理解核心素養(yǎng)要義的小學(xué)數(shù)學(xué)課程建設(shè)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)化了課程育人導(dǎo)向，著力發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)已經(jīng)成為新一輪課程建設(shè)的核心理念。作為小學(xué)一線數(shù)學(xué)教師，我們只有領(lǐng)悟核心素養(yǎng)的主體、內(nèi)涵等要義，才能更好地開(kāi)展課程建設(shè)。

一、核心素養(yǎng)要義的理解

一是，必須弄清核心素養(yǎng)的主體是誰(shuí)？是課程、學(xué)科還是什么？不同學(xué)者對(duì)核心素養(yǎng)的界定不全一樣，但對(duì)核心素養(yǎng)的主體的認(rèn)知卻達(dá)到了高度一致，核心素養(yǎng)的主體是人。如，有的強(qiáng)調(diào)主體能力“核心素養(yǎng)是人解決復(fù)雜問(wèn)題和適應(yīng)不可預(yù)測(cè)情境的高級(jí)能力和人性能力”。有的偏重滿足社會(huì)需要“核心素養(yǎng)是為了適應(yīng)社會(huì)變革，人所應(yīng)該具備的關(guān)鍵素養(yǎng)”。學(xué)生作為教育的主體，無(wú)疑也就是核心素養(yǎng)的主體。

二是，必須弄清核心素養(yǎng)與學(xué)科素養(yǎng)的關(guān)系。既然核心素養(yǎng)的主體是人，是學(xué)生。則我們就不難理解核心素養(yǎng)與學(xué)科素養(yǎng)的關(guān)系。不管是作為個(gè)體學(xué)生的理想發(fā)展?fàn)顟B(tài)還是作為社會(huì)群體的整體學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)，核心素養(yǎng)都應(yīng)該是“相同”的、“唯一”的。因此，核心素養(yǎng)不是某門(mén)課程或某門(mén)學(xué)科就能單獨(dú)培養(yǎng)出來(lái)的。正如石鷗所言：“核心素養(yǎng)是跨學(xué)科素養(yǎng)，是多門(mén)學(xué)科合力育人的共同目標(biāo)?！痹谶M(jìn)行學(xué)科課程建設(shè)和教學(xué)的時(shí)候，就應(yīng)弄清這一關(guān)系，找準(zhǔn)在不同學(xué)科課程中能夠培養(yǎng)的核心素養(yǎng)，梳理出與之相應(yīng)的學(xué)科素養(yǎng)，然后開(kāi)展相應(yīng)的學(xué)科課程建設(shè)。

二、指向核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程建設(shè)

基于上述對(duì)核心素養(yǎng)要義的理解，下面從課程教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)方法及教學(xué)評(píng)價(jià)四個(gè)方面闡釋指向核心素養(yǎng)的課程建設(shè)策略。

（一）依據(jù)核心素養(yǎng)，確立教學(xué)目標(biāo)

核心素養(yǎng)是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過(guò)程中，逐步形成的適應(yīng)個(gè)人終生發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的正確價(jià)值觀、必備品格與關(guān)鍵能力，是學(xué)科教學(xué)目標(biāo)確立的依據(jù)和方向。因此，指向核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)目標(biāo)確立需要考慮三個(gè)方面。首先，是以數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為基本框架的數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容目標(biāo)；其次，是以發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題為基本框架的認(rèn)知學(xué)習(xí)過(guò)程目標(biāo)；最后，是以社會(huì)發(fā)展需要為基本框架的人的發(fā)展目標(biāo)。這和我們已經(jīng)習(xí)慣的三維目標(biāo)并不矛盾，核心素養(yǎng)是學(xué)科教學(xué)目標(biāo)的選擇原則和方向引領(lǐng)，而三維目標(biāo)是學(xué)科教學(xué)目標(biāo)的組織原則和實(shí)施工具。簡(jiǎn)而言之，在確立數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)目標(biāo)時(shí)，一要思考目標(biāo)是否符合核心素養(yǎng)理念，學(xué)習(xí)過(guò)程是否有助于形成適應(yīng)個(gè)人終生發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的正確價(jià)值觀、必備品格與關(guān)鍵能力；二要注意在具體的設(shè)計(jì)中做到三維目標(biāo)的有機(jī)融合，即知識(shí)與能力、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的有機(jī)融合。因此，指向核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)目標(biāo)描述，可以在我們習(xí)慣的三維目標(biāo)描述上加上學(xué)生情感與態(tài)度，使得目標(biāo)的“情感性”與“價(jià)值性”得到更多關(guān)注，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科課程的育人價(jià)值。如，“學(xué)會(huì)求簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)，會(huì)用平均數(shù)的知識(shí)解釋簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象”轉(zhuǎn)化為“能主動(dòng)學(xué)習(xí)求簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法，并自信地用平均數(shù)的知識(shí)分析、解釋相關(guān)的生活現(xiàn)象”。

（二）加強(qiáng)學(xué)科理解，重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容

課程專家把數(shù)學(xué)學(xué)科的基本知識(shí)、技能、思想、方法等都?jí)嚎s在薄薄的幾冊(cè)教材里面，又按照人的認(rèn)知規(guī)律將同一范疇內(nèi)容以“螺旋式上升”的邏輯科學(xué)地分布在各單元、各冊(cè)、各學(xué)段。小學(xué)的數(shù)學(xué)教材就好比壓縮文件，數(shù)學(xué)知識(shí)的顯性符號(hào)表征與隱性邏輯形式和意義都被壓縮在文件中。我們只有充分理解課程標(biāo)準(zhǔn)，才能運(yùn)用這一解壓工具將教材這一壓縮文件解壓，把數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯形式和意義都解壓出來(lái)。

如，我們要進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，就應(yīng)該首先弄清小學(xué)數(shù)學(xué)中包含著數(shù)認(rèn)識(shí)、數(shù)運(yùn)算、數(shù)關(guān)系、量、計(jì)量、代數(shù)、比和比例、形及統(tǒng)計(jì)知識(shí)等幾個(gè)大概念，并依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)每一個(gè)大概念進(jìn)行縱橫關(guān)聯(lián)，梳理出大概念下相關(guān)知識(shí)之間的邏輯關(guān)系和認(rèn)知規(guī)律。如，針對(duì)形的概念，只有整理出與形相關(guān)的知識(shí)在教材中的分布（如表1），才能理解教材內(nèi)容編排意旨：學(xué)生對(duì)形的認(rèn)知按照“感性具體→感性一般→理性具體→理性一般”不斷進(jìn)階。即形的相關(guān)知識(shí)是通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)物或模型的感性認(rèn)識(shí)，抽象得到研究對(duì)象的幾何圖形，形成圖形的直觀整體認(rèn)識(shí)。再通過(guò)研究圖形各要素之間的關(guān)系、圖形與圖形之間的關(guān)系，抽象出研究對(duì)象的圖形特征，加深對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，最后運(yùn)用相關(guān)的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題。

表1 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“形”概念相關(guān)知識(shí)體系分布

只有加強(qiáng)學(xué)科理解，我們才能進(jìn)行相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的重構(gòu)，提取出指向核心素養(yǎng)的教學(xué)內(nèi)容，完成相應(yīng)的核心素養(yǎng)培養(yǎng)。

（三）關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)，重組教學(xué)過(guò)程

指向核心素養(yǎng)的教學(xué)過(guò)程應(yīng)該從關(guān)注“教”轉(zhuǎn)為關(guān)注“學(xué)”，即關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)，我們應(yīng)該將過(guò)去的教學(xué)過(guò)程重組為學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。在過(guò)去的教學(xué)中，教師會(huì)習(xí)慣于從“教”的角度去思考教學(xué)過(guò)程和教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，從設(shè)計(jì)各種各樣的導(dǎo)入情境、銜接問(wèn)題、相關(guān)活動(dòng)，牽著學(xué)生一步一步往前走。適度的引導(dǎo)在教學(xué)過(guò)程中是必要的，但如果忽略了學(xué)習(xí)過(guò)程的主體，忽視學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，這樣的教學(xué)過(guò)程就難免會(huì)限制教師的思維和視角，使教學(xué)過(guò)程陷入“學(xué)生虐我千百遍，我待學(xué)生如初戀”的教育怪圈，教學(xué)效果難以突破。指向核心素養(yǎng)的教學(xué)過(guò)程強(qiáng)調(diào)要把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主角，感受學(xué)習(xí)過(guò)程。學(xué)生不是不喜歡學(xué)習(xí)，而是不喜歡古板的、一成不變的學(xué)習(xí)方式。教師可以嘗試轉(zhuǎn)換思維視角，讓學(xué)生感受到是自己在學(xué)，自己要學(xué)。不妨從“請(qǐng)你用這種方法試試”變?yōu)椤澳阌X(jué)得可以用哪種方法解答”，從“請(qǐng)你來(lái)解答”變?yōu)椤澳阌X(jué)得還能怎么解答”這樣的課堂用語(yǔ)開(kāi)始改變，重組教學(xué)過(guò)程，將教的過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)的過(guò)程，我們的教學(xué)過(guò)程一定會(huì)呈現(xiàn)出別樣的精彩。

（四）重視學(xué)習(xí)能動(dòng)，改進(jìn)教學(xué)方法

我們常說(shuō)教學(xué)有法，但教無(wú)定法。指向核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)方法也一樣，沒(méi)有固定模式。凡是對(duì)發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)有積極意義的方法都是好的方法，凡是能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引起學(xué)生注意，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的方法都是可用的方法。因此，指向核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)就不可能簡(jiǎn)單地否定某一種教學(xué)方法，也不可能找到適用于所有教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過(guò)程的“通法”，完整的核心素養(yǎng)生成應(yīng)該是多個(gè)學(xué)科合作培育、多種教學(xué)方法共同作用的結(jié)果。我們只能根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生特點(diǎn)不斷地改進(jìn)教學(xué)方法。相比于向?qū)W生單向傳遞信息的傳授式教學(xué)方法，合作式、開(kāi)放式、實(shí)踐式、研究式、跨學(xué)科式等這樣有利于學(xué)生主觀能動(dòng)性增強(qiáng)的教學(xué)方法就更為提倡。如，“平均數(shù)”教學(xué)中設(shè)置與“平均數(shù)應(yīng)用”相關(guān)的開(kāi)放性問(wèn)題情境：“某城公園兒童免票標(biāo)準(zhǔn)為身高1.2米的規(guī)定需要修改。假如你是該部門(mén)領(lǐng)導(dǎo)，你打算怎么做？”然后引導(dǎo)學(xué)生自主探索，并適時(shí)給予引導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題分析、合作交流并做出決策，再經(jīng)過(guò)教師點(diǎn)撥，發(fā)現(xiàn)決策中的不足，理解“平均數(shù)”的統(tǒng)計(jì)意義，感受“平均數(shù)”的應(yīng)用價(jià)值，積累應(yīng)用數(shù)據(jù)解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。像這樣將教學(xué)過(guò)程轉(zhuǎn)化為開(kāi)放性的問(wèn)題，讓學(xué)生置身于真實(shí)情境展開(kāi)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想和方法探索的教學(xué)方法，對(duì)促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展是有益的，也是我們改進(jìn)教學(xué)方法的方向。

（五）逆向設(shè)計(jì)教學(xué)，優(yōu)化學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)

指向核心素養(yǎng)的教學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)該關(guān)注的是學(xué)生素養(yǎng)是否提升？但人的素養(yǎng)本身是存在于身心結(jié)構(gòu)之中的一種內(nèi)在的、概括的、抽象的存在，雖然很真實(shí)，但是不可見(jiàn)。不可見(jiàn)，又該如何評(píng)價(jià)？回到前述中核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展，教學(xué)過(guò)程是學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，所以，指向核心素養(yǎng)的教學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)該關(guān)注的是學(xué)科中體現(xiàn)核心素養(yǎng)的學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，包括學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)效果等方面的評(píng)價(jià)，而評(píng)價(jià)的目的是證明學(xué)生確實(shí)達(dá)到了學(xué)習(xí)目標(biāo)。美國(guó)教育學(xué)家威金斯和麥克泰格提出的UbD（Understanding by Design）教學(xué)理論，以學(xué)習(xí)目標(biāo)為起點(diǎn)，逆向設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)環(huán)節(jié)，為能否評(píng)價(jià)學(xué)生確實(shí)達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)提供了參考。我們可以依據(jù)UbD教學(xué)理論中逆向設(shè)計(jì)思維優(yōu)化教學(xué)評(píng)價(jià)，在明確預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)的前提下，確定合適的評(píng)價(jià)方式和依據(jù)，進(jìn)而制定評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)客觀、全面、公正的評(píng)價(jià)。

綜上，一線教師能夠依據(jù)核心素養(yǎng)確立教學(xué)目標(biāo)，借助課程標(biāo)準(zhǔn)加強(qiáng)學(xué)科理解來(lái)重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容，轉(zhuǎn)換視角，從關(guān)注“教”轉(zhuǎn)為關(guān)注“學(xué)”重組教學(xué)過(guò)程，進(jìn)而改進(jìn)教學(xué)方法、優(yōu)化教學(xué)評(píng)價(jià)進(jìn)行課程建設(shè)。這樣的課程建設(shè)，才能將核心素養(yǎng)培養(yǎng)在學(xué)科教學(xué)中落實(shí)、落細(xì)。