基于麻雀搜索算法優化的模糊PID控制方法研究

摘要：

為解決肥料和水的配比過程中，酸堿度（pH）和電導率（EC）的穩態時間長、超調量大等問題，在模糊PID控制的基礎上融合麻雀搜索算法對控制器的三個增益參數（比例、積分、微分）進行有效優化。在MATLAB/Simulink下分別做傳統PID控制pH和EC值的仿真試驗、模糊PID控制pH和EC值的仿真試驗以及基于麻雀搜索算法優化的模糊PID控制pH和EC值的仿真試驗，將三者仿真試驗中pH和EC值的穩定時間以及超調量進行對比。試驗結果表明：基于麻雀搜索算法優化的模糊PID控制與傳統的PID控制相比，酸堿度和電導率的穩定時間分別減少475 s和261 s，超調量分別減少5.4%和12.19%，與模糊PID控制相比，酸堿度和電導率的穩定時間分別減少356 s和95 s，超調量分別減少1.4%和2.34%。所提出的控制方法能夠使系統具有更小的超調量和更快地達到上升穩態時間，可以精準的控制肥料和水的配比。

關鍵詞：水肥一體化控制系統；模糊PID控制；麻雀搜索算法；酸堿度；電導率

中圖分類號：S14-33

文獻標識碼：A

文章編號：2095-5553 （2024） 04-0141-08

收稿日期：2022年9月29日" 修回日期：2023年1月11日

基金項目：國家自然科學基金資助項目（41867020）；江西省教育廳科學技術研究項目（GJJ210610）

第一作者：章海亮，男，1977年生，南昌人，博士，教授；研究方向為自動化智能監測、計算機網絡科學。E-mail： 1064673150@qq.com

Research on fuzzy PID control method based on Sparrow search algorithm optimization

Zhang Hailiang1， Nie Xun1， Huang Zhaodi2

（1. School of Electrical and Automation Engineering， East China Jiaotong University， Nanchang， 330013， China;

2. Center for Basic Experiments and Engineering Practice， East China Jiaotong University， Nanchang， 330013， China）

Abstract：

In order to solve the problems of long steady-state time and large overshoot of Potential of Hydrogen （pH） and Electrical Conductivity （EC） in the process of fertilizer and water proportioning， the three gain parameters （proportional， integral and differential） of the controller are effectively optimized by incorporating the sparrow search algorithm on the basis of fuzzy PID control. Simulation experiments of traditional PID control of pH and EC values， simulation experiments of fuzzy PID control of pH and EC values， and simulation experiments of fuzzy PID control of pH and EC values optimized based on sparrow search algorithm are done respectively under MATLAB/Simulink， and the stabilization time of pH and EC values as well as the amount of overshooting in the three simulation experiments are compared. The experimental results show that the stabilization time of pH and conductivity are reduced by 475 s and 261 s， and the overshoot is reduced by 5.4% and 12.19%， respectively， compared with the traditional PID control by the fuzzy PID control optimized based on the sparrow search algorithm， and the stabilization time of pH and conductivity are reduced by 356 s and 95 s， respectively， and the overshoot is reduced by 1.4% and 2.34%， respectively. The control method proposed in this paper enables the system to have smaller overshoot and faster time to reach the rising steady state， which can precisely control the fertilizer and water ratios.

Keywords：

water and fertilizer integrated control system; fuzzy PID control; sparrow search algorithm; pH; electrical conductivity

0 引言

水和肥料在農作物的生長過程中發揮著至關重要的作用，世界各地的用肥量仍保持著上升的狀態，但農作物的產量與用肥量不成正比，最主要的原因是肥料利用率不高，間接地導致糧食產量低［1］。過度的施肥不僅僅會對土壤造成傷害，還會降低農作物的成活率和造成經濟損失［2， 3］。通過準確地對水和肥料進行配比可以提高肥料的吸收率、增加農作物的產量和減少環境污染。因此，為了保證農業資源的可持續利用和保護環境，農業應與現在的科技相結合進行相應的轉變，比如引入水肥一體化技術進行合理的配比肥液濃度，結合專家指導按需施肥，可節約資源和成本，提高效率和產量［4， 5］。

肥液中的電導率一般用EC值來表示，正常的EC值范圍在1.0～3.0 mS/cm之間。肥液的EC值過高時，會使根尖無法吸收水分，根尖會變得干枯；EC值過低時，根尖無法正常得吸收營養物質，植株會出現矮小、病變、黃化和壞死等癥狀［6］。肥液的酸堿度一般用pH值來表示，不同的農作物對酸堿度有著不同的需求。EC值作為農作物總養分的衡量標準，pH值作為肥液酸堿度的重要衡量標志，二者在農作物的生長過程中占據了非常重要的地位。肥料配置過程中，EC值的變化與一階系統相似，pH值的變化具有非線性再加上水體的復雜性，使得整體控制的難度增加。控制算法研究和模型研究是目前對于水肥一體化控制研究的兩個主要方面，準確的模型研究不僅僅可以描述水肥一體化的本質，還可以為控制算法研究的設計奠定基礎。目前關于水肥一體化過程的模型研究主要包括理想模型、線性化模型、非線性化模型等［7-10］。

傳統的水肥一體化控制系統具有非線性和滯后性，而比例積分微分控制（PID）具有一定的局限性，應該提出一種新的智能自適應控制算法。為了解決這個問題，牛寅［11］、李霄燕［12］等提出了一種模糊PID控制，該控制可以讓參數自行進行調整且可以不依賴精準的模型來解決系統的非線性問題。呂途等［13］針對肥液配制過程中pH值具有滯后性、非線性和不確定性等情況，設計了一套調節水肥pH值的模糊控制系統，該系統能夠有效地減少超調量、抗干擾能力較強、穩定時間較小。王麗娟等［14］主要建立了水的灰色預測模型，重點研究了在模糊PID的控制下灌溉過程中肥料的使用以及水肥泵的運轉情況，試驗表明，該模型基本很能滿足預施肥過程中pH值的調節控制要求。此外，許多研究人員都著力研究基于算法優化的模糊PID控制，目前常見的優化算法有：遺傳算法、神經網絡算法和群智能優化算法等［15］。參數調整的優化主要考慮兩個方面：一是尋找全局的最小點，二是要有良好的收斂速度。神經網絡算法目前已經應用于PID控制領域，其優點是可以按著梯度下降方向優化到局部最小點，進而獲得更有利的控制［16］。Sun等［17］通過神經網絡控制和PID模糊控制，對時變性非線性模型的動態管理系統達到更精準的控制。但其容易陷入局部最小值，而麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm， SSA）可以避免這種缺點，SSA具有對求解模型的參數尋優能力極強、收斂速度快、實施方便等優點，該算法是在2019年由薛建凱和沈博提出的新型群體智能優化算法，是受到麻雀種群覓食的過程而得到的啟發，該算法主要是通過觀察分析麻雀動態捕食過程，包括覓食目標和躲避被捕食過程中群體位置變化的行為［18］。

為了減小水肥電導率、酸堿度的超調量和上升穩態時間以及對水和肥料的精準配比，本文在模糊PID的基礎上融合了麻雀搜索算法對控制器的三個增益參數進行優化，通過MATLAB進行模擬仿真并與傳統的PID控制、模糊PID控制進行仿真試驗對比驗證本文提出的控制方法的性能。

1 系統結構和調節過程分析

1.1 水肥一體化分布式系統結構

本文采用水肥一體化分布式系統，為了實時反應系統的工作狀況，該系統將使用一個專門的網關，該網關將建立一個通往互聯網的橋梁，傳感器將采集到的數據通過網關發送至云平臺，云平臺將向用戶提供最直觀的數據或警報。根據相應電磁閥的閉合和斷開，該系統可實現灌溉、施肥或者灌溉施肥同時進行。系統有自動和手動兩種工作方式，默認的情況下，系統在運行后保持自動工作狀態［19］。

1.2 水和肥料的調整過程分析

在農作物的生長過程中，土壤的酸堿度和電導率是評價農作物對水分和肥料需求的重要指標。農作物在不同的生長階段對肥料的濃度是不同的，故按需施肥是使農作物快速、良好生長的關鍵因素。土壤的酸堿度和電導率作為施肥機的核心控制對象，是控制系統中的重要組成部分。由于植物種類的不同，其所需的施肥灌溉要求也不同。因此施肥一體化系統需要根據不同的環境來實施不同的施肥灌溉任務，其環境的不確定性增加了施肥灌溉的難度。施肥用的肥液和水一般都呈現為弱堿性，打開酸罐的電磁閥，使肥液的pH值、EC值滿足土壤的需求后，再打開相應的電磁閥進行施肥。pH值、EC值調節過程如圖1所示，該裝置主要由上層計算機、控制器、電磁閥、傳感器和水泵組成。

通過控制酸罐電磁閥的時間來滿足農作物的需求是一個極為復雜的過程。為了更加容易地控制土壤的酸堿度和電導率，應該對其相應的數學模型進行分析。肥液的制作過程可以大致的被認為是一個酸堿中和的過程，假設肥料桶在肥料制作的過程中總體積保持不變，水、酸和肥液均勻混合，根據元素的守恒定律，混合過程達到平衡時的動態模型推導可得式（1）～式（4）［20］。

3 系統測試

本文的水肥一體化管控系統測試在江西省上饒市廣豐區某生態園進行。在肥液制作過程中，將麻雀搜索算法運用到模糊PID控制中可以很好地克服控制系統的非線性和滯后性等缺點，因此本文采用該控制方法分別設計對肥液EC值和pH值的控制策略。

3.1 pH值控制策略設計及仿真

對于pH值的控制在MATLAB軟件中進行模擬仿真，其模糊控制器選用二維模糊控制器，輸入變量用誤差E和誤差變化率EC來表示，輸出變量用酸液罐電磁閥在單個周期內的通斷時間U來表示，用三角形來表示隸屬度函數可以增加系統的穩定性。輸入變量和輸出變量的語言設置為{NB、NM、NS、Z、PS、PM、PB}，論域設置為{-3、-2、-1、0、1、2、3}。其中NB、NM、NS、Z、PS、PM、PB分別表示負大、負小、零、正小、正中、正大。根據農業專家對調配水肥酸堿度的經驗編寫了酸液罐模糊規則控制表，如表1所示。

根據49條模糊控制規則，通過模擬仿真得出輸入變量和輸出變量的隸屬度函數和三維曲面分別如圖6、圖7所示。

為了驗證本文所提控制方法的穩定性，設定pH值的穩態值為6，在pH值達到穩態值的時候，給系統施加擾動，觀察在PID控制、模糊PID控制和本文提出的控制下pH值的恢復狀態。三種控制的抗干擾仿真結果如圖8所示。從圖8可以看出，三種控制最終都能使pH值達到穩定狀態，但本文所提控制方法的超調量以及恢復時間明顯小于其他兩種控制方法，說明本文所提控制方法的抗干擾性優于其他兩種控制方法。

在pH控制的仿真模型中，將PID控制、模糊PID控制與本文提出的控制進行仿真測試，設置pH的目標值為6，仿真結果對比如圖9所示。

由圖9可知，常規PID的超調程度比較嚴重，且趨于平穩的調節時間較長。模糊PID控制能夠有效地緩解超調量，同時也減少了系統趨于平穩的時間。基于麻雀搜索優化的模糊PID控制在模糊PID控制的基礎上，將控制性能進一步優化，使得超調量和穩態時間進一步的減小，對于肥液中pH的調節獲得了較好的控制效果。pH值控制仿真對比結果如表2所示。

從表2可以看出，相比于常規PID控制和模糊PID控制來說，基于麻雀搜索算法優化的模糊PID控制的最大超調量分別減少了5.4%和1.4%，穩態時間分別減少了475 s和356 s。由此可以說明基于麻雀搜索算法優化的模糊PID控制對水肥一體化系統中的pH控制性能優于其他兩種。

3.2 EC值控制策略設計及仿真

對于EC值的控制除了輸出變量用母液罐電磁閥在單個周期內的通斷時間U來表示以外，輸入變量、隸屬度函數、輸入變量與輸出變量的語言以及論域都與pH值控制的選取一致。通過農業專家對調配水肥電導率的經驗，編寫了母液罐模糊規則控制表，如表3所示。

根據49條模糊控制規則，通過模擬仿真得出輸入變量和輸出變量的隸屬度函數和三維曲面分別如圖10和圖11所示。

與驗證pH值一樣，設定EC值得穩態值為1，在EC值達到穩態值的時候，給系統施加擾動，觀察在PID控制、模糊PID控制和本文提出的控制下EC值的恢復狀態。三種控制的抗干擾仿真結果如圖12所示。從圖12可以看出，三種控制方法都能使EC值達到穩定狀態，但本文提出的控制方法的超調量以及恢復時間小于其他兩種控制，說明本文提出的控制方法的抗干擾性優于其他兩種控制。

在水肥的EC仿真模型中，將PID控制、模糊PID控制與麻雀搜索優化模糊PID控制進行仿真測試，設置EC的目標值為1，仿真結果對比如圖13所示。

由圖13可知，常規PID的超調程度比較嚴重，且趨于平穩的調節時間較長。模糊PID控制能夠有效地緩解超調量，同時也減少了系統趨于平穩的時間。麻雀搜索優化的模糊PID控制在模糊PID控制的基礎上，繼續延遲了模糊PID控制的優點，并且在控制性能上進一步優化，使得超調量和穩態時間進一步的減小，在水肥一體化調EC值中獲得了較好地控制效果。EC值控制仿真結果如表4所示。

從表4可以看出，相比于常規PID控制和模糊PID控制來說，基于麻雀搜索算法優化的模糊PID控制的最大超調量分別減少12.19%和2.34%，穩態時間分別減少261 s和95 s。由此可以說明基于麻雀搜索算法優化的模糊PID控制對水肥一體化系統中的EC值控制性能優于其他兩種。

4 結論

1）" 本文提出的基于麻雀搜索算法優化的模糊PID控制策略，融合麻雀搜索算法與模糊PID控制的優勢，克服傳統PID控制和模糊PID控制系統存在的非線性和滯后性等缺點。該控制方法通過引入麻雀搜索算法，實現對控制系統的更精確調節和更快速地響應，從而提高系統的穩定性和性能。在實際應用中，該方法不僅可以有效應對復雜系統的動態變化和外部干擾，還能夠適應不同工況下的控制需求，為工程實踐提供一種可靠而有效的控制方案。

2）" 系統以EC值和pH值作為反饋量輸入，實時精準調節肥液的電導率和酸堿度，通過與傳統的PID控制進行試驗仿真對比，本文提出的控制方法具有更好的性能和優越性，其酸堿度和電導率的穩定時間分別減少475 s和261 s，超調量分別減少5.4%和12.19%。這一優化方案完全符合系統設計要求，并且在實際應用中能夠更有效地應對動態變化和外部干擾，為系統穩定性和響應速度的提升做出貢獻。

3）" 基于麻雀搜索算法優化的模糊PID控制系統能夠實現對水和肥料的精準控制。農業生產者可以通過該控制系統更精細地調節灌溉水量和施肥量，從而最大限度地提高作物的生長效率和產量穩定性。同時，還能夠減少資源浪費，降低生產成本，對農業可持續發展具有積極意義。

參 考 文 獻

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