基于Theil不等系數IOWAO組合模型的黑龍江省秸稈還田機械化程度預測

摘要：

玉米、水稻等作物收后秸稈處理一直是農業生產中亟待解決的問題，機械化秸稈還田是作物收后秸稈處理的重要手段，也是保護黑土資源的重要措施。結合相關文獻，提出基于協整性檢驗的單一預測模型選擇和基于誤差指標最小的最優組合預測模型選擇關鍵環節；運用協整性檢驗方法確定二次函數模型、ARIMA模型、H-W無季節模型作為秸稈還田機械化程度預測的單一模型；依據誤差絕對值和最小法、Shapley法和基于Theil不等系數IOWAO法構建三種組合預測模型，采用誤差平方和（SSE）、平均絕對誤差（MAE）、均方誤差（MSE）、平均絕對百分比誤差（MAPE）、均方百分比誤差（MSPE）五個誤差指標比較模型精度，確定采用基于Theil不等系數IOWAO的組合模型為最優預測作物秸稈還田機械化程度模型。結果表明，2022-2026年黑龍江省秸稈還田機械化程度將穩步提升，平均每年增加4.52%，2026年將達到74.19%，比2021年提升22.62%；2022年以后，黑龍江省秸稈還田機械化程度將進入快速發展期。為制定和實施機械化秸稈處理政策提供理論依據，為保護和恢復黑土資源生產能力提供重要支撐。

關鍵詞：黑龍江省；秸稈還田機械化；黑土資源保護；變權重組合預測

中圖分類號：S23—9

文獻標識碼：A

文章編號：2095-5553 （2024） 04-0258-08

收稿日期：2023年2月1日" 修回日期：2023年11月15日

基金項目：“十四五”國家重點研發計劃子課題（2021YFD2000405—2）；國家大豆產業技術體系專項資金項目（CARS—04—PS27）

第一作者：喬金友，男，1969年生，黑龍江大慶人，博士，教授；研究方向為農業機械化生產與管理。E-mail： qiaojinyou@163.com

通訊作者：陳海濤，男，1962年生，黑龍江綏棱人，博士，教授；研究方向為旱作農業裝備技術。E-mail： htchen@neau.edu.cn

Forecast of mechanization degree of crop straw returning to field in Heilongjiang Province

based on Theil inequality coefficient and IOWAO combined model

Qiao Jinyou1， 2， Yan Simeng1， 2， Sun Jian1， 2， Jing Yubing1， 2， Chen Haitao1， 2

（1. College of Engineering， Northeast Agricultural University， Harbin， 150030， China；

2. Heilongjiang Major Crop Production Mechanization Material Technology Innovation Center， Harbin， 150000， China）

Abstract：

The treatment of corn and rice straw after harvest has always been an urgent problem to be solved in agricultural production. Mechanized straw returning to the field has been an important means of straw treatment of crops after harvest and also an important measure to protect black soil resources. Combined with relevant literature， the key links was single prediction model selection based on cointegration test and optimal combination prediction model selection based on minimum error index was proposed. The quadratic function model， ARIMA model and H-W non-seasonal model were selected as the single forecasting model for the mechanization degree of straw returning to the field by using the method of cointegration test. The combined forecasting model was built according to the minimized sum of the absolute error value method， Shapley method and Theil inequality coefficient and IOWAO model method. The forecasting accuracy of the combined models was compared by SSE， MAE， MSE， MAPE and MSPE. It was proved that Theil inequality coefficient and IOWAO combined model was the better model to forecast the mechanization degree of crop straw returning to the field. The results show that the mechanization degree of straw returning to field in Heilongjiang Province will be steadily improved from 2022 to 2026. The average annual increase will be 4.52%， which will reach 74.19% in 2026， an increase of 22.62% over 2021. After 2022 the mechanization degree of straw return in Heilongjiang Province will enter a rapid development period. The combined prediction results provide theoretical basis for determining and implementing mechanized straw treatment measures and have practical significance for protecting and restoring the productive capacity of black soil resources.

Keywords：

Heilongjiang Province; crop straw returning mechanization; black soil resource protection; variable weight combined forecast

0 引言

糧食作物秸稈機械化還田對修復土壤、節本提效、維護生態等具有積極作用，是耕地保護和修復的重要措施，因此預測黑龍江省秸稈還田機械化程度不僅有利于推動農作物生產全程機械化進程，也有效促進黑土保護性耕作行動計劃貫徹落實和農業可持續發展。

國內外專家學者多采用回歸模型、BP神經網絡、灰色預測模型及ARIMA模型等［1， 2］單一預測模型預測農業機械化程度、農業機械化發展速度，這些模型應用簡單，但存在預測精度偏低、指導意義弱等問題。1969年，Bates等［3］提出組合預測（Combined Forecast）概念與方法，因其可有效提高預測精度而得到廣泛應用。2004年，Carmo等［4］組合多元灰色模型和灰色關聯分析方法，在預測集成電路輸出方面比傳統方法有顯著改進。Yaziz等［5］建立ARIMA-TGARCH組合模型預測黃金價格，有效提高預測精度。Naji等［6］建立神經網絡與模糊推理系統相結合的組合模型，用于建筑能耗預測。Le等［7］提出一種將CNN算法和Bi-LSTM算法相結合的預測模型，并用于電能消耗預測。

國內有較多學者多采用組合預測模型預測農業機械化發展問題。張淑娟［8］、鄭建紅［9］、Hao［10］等采用組合預測方法預測農機總動力；鞠金艷等［11， 12］采用基于神經網絡、誤差平方和最小線性規劃方法構建組合預測模型，分別預測黑龍江省耕地、播種和收獲作業機械化作業水平與農機總動力發展趨勢；袁玉萍［13］采用基于粗糙集理論、RBF神經網絡和SAVM方法構建三種組合預測模型，對黑龍江農墾農機裝備水平進行預測；吐爾遜·買買提等［14］以新疆農業機械總動力為數據源構建基于百分誤差的組合預測模型，并比較基于Shapley值、粗糙集和熵權法三種組合模型的預測精度。

綜上所述，國內外學者采用單一模型預測農業及農業機械化發展問題，也有學者采用粗糙集理論、Shapley值、BP神經網絡等方法構建和應用組合預測模型，在農機總動力、農機裝備水平和綜合農業機械化程度組合預測等方面做了大量工作。但近幾年相關文獻較少，且這些文獻所用的單一模型為學者直接提出，組合預測流程不夠嚴謹。因此，采用科學方法篩選單一模型，優化預測模型組合，同時結合農業生產特點及黑土保護需求預測黑龍江省秸稈還田機械化程度，可以完善組合預測相關理論，為推進保護性耕作行動計劃和促進黑土保護提供理論和技術支撐。

1 組合預測流程設計

將單一預測方法進行組合建立組合模型進而減少預測誤差是應用組合預測方法的出發點和目標。現有文獻中缺少單一預測模型選擇和預測模型組合方法優化選擇環節。基于此，結合相關文獻成果，設計基于優化的單一預測模型和組合方法的組合預測流程如圖1所示。

依據待解決問題及原始數據變化趨勢初選可用單一預測模型。為防止時間序列產生“偽回歸”問題，采用協整性檢驗方法優化單一預測模型；在此基礎上，采用合適的方法確定各單一模型的權重，進而構建組合預測模型，并以誤差指標最小為目標確定最優組合預測模型，最后結合實際數據進行預測研究。

2.3 基于協整性檢驗的單一預測模型選擇

依據圖1流程，單一預測模型必須通過協整性檢驗方可參與組合預測。觀測序列yt和擬合序列y^t之間存在協整關系的必要條件是：yt和y^t為一階差分平穩序列，且預測誤差et=yt-y^t也為平穩序列［19］。是否具有單位根是待檢驗序列平穩與否的前提。如果計算序列的ADF統計量小于5%臨界值，則待檢驗序列不具有單位根，為平穩序列，否則為不平穩序列。

采用Eviews軟件分別對觀測序列（表1）和各單一預測模型擬合序列（表2）的一階差分序列進行單位根檢驗，結果如表3所示。

由表3可知，觀測序列的一階差分序列有98.08%（1-P）的把握拒絕原假設，即不具有單位根，是一階差分平穩序列。同理，二次函數模型、ARIMA模型、H-W無季節性預測模型通過單位根檢驗，均為一階差分平穩序列，予以保留；而生長曲線函數和灰色預測GM（1，1）模型不是一階差分平穩序列，予以剔除。

針對保留模型，需對其殘差序列再次進行單位根檢驗，若殘差序列為平穩序列，則通過協整性檢驗，對應模型可以參與組合預測；殘差序列為非平穩序列的模型仍需剔除。殘差序列單位根檢驗結果如表4所示。

由表4可知，二次函數模型、ARIMA模型、H-W無季節性模型相應的殘差序列均為平穩序列，即通過協整性檢驗，可作為單一預測模型構建組合預測模型，用于預測黑龍江省秸稈還田機械化程度。

3 組合預測模型建立

構建組合預測模型最關鍵問題就是確定各單一預測模型在組合模型中的權重。選擇誤差絕對值和最小、Shapley值和基于Theil不等系數誘導有序加權平均算子（Induced ordered weighted averaging operator，IOWAO）三種方法分別確定各單一預測模型的權重，進而構建不同的組合預測模型預測黑龍江省秸稈還田機械化程度的待選組合模型。

3.1 基于誤差絕對值和最小的組合預測模型

基于誤差絕對值和最小的組合預測模型克服了觀測序列中可能夾雜有異常數據的弱點，其穩健性較最小二乘法強［20］。基于誤差絕對值和最小方法的求解單一預測方法權重的模型如式（13）所示。

4 基于優化組合模型的預測

4.1 模型優選

由表2和圖2可知，單一預測模型和組合預測模型擬合值變化趨勢與觀測值變化趨勢相同，但不同模型擬合值與觀測值之間誤差不同。為確定最優組合預測模型，采用誤差平方和（SSE）、平均絕對誤差（MAE）、均方誤差（MSE）、平均絕對百分比誤差（MAPE）、均方百分比誤差（MSPE）五個指標比較預測模型的擬合精度。預測模型的五個誤差指標值如表5所示。

由表5可知，基于Theil不等系數IOWAO預測模型擬合序列的五個誤差指標均優于其他模型，誤差平方和SSE指標差異幅度最大，比其他模型分別降低91.18%、92.64%、78.61%、91.49%、84.37%、71.57%和72.73%，均方百分比誤差MSPE雖降幅最小，但也比其他模型降低72.35%、76.51%、53.70%、74.87%、60.54%、44.90%和46.01%。因此，采用基于Theil不等系數IOWAO組合預測模型預測黑龍江省秸稈還田機械化程度更準確。

4.2 黑龍江省秸稈還田機械化程度預測

采用基于Theil不等系數IOWAO組合模型預測2022—2026年黑龍江省秸稈還田機械化程度，結果如表6所示。

依據表6可知，2022—2026年黑龍江省秸稈還田機械化程度將穩健增加，2026年將達到74.19%，較2021年增加22.62%；平均每年增加4.52%，比2000—2021年平均年增長幅度（0.78%）提高了5.8倍，比2011—2021年平均年增長幅度（1.59%）提高2.84倍。由此說明，自2022年以后，黑龍江省秸稈還田機械化程度將進入相對高速發展期，不但可有效提升秸稈還田比例，而且降低秸稈焚燒對環境的污染、有效保護和提升黑土資源生產能力，進而促進農業綠色可持續發展。

為保證秸稈還田機械化程度穩步提升，建議實施現有技術基礎上，進一步提高對黑土保護的緊迫性和秸稈機械化還田必要性的認識；同時要繼續加大技術裝備研發力度，研究實施科學的機械秸稈還田技術模式，保證按作業質量標準作業，提高秸稈還田作業質量和效益；有針對性制定和落實農機購置補貼和作業補貼機制，為秸稈還田機械化作業提供保障。

5 結論

1）" 設計組合預測流程，增加基于協整性檢驗的單一預測模型選擇和基于誤差指標最小的最優組合預測模型選擇兩個關鍵環節，規范組合預測研究和應用路徑。

2）" 通過協整性檢驗確定二次函數模型、ARIMA模型、H-W無季節性模型為黑龍江省秸稈還田機械化程度的單一預測模型；基于SSE、MAE、MSE、MAPE和MSPE五個誤差指標確定了基于Theil不等系數IOWAO組合模型為預測黑龍江省秸稈還田機械化程度的最佳模型。

3）" 預測結果表明：2022—2026年黑龍江省秸稈還田機械化程度將穩健發展，到2026年黑龍江省秸稈還田機械化程度將達到74.19%；平均每年增加4.52%，比2000—2021年平均增長幅度提高5.8倍。研究結果對保護和恢復黑土資源能力具有重要意義。

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