交通荷載作用下小凈距隧道力學響應及結構優化研究

【摘 要】依托成都天府國際機場北垂滑隧道群項目，針對小凈距隧道明挖回填施工及沉降控制特點提出新的結構優化方案，研究汽車振動荷載作用下隧道結構的動力響應，并對汽車往復動載作用下隧道結構的累計沉降變化規律進行預測，得到了結論：（1）隧道襯砌下方增設端承樁、采用5%水泥改良土和C15混凝土回填可有效控制運營期間結構的變形及受力；（2）在設計基準期內，隨著時間增長，2號隧道、C4隧道上各監測點的沉降速率均呈現先增加較快，后逐漸趨于平穩的規律。

【關鍵詞】小凈距隧道； 結構優化； 動力響應； 沉降預測

【中圖分類號】U452.2+5【文獻標志碼】A

0 引言

隨著城市軌道交通的快速發展，越來越多的市政隧道無可避免地產生了近接、交叉現象，如何保證此類隧道在其運營期間內對動荷載的響應及長期累積沉降變形能控制在其安全標準內，是結構設計亟需解決的難題。針對隧道結構動力響應及長期累積沉降問題，國內外學者已展開了一些研究，如桂登斌等［1］對飛機動荷載下明挖隧道結構的動力響應進行了研究分析，通過對回填材料的比選，使得當飛機荷載取最不利時，隧道結構變形仍能滿足規范要求；熊雅文［2］研究了隧道在軌道列車動荷載作用下，襯砌下方土體的累積沉降規律。林秀桂等［3］對軟土地基城市明挖隧道的不均勻沉降控制問題進行了研究，并對有無樁支護的施工控制方法進行了比選。

綜上所述，隧道結構動力響應及長期累積沉降的研究已取得一定成果，但對小凈距隧道在其運營期間內的動力響應及沉降規律缺乏針對性研究。因此，本文依托成都天府國際機場北垂滑明挖隧道群，研究交通荷載作用下隧道結構的動力響應，并對往復動載作用下隧道結構的累計沉降變化規律進行預測分析。

1 依托工程背景

1.1 工程概況

成都天府國際機場，位于中國四川省成都市簡陽市蘆葭鎮，北距成都市中心50 km，西北距成都雙流國際機場50 km，交通形式及結構斷面多，形成了跨度近270 m的“九隧十三洞”超大明挖并行隧道群結構，隧道群包括6條市政隧道、2條地鐵區間隧道、1條PRT隧道，共計9條隧道（圖1）。

項目場地原始地貌屬淺丘寬谷地貌，地形起伏不大，丘坡圓緩，緩坡地帶多為旱地及荒坡，自然坡度10°～30°。標段內上覆人工填土、粉質黏土、粉質黏土（松軟土）、黏土；下伏基巖為泥巖夾砂巖，巖性較為簡單。

1.2 明挖隧道設計方案

在明挖隧道群2號矩形框架段與4號拱形隧道段間存在交叉回填區域，且部分矩形框架段懸于邊坡回填土之上，如圖2所示，2號隧道下方土體承載力不足，極易產生不均勻沉降。因此，對2號與4號隧道存在交叉區域的上下層隧道地基處理進行優化，如圖3所示，具體為：①在2號隧道下方增設端承樁；②2號隧道與C4隧道交叉區域采用C15混凝土回填；③2號隧道與基坑邊坡間區域采用5%水泥改良土回填。

2 汽車荷載作用下結構動力分析

2.1 明挖隧道結構力學響應評價標準

2.1.1 隧道結構位移控制標準

相關研究表明［4］，隧道在運營階段的襯砌變形設計值一般可取為（1～5）D‰（D表示隧道徑跨）。計算分析可知，在交通動荷載作用下，隧道襯砌結構的位移控制標準見表1。

2.1.2 容許應力控制標準

隧道結構受力過大，會直接影響地下行車安全，根據JTG D70/2-2018《公路隧道設計規范》的規定，結構的最大剪應力應符合表2中規范要求。

2.2 汽車荷載

一般情況下，車輛所產生的沖擊荷載都能夠看成若干個半正弦形式的荷載疊加的形式，所以對車輛荷載進行公式表達時，可以分解成一系列的正弦波荷載，其表達式為式（1）。

p（t）=p0+psin（ωt）（1）

式中：p（t）為汽車靜載；p0為振動荷載幅值，p=M0aω2；M0為汽車模型簧下質量；a為幾何不平順矢高，反映了路面的不平整度狀況，a取2 mm；ω為振動圓頻率，ω=2πv/l；v為車速；l路面幾何曲線波長。

本文研究所涉及的隧道為市政隧道，由于一般小型車輛產生的振動振級和影響范圍都太小，所以考慮選取中型卡車荷載作為研究對象，汽車靜載p0取為35 kN，簧下質量M取120 N·s2/m，L取為卡車車身長為6 m，計算速度為60 km/h，此時，F（t）=35000+73.2sin（17.4t），汽車運行荷載時程曲線如圖4所示。

2.3 數值模型的建立

本節依托成都天府機場工程，基于2.2節確定的汽車運行荷載，建立數值模型（圖5），模型尺寸120 m×72 m，單元數量8 804個，依據該工程地層結構自上而下分別為壓實回填土、中等風化泥質砂巖、中等風化砂質泥巖。具體計算模型如圖2所示，計算參數如表3所示。

工程結構李鵬川， 謝佳利， 韓勇， 等： 交通荷載作用下小凈距隧道力學響應及結構優化研究

2.4 測點布置

為分析結構在汽車動荷載作用下的位移響應情況，監測部位如圖6、圖7所示。

3 計算結果分析

通過對比數值模型計算結果，分析隧道的豎向位移以及結構最大剪應力的響應變化規律，研究優化方案的有效性。

3.1 不同方案隧道變形響應研究

將兩種方案下隧道結構各測點豎向位移最大值進行分類匯總，見表4、表5。

兩種方案下隧道結構各測點豎向位移對比如圖8、圖9所示。

通過分析可知，兩種方案下結構的變形值均滿足表1中規定值。2號隧道采取優化方案可以有效降低隧道結構在汽車荷載作用下的豎向變形，減小汽車振動荷載對隧道結構以及周圍土體的擾動；對于C4隧道采取優化方案對減小結構在汽車動載作用下結構的豎向變形影響有限。

3.2 不同方案隧道最大剪應力響應研究

對2號、C4隧道進行安全性檢算，提取此結構最大剪應力云圖如圖10～圖13所示。

將兩種方案下汽車運行荷載作用下結構最大剪應力發生位置及變形量的大小匯總如表6所示。

通過表6對比分析可知：

（1）兩種方案下，2號隧道所受最大剪應力均發生在右拱腳位置處，原方案所受最大剪應力大于規范規定C40混凝土的最大容許剪應力，而優化方案所受最大剪應力均低于規1.45 范規定C40混凝土的最大容許剪應力，故采用優化方案可以有效降低結構在汽車運行荷載下的開裂風險。

（2）兩種方案下，C4隧道所受最大剪應力均發生在拱腰位置處，原方案所受最大剪應力大于規范規定C40混凝土的最大容許剪應力，而優化方案所受最大剪應力均低于規范規定C40混凝土的最大容許剪應力，故采用優化方案可以有效降低結構在汽車運行荷載下的開裂風險。

3.3 不同方案隧道累計沉降預測

為了研究隧道在汽車運行荷載作用下的累積沉降規律，首先必須研究土體在循環荷載作用下的長期變形特性，這樣才能給實際工程設計提供比較可靠地設計依據。國內外許多學者根據土體循環動力特性試驗提出了基于第一次循環變形的計算模型，而本文采用Chai 和 Miura在 Li 和 Selig 模型基礎上提出的新修正公式［5］，見式（2）。

εp=α×qdqfm×1+qsqfn×Nb（2）

式中：按建議值n取常數1 ；參數 a、b和m與土體的類型和塑性指數有關，可根據李進軍、黃茂松等［6］ 給出的建議取a=1.1、m=2.00、b=0.16。N為循環加載次數，按實際情況取值；qs為靜偏應力；qd為動偏應力；qf為土體靜止破壞應力，可以通過室內試驗或原位試驗獲得。同時，還可通過有效固結應力理論［7］，利用強度指標c和φ來計算見式（3）。

qf=2c·cosφ1-sinφ+（1+K0）σ1sinφ1-sinφ（3）

K0=1-sinφ

式中：K0為靜止土壓力系數；σ1為第一主應力。

利用分層總和法計算循環荷載累積塑性變形的具體步驟如下。

3.3.1 計算第二應力偏量不變量

根據兩種方案下的數值模擬結果，利用Midas后處理提取單元的正應力、剪應力，按式（4）、式（5）計算應力偏量。

Sij=σxτxyτxz

τyxσyτyz

τzxτzyσz=SxSxySxz

SyxSySyz

SzxSzySz（4）

I2=12（S2x+S2y+S2xy）（5）

3.3.2 靜偏應力

利用有限元分析的方法，得到土體在僅存在自重荷載是各單元的應力值，將其代入式（6）計算響應的靜偏應力：

qs=3J2（6）

3.3.3 動偏應力

利用動力有限元分析的方法，得到土體在動荷載作用下各單元所對應的應力值，然后將其代入式（7）計算響應的動偏應力：

qd=3J2（7）

3.3.4 分層總和法計算累積沉降

將式 qf、qd代入計算式中計算得到各層土的塑性應變εp。首先按一定的厚度對隧道襯砌下方土體進行分層，假設各層的塑性應變不變；然后計算出各層的關鍵單元處的累計塑性應變εp；最后用分層總和法計算土體的長期累積沉降［8］見式（8）。

S=∑ni=1εpiHi（8）

式中：εpi為第i層土體的累積塑性應變；Hi為第i土的厚度，共n層土。

通過上述步驟，得到2號隧道、C4隧道襯砌下方土體的累積塑性變形，具體如表7、表8、圖14、圖15所示。

從表7、表8、圖14、圖15中可以發現：

（1）隨著時間增長，2號隧道、C4隧道上各監測點的沉降速率均呈現先增加較快，后逐漸趨于平穩的規律。

（2）在兩種方案下2號隧道下方土體累計沉降呈現左側偏大而右側偏小的現象，優化方案土體累計沉降遠小于原方案，說明優化措施可有效改善2號隧道的沉降情況。

（3）在兩種方案下C4隧道下方土體累計沉降呈現兩側偏大而中間偏小的現象，沉降量相差不大，說明優化措施對C4隧道影響有限。

3.4 不同方案下隧道受力預測

根據4.3節研究結果可知，2號隧道、4號隧道在汽車往復荷載作用下，其仰拱襯砌下方土體各測點均發生了不同程度的沉降變形，基于此，本節通過對各隧道左拱腳、仰拱以及右拱腳下方施加強制位移，研究結構變形對于結構受力的影響規律，位移量取100年后各測點下方土體的沉降量，得到了結構所受最大剪應力云圖見圖16、圖17。

從圖16、圖17中可知：汽車荷載作用100年后，原方案隧

道結構所受最大剪應力發生在C4隧道右拱腳處，最大值為2.13 MPa，有開裂風險；優化方案隧道結構所受最大剪應力發生在C4隧道左拱腳處，最大值為1.77 MPa，與原方案相比減小了16.9%，說明優化方案可有效降低開裂風險。

4 結論

通過對不同方案下汽車荷載作用下的隧道結構的力學響應分析及對累積沉降規律進行預測，得出結論及建議：

（1）更換回填材料、增加端承樁進行地基加固處理，可以有效降低隧道結構在交通荷載作用下的變形，有利于保證市政隧道運營期間的正常使用。

（2）在設計基準期內，隨著時間增長，2號隧道、C4隧道上各監測點的沉降速率均呈現先增加較快，后逐漸趨于平穩的規律，但優化方案結構的受力變形均遠小于原方案，可有效降低結構在汽車運行荷載下的開裂風險。

參考文獻

［1］ 桂登斌，王玉鎖，何鎖宋，等.飛機動荷載下明挖隧道動力響應研究［J］.現代隧道技術，2019（S2）：320-324.

［2］ 熊雅文. 軌道列車動荷載作用下回填土隧道穩定性研究［D］.重慶：重慶大學，2016.

［3］ 林秀桂，李志剛.某軟土明挖隧道回填不均勻沉降控制技術研究［J］.地下空間與工程學報，2012，8（4）：828-835.

［4］ 張厚貴. 北京鐵路地下直徑線列車振動對鄰近地鐵結構影響的研究［D］. 北京： 北京交通大學，2008.

［5］ Jin-Chun Chai，N.Miura.Traffic-Load-induced Permanent Deformation of Road on SoftSubsoil［J］. Journal of geotechnical and geoenvironmental engineering， 2002，10：907-916.

［6］ 李進軍， 黃茂松， 王育德. 交通荷載作用下軟土地基累積塑性變形分析［J］. 中國公路學報，2006，19（1）：1-5.

［7］ 沈珠江. 基于有效固結應力理論的粘土土壓力公式［J］. 巖土工程學報， 2000， 22 （3）： 53-356.

［8］ 趙明華. 土力學與基礎工程［M］.第3版.武漢： 武漢理工大學出版社， 2007： 77-78.

［作者簡介］李鵬川（1992—），男，碩士，工程師，從事工程建設與管理工作。