歧管結構對 SOFC流動均勻性及性能影響數值分析

摘 要：固體氧化物燃料電池（SOFC）中的歧管結構對通道內流動均勻性和電池性能有著重要影響。為了提高固體氧化物燃料電池通道內的流動均勻性和電池性能，將圓柱形障礙物加入到長方形歧管中，并為其設計了10種不同的排列方式。通過比較不均勻分布因子，找出最佳的結構設計，并對其流體流動、組分傳遞、電化學反應和固體流體傳熱的多物理場耦合過程進行數值分析。研究發現，在歧管內加入圓柱形障礙物可以顯著提高燃料電池通道內的流動均勻性。最優的歧管結構可將通道內的不均勻分布因子由傳統結構的30.16%降至5.95%，同時，燃料利用率和燃料電池最大功率密度分別提高4.36%和6.33%。

關鍵詞：固體氧化物燃料電池；流動均勻性；數值模擬；電池性能

中圖分類號：TM911.42 文獻標志碼：A

Numerical analysis on the influence of manifold structure onflow uniformity and performance of solid oxide fuel cells

LI"Zihao，GUO"Xueyan

（School"of"Energy"and"Power"Engineering，"University"of"Shanghai"for"Science"and"Technology，"Shanghai"200093，"China）

Abstract：The"manifold"structure"in"solid"oxide"fuel"cell"（SOFC）"has"an"important"effect"on"flowuniformity"and"cell"performance."To"improve"the"flow"uniformity"and"cell"performance"in"thechannel"of"SOFC，"ten"arrangements"of"cylindrical"obstacles"were"designed"by"adding"them"into"therectangular"manifold."The"optimal"structure"design"was"obtained"according"to"the"non-uniformdistribution"factors."Numerical"analysis"on"the"fluid"flow，"species"transfer，"electrochemical"reactionand"solid-fluid"heat"transfer"was"carried"out"in"the"coupled"multi-physical"processes."It"is"found"thatadding"cylindrical"obstacles"in"the"manifold"can"significantly"improve"the"flow"uniformity"in"thefuel"cell"channel."The"optimal"manifold"structure"reduces"the"non-uniform"distribution"factor"in"thechannel"from"30.16%"to"5.95%."Meanwhile"the"fuel"utilization"and"maximum"power"density"of"fuelcell"increase"by"4.36%"and"6.33%，"respectively.

Keywords：solid"oxide"fuel"cell;"flow"uniformity;"numerical"analysis;"cell"performance

固體氧化物燃料電池（SOFC）是一種高效、可持續的能源轉換裝置，可在中高溫下直接將化學能轉化為電能［1–2］。同時，SOFC具有能量轉化效率高、燃料適用性廣、排氣溫度高、余熱利用價值高等特點，可以與燃氣輪機或蒸汽輪機結合進行聯合循環發電，成為替代化石能源的最佳選擇之一［3–6］。然而，平板式SOFC的發展仍面臨一些挑戰，其中之一就是由于流場分布不均勻所導致的電池性能下降。傳統的分配歧管和平行氣道組合的設計對實現高流動均勻性有較大的局限性［7–8］。分配歧管的結構直接影響SOFC內部各氣道分配到的流量的均勻性，合適的歧管結構不僅能提高電池內部流動分布的均勻性，提高燃料利用率，還能降低電池內部的溫度梯度，從而保證燃料電池的經濟性以及安全性。因此，歧管結構設計是SOFC的一個重要的研究方向。

方大為等［9］對kW級的SOFC電池堆進行了數值模擬，旨在研究不同的外部流場結構對流場均勻性的影響。結果表明，電池堆內部流場的均勻性隨著外部流場流速降低而升高，即電池堆流場均勻性與氣體分配器的流阻呈正相關。Yuan等"[10］通過研究多電池串聯的SOFC電池堆的流場發現，陽極流場的進氣流量分布不均勻會影響電流密度分布，而陰極流場的流量分布主要影響SOFC的溫度場。Song等［11］通過分析歧管各設計參數對流動均勻性的影響，提出了一種定量評估平行通道流動不均勻系數的關系式，并指出影響流動不均勻性最大的參數為歧管長度，最小的為通道寬度。Danilov等［12］通過研究指出，在進氣歧管內存在氣體回流，常規陽極流場設計存在速度、溫度和局部電流密度分布的不均勻性，并提出了一種半圓形的歧管設計結構，提高了SOFC的效率與性能。Pistoresi等［13］通過模擬計算發現，在低流量條件下，采用離散階梯型或連續錐形歧管結構均可實現相對均勻的流量分布；在高流量條件下，傾斜角度越大，平行通道越少，流場分布越均勻。Damian-Ascencio等［14］建立了具有樹狀流場通道的燃料電池數值模型，通過改變靜脈分支的數量和傾斜度，使得燃料電池不僅能更有效地排出通道內多余的水分，還能獲得更高的電流密度和產生更低的熵。Kim"等［15］將SOFC分配器設計成重復的凸形，對SOFC堆殼陰極區的流動進行分析，驗證了陰極通道內流動的均勻性，并指出低燃料利用率下，流動和溫度的均勻性均略高于高燃料利用率下。Ashraf等［16］采用疊流均勻性指標準則研究了SOFC疊流的流動特性。結果表明，采用矩形條形隔板疊置設計的均勻性指數超過0.98，而采用圓形導葉隔板疊置設計的均勻性指數約為0.88。盡管矩形分配器設計具有較高的流動均勻性，但圓形導葉分配器的溫度和電流密度分布更均勻。Madane等［17］針對平行管道微型反應器提出了壓力平衡槽的設計，在反應器內部，設置一定長度的空隙，使已分流過的氣體能夠進行二次混合，從而使氣體在反應器各管道內分布更為均勻。Luo等［18］提出了一種基于計算流體力學（CFD）的啟發式進化算法。該算法將插入歧管內的擋板劃分為許多相同的控制區域，每個區域中間有一個孔，通過調整孔的尺寸及分布，使得通過每個控制區域的流量趨于一致，以此達到各通道內流量分布均勻的目的。

從上述文獻中可以看出，研究者們對于燃料電池內部流場均勻性分布做了大量的工作。在本研究中，為了提高流動分布的均勻性和燃料電池的性能，同時降低電池內部的溫度梯度，在SOFC的歧管結構中插入圓柱形障礙物，研究不同的障礙物排列方式對流動均勻性的影響，通過對不均勻性系數、電流密度和功率密度等參數的分析，試圖尋求最合適的設計方案，以期對"SOFC歧管結構的設計和使用提供一定的參考。

1""""數值模擬

1.1""""幾何模型描述

三維平板式SOFC單電池基本設計結構、流道結構尺寸及通道編號分別如圖1、2所示。該模型結構包括連接體、進出口歧管、陽極/陰極氣體流道、陽極/陰極電極層和電解質層。流場的基本設計模型由進、出口歧管和18個平行的直流通道相互連接而成。每個通道尺寸為2"mm"×1"mm"×"80"mm。連接體高度為2.0"mm，肋寬為2.0"mm。該SOFC單元模型采用順流的流動方式，并采用長方體歧管結構進行氣體的分配和收集，其尺寸為77"mm"×"1"mm"×"10"mm。本文采用陽極支撐型SOFC結構，陽極層厚度為0.5"mm，而電解質層和陰極層較薄，分別只有0.03"mm和0.025"mm。

本文采用在長方形歧管內放置交錯排列的圓柱形障礙物的方式對基本設計結構進行優化，如圖3所示。圓柱形障礙物在歧管內交錯放置7排，相同的圓柱形障礙物半徑為0.5"mm，高度為1"mm，縱向和橫向的間隔分別為2.0"mm和"1.3"mm。

1.2""""數學模型

為了簡化計算過程并縮短計算時間，將流道內流動均勻性和燃料電池電化學性能兩部分模擬進行了拆分。首先，利用ANSYS"FLUENT軟件模擬圓柱形障礙物不同排列方式對流動均勻性的影響，找出最合適的結構設計；然后，利用COMSOLMULTIPHASICS軟件對選出的最佳結構模型進行流體流動物理場、物質傳遞物理場、電化學反應"物理場和固體流體傳熱物理場的多場耦合計算。

1.2.1"""模型假設

對SOFC模型進行簡化假設：氣體的流動由于低雷諾數被認為是單相不可壓縮的層流流動；電極層和電解質層被認為是具有各向同性的多孔介質；電化學反應計算中，認為電池的外壁與外界環境絕緣。入口邊界條件為充分發展的流動，出口邊界條件為壓力出口，電池外壁面設為無滑移絕熱壁面邊界條件。陽極流道通入含有水蒸氣的氫氣，陰極流道通入氧氣與氮氣的混合氣體。"操作參數如表1所示。

1.2.2"""控制方程

（1）連續性方程

式中：

ρ為混合氣體密度；?u為流體的速度矢量；?為哈密頓算子。

（2）動量守恒方程

氣道中的流動現象可用Navier?Stokes方程表示為

描述多孔電極中多孔介質流動的Brinkman方程為

式中：

p為流體壓力；B0為多孔介質的滲透率；μ為流體黏度系數；ε為多孔介質孔隙率；I為單位矩陣。

（3）電荷傳輸方程

電荷的輸運過程分為電子輸運和離子輸運，電荷守恒方程決定了電子和離子的電流密度大小。電子導電方程表達式為

??·（σe?Ve）=?ie=0（4）離子導電方程表達式為

??·（σi?Vi）=?ii=0（5）

式中：

σe和σi分別為電極的電子導電率和電解質的離子導電率；Ve和Vi分別為電子電勢和離子電勢；ie和ii分別為電子電流密度和離子電流密度。

交換電流密度可用Butler?Volume方程描述。陰陽極法相電流密度ian，tr和ica，tr表達式分別為

式中：

i0，a、i0，c分別為陽極與陰極交換電流密度；αa，a、αa，c分別為陽極側陽極、陰極電荷轉移系數；αc，a、αc，c分別為陰極側陽極、陰極電荷轉移系數；ηa和ηc分別為陽極和陰極的活化電壓；ηa，eq和ηc，eq分別為陽極和陰極的濃度損耗；F為法拉第常數；R為理想氣體常數；T為溫度。

（4）組分守恒方程

式中：

ω、R、J分別為組分i的質量分數、生iii成率、擴散通量。

利用擴散模型確定Ji，模型為

Ji=?ρDi，e?ωi（9）式中，Di，e為組分i的有效擴散系數。

式中：

τ為曲折度；DK，i為組分i的Knudsen擴散系數；Dm，i為組分i的混合物平均擴散系數。

式中：

Mi為組分i的分子量；xi為組分i的摩爾分數；Dij為組分i和j"的Stefan?Maxwell二元擴散系數。

式中：

vi和vj分別為組分i和j的擴散體積；Mj為組分j的分子量。

（5）能量方程

流體區域需要考慮熱傳導和熱對流，能量方

式中：

λf為流體的熱導率；NT為熱通量；

流體的摩爾濃度；Cp為流體的摩爾熱容。

固體區域只需要考慮熱傳導，能量方程為?NT=?（?λs?T）=Q（15）

2""""結果與討論

2.1""""圓柱形障礙物排列方式的影響

本文為長方形進口歧管設計了10種不同的圓柱形障礙物排列方式，以提高平行通道內的流動均勻性。表2給出了進口歧管的詳細設計及圓柱形障礙物的填充數量。利用不均勻分布因子MF定量評估平行通道內的流動均勻性，MF定義為

式中，

Qavg為整個通道的平均質量流量；

第k條通道的質量流量；通道編號范圍為1"～18；n為通道數。

不均勻分布因子表示通道內歸一化質量流量的標準差。因此，不均勻分布因子越小，表示通道內流動均勻性越好。

表3為10種排列方式的歧管結構在相同進口質量流量下，中間平面（Y=0.5"mm）的速度分布、通道的不均勻分布因子MF及不考慮電化學反應時進出口總壓降△P。由于進氣管垂直放tot置，導致氣體沿進氣管進入歧管后向四周均勻擴散，但受左側和上側壁面的限制，在歧管的左上角形成角部渦流，隨后這部分氣流會進入通道1"～3。另一方面，氣體向右側成波紋狀擴散，速度逐漸減慢，最后到達右側壁面，在歧管右側造成部分氣流的堆積，從而導致大量的氣體被分配至通道14"～"18。這一流動現象導致C01排列的平行通道中流量分布不均。針對這一問題，考慮減少通道1"～"3和14"～"18的質量流量，同時增加中間通道的流量。在通道1"～"3上方及通道14"～18上方都分別放置圓柱形障礙物，從而有效降低通道1"～"3和14"～"18的入口流速，并且有更多的氣體流入到中間通道，有助于提高通道4"～13的流量。盡管放置圓柱形障礙物會導致整體通道壓降小幅增加，但對整體泵送功率影響不大，可以忽略不計。圖4中比較了三種不同排列方式下各通道的歸一化質量流率Qk/Qavg。曲線上各點數值越接近1.0表示各通道的流量越接近平均流量，整體通道的流動均勻性越好。結果表明，在C01基礎結構中出現的流動不均現象在C10結構中得到了極大的改善。盡管整體通道壓降小幅提高，但不均勻分布因子也由C01結構的30.16%降至C10結構的5.95%。

2.2""""進口質量流量的影響

為了研究進口管中不同質量流量對流量分布的影響，在最佳的長方形歧管結構（C10）下，通過數值模擬得到每個通道的歸一化質量流率。圖5中對三種不同進口質量流量Qin下的結果進行了比較。從圖中可以看出，通道1"～"7的歸一化質量流量隨著Qin的增加而減少，通道8"～"18的歸一化質量流量隨著Qin的增加而增大。當進口質量流量從4"×"10?5"kg·s?1增加到8"×"10?5"kg·s?1時，通道的不均勻分布因子MF由4.99%提高到8.31%。因此，可以得出結論，在有圓柱形障礙物填充的歧管結構中，進口質量流量的增加會加劇通道內流動的不均勻性。如前所述，在歧管內布置圓柱形障礙物會使壓降增大。在較高的進口質量流量下，圓柱形障礙物導致的壓降增大得更為顯著。因此，為了在這種設計下實現燃料電池更優的性能，建議在保證燃料利用率的前提下降"低進口質量流量。

2.3""""優化設計對組分與溫度分布的影響

根據反應動力學原理，氣體反應物與生成物的濃度能夠對化學反應速率起決定作用，因此在SOFC中，反應物與生成物在電池中的濃度分布能夠直觀地反映電流密度，因而對反應物與生成物的分布特性進行研究對于提高電池性能至關重要。

圖6為電池操作電壓為0.7"V時C01和C10結構的陽極層中間截面上氫氣摩爾分數分布。從圖中可以看出，由于反應中被消耗，氫氣摩爾分數從入口到出口逐漸減少。在圖6（a）中，最低的氫氣摩爾分數出現在靠近出口歧管的中間區域，較高值位于兩側，這說明在歧管長度方向存在較大的濃度梯度，且通道末端濃度分布不均。而從圖6（b）中可以看出，濃度分布不均的情況得到緩解。C01和C10結構中氫氣摩爾分數的最小值分別為0.28和0.25，由此可以計算出兩者的燃料利用率分別為71.13%和74.23%。這意味著C10結構中燃料利用率比C01結構中的提高了4.36%。因此，C10結構中的圓柱形障礙物不僅提高了通道的流動均勻性，還增強了SOFC的電化學反應，提升了燃料利用率。

圖7為電池操作電壓為0.7"V時C01和C10結構的陰極層中間截面上氧氣摩爾分數分布。可以看出，由于陰極層很薄，氧氣在陰極連接體肋覆蓋區域難以擴散，因此在陰極會出現低氧區域，甚至是無氧區域。在C10結構中，盡管肋下的無氧區域依舊存在，但是通道區域的氧氣擴散相比于C01結構中的更加均勻。

兩種結構的電解質層溫度分布如圖8所示。由圖中可以看出，溫度沿流動方向逐漸升高，并在出口附近達到最高值。溫度的提升主要是由于在SOFC運行過程中，隨著電化學反應的不斷進行，化學反應的熵變、極化損耗產生熱以及電荷傳導所產生的焦耳熱所導致的。同時，由于入口處燃料濃度較高，該處電化學反應較劇烈，并且溫度變化較為劇烈，因此燃料入口附近的溫度梯度相對較高。這符合SOFC內部的電化學反應規律。從圖8中可以看出，兩種結構的電解質層的溫度變化雖然接近，分別為54"K和53"K，但是C10結構的平均溫度高于C01結構的，這有利于電化學反應的進行。此外，C10結構的溫度分布相比于C01結構的更加均勻，這有助于減小由于電池內部的溫度梯度所導致的各部件之間由于熱膨脹系數差異形成的熱應力，從而延長S"OFC的使用壽命。

2.4""""優化設計對電化學性能的影響

兩種結構的SOFC電流密度和功率密度如圖9所示。在整個工作電壓范圍內，由于歐姆損失、活化損失和濃度損失構成的SOFC電壓損失隨著電流密度的增大而增大，當損失達到一定程度時，燃料電池的功率密度會達到一個峰值，之后隨著電流密度的增大開始下降。從圖9中可以看出，C10結構的電流密度和功率密度均高于C01結構的。從上文通道的不均勻分布因子MF對比可知，C10結構具有更均勻的流場，同時從氫氣摩爾分數分布對比可知，C10結構具有更高的燃料利用率。這些因素導致C10結構的電流密度和功率密度均高于C01結構的。C01和C10結構的最大功率密度分別為2"719.47"W·m?2和"2"891.52"W·m?2，即C10結構的最大功率密度高"于C01結構的6.33%。

3""""結論

本文提出一種在SOFC進口歧管內放置圓柱形障礙物交錯陣列的結構優化方式，目的是實現平行通道內流體的均勻流動。在長方形歧管內設計了10種圓柱形障礙物的排列方式，通過研究每種排列方式的不均勻分布因子和壓降找出最優設計，并分析了進口質量流量對均勻性的影響。通過數值模擬的方法，考慮了流體流動、物質傳遞、電化學反應和傳熱物理場的多場耦合作用，從氣體摩爾分數分布、溫度分布以及電化學性能方面與基礎設計進行對比分析，主要結論為：

（1）"通過在進口歧管內以不同排列方式放置圓柱形障礙物，使SOFC平行通道內的流動均勻性得到極大的改善。在10種排列方式中，認為C10結構是最佳的排列方式，其提供了最均勻的流量分布，并將不均勻分布因子M從C01結構F的30.16%降至5.95%。

（2）"通過比較C10結構中不同進口質量流量的MF可知，隨著進口質量流量的增加，MF也增加。進口質量流量的增加會加劇通道內流動的不均勻性，因此，在保證燃料利用率的前提下較低的進口質量流量會是更好的選擇。

（3）"C10結構的燃料利用率相比于C01結構的提高了4.36%，SOFC內部溫度場更加均勻，電解質層的平均溫度也有所提高，這不僅有助于電化學反應的進行，還有助于減小電池內部的溫度梯度，延長SOFC的使用壽命。

（4）"C10結構相比于基礎設計（C01結構）具有更好的電化學性能，最大功率密度提高了6.33%。

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