小學數學結構化教學的幾種思路

《義務教育數學課程標準（2022年版）》以下簡稱2022年版課標）重視課程內容的結構化，2022年版課標呈現“結構化”有6處之多。而結構化教學包括知識的結構化、學習方法的結構化以及思想方法的結構化。為此，教學中，引導學生在梳理與整合中建構體系，在同化與順應中理解知識，在勾連與突破中重構認知，有助于學生進行深度學習，培養學生的核心素養。

一、架構“知識結構”，把握整體知識

數學教材的編排結構具有很強的系統性和邏輯性。在備課時，教師要以課程標準為主線，深入解讀教材，準確把握教材，從學生的認識發展基礎出發，了解每個知識點的“前世”“今生”和“來世”，溝通其中的關系，形成清晰的知識脈絡。

1.橫縱關聯，認識知識本質。數學知識不是孤立存在的，橫向關聯指的是通過不同知識之間的內在聯系，把新知放在一個更廣大的背景中，讓學生形成網狀知識結構。

如，在教學“角的度量”一課時，采取以測量長度為引入，一條線段有幾厘米，也就是有幾個這樣的長度單位；又如，在教學“體積單位”一課時，可以將它與長度單位、面積單位進行比較，從而發現他們都是求所包含的標準單位的個數；再如，在教學“異分母分數加減法”一課時，可以把整數加減法、小數加減法、分數加減法進行對比，突出本質——相同的計數單位個數相加減。

數學是一門體系嚴密的科學，為了讓不同年齡的學生都得到發展，通常把同一知識按照難易程度，放在不同的階段。因此，教師要合理把握知識之間內在的縱向聯系。

如，在教學“小數乘法”一課時，學習本節課教材內容是以學生生活經驗為基礎，通過“元、角、分”“米、分米、厘米”這些熟悉的計量單位，把小數乘法轉化為整數乘法，同時溝通聯系積的變化規律，理解算理，從而自主總結算法。又如，在教學“小數除法”一課中，被除數末尾仍有余數，要添0繼續除，除到哪一位不夠商一，就寫0占位，除到哪一位商就寫在哪一位的上面，這些計算法則基本都與整數除法一樣。這樣，通過橫縱關聯，有助于認識知識本質，形成網狀的知識結構，引領學生深度建構。

2.把握要求，構建整體脈絡。備課時，教師應當明確教學目標，關注要素分解的角度，注重“生本”，挖掘關鍵問題，將一個“整體”拆成獨立的“要素”后，又將這些要素組合成一個整體。我們以預設的關鍵問題鏈為零件，以問題間的內在聯系為紐帶，通過繪制結構圖的方式檢驗內在的關聯，進一步審視課堂教學的邏輯性。如下圖關鍵問題結構圖，來源于對知識本身的解讀，富有邏輯性、關聯性，構建了整體的知識脈絡。

樹狀結構：“平行四邊形的面積”

二、形成“方法結構”，促進學法遷移

在教學實踐中存在一個問題，學生不懂得將學習到的知識舉一反三，學習能力比較差。結構化教學注重教材知識編排的邏輯關系，主張將學過的知識、規則、方法遷移到新的情境中，讓學生在新的情境中完成自主建構。為此，教學中，教師要讓學生把熟悉的學習方法或知識結構遷移到相似的學習任務中，有利于學生自主探究、自主建構，有利于學生的深度學習。

如，在教學“三位數乘兩位數”一課時，“三位數乘兩位數”是建立在“兩位數乘兩位數”的基礎上進行教學的，在算理上是一致的。因此，教學時，教師應引導學生借助“兩位數乘兩位數”的計算方法遷移到新知的學習之中，從而引導學生總結出多位數乘兩位數，三位數乘三位數等的一般計算方法。又如，在計算平行四邊形的面積時，是轉化為長方形面積；三角形面積轉化為長方形、正方形或者平行四邊形，探索轉化后的圖形與原來圖形的關系。因此，關注學習方法遷移，在層層遞進的遷移過程中提升思維品質，建構有效的知識體系。

三、構建“思維結構”，培養學習能力

數學思想方法是學生將知識轉化為能力的橋梁，教學中，教師可以引導學生把相同的思想方法遷移到學習任務中，使一個個零碎的知識點整合起來形成新的結構群體，并實現數學思想方法的融合。

如，教學“多邊形面積”這一單元時，本單元的核心數學思想就是轉化思想，教學中，教師可以通過轉化思想打通各課時之間的聯系。在教學“平行四邊形的面積”一課時，教師可以先通過問題“當我們以前遇到一些未知知識的時候，通常會怎么辦？”滲透轉化思想。再通過核心問題“你打算把該圖形轉化成什么圖形？轉化后得到圖形和原圖之間有什么關系？”領悟轉化思想，實現學生將學習的知識轉化為能力。而在學習“三角形面積、梯形的面積以及組合圖形的面積”時，學生能夠運用之前的學習經驗和能力自主解決問題。通過運用轉化思想，建構起多邊形的面積公式之間的關系網，讓學生在系統中學習的同時發展結構性思維。

“優化思想”在數學學習中可謂無處不在，如在計算教學中有關于“算法優化”的內容，在解決問題教學中有關于“方法優化”的內容，在數學廣角中有“搭配”“沏茶問題”“田忌賽馬”“找次品”等以“優化”為主題的綜合活動。通過“優化思想”的運用與遷移，可以溝通“不同算法”“不同方法”甚至“不同課題”之間的聯系，實現思維的結構化。

總之，結構化教學催生了結構化學習，而結構化學習卻能提升學生數學學習力。教師要以結構化理念指導平時的課堂教學，以結構化理念來引領學生的結構化學習，努力提高學生的結構化學習能力。