小學數學分層作業設計探究

摘 要：目前我國正在推進教育改革，“雙減”政策要求進一步降低學生作業負擔.作業設計是教師實施教學活動的重要環節，分層作業可針對不同學生進行合理設計，降低學生學習壓力.本文以《因數和倍數》單元為例，從作業難度、作業量和作業多樣性角度出發，提出相應的分層作業設計方案，使分層作業在小學階段能有效實施.

關鍵詞：小學數學；分層作業；學習能力

教育部在2021年4月發布的《關于加強義務教育學校作業管理的通知》中，提出了10條要求，包括教師要創新作業類型方式，掌握作業的育人功能，嚴格控制書面作業總量等.國家高度重視基礎教育階段學生的“減負”工作，尤為關注的是學生的家庭作業負擔.然而目前許多小學數學作業還是“一刀切”的模式，弱化了數學作業應有的積極作用和教學效果.“雙減”政策的初衷更加強調“質”和作業內容層面減負，倡導實施分層作業.這樣才能讓學生的學習能力和作業內容之間具有較高的相關性，在減少作業量的前提下確保作業質量.

1 分層作業對小學生學習能力發展的重要性

1.1 激發學習興趣，培養獨立個性

“雙減”政策實施后，教育工作者愈加重視對作業設計的研究，作業的提質增效成為目前教育事業和學生發展的首要需求.分層作業是教師在對學生有充分了解后，根據學生的特點和需求，有針對性地設計適合多數學生的作業設計模式.設計分層作業有利于學生全面發展，也是學生可持續性發展的保障.分層作業能夠調動學生的學習積極性，特別對于學困生來說，做適合自己難度的作業，不會因為太難做不了或者根本不做而打擊學習積極性.對于學習成績比較優秀的學生來說，分層布置作業能讓他們得到更多鍛煉的機會，不會因為重復做一些簡單題而失去動力.通過分層布置作業，教師可以全方位地幫助學生，不僅培養學生的學習興趣，而且能夠激發學生的學習潛能，達到調動學生學習積極性的目的.

1.2 落實因材施教，提高教學效率

分層作業是基于對每位學生的了解，設計適合其發展的作業內容，確保學生能夠根據自己的學習能力選擇作業，提高教學的針對性，可以有效滿足學生的個性化學習需求.分層作業的設計要遵循開放性原則、綜合性原則和實踐性原則.［1］同時，因材施教是我國自古以來提倡的教學方式，充分了解每位學生，有針對性地進行教學活動是因材施教的核心內涵.分層作業的出現，有利于教師更順利地開展針對性教學，實施素質教育，落實核心素養的培養，促進學生個性化發展的同時落實因材施教的教育要求，有效提高教師教學效率和學生學習效率.

2 以《因數和倍數》為例的分層作業設計

2.1 難度分層，統籌兼顧

設計分層作業時，要根據作業的難度層層遞進，以適應不同層次學生的學習需求.作業按照難度分為基礎題和提高題，將學生按照學習成績、學習能力以及性格特點等綜合因素分為第一梯隊、第二梯隊和第三梯隊.第三梯隊的學生學習能力較弱，在選擇作業時只完成基礎題即可；第二梯隊的學生在完成基礎題之后，可嘗試選做提高題來挑戰自己；第一梯隊的學生學習能力較強，可選擇難度較大的提高題來拓展自己的知識深度.

例如，在設計人教版《義務教育教科書數學五年級下冊》中《因數和倍數》這一單元第一節《因數和倍數的認識》的分層作業時，可以先如下設計鞏固知識的基礎題.

（1）下面4組數中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

①8和72；②26和13；③75和25；④81和9.

（2）下面的說法對嗎？說出理由.

①63是7的倍數.

②在13÷4＝3……1中，13是4的倍數.

③因為4×5＝20，所以20是倍數，4和5是因數.

其次，設計如下提高題.

（1）在0、9、4、12、3、36這些數中，誰和誰有因數和倍數關系？

（2）請按要求任意寫一個60以內的自然數（0除外）.

①（ ）是4的倍數；（ ）是36的因數；（ ）是60的因數；（ ）是7的倍數.

②模仿上面的要求，繼續練習.

（3）有一個密碼鎖，密碼是由ABCDEF六個數字組成.現已知A是3的倍數；B是8的最小因數；C是最大的一位數；D是5的最小倍數；E是最小的自然數；F是4的最小倍數的2倍.每個字母表示一個數字，請寫出這個密碼.

學生自主選擇完成適合自己能力的數學分層作業，可以提高學生完成作業的積極性，更好地滿足學生在學習中的差異化、個性化的需求，讓每一個學生都能收獲學習成功的快樂，有利于高效數學課堂的建構.［2］根據難度進行分層作業的設計，旨在引導學生更加了解自身的知識儲備，了解自身的不足，在之后的學習過程中查漏補缺.此外，在這樣的分層作業布置模式下，教師要鼓勵學生跨梯度作業，培養學生學習自信心，發揮作業的激勵功能.

2.2 量度分層，按需分配

“雙減”背景下，對作業量的把控是減負工作的重點.作業的設計不能盲目地追求多或者少，作業量過多易增加學生的學習壓力和負擔，尤其是對于第三梯隊的學生來說，作業量過多，其完成作業的質量嚴重下降.作業量過少無法滿足部分學生的學習需求.對于第一梯隊的學生來說，過少的作業量抑制其能力提升，無法使其更好地進步.在教學工作中，教師在設計作業時可將其分為三個部分供學生選擇.第三梯隊的學生可選擇一個部分的作業完成；第二梯隊的學生則需要完成兩個部分的作業；第一梯隊的學生解題速度和能力最強，三個部分作業都要完成.

例如，設計《因數和倍數》這一單元第二節《2、5、3的倍數》分層作業的第一部分作業如下.

（1）下面哪些數是2的倍數？哪些數是5的倍數？哪些數既是2的倍數，又是5的倍數？你發現了什么？

33；67；98；105；60；75；130；521；280；6 018.

（2）下面這些數中哪些是3的倍數？

24；58；47；96.

（3）在上面這些數中后面增加一位數，使這些三位數成為3的倍數.

第二部分作業如下.

（1）按要求在□中填寫數字.

①兩個數位上的數相同，并且是5的倍數.□□.

②既是2的倍數，又是5的倍數.35□.

③既是2的倍數，又是5的倍數的最小三位數.□□□.

（2）能被2、3、5整除的最小兩位數是多少？

第三部分作業如下.

（1）判斷下面的說法是否正確，并說一說你的理由.

①個位上是3、6、9的數都是3的倍數.

②個位上是1、3、5、7、9的數都是奇數.

③在全部整數里，不是奇數就是偶數.

（2）媽媽在花店買了一些馬蹄蓮和郁金香，已知馬蹄蓮10元一枝，郁金香5元一枝，店員說媽媽應付87元，按照上面的價格，店員說得對嗎？

對作業量進行分層，使其適應不同梯度學生的學習訴求.對作業量的分層可以提高第三梯隊學生的學習積極性.如今，多數學校還在實施“應試教育”，多數教師還在倡導“題海戰術”，后進生長期處于高壓的學習環境中，不利于其全面發展，不符合素質教育的要求.作業量的分層減輕了后進生的學習負擔，確保其可以保質保量地完成作業；對作業量的分層滿足第一梯隊學生的學習需求，使其在原有知識儲備上更上一層樓.

2.3 多樣分層，因人而異

作業靈活度是指在設計分層作業時，根據不同梯隊學生的實際情況設計形式、深度和高度不同的作業，引導學生靈活解決各種問題，深層次理解知識內容，達到深度教學的目的.在作業靈活度分層時，應注意以下三個要點：一是設計不同類型的作業，比如填空題、判斷題、探究題和實踐操作題等；二是設計不同深度的作業，引導學生層層深入，步步提高；三是設計不同高度的作業，幫助學生體驗“跳一跳摘桃子”的過程，培養學生解決問題的能力和創新思維.

例如，在設計《因數和倍數》這一單元的第三節《質數和合數》的分層作業時，先設計如下填空題和判斷題，讓第三梯隊學生完成.

（1）最小的質數是（ ）；最小的合數是（ ）；20以內的質數有（ ）；既不是質數也不是合數的數是（ ）.

（2）判斷下面的說法是否正確，并說明你的理由.

①所有的奇數都是質數.

②所有的偶數都是合數.

③在1、2、3、4、5、…中，除了質數以外都是合數.

④兩個質數的和是偶數.

設計如下探究題，第一、二梯隊學生完成.

（1）2、3、5、7、11、…都是質數，也就是說每個數只有1和它本身兩個因數，已知一個長方形的長和寬都是質數個單位，并且周長是36個單位，則這個長方形的面積至多是多少個平方單位？

（2）四只同樣的瓶子內分別裝有一定質量的油，每瓶和其他各瓶分別合稱一次，記錄千克數如下：8、9、10、11、12、13，已知四只空瓶的質量之和以及油的質量之和均為質數，求最重的兩瓶內有多少千克油.

設計如下思考題，第一梯隊學生完成.

（1）奇數與奇數的積是奇數還是偶數？奇數與偶數的積是奇數還是偶數？偶數與偶數的積呢？

（2）探索6的倍數的特征，并記錄你探索的過程和結果.

任何一道數學題都可以得到擴展，都可以以開放性和靈活性的面目展示在學生面前.當學生與擴展后的題目打交道時，他們不但可以看到數學是一門開放性的學科，同時又扮演了一名探索者的角色.他們不再只是尋求一個答案，而是探索不同的想法與觀點，尋找概念之間的聯系.通過設計不同形式、層層遞進、逐步深入的靈活性作業，引導學生主動探究，培養學生多思考、善思考的優良品質，發掘學生主動作業和主動學習的動機.讓孩子體驗數學的靈活性和開放性，感受數學的魅力.

3 分層作業的評價方式

“作業評價”是小學數學教學活動中的重要環節，基于學生作業評價對教師的作業設計和教學活動進行調整.［3］在“教學評一體化”的教育環境下，作業評價方式的更新也異常重要.分層作業的批改方式要有別于傳統的作業批改方式.

3.1 評價標準層次化

分層作業的評價標準要根據每個梯度學生的具體情況來具體設計.教師可以根據作業的難度、學生的能力程度對作業進行批閱；教師也可以依據作業內容的創新性、作業內容的規范性給予適當評價；在面對學困生時要多采用鼓勵為主的評價，以增強學困生的學習信心；對中等生要找出他們的薄弱部分進行評價，幫助中等生發現問題并解決問題；面對優等生時，教師要給予肯定評價，使他們在學習中獲得滿足感.

3.2 評價主體多元化

作業評價主體包括教師、同學和學生，具體是指個別批閱、組內互批和學生自批等方式.個別批閱是指教師對學生的作業進行評價，包括批改和給出評語，以激勵學生和提供反饋.教師要關注班級中那些性格十分內向或學習十分困難的學生，對于其作業給予重視.組內互批是全班學生以4～6人為一個小組，學生之間相互評價，通過討論和交流來促進彼此的學習和進步.這種評閱方式可以加強學生的合作能力和學習能力，加強學生彼此之間的熟悉度.學生自批是學生通過自我檢查和自我評價來了解自己的學習情況，從而更好地學習和進步.同時，小學高年級學生對自己的能力水平已經有了一定程度的把握，在教師的恰當引導下可以采用學生自批的方式進行作業批改.

3.3 評價方式多樣化

分層作業評價方式多樣化要遵循兩大基本原則，即全面性和科學性.全面性是指教師在對學生作業進行反饋時，要關注其全面的改變，包括學生完成作業的態度、內容正確與否、字體的好壞、是否有抄襲現象等，綜合各個方面的改變對學生做出合理的評價.科學性是指教師對學生的評價符合學生的個性特點和個體差異，對于優等生的評價不能只是表揚，要提醒其戒驕戒躁，保持謙虛謹慎的心態；對于學困生的評價應以表揚鼓勵為主，肯定其在學習和生活上的每一點進步，鼓勵他們不斷前進.方式多樣化有助于學生了解自己的學習情況，激發學習興趣，提高學習效率，同時也為教師提供了反饋，幫助他們更好地調整教學方法和策略.

4 結語

在“雙減”背景下，小學數學作業設計應從“分裂”走向“融合”，堅持學生為本，遵循教育規律.［4］教師在作業設計時不僅要“瞻前顧后”，關注數學作業前后的內在聯系性.還應“左右關聯”，加強各學科之間的知識關聯性，精心設計數學作業，以達到學生靈活應用不同學科知識做作業的目的.不僅要做到“知行合一”，使作業內容與學生實際生活緊密相連，指導學生將知識應用于實際，達到知識遷移的目的.還要做到“與時俱進”，順應時代的發展，響應國家政策，確立以人為本，注重學生實際需要，使學生通過作業得到發展，促進數學學科素養的提高.在“雙減”背景下，多數教師受傳統應試教育觀念影響較深，對作業作用認識局限，作業設計意識欠缺，分層作業設計和執行工作多浮在表層，沒有得到真正的落實.本文根據教學實際情況，在教師執行數學分層作業上提出了具體實施策略，以期分層作業可有效實施，促進學生核心素養的提升.

參考文獻

［1］張迎春.“雙減”背景下小學數學分層作業設計的嘗試［J］.山西教育（教學），2023（12）：57-58.

［2］徐玲.踐行“雙減”政策 做好小學數學作業設計［J］.小學生（上旬刊），2023（12）：19-21.

［3］劉永鑫.基于“教學評一體化”的小學數學作業評價探新［J］.新課程研究，2023（28）：72-74.

［4］蘇清中.“雙減”背景下小學數學分層作業設計［J］.新課程研究，2023（32）：108-110.