回歸生活：讓“量感”自然生長

摘 要：在當(dāng)前數(shù)學(xué)教育背景下，小學(xué)階段對學(xué)生量感能力的培養(yǎng)顯得尤為重要.量感不僅關(guān)系到學(xué)生日常生活中解決問題的能力，也是其數(shù)學(xué)思維發(fā)展的基礎(chǔ).鑒于此，本文以人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級上冊》中“三角形的面積”教學(xué)為例，深入分析了小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)的必要性，并探討了小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生量感的有效措施，旨在為教育工作者提供策略參考，促進(jìn)學(xué)生在解決實際問題時的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，以及在未來學(xué)習(xí)道路上的持續(xù)成長.

關(guān)鍵詞：量感培養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；三角形的面積

在當(dāng)前的教育背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量直接影響著學(xué)生未來在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)路徑和成就.在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)對于激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣、培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維及解決問題的能力尤為關(guān)鍵.量感不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，更是學(xué)生認(rèn)識世界、理解自然的重要工具.隨著教育理念的更新和教學(xué)方法的創(chuàng)新，對培養(yǎng)學(xué)生量感的方式也提出了新的要求.如何在小學(xué)階段通過有效的教學(xué)策略培養(yǎng)學(xué)生的量感，成為教育工作者和學(xué)者們關(guān)注的焦點.以人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級上冊》中“三角形的面積”教學(xué)為例，該單元不僅涉及基礎(chǔ)的幾何知識，還蘊含著豐富的量感培養(yǎng)元素.通過對這一教學(xué)單元的分析和探討，可以發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出有效的量感培養(yǎng)方法和策略.這些方法和策略的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用，對于優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、方法和手段，提高教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展具有重要的意義.探索和分析小學(xué)階段數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)措施，尤其是通過具體單元的教學(xué)，不僅能夠為數(shù)學(xué)教師提供實踐指導(dǎo)，更能夠為數(shù)學(xué)教育理論的發(fā)展貢獻(xiàn)新的見解.

1 小學(xué)階段數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)的重要意義

1.1 有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維包括邏輯推理、空間想象、抽象概括等能力，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).通過系統(tǒng)地培養(yǎng)學(xué)生的量感，學(xué)生能夠在實際操作和數(shù)學(xué)實踐中形成對數(shù)量關(guān)系的敏感性，進(jìn)而在解決數(shù)學(xué)問題時更加靈活運用數(shù)學(xué)知識和方法.例如，在探索三角形面積的過程中，學(xué)生不僅學(xué)習(xí)到具體的計算公式，更重要的是通過操作和實踐，學(xué)生能夠深刻理解面積概念的幾何意義和數(shù)學(xué)道理，從而培養(yǎng)學(xué)生將抽象概念具體化、將靜態(tài)知識動態(tài)應(yīng)用的數(shù)學(xué)思維能力.量感的培養(yǎng)還促使學(xué)生在遇到未知和復(fù)雜問題時，能夠通過分析問題的數(shù)量關(guān)系，采取適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)策略，展開邏輯推理和證明，有效提升解決問題的效率和準(zhǔn)確性.［1］量感的培養(yǎng)不僅是數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的需要，更是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要途徑.

1.2 強化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生往往通過死記硬背的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式和定理，缺乏對數(shù)學(xué)概念深入理解的過程.而量感的培養(yǎng)通過提供豐富的實踐活動和直觀體驗，使學(xué)生在感知和操作中掌握數(shù)學(xué)知識，深化對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識.以“三角形的面積”為例，通過操作實物模型、探索面積計算方法，學(xué)生不僅能夠理解三角形面積計算公式的來源，還能夠通過比較不同形狀三角形的面積，理解面積概念的普遍性和應(yīng)用范圍.這種基于量感的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生能夠在具體和抽象之間建立起橋梁，從而在內(nèi)化數(shù)學(xué)知識的同時，增強對數(shù)學(xué)規(guī)律的理解和應(yīng)用能力.量感的培養(yǎng)不僅有助于學(xué)生構(gòu)建穩(wěn)固的數(shù)學(xué)知識體系，更重要的是通過加深理解，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的興趣和動力，為其終身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定堅實基礎(chǔ).

1.3 有利于培養(yǎng)學(xué)生的良好品德

在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，量感的培養(yǎng)超越了純粹的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)，它對于學(xué)生品德的形成和發(fā)展起到了積極的促進(jìn)作用.通過對量感的系統(tǒng)培養(yǎng)，學(xué)生不僅學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識，更重要的是在這一過程中，學(xué)生學(xué)會了如何面對問題、如何持之以恒地探索問題的解決方法.例如，在探究“三角形的面積”時，學(xué)生需要通過觀察、比較、實驗等一系列操作來理解和掌握面積計算的方法，這一過程要求學(xué)生耐心和細(xì)致，培養(yǎng)了學(xué)生面對困難不輕言放棄的品質(zhì).量感的培養(yǎng)過程鼓勵學(xué)生與同伴合作，共同探討和解決問題，這不僅促進(jìn)了學(xué)生間的交流和合作，也培養(yǎng)了學(xué)生的團隊精神和社會責(zé)任感.通過對量感的培養(yǎng)，學(xué)生能夠更加公正地評價自己和他人的工作，形成誠實守信的品德.量感的培養(yǎng)不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要，更是全面發(fā)展學(xué)生個人品質(zhì)的重要途徑.

2 小學(xué)階段數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)的有效措施

2.1 加強跨領(lǐng)域知識聯(lián)系以促進(jìn)量感的認(rèn)識形成

課程設(shè)計需深化數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的融合，通過跨學(xué)科的教學(xué)活動，將數(shù)學(xué)知識與自然科學(xué)、藝術(shù)、社會科學(xué)等領(lǐng)域的知識進(jìn)行整合.例如，在探討三角形面積時，教師可以引入地理學(xué)中的實地測量技術(shù)，藝術(shù)課程中的圖形設(shè)計原理，乃至物理學(xué)中的力的分解，使得學(xué)生能在跨學(xué)科的學(xué)習(xí)過程中，不僅掌握三角形面積的計算方法，同時也能理解其在不同領(lǐng)域的應(yīng)用價值，從而促進(jìn)學(xué)生量感的認(rèn)識形成.采用項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)（PBL）策略，鼓勵學(xué)生參與到跨領(lǐng)域的合作項目中，在實踐中學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識.在這種教學(xué)模式下，學(xué)生需團隊合作，解決一個綜合性問題，該問題不僅涉及數(shù)學(xué)計算，還需應(yīng)用到其他學(xué)科的知識.以“三角形的面積”為例，可以設(shè)計一個項目讓學(xué)生規(guī)劃一個小型的社區(qū)公園，其中包括對植物區(qū)、步道、休息區(qū)等不同功能區(qū)域進(jìn)行面積規(guī)劃.此過程中，學(xué)生不僅要計算三角形及其他幾何圖形的面積，還要考慮到植被的生長需要、人流的合理分布等因素，通過這種跨學(xué)科的實踐活動，學(xué)生能夠在實際操作中加深對量感的認(rèn)識和理解.利用信息技術(shù)，如計算機輔助技術(shù)軟件，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的直觀理解和應(yīng)用能力.在教授“三角形的面積”時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用計算機輔助技術(shù)軟件進(jìn)行圖形設(shè)計，通過軟件的可視化工具，學(xué)生可以直觀地看到三角形面積變化的過程，以及不同參數(shù)變化對面積的影響.［2］此項技術(shù)應(yīng)用不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能夠使學(xué)生在探索和實驗中加深對量感的認(rèn)識，實現(xiàn)知識的深層次理解和應(yīng)用.通過上述措施，學(xué)生在學(xué)習(xí)“三角形的面積”這一數(shù)學(xué)知識點時，能夠在跨領(lǐng)域知識的聯(lián)系中，形成更加全面和深入的量感認(rèn)識，為其后續(xù)的學(xué)習(xí)和生活應(yīng)用奠定堅實的基礎(chǔ).

2.2 通過具體操作和探究活動增強量感的實際體驗

實踐操作的引入，使學(xué)生能夠通過手工制作、實物操作等方式，直接參與到三角形面積的探究過程中.例如，教師可以指導(dǎo)學(xué)生使用各種材料（如彩紙、繩子）構(gòu)建不同類型的三角形，并利用格子紙或直尺測量計算其面積，這種方法不僅促使學(xué)生在動手操作中理解面積概念，也加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)量感的直觀體驗.探究活動的設(shè)計，鼓勵學(xué)生通過觀察、假設(shè)、實驗等科學(xué)方法步驟，探索三角形的面積與其他幾何元素（底邊長度、高）

之間的關(guān)系.在這一過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組討論，設(shè)計實驗方案，比如改變?nèi)切蔚牡走呴L度或高，觀察面積變化的規(guī)律，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生歸納三角形面積的計算公式.這種探究式學(xué)習(xí)不僅增強了學(xué)生的量感體驗，還培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維和科學(xué)探究能力.信息技術(shù)的應(yīng)用，在增加量感實際體驗中發(fā)揮著重要作用.利用計算機軟件（幾何畫板等）

進(jìn)行模擬實驗，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在虛擬環(huán)境中構(gòu)造、測量并計算三角形的面積，同時觀察當(dāng)三角形的底邊或高發(fā)生變化時，面積是如何變化的.［3］這種數(shù)字化學(xué)習(xí)方式不僅為學(xué)生提供了一個直觀、互動的學(xué)習(xí)平臺，使學(xué)生能夠在虛擬環(huán)境中深入探究和體驗量感，也大大提高了學(xué)習(xí)效率和興趣.通過上述具體操作和探究活動的實施，不僅能夠有效增加學(xué)生在學(xué)習(xí)“三角形的面積”單元時的量感實際體驗，還能夠促進(jìn)學(xué)生通過實踐活動深化對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用，為學(xué)生構(gòu)建堅實的數(shù)學(xué)量感基礎(chǔ)提供了有力支持.

2.3 利用比較分析的方式幫助學(xué)生內(nèi)化量感知識

通過比較分析，學(xué)生可以直觀地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，對數(shù)學(xué)的基本概念形成感性的認(rèn)識，從而內(nèi)化數(shù)學(xué)知識，形成內(nèi)在的量感.教師在教學(xué)過程中要通過比較分析引導(dǎo)學(xué)生積極探索，從而掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識.教師可以設(shè)計一項活動，讓學(xué)生探索通過拼擺法和割補法推導(dǎo)三角形面積的過程.在這個活動中，學(xué)生先使用透明塑料片和可擦寫筆在不同

形狀的三角形模板上畫出三角形，然后通過物理操作，如剪切和重新組合三角形，來探索面積公式.例如，將一個三角形剪切成兩部分，然后重新排列成一個矩形或平行四邊形，從而直觀地看到面積是如何計算出來的.通過這種直觀的操作，學(xué)生可以看到不同三角形（等腰三角形、直角三角形或其他任意三角形）

通過拼擺或割補變換后形成的幾何形狀，進(jìn)而理解面積公式“底乘高除以2”的具體含義.活動引入比較分析環(huán)節(jié)，教師指導(dǎo)學(xué)生比較他們使用拼擺法和割補法推導(dǎo)出的三角形面積公式之間的異同.學(xué)生將觀察到，盡管這些方法在操作上有所不同，但最終都體現(xiàn)了同一數(shù)學(xué)原理——三角形的面積可以看作是某種基礎(chǔ)形狀（矩形、平行四邊形）

面積的一半.這一發(fā)現(xiàn)促進(jìn)學(xué)生理解不同方法背后的共同點，加深學(xué)生對三角形面積計算方法的理解.教師通過提問和引導(dǎo)討論，幫助學(xué)生歸納出面積計算的通用公式，促使學(xué)生通過比較和分析的過程內(nèi)化量感知識.教師通過結(jié)合數(shù)學(xué)歷史和文化，增強比較分析的教學(xué)效果.在講解三角形面積計算方法的歷史背景時，可以引入古代數(shù)學(xué)文獻(xiàn)和數(shù)學(xué)家的故事，如《九章算術(shù)》中的相關(guān)章節(jié)，展示古人是如何理解和計算三角形面積的.這樣不僅豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，還讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)知識的發(fā)展是人類文化的一部分.通過這種方式，學(xué)生在比較和分析三角形面積計算方法的同時，也能夠欣賞到數(shù)學(xué)知識的魅力和深度，從而在情感、態(tài)度上對量感知識進(jìn)行深層次的內(nèi)化.

3 結(jié)語

量感的培養(yǎng)是一個漫長的過程，小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的初期，也是學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵時期，培養(yǎng)學(xué)生的量感可以幫助其更好地掌握數(shù)學(xué)知識，并在未來學(xué)習(xí)中保持良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài).因此，教師要加強對學(xué)生量感的培養(yǎng)力度，采取科學(xué)、合理的方法，為學(xué)生提供必要的引導(dǎo)與支持，幫助學(xué)生在日常生活中建立良好的數(shù)學(xué)思維.

參考文獻(xiàn)

［1］張燕清. 強化學(xué)生量感［J］.小學(xué)科學(xué)，2024（3）：112-114．

［2］郭雪瓊.小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)策略——以人教版五年級上冊《三角形的面積》教學(xué)為例［J］.福建基礎(chǔ)教育研究，2023（9）：79-81.

［3］藍(lán)淑芊，周芷欣，黃妙，等.小學(xué)數(shù)學(xué)量感教學(xué)的可視化策略探究［J］.小學(xué)教學(xué)參考，2023（2）：27-29+33.