基于LSTM的多因素石灰窯煅燒帶溫度預測研究

摘 要 針對石灰窯煅燒過程易出現燃燒不平衡的問題以及石灰窯煅燒系統的滯后性，提出了大數據分析+神經網絡的解決方案。利用大數據分析對石灰窯多源歷史數據進行數據融合插補，采用多元線性回歸方程分析空間因素對溫度的影響，通過時間滑窗提取特征，在此基礎上利用長短期記憶神經網絡（LSTM）算法構建多因素模型，并采用自適應運動估計算法進行優化。實驗結果表明：較單因素LSTM模型，多因素LSTM模型有效提高了石灰窯溫度預測精度，現場可根據預測值提前調整工藝參數，實現了石灰窯局部溫度預測。

關鍵詞 溫度預測 長短期記憶神經網絡 石灰窯 多元線性回歸 多因素 自適應運動估計算法

中圖分類號 TH162；TQ115"" 文獻標志碼 A"" 文章編號 1000-3932（2024）05-0864-09

納米碳酸鈣是一種重要的、用途廣泛的化工原料，常作為補強劑和填充劑廣泛應用于橡膠、塑料、造紙、醫藥及化妝品等行業［1］。活性石灰通過石灰窯煅燒而成［2］，是生產納米碳酸鈣的主要原料，活性度是衡量其品質的主要指標。活性石灰的活性度與煅燒溫度、燃料的熱值及石灰石的分解率等密切相關，其中煅燒溫度最為關鍵［3］。煅燒溫度過低，會導致石灰燒不透，產量降低；溫度過高，則會導致石灰過燒，活性降低甚至失去活性。由于石灰窯內部煅燒環境惡劣，傳統熱電偶溫度傳感器無法實時反饋內部實際溫度。非接觸式測溫方法因其易受環境和中間介質影響、需修正發射率、價格高昂等缺點很難在工業現場應用，即使發現了問題并及時做出調整，因石灰窯慢動態的特性也需要較長時間的延遲才能作用到被控對象。此外，燃燒不平衡一直是石灰窯生產控制中的難點。因此，通過對煅燒溫度進行預測并提前調整生產工藝參數，對保障石灰窯高質、高效生產具有重要意義。

目前，關于石灰窯煅燒溫度預測問題，主要有針對溫度場建立數值仿真模型和基于大數據分析的溫度預測這兩個方向。PATISSON F等建立了一個生產焦炭的回轉窯數學模型，考慮了窯內揮發性物質和熱傳遞的燃燒現象［4］。KRAUSE B等采用DEM-CFD耦合數值模擬方法，對石灰豎窯中顆粒運動和顆粒布料對窯內煅燒的影響進行了分析［5］。向召洋等［6］和周乃君等［7］建立了相應窯體的數學模型，獲得了窯體中石灰石的分解率和氣固兩相溫度分布。劉國輝等對石灰窯中的熱工過程建立了完整的數學模型，以氣燒石灰窯為研究對象，以多孔介質模型為基礎，建立局部非熱平衡雙溫度方程，獲得了氣固兩相溫度場分布，同時對影響溫度場分布的冷卻風、燃料流量和冷卻風進行了分析，獲得了氣燒石灰窯的最佳運行工況［8］。然而，建立數值仿真模型的方法在面對非線性、強耦合、大時滯的控制對象時，難以建立精確的數學模型，且過程復雜需要高度相關的專業背景。馬文科等基于火焰視頻序列，提出了一種采用卷積-循環神經網絡分析回轉窯窯尾溫度的方法［9］。袁曉紅等利用BP神經網絡建立了石灰窯溫度控制方法［10］。朱永紅等利用長短期記憶神經網絡實現了對陶瓷梭式窯的溫度預測［11］。陳作炳等利用T-S型模糊神經網絡設計了三葉回轉石灰窯的網絡模型，以煅燒帶溫度和溫度變化率作為網絡輸入，以窯頭燃氣量和助燃空氣量作為網絡輸出，控制煅燒帶溫度，實現了石灰窯溫度的準確控制［12］。

然而，上述研究均以各生產要素為輸入、整體窯溫為輸出建立溫度預測模型，雖考慮了輸入特征和輸出特征的關聯性，但由于窯的結構不同，并未考慮空間信息因素，根據石灰窯的煅燒特性，同一平面上不同位置的溫度并不相同，若發生燃燒不平衡問題，勢必會對預測結果產生較大影響，嚴重時甚至影響到生產。

筆者利用多元線性回歸方程驗證空間因素對石灰窯煅燒帶溫度的影響；在時序數據中融入空間因素數據，建立多因素LSTM模型，從而提高預測精度；通過對不同監測點分別建立LSTM模型，解決石灰窯煅燒過程中易發生的偏燒問題。

1 石灰窯煅燒工藝流程簡介

石灰窯的主要作用是將以碳酸鈣為主要成分的石灰石通過高溫煅燒，最終生產出以二氧化碳為主要成分的窯氣和以氧化鈣為主要成分的高活性石灰，系統構成如圖1所示。

原料石灰石和高熱值煤炭由石灰石倉和煤倉按比例經傳送皮帶、提升機構送入石灰窯中。石灰窯從上到下依次分為預熱帶、煅燒帶和冷卻帶。石灰石經過預熱當溫度達到850 ℃后開始分解，在煅燒帶完成煅燒，最后在冷卻帶經振動篩振動出灰卸出窯外［13］。

石灰的煅燒是一個精細、敏感、復雜、抽象的物理化學反應過程［14］，在該過程中，主要發生的是碳酸鈣的分解，隨之而來的是熟石灰氧化鈣的再結晶和晶體生長［15］，化學反應方程式如下：

2 LSTM網絡模型原理

長短期記憶神經網絡［16］（Long Short-Term Memory Neural Network，LSTM）由于具有獨特的計算機制和優化策略，因此近年來受到了研究者們的廣泛關注［17］。

LSTM是針對循環神經網絡（RNN）自身所存在的長期依賴問題和長序列模型訓練中存在的梯度彌散和梯度爆炸問題所設計出的一種時間循環神經網絡結構［18］。LSTM網絡在隱藏層中添加了記憶單元狀態，并引入了3種門結構（遺忘門、輸入門和輸出門）［19］。通過門控機制控制傳輸狀態，保留長期記憶，遺忘無用記憶，以此保存最重要的信息，使較早時間步長的信息能夠攜帶到較后時間步長的細胞中，解決梯度彌散和梯度爆炸問題。LSTM網絡結構如圖2所示。

圖2中，Ct-1、Ct分別表示上一時刻的記憶和當前時刻的記憶；ht-1、ht分別表示上一時刻的輸出和當前時刻的輸出；Xt表示當前時刻的輸入；σ表示sigmoid函數，代表三道門，輸出范圍［0，1］；？茚表示信息過濾的過程；？茌表示信息融合的過程；tanh為激活函數，用于調節流經網絡的值，范圍［-1，1］。

3 基于多因素的LSTM模型構建

實驗數據來源于江西某新材料科技有限公司2#石灰窯，其中，溫度數據是通過分布在石灰窯四周的溫度傳感器采集得到的，該數據集是隨著時間動態變化的時間序列數據［20］。原數據集共包含30 016條溫度數據，模型框架如圖3所示。

建立的多因素LSTM模型主要包括輸入層、隱藏層和全連接層。利用時間滑窗構造特征［21］，模型包含1個LSTM層和1個全連接層，其中LSTM層包含8維輸入特征、32個隱藏單元、2個LSTM層次，并采用“batch_first=True”批量輸入方式；全連接層將LSTM層輸出的32個特征映射到1個輸出特征。單因素LSTM模型除輸入特征維度不同外，其他參數均相同。

3.1 空間因素分析

由于石灰窯系統是一個多耦合系統，若僅從歷史時序數據出發對溫度進行預測，會導致結果不嚴謹，這是因為同一燃燒層中某一位置的溫度變化勢必會對其他位置產生影響。采用多元線性回歸方程分析空間因素關系，運用統計學原理，利用t檢驗［22］，剔除掉顯著系數大于0.05的線性關系不顯著的自變量，得到的空間因素分析結果見表1。

式（8）表明，2_1監測點溫度每升高1 ℃，2_2監測點溫度升高0.799 ℃，2_3監測點溫度降低0.328 ℃，2_4監測點溫度升高0.301 ℃。P值為0，小于顯著性水平0.05，說明回歸方程是顯著的［23］；R2為0.854，說明因變量變異性的85.4%可由回歸方程解釋，變量間相關性強；標準差為2.49，說明用回歸方程預測2_1監測點溫度的平均誤差為2.49 ℃。

3.2 Adam優化算法

Adam是一種常用的梯度下降優化算法，它結合了動量方法和自適應學習率的思想，與一般的隨機梯度下降優化算法相比，Adam算法可以更新模型訓練和輸出的網絡參數，解決神經網絡訓練過程中的梯度消失、梯度爆炸等問題，適用于神經網絡參數的優化［24］。其核心思想是在梯度的一階矩估計和二階矩估計上動態調整每個超參數的學習率，并且使用偏差修正來糾正指數加權平均數的偏差，以此來提高學習效率和穩定性［25］。Adam算法的參數更新如下：

MAPE表示預測值與真實值之間偏差的相對大小，該值越接近0，表明模型擬合效果越好，模型越優秀。

RMSE表示真實值與預測值之間的絕對偏差，其對異常值特別敏感［28］，該值越接近0，表明模型預測結果與真實結果之間的均方根誤差越小，模型預測結果越好。

4 實驗結果與分析

實驗以過去某一天的溫度數據為時序尺度，針對煅燒帶2_1監測點6號傳感器，利用時間滑窗構建數據集，對石灰窯溫度進行多因素LSTM模型預測，并與單因素LSTM模型進行對比。表2為兩種模型在2_1監測點測試集上采用單步時序的預測誤差比較結果。由表2可知，在2_1監測點，采用單步時序的情況下，多因素模型的預測效果均比單因素模型好。

考慮到時序尺度也會對預測結果造成影響，定義過去某一天的溫度為單步時序預測尺度，分別采用單步時序、三步時序、七步時序和十步時序，比較4個不同時序下模型的預測結果（表3）。由表3可知，在單因素模型中，七步時序為最佳時序預測尺度；在多因素模型中，單步時序的預測效果較好；二者相比，雖然RMSE差距不大，但單步多因素LSTM模型的MAPE更小，模型質量更好。從模型運算時長上來說，單步多因素LSTM模型的運算時長遠小于七步單因素LSTM模型。綜上，針對2_1監測點，單步多因素LSTM模型無論是運算速度還是預測精度，都要優于七步單因素LSTM模型。

為了進一步驗證模型的有效性與可行性，在相同的實驗條件下，針對煅燒帶其他監測點數據集，進行模型預測對比分析，并將分析結果列于表4～6。

分別繪制不同監測點單/多因素模型最優時序尺度預測曲線，如圖4所示。

結合表3～6和圖4可以看出，單/多因素模型均能夠很好地反映石灰窯溫度變化趨勢，相較而言，多因素模型的擬合效果更好，更貼近真實值；同時可以發現，除2_3監測點外，其他監測點的單因素LSTM模型最優時序預測尺度均為七步時序，而多因素LSMT模型中，不同監測點的最優時序尺度卻不盡相同，這是因為在單因素LSTM模型中，每個位置的數據都被視為相互獨立的時間序列，模型忽略掉了不同位置之間的空間相關性，而只關注單個位置的時間序列模式，因此，不同位置之間可能會有相同的最佳時序尺度。而在多因素LSTM模型中，由于每個位置的數據被視為同一空間中的不同要素，同時考慮了不同位置之間的空間相關性，因此多因素模型可以捕捉到位置之間的空間相關性，導致不同位置之間的最佳時序尺度不同。2_3監測點的單因素LSTM模型的最優時序尺度為十步時序，要多于其他監測點，推測可能是因為2_3監測點石灰窯內部環境比較穩定，溫度、濕度等環境特征變化緩慢，此時較長的時序尺度更加適合該監測點的溫度預測。

5 結束語

筆者提出了一種融合空間因素的多因素LSTM溫度預測模型，該模型采用多元線性回歸方程分析各空間因素特征、時序數據的時間性特征與石灰窯煅燒帶溫度的關系，利用時間滑窗構造特征，采用Adam優化器進行調優。實驗結果表明，多因素LSTM溫度預測模型對石灰窯煅燒帶溫度預測具有很強的泛化能力和適用性，預測結果符合現場精度要求。通過動態預測石灰窯不同監測點未來3 h的溫度，實現了對石灰窯煅燒帶的溫度預測，可供現場提前調整生產工藝參數，避免生產事故的發生。通過對不同監測點溫度進行建模，可有效預防燃燒不平衡、偏燒等狀況的發生。另外，文中僅采用線性插值的方式進行數據處理，后期可考慮與有限元分析相結合，構建數據+機理耦合驅動的石灰窯煅燒帶溫度預測模型，從而進一步提高LSTM模型的外推能力和預測精度。

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（收稿日期：2023-06-30，修回日期：2024-08-03）

Study on Predicting Multi-factor Lime Kiln Calcining Zone Temperature Based on LSTM

WEN Hou-zhen1，2， LUAN Yi-guang3， MENG Bi-xia1， BIAN Qing-zhou1， LU Jian-ming1

（1. School of Mechanical Science and Engineering， Northeast Petroleum University；

2. Jiangxi Ruoshui New Material Technology Co.， Ltd.；

3. Shandong Yulong Petrochemical Industrial Park Development Co.， Ltd.）

Abstract"" Considering unbalanced combustion occurred in the lime kiln’s calcination process and the lag of lime kiln calcination system， a big data analysis+neural network solution was proposed， which has the big data analysis adopted to perform both data fusion and interpolation on lime kiln’s multi-source historical data， and the multiple linear regression equation adopted to analyze the spatial factors’ influence on the combustion temperature， as well as has the features extracted through the time slide window. On this basis， the long short term memory neural network（LSTM） algorithm was employed to construct multi-factor model， including having the adaptive motion estimation algorithm adopted to optimize the model. The experimental results show that， compared with the single factor LSTM model， the multi-factor LSTM model can effectively improve temperature prediction accuracy of the lime kiln， including adjusting process parameters in advance according to the predicted value and realizing local temperature prediction there.

Key words"" temperature prediction， LSTM model， lime kiln， multiple linear regression， multi-factor， adaptive motion calcination algorithm

基金項目：黑龍江省科學基金（批準號：QC2016003）資助的課題；東北石油大學青年科學基金（批準號：HBHZX202004）資助的課題。

作者簡介：溫后珍（1982-），副教授，從事石油與化工機械方向的研究。

通訊作者：欒儀廣（1994-），助理工程師，從事故障診斷及在線監測的研究，934801298@qq.com。

引用本文：溫后珍，欒儀廣，孟碧霞，等.基于LSTM的多因素石灰窯煅燒帶溫度預測研究［J］.化工自動化及儀表，2024，51（5）：864-871；906.