PBL視角下“周長(zhǎng)的應(yīng)用教學(xué)”

一、項(xiàng)目背景

在“周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)”單元中，我們發(fā)現(xiàn)教材中問(wèn)題的呈現(xiàn)，主要是借助生活情境引導(dǎo)學(xué)生利用周長(zhǎng)公式來(lái)解決。例如：計(jì)算一塊正方形桌布的花邊大約有多長(zhǎng)；計(jì)算籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)等。但在實(shí)際教學(xué)中，教材中提供的生活情境與實(shí)際生活存在一定距離，造成“數(shù)學(xué)問(wèn)題情境化”與“問(wèn)題解決生活化”無(wú)法建立起行之有效的通道。

怎么樣才能讓學(xué)生感受到周長(zhǎng)在生活中是廣泛應(yīng)用的，而不是人為制造一個(gè)花邊來(lái)測(cè)量呢？經(jīng)過(guò)討論，我們決定依托“周長(zhǎng)”知識(shí)，以“為校園繪制一幅平面圖”為驅(qū)動(dòng)問(wèn)題，設(shè)置“快樂(lè)繪校園”這一PBL項(xiàng)目，讓學(xué)生用已有的周長(zhǎng)知識(shí)解決校園中的問(wèn)題，把教材中的例題移到真實(shí)的校園情境，把數(shù)學(xué)課堂放到真實(shí)感知的生活中去解決，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。

二、項(xiàng)目基本信息

在長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)教學(xué)完成后，三年級(jí)各班正式開展“快樂(lè)繪校園”PBL項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。

項(xiàng)目的核心驅(qū)動(dòng)問(wèn)題（Driving Question）為：如何利用數(shù)學(xué)知識(shí)和幾何圖形來(lái)繪制平面圖，從而更好地了解和展示我們的校園？項(xiàng)目的課程目標(biāo)如下：

1.學(xué)習(xí)目標(biāo)

（1）學(xué)生能夠觀察和測(cè)量校園內(nèi)不同建筑物和地點(diǎn)的尺寸、位置。

（2）學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算和比例縮放。

2.素養(yǎng)類目標(biāo)

學(xué)生能夠與他人合作共同完成一個(gè)項(xiàng)目。

“快樂(lè)繪校園”的項(xiàng)目成果及成果展示方式是：學(xué)生小組合作繪制校園平面圖，并根據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算和比例縮放。項(xiàng)目成果包括一個(gè)完整的校園地圖和學(xué)生對(duì)于地圖上各個(gè)要素的解釋和說(shuō)明。學(xué)生以小組為單位通過(guò)口頭陳述、展示海報(bào)、數(shù)字化展示等方式展示他們的成果。

三、項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程

快樂(lè)繪校園項(xiàng)目，共分為三個(gè)階段。

第一階段：提出驅(qū)動(dòng)問(wèn)題。啟發(fā)學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)入項(xiàng)目，然后讓學(xué)生進(jìn)行分組合作，討論繪制校園平面圖的方法和思路。接下來(lái)是入項(xiàng)活動(dòng)（Entry Event）：

1.觀察校園地圖：學(xué)生觀察并討論一幅校園地圖，提出他們對(duì)于地圖上不同建筑物和地點(diǎn)的疑問(wèn)。

2.校園探索之旅：學(xué)生帶著問(wèn)題和測(cè)量工具，進(jìn)行校園探險(xiǎn)之旅，觀察和測(cè)量不同建筑物的位置和尺寸。

3.數(shù)學(xué)游戲：學(xué)生參與與校園地圖和幾何圖形相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲。

第二階段：學(xué)生以小組為單位，先學(xué)習(xí)比例、比例尺和按比例尺縮放的知識(shí)，然后將合作收集到的校園數(shù)據(jù)按比例縮小為合適尺寸，再繪制學(xué)校平面圖，并添加展示時(shí)需要的裝飾性說(shuō)明或圖例。

第三階段：分小組展示校園平面圖。展示過(guò)程中就繪圖過(guò)程、所用知識(shí)、地點(diǎn)介紹等進(jìn)行分工合作。匯報(bào)結(jié)束，進(jìn)入探究式學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，反思問(wèn)題（Reflection Questions）：

1.在繪制校園地圖的過(guò)程中，你學(xué)到了哪些新的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能？

2.在小組合作中，你遇到了哪些挑戰(zhàn)？你是如何解決這些挑戰(zhàn)的？

3.你覺(jué)得繪制校園地圖對(duì)了解校園有什么幫助？你對(duì)校園有了哪些新的認(rèn)識(shí)？

4.在整個(gè)項(xiàng)目中，你最喜歡的部分是什么？為什么？

5.如果你有機(jī)會(huì)重新進(jìn)行該項(xiàng)目，你會(huì)做出哪些改變或嘗試什么新想法？

以下是“快樂(lè)繪校園”項(xiàng)目在綜合實(shí)驗(yàn)課程實(shí)踐的教案：

四、項(xiàng)目評(píng)價(jià)與反思

該項(xiàng)目學(xué)生合作繪制了校園地圖，并根據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行了相關(guān)計(jì)算和比例縮放。項(xiàng)目成果包括一個(gè)完整的校園地圖和學(xué)生對(duì)于地圖上各個(gè)要素的解釋和說(shuō)明。學(xué)生可以通過(guò)口頭陳述、展示海報(bào)、數(shù)字化展示等方式展示他們的成果。對(duì)于學(xué)生完成的評(píng)估方式是：

1.學(xué)生完成校園地圖，并正確標(biāo)注建筑物的尺寸和位置。

2.學(xué)生能夠準(zhǔn)確計(jì)算建筑物的面積、周長(zhǎng)等，并會(huì)運(yùn)用比例縮放的方法。

3.觀察學(xué)生在小組合作中的參與程度和貢獻(xiàn)。

4.學(xué)生能夠有效地與小組成員協(xié)商和解決問(wèn)題。

針對(duì)以上學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，可以使用以下評(píng)估量表（rubrics）。

從數(shù)學(xué)本質(zhì)的角度挖掘教材是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)。教師應(yīng)根據(jù)教材的教學(xué)內(nèi)容認(rèn)真思考三個(gè)問(wèn)題：是什么？從哪兒來(lái)？到哪兒去？其中“是什么”是挖掘教材的根本性問(wèn)題，是追問(wèn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的一個(gè)核心問(wèn)題，它是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的深度挖掘和本位思考。

“快樂(lè)繪校園”這個(gè)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)，正是考慮到了以上三位一體的方式，讓“周長(zhǎng)的應(yīng)用”回到學(xué)生們的實(shí)際生活當(dāng)中，項(xiàng)目根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)及認(rèn)知能力，采用了逐步拓展、螺旋上升的結(jié)構(gòu)，把周長(zhǎng)的應(yīng)用內(nèi)容均衡地安排在不同的活動(dòng)當(dāng)中。每一個(gè)階段的活動(dòng)都有相對(duì)應(yīng)的目標(biāo)，真正在活動(dòng)中培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念和解決問(wèn)題的能力。另一方面，學(xué)生在完成繪圖介紹，也就是介紹自己校園的平面結(jié)構(gòu)圖。同時(shí)，還發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。數(shù)學(xué)語(yǔ)言不僅是思維的表現(xiàn)，更是一種能力。小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言，會(huì)在這個(gè)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)中得到充分的鍛煉和發(fā)展，進(jìn)而促進(jìn)其邏輯思維的錘煉和發(fā)展。