小學數學運算能力培養路徑探究

摘 要：在素質教育背景下，運算能力已經成為學生提高數學素養和實現個人全面發展的重要培養目標.本文說明了小學生在小學數學運算中常出現的問題：基本概念理解不清、算式排列不當、多步驟問題求解困難、運算時注意力不集中；結合相關理論，認為小學數學重視運算能力的必要性包括：促進基礎能力培養、提高解決實際問題的能力、培養邏輯思維和分析問題的能力.結合教學實踐，認為當前小學數學運算教學存在的問題有：教學方法單一、生動性不足、未引入實際問題、對學生了解不夠；基于此，提出小學數學運算能力的培養路徑：遵循各個年齡階段學生發展的規律、建立數學概念的基礎、加強基本運算的訓練、采取多樣化的教學方法、加強個性化輔導和鞏固.

關鍵詞：小學數學；運算能力；路徑研究

小學階段是培養學生基礎數學能力的關鍵時期，也是學生養成數學思維的重要階段.在《義務教育數學課程標準（2022年版）》中“運算能力”是核心素養之一.運算教學是小學階段數學教學的主要內容之一，無論是在“數與代數”“圖形與幾何”中，還是在“統計與概率”“綜合與實踐”等領域的數學學習中，運算教學都占有一席之地.小學階段的數學運算能力包括口算、估算、列豎式計算、使用計算器計算等.數學運算能力的提高需要學生掌握基本的數學概念，同時需要掌握適當的計算工具和方法，如口算技巧、列豎式技巧和計算器的使用方法等.培養學生的數學核心素養，提高運算能力必不可少.

1 小學生在小學數學運算中常出現的問題

本文以北師大版《義務教育教科書數學五年級上冊》中的一道數學試題為例，說明小學生在數學運算中經常出現的問題，為研究運算能力培養路徑提供重要依據.

例題 算一算，除一除.

26.4÷8＝（ ）.

結合教材知識可知，小數除以整數按整數除法的法則運算，例題除了考查學生的運算能力，也充分體現了數學的轉化思想.小學生在進行試題計算中經常出現的問題如下.

1.1 基本概念理解不清

學生對于基礎概念理解不夠清晰，如果沒有真正理解就沒法實現運用，那么就容易在運算時混淆不同的概念.例如，錯誤理解加法和減法的關系、混淆乘法和除法.除此以外，學生對于數字位值的理解不足，就難以正確進行進位和借位操作.例如，學生容易在多位數運算中忽略了數字的位值概念，導致計算錯誤.

1.2 算式排列不當

本例題在解答過程中已經將算式排列出來，在同類試題中，特別在長算式中，排列數字和符號不當，導致計算順序錯誤.這一般并非由學生對知識掌握不牢固導致的，而是注意力不集中或者排列不規范，影響了計算的正確性.

1.3 多步驟問題求解困難

在實際的學習中，學生容易出現難以理解和解決多步驟的問題，可能在其中的某一步驟出現錯誤，從而導致最終結果錯誤.學生在閱讀和理解問題時，可能漏掉了一些重要的信息或者曲解了試題的意圖.例如，難以理解數學問題中的描述性語言，如“比”“倍”等字詞.

1.4 運算時注意力不集中

除此之外，部分學生計算時注意力不集中，這是導致運算出錯的重要原因.例如，在復雜計算中，粗心漏掉一步計算或者錯誤地使用加減乘除符號，改變了原有算式的意義，導致最終結果不準確.在復雜算式中，忽略了括號的影響，導致計算結果錯誤.

2 小學數學重視運算能力的必要性

2.1 促進基礎能力培養

運算能力不僅是數學學科的基礎，還是其他數學知識和技能的基礎，更是數學學科學習所要實現的重要目標.加減乘除是小學數學的基本運算，具備了這些基礎運算能力，學生才能更好地理解和應用更高層次的數學概念.例如，具備良好的運算能力可以促進解方程、進行代數運算等知識的理解.長遠來看，具備這些能力也是學生應對未來挑戰的重要前提.

2.2 提高解決實際問題的能力

運算能力的提高使學生能夠更有效地解決實際問題.同時，學習數學的最終目的也是解決實際問題.在日常生活中，很多問題需要用數學運算來解決，包括購物、計算時間、分配資源等.具備良好的運算能力有助于學生更好地將數學知識運用到實際生活和其他學科中.

2.3 培養邏輯思維和分析問題的能力

運算數學問題的過程是一個全面考慮問題的過程，也是一步一步推理的過程.通過解決運算問題，學生能夠培養邏輯思維和分析問題的能力.例如，以北師大版數學教材為例，在加法運算中，學生不僅僅是在計算數字的總和，還能理解加法的本質是“合并”的過程.

3 小學數學運算教學存在的問題

3.1 教學方法單一

在進行運算教學時，教師可能更傾向于采用單一的教學方法，如僅通過講解和書本上的例子，缺乏多樣性的教學手段，部分教師依然采取一支粉筆、一本書的教學方式，學生在課堂的主體性尚未體現.例如，有些教師只是在黑板上講解加法運算的規則，沒有采用使用具體實例和與學生互動的方式.

3.2 生動性不足

學生在上課能否主動、積極思考是檢驗教師課堂教學質量的重要依據.教師在講解數學運算的相關內容時教學內容可能顯得單調，難以引起學生的興趣，課堂較為沉悶，學生的主動性也尚未被激起.例如，在教學乘法時，部分教師只是簡單地列舉乘法口訣表，而未引入有趣的例子或實際應用場景.

3.3 未引入實際問題

引入實際問題既能讓學生感受到數學的魅力，還有助于學生理解數學原理和概念，部分教師未能充分將數學運算與實際問題相結合，使學生難以理解數學在實際生活中的應用，影響運算能力的培養.例如，在教學除法時，未引入實際問題，使一些學生只會機械識記，難以理解除法在解決實際問題時的應用.

3.4 對學生了解不夠

部分教師對此階段學生的心理特點及規律了解不夠，會導致在示范解題時可能不夠詳細，學生難以理解解題過程等問題.例如，在解釋一個復雜的長除法問題時，教師可能只是快速地演示一遍，而沒有詳細的解釋過程中的每個步驟，學生不理解運算過程，就難以真正掌握.除此以外，教師可能出現只關注于正確答案，而忽視了學生的思維過程和解題思路等問題.例如，學生在運算時犯了錯，教師只是指出錯的地方，而沒有詢問學生是如何思考的.

4 小學數學運算能力的培養路徑

4.1 遵循各個年齡階段學生發展的規律

學生在不同年齡階段具有不同的認知特點，掌握學生的不同特點，有助于培養學生的運算能力，各年齡段培養的要點如下（見表1）.

4.2 建立數學概念的基礎

基礎不牢，地動山搖.對于數學學科而言，如果學生在腦海中沒有建立正確的數學概念，那么學生也就沒有真正掌握此知識，也不利于后續數學的學習.因此，教師首先要引導學生建立基本的數學概念.例如，理解數字的概念、學會使用加減法運算符號等.通過實物、圖形等具體的教具，讓學生初步認識數學的抽象概念.

4.3 加強基本運算的訓練

一定量的運算有助于加強學生對概念和原理的掌握和運用，對于運算能力的提高也具有益處.在加強基本運算的訓練時，并不是簡單和機械的重復，可以通過多訓練一些簡單的計算題目，如3+4＝？引導學生熟練掌握基本的加減法計算.對于更為復雜的運算，可以通過游戲、互動等方式，增加學生的興趣，提高計算能力.

4.4 采取多樣化的教學方法

采取多樣化的教學方法可以滿足不同學生的學習風格，培養創造性思維和解決問題的能力，進而有助于提高學生的學習效果和全面發展.采取多樣化的教學方法可以促進學生運算能力的培養，包括游戲、實驗、故事等多樣化的教學方法.例如，教師可以通過數學游戲鞏固加減法，通過實際問題引導學生思考解決辦法.除此以外，教師還可以加強多步驟問題的訓練.例如，一個算式包括先加法后乘法，學生需要理解并正確執行不同步驟，可以引導學生多步驟解決實際問題，培養學生綜合運算的能力.

4.5 加強個性化輔導和鞏固

教師在進行學生運算能力訓練時，要針對學生個體差異，提供個性化輔導和鞏固訓練.例如，對于掌握較慢的學生，可以提供更多的練習和額外的輔導.對于掌握較快的學生，可以適當提高試題的難度，幫助學生把運算能力提高到更高的水平.同時，也要利用好作業和練習的反饋功能.例如，在數學練習或者課堂提問中，若學生出現了對進位概念的錯誤，則教師應及時進行指導和糾正.

運算能力的培養在小學數學教學中非常關鍵.針對當前學生的計算水平現狀，教師必須重視對學生數學運算能力的培養，采取多元化的教學措施，培養學生的計算興趣和良好的計算意識，聯系生活實際，強化簡算、估算教學，引導學生優化計算方法，不斷培養學生的運算能力，發展學生的數學核心素養.

參考文獻

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