小學數學“四元五環”教學的實踐與探索

“四元五環”教學模式中的“四元”指學生學習中的“問、思、議、用”這四個元素。“五環”是指教學中圍繞“創設情境、提出問題——小組交流、分析問題——指名匯報、解答問題——引導質疑、再提問題——實際應用、深化問題”五個環節來開展課堂教學，五個環節步步相連、環環相扣、循環往復，使其每一知識點、教學內容之間連接成環，在課堂教學中一氣貫通，為此，稱為“四元五環”教學法。這一教學法依據數學學科的特點，為學生提供獨立思考、自主探究、互動交流等相應的學習平臺，從而有效地培養學生各種學習能力與數學的核心素養。

一、導學環：創設情境，引出問題

上課伊始，教師通過創設富有啟發性的情境和提出引人入勝的問題，引導學生積極思考，主動參與學習活動全過程，這不僅有利于激發學生學習興趣，還有助于培養學生的思維能力。

1.引情入境，妙在導學。

創設情境是引導學生進入學習狀態的重要方法，一個生動有趣的情境，能自然地吸引學生的目光，調動學生對學習內容產生強烈的興趣，同時也會把抽象的知識具體化并生動地表現出來。

如，在教學“折線統計圖”一課時，創設這樣的情境：“老師想買一部手機，在華為和小米兩個品牌中做選擇，大家來做參謀，應該怎么選？”這樣的生活情境，學生特別感興趣，便會樂于探究，從而巧妙地把數學學習變為生活問題，也就更有意思。

2.問題驅動，進行導學。

一堂課的開始，教師除了要精心設計問題，確保問題的啟發性、指導性；有時會根據教學內容的需要設計一些前測練習題，了解學生對原有知識掌握情況。通過問題的提出和前測訓練，便可以從多角度、多層面引導學生對所要探究的新知進行合理地思考。為此，教師要重視問題的設計，所設計的問題，應該是有效問題，是一節課的核心問題，以問題作為驅動，啟迪學生積極思考。

如，在教學“圓的認識”一課時，教師大膽放手讓學生嘗試畫圓，在畫圓中認識圓。師：“你是怎樣用圓規畫圓？”反饋時師問：“你為什么沒有畫成功？怎樣才能畫好圓？”開始的問題和反饋的問題看似一樣，但它卻能引起學生更深層次的思考，連續追問，觸及核心。讓學生不僅能掌握畫圓的方法，也思考了畫圓的技巧。

3.引導質疑，進行導學。

教學中，教師要注重培養學生的問題意識，設身處地為學生考慮，根據教材內容，創設問題情境，引導學生提出問題，讓學生學會質疑。

如，在教學“公頃的認識”一課時，課前讓學生填寫復習單，回憶以前學過的面積單位：平方厘米、平方分米和平方米，用手勢比畫出三個面積單位所表示的面積大小，體會這些面積單位之間的進率，以及這些面積單位的命名規律。接著播放天安門廣場航拍視頻，看完視頻，師問：“看完了視頻，你會想問什么？”學生質疑：“天安門廣場這么大，能用平方米做單位嗎？”“用平方米做單位合適嗎？”“到底要用哪個面積單位呢？”“有沒有比平方米更大的面積單位？”通過教師創設的情境，讓學生質疑，引發學生深思，促使學生養成質疑的習慣。

二、探究環：自主探究，學習新知

“探究環”是指圍繞問題組織學生進行探究學習。教師出示探究單，以問題為驅動，讓學生帶著問題去獨立思考、自主探究，并借助已有的數學知識與學習經驗，尋找解決問題的方法，依據知識的內在聯系及學生的認知規律，讓學生去分析問題、解決問題，再進行合作學習，體驗探究新知的過程，體會解決問題的成就感。設計探究單時，注意要有清晰的學習任務，寫清具體要求，這樣學生才能根據任務要求清楚地知道探究的步驟及方法。

如，在教學“多邊形內角和”一課時，要發揮學生在前面學習所積累的“求三角形的內角和”學習經驗，已有經驗中多次運用三角形拼四邊形，還做過把四邊形分成兩個三角形，在本節課探討下面的探究單，讓學生獨自完成探究“四邊形的內角和”的學習任務。

探究單

我研究：

想一想：用什么方法求出四邊形的內角和？

做一做：在四邊形里表示出自己的想法。

說一說：在組內交流自己的想法。

在學生探究過程中，運用了測量、剪拼、分割等不同的方法，而這些方法的優點是學生親身經歷感悟到的，學生也能自然而然感悟到測量法存在誤差，剪拼法比較麻煩還費時，有了這樣的學習經驗，在后面五邊形內角和探索中，學生就會自然地遷移運用分割的方法。

三、互動環：互動交流，理解新知

“互動環”是指針對問題，教師先讓學生在小組內進行交流，通過互動交流，學生互相啟發、互相幫助，學會新知。在這一環節中，培養學生口頭表達能力、思維能力等各種學習能力。由于學生在自主探究過程中，對所研究的問題有了許多各自的想法，這時，提供給學生交流的機會，讓學生進行交流互動，學生有話可說，成為學習的主體，也在互動交流中能夠充分暴露學生思維，相互補充，相互啟發，使思維更加清晰有條理，接著再進行小組匯報，這時教師要敏銳地捕捉學生交流中的問題，把握一堂課的核心問題，適時進行介入，促使學生對新知的理解和掌握。

如，在教學“雞兔同籠”一課時，在學生完成了“從上面數有8個頭，下面數有26只腳，雞兔各幾只”的探究之后，讓學生根據探究單中的數據，在小組內分享交流自己的想法。在小組匯報時，有一個小組談道：“我們組發現了雞每次少一只，兔多一只，腳數就會多2。”此時，教師及時追問：“為什么會這樣？把一只雞換成一只兔，就會增加兩只腳呢？”及時借助多媒演示雞、兔的腳數，看到雞兔每一次的替換帶來腳數的變化，運用數形結合的思想把學生的思維聚焦到數據背后的規律上，每調整一次發生的變化就是他們腳的相差數。通過有效的交流互動，既培養了學生的口頭表達能力，又加深了對新學知識的理解。

四、內化環：質疑問難，掌握新知

“內化環”是指在組織學生進行小組交流、大組匯報之后，教師要善于引導學生進行質疑問難，從而促使學生再提出問題、進行討論中，提高他們分析問題與解決問題的能力。這一過程有助于學生加深對所學內容的理解，幫助學生把學到的知識內化，使他們在理解的基礎上，牢固掌握所學新知。

如，在教學三年級上冊“集合”一課時，我們發現教材只涉及了集合問題中的相交情況。我們覺得要讓學生整體建構集合圖的幾種形式，開闊視野，體悟知識的生長性和連續性。在學生學習了重復問題，明白了集合中相交情況之后，出示變式拓展問題：“學校趣味運動會，每班要選拔7人參加呼啦圈，6人參加跳繩比賽，你覺得我們可能會派多少人參加呢？最多可以是幾個人？最少可以是幾個人？請你分別用韋恩圖及相應的算式表示出來。”在梳理環節時，讓學生明白研究集合問題，可以用畫韋恩圖來幫助分析，最后讓學生一邊看圖一邊舉例說說生活中類似的情況，引導學生從具體的情境中抽象出集合的數學模型，幫助他們悟出集合思想的本質。

五、應用環：鞏固應用，拓展新知

“應用環”是指在學生基本掌握學習方法、理解新知后，讓學生利用數學知識解決日常生活中的實際問題，體會數學在日常生活中的應用價值，從而培養學生應用知識去解決問題的能力。學生將所學的知識用于實踐，既能加深對所學的內容的理解，又能更好地掌握所學的內容。在解決實際問題的過程中，要能將所學到的知識應用到解決實際問題之中，這對學生來說，是一種鞏固訓練，也是一種能力的訓練。

如，在教學“認識人民幣”一課之后，教師可設計“購物小票知多少”的實踐作業，讓學生跟隨家長在購物過程中學會看商品的價格以及小票。又如，在教學“打折”一課之后，教師可以設計這樣一道作業：六（1）班48人去參觀永鴻動物園，門票每人25元，50人開始可以打八折。你認為應該怎樣買票？最少要花多少錢？學生生活經驗不同，可能會設計出不同的解決方案，從而有效地培養學生解決問題的能力。

總之，在小學數學教學中，根據小學生的學習特點、學習需求，采取“四元五環”教學模式，優化教學課堂，讓學生在問題的引領下獨立思考、主動探究、互動交流，并給學生質疑問難，內化提升，在活用知識過程中培養學生解決問題的能力，也培養了學生的核心素養。

【注：本文系為福清市教育科學研究2022年課題：“‘四元五環’教學導向下小學生思維能力的研究”課題批號：（FQ2022ZX16）階段性成果】