新人教A版高中數(shù)學教材內(nèi)容二次開發(fā)研究

［摘 要］隨著新課程、新教材、新教法的引入，教育教學更加注重學生的個性化學習、全面發(fā)展及創(chuàng)新思維和實踐能力的培養(yǎng)。教材是教學的核心工具，但僅利用教材內(nèi)容進行教學往往無法滿足學生個性化學習的需求和教師教學創(chuàng)新的要求。因此，教材二次開發(fā)成為教育領(lǐng)域的熱門話題和關(guān)注焦點。文章結(jié)合具體案例探討新人教A版高中數(shù)學教材內(nèi)容二次開發(fā)的方向和方法，為學生的個性化學習和教師的創(chuàng)新性教學提供新的思路。

［關(guān)鍵詞］高中數(shù)學；教材內(nèi)容；二次開發(fā)

［中圖分類號］" " G633.6" " " " " " ［文獻標識碼］" " A" " " " " ［文章編號］" " 1674-6058（2024）06-0050-03

為適應新的高中課程改革要求，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和創(chuàng)新能力，教育部于2019年頒布了新人教A版高中數(shù)學教材。與舊教材相比，新教材有很大的不同。新教材的知識體系更合理，注重理論與實踐的結(jié)合，突出數(shù)學的內(nèi)在邏輯和發(fā)展脈絡(luò)。新教材重視以問題為導向，設(shè)計了豐富的問題情境，引導學生主動思考和探究，培養(yǎng)學生的問題意識和解決問題的能力。新教材注重師生互動，拓展學生的數(shù)學文化視野，激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣和熱愛。

教材作為教學的核心工具，在學生的學習中起著重要的引導和支持作用。隨著“三新”教育改革的深入推進，課程與教學實踐發(fā)生了巨大的變化。隨著新課程、新教材、新教法的引入，教育教學更加注重學生的個性化學習、全面發(fā)展及創(chuàng)新思維和實踐能力的培養(yǎng)。教師應根據(jù)學生的個體差異，優(yōu)化教學方法和手段，在注重傳授學科知識的同時，注重對學生的思維能力、創(chuàng)新能力和實踐能力進行培養(yǎng)。而教師僅利用教材內(nèi)容進行教學往往無法滿足學生個性化學習的需求和教學創(chuàng)新的要求。因此，教材二次開發(fā)成為教育領(lǐng)域的熱門話題和關(guān)注焦點。本文結(jié)合具體案例探討新人教A版高中數(shù)學教材（以下簡稱新教材）內(nèi)容二次開發(fā)的方向和方法。

一、新教材內(nèi)容二次開發(fā)的意義

新教材內(nèi)容的二次開發(fā)對適應時代發(fā)展要求、支持個性化學習、實現(xiàn)跨學科發(fā)展、強化互動參與以及培養(yǎng)終身學習能力具有重要的意義。通過對新教材內(nèi)容進行二次開發(fā)，可以及時更新、補充和調(diào)整教材內(nèi)容，使其更貼合時代發(fā)展的要求，反映最新的知識、技能和價值觀。

每個學生都有自己獨特的學習風格、能力和興趣。在進行新教材內(nèi)容的二次開發(fā)時，教師可以根據(jù)學生的個體差異，為學生提供更加個性化的學習支持；可以通過深入分析和優(yōu)化教材內(nèi)容，針對不同學生的需求和能力水平，為學生提供多樣化的學習資源，幫助學生更好地理解和掌握知識。

新教材的二次開發(fā)可以將不同學科之間的聯(lián)系和學生綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)融入教材內(nèi)容中。通過跨學科的整合和對實際問題的綜合探究，可以培養(yǎng)學生的批判性思維、創(chuàng)新能力和解決問題的能力，有助于學生在面對現(xiàn)實世界中的復雜挑戰(zhàn)時，能夠綜合運用所學知識和技能來做出準確的判斷和決策。

教材知識是靜態(tài)的，若教師只是利用教材知識進行教學。那么學生往往只是被動接受知識。而二次開發(fā)新教材內(nèi)容可以引入更多的互動元素和探究活動，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習主動性。例如，添加案例分析、實踐活動、小組討論、項目任務(wù)等，能夠引發(fā)學生的思考，促進學生間的合作交流，使學生的學習變得更加有趣和有意義。

二、新教材內(nèi)容二次開發(fā)的方向

新教材內(nèi)容的二次開發(fā)可從以下幾個方面著手。

1.解構(gòu)和重組教材內(nèi)容。根據(jù)學生的實際情況和學習需求，對教材內(nèi)容進行調(diào)整，如適當增加或刪除一些例題、習題或知識點。調(diào)整教學順序，使之更符合學生的學習需求和認知規(guī)律，如將難度相對較低或基礎(chǔ)性強的內(nèi)容放在前面，以幫助學生打下堅實的知識基礎(chǔ)。

2. 深化與拓展教材內(nèi)容。在教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上添加一些拓展性內(nèi)容，以滿足學生個性化學習的需求。

三、新教材內(nèi)容二次開發(fā)的有效方法

（一）解構(gòu)和重組教材內(nèi)容

解構(gòu)和重組教材內(nèi)容是對教材的內(nèi)容進行深入分析和理解，根據(jù)教學目標和學生的實際情況，重新組織教學內(nèi)容和教學資源，以更好地滿足學生的學習需求，提高教學質(zhì)量。

解構(gòu)是重組的前提和基礎(chǔ)。解構(gòu)教材內(nèi)容，需要對教材內(nèi)容進行深入分析和理解，如了解每個章節(jié)、每個知識點的內(nèi)在邏輯和相互聯(lián)系，以及它們在整個數(shù)學知識體系中的地位和作用。在解構(gòu)的基礎(chǔ)上，可以更好地理解和把握教材的整體結(jié)構(gòu)與內(nèi)容體系。

重組是根據(jù)教學目標和學生的實際情況，重新組織教學內(nèi)容和教學資源的過程。在重組教材內(nèi)容的過程中，需要考慮學生的認知規(guī)律和心理特點，根據(jù)學生的實際情況和學習需求，對教材內(nèi)容進行適當?shù)恼{(diào)整和改編。例如，可以重新組合相似或相關(guān)的知識點，形成新的教學單元或主題，以更好地幫助學生理解和掌握知識。

此外，重組還需要根據(jù)教學目標和評價標準，重新設(shè)計教學策略和教學活動。例如，可以根據(jù)學生的學習情況和興趣特點設(shè)計探究性學習活動、數(shù)學實驗活動、合作學習活動等多樣化的教學活動，以激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動他們的學習主動性，進而提高他們的學習效果。

以新人教A版高中數(shù)學教材必修第一冊“函數(shù)的奇偶性”為例，教學時教師需要引導學生從數(shù)與形兩個方面深刻理解函數(shù)的奇偶性。教材引導學生通過觀察函數(shù)[fx=x2]和[gx=2-|x|]的圖象、觀察兩個函數(shù)自變量的取值和函數(shù)值的取值特點，提煉出函數(shù)奇偶性的定義。針對學生的認知水平和接受新知的特點，教師可以先讓學生回顧函數(shù)單調(diào)性定義的生成過程，然后引導他們經(jīng)歷從圖象直觀到代數(shù)運算、數(shù)形結(jié)合雙管齊下揭示函數(shù)性質(zhì)的過程。這樣教學可為函數(shù)奇偶性的學習做好思維鋪墊，更能體現(xiàn)學習的連貫性、一致性和系統(tǒng)性。

函數(shù)奇偶性的本質(zhì)是函數(shù)的圖象在直角坐標系中反映出的對稱性質(zhì)，因此在新課導入時教師可讓學生先列舉生活中體現(xiàn)圖形對稱美的例子，以降低新知的接受難度，激發(fā)學生的學習興趣。

在引導學生觀察兩個函數(shù)自變量的取值和函數(shù)值的取值特點時，教師可設(shè)置這樣的問題：表格中沒有列出的其他點是否也有相同的性質(zhì)呢？比如，[f（-1.2）]與[f（1.2）]相等嗎？我們可以從幾何和代數(shù)兩個角度來研究這個問題。

代數(shù)角度：可代入驗證，[ f-1.2=-1.22=1.22=f1.2]。

幾何角度：可在圖象（如圖1）上取一點A（x，[x2]），并思考以下問題。

①點A關(guān)于y軸的對稱點[A']的坐標是什么？它是否落在[fx=x2]的圖象上？

②通過這一組對稱點的坐標，你能觀察出什么數(shù)量關(guān)系？

通過上述問題啟發(fā)學生思考，讓學生意識到僅憑觀察來判斷圖象是否對稱是不夠的，還需要進行代數(shù)論證。這體現(xiàn)了數(shù)學的嚴謹性。

在引導學生了解奇函數(shù)和偶函數(shù)概念的生成時，教師可布置這樣的任務(wù)“類比函數(shù)單調(diào)性定義的生成過程，提煉奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義”，讓學生在完成任務(wù)的過程中經(jīng)歷直觀感知、抽象概括的過程，能夠合作交流、有效建構(gòu)奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，再一次領(lǐng)會在數(shù)形結(jié)合思想指導下研究函數(shù)性質(zhì)的方法，加深對概念本質(zhì)的理解，積累數(shù)學概念建構(gòu)的基本活動經(jīng)驗。在學生獲得奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義后，教師還可以讓學生思考下面幾個問題，并總結(jié)奇函數(shù)和偶函數(shù)的相同點和不同點。①如何理解定義中的“對?x∈D，都有-x∈D”？②定義中的“?”可以刪去嗎？③奇函數(shù)和偶函數(shù)的相同點和不同點有哪些？

通過上述問題串引導學生探究奇函數(shù)和偶函數(shù)的相同點和不同點，總結(jié)奇函數(shù)和偶函數(shù)的性質(zhì)，讓學生能夠更加深刻地理解奇函數(shù)和偶函數(shù)。

（二）深化和拓展教材內(nèi)容

教材內(nèi)容的深化主要包括對知識點的深入剖析和解釋，幫助學生理解知識點的本質(zhì)和內(nèi)涵，掌握其背后的邏輯和原理。通過對教材內(nèi)容的深化，設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的題目和問題，引導學生進行深入思考并解決問題，從而培養(yǎng)他們的思維能力和解決問題的能力。

教材內(nèi)容的拓展是指通過增加與知識點相關(guān)的數(shù)學思想方法、公式或其他學科的知識和案例，幫助學生了解知識的應用和聯(lián)系，拓展學生的知識視野和思維方式。通過介紹重要的數(shù)學思想方法（如歸納法、演繹法、類比法、極限思想等），可以幫助學生更好地理解和掌握數(shù)學的本質(zhì)和精髓，提高他們的數(shù)學素養(yǎng)和思維能力，進而培養(yǎng)他們的綜合素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。

仍以新人教A版高中數(shù)學教材必修第一冊“函數(shù)的奇偶性”為例。在結(jié)束課內(nèi)教學后，教師可根據(jù)奇偶函數(shù)的對稱性，設(shè)置關(guān)于函數(shù)的對稱性的拓展內(nèi)容。比如，①函數(shù)[y=fx]的圖象關(guān)于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)[y=fx]為奇函數(shù)。據(jù)此請猜想并證明函數(shù)[y=fx]的圖象關(guān)于點[P（a，b）]成中心對稱圖形的充要條件是什么。②類比上述結(jié)論，思考函數(shù)[y=fx]的圖象關(guān)于[x=a]對稱又是怎么樣的。通過上述問題，引導學生更全面、深入地理解教材內(nèi)容，既能滿足學生個性化學習的需求，又能引導學生主動思考和提出問題，激發(fā)學生的探究興趣和好奇心，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和綜合能力。同時，通過對教材的深入解讀和拓展，可以促進教師教育理念的更新和教學方法的創(chuàng)新，推動教育改革的深入發(fā)展。

四、新教材內(nèi)容二次開發(fā)的注意事項

針對新教材內(nèi)容的二次開發(fā)，教師應注意以下幾點。

（一）遵循學生的認知規(guī)律，重視培養(yǎng)學生的數(shù)學思維

教材內(nèi)容的解構(gòu)和重組應遵循學生的認知規(guī)律，應由淺入深、由易到難、由具體到抽象，逐步加深學生對數(shù)學知識的理解和掌握；應通過引導學生思考、探究、發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。

（二）強調(diào)數(shù)學思想方法的培養(yǎng)

教材內(nèi)容的二次開發(fā)應強調(diào)數(shù)學思想方法的培養(yǎng)，讓學生掌握基本的數(shù)學思想方法，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和綜合能力。

（三）應提出引導性問題

在對教材內(nèi)容進行深化和拓展時應提出引導性問題，以引導學生深入思考，啟發(fā)學生的思維，使他們把握知識的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系。

（四）強調(diào)問題解決過程，探討多種解決方法

在教材內(nèi)容的深化和拓展過程中，教師應強調(diào)學生的問題解決過程，并給予充分的關(guān)注和評價。教師應鼓勵學生尋找和比較不同的解決方法。這樣，學生通過比較不同解決方法的優(yōu)缺點，可以拓寬自己的思維視野。教師還可以引導學生嘗試運用不同的方法解決問題，促使他們進行思維轉(zhuǎn)換和靈活運用數(shù)學知識。

五、新教材內(nèi)容二次開發(fā)對教師的挑戰(zhàn)與帶來的機遇

新教材內(nèi)容的二次開發(fā)對教師提出了更高的要求。教師要有扎實的理論基礎(chǔ)和豐厚的學科知識儲備，需要深入了解數(shù)學學科知識，同時還需具備創(chuàng)新思維和教學設(shè)計能力；要能夠結(jié)合教材內(nèi)容設(shè)計具有創(chuàng)新性的教學活動和任務(wù)，提高學生的學習興趣和參與度。教師應具備學習反思和改進的意識；要能定期評估和反思教材內(nèi)容二次開發(fā)的效果，了解學生的學習反饋和需求，及時進行教學改進和調(diào)整。教師還應與同行進行交流和分享，共同探討教材內(nèi)容二次開發(fā)的經(jīng)驗和問題，并相互促進提高。

新教材內(nèi)容的二次開發(fā)對教師有很大的幫助和促進作用。在新教材內(nèi)容的二次開發(fā)中，教師通過仔細研讀、分析和理解相關(guān)教材內(nèi)容，能深入地掌握教學內(nèi)容，這有助于提升教師的學科知識水平和專業(yè)素養(yǎng)。在思考如何將教材中的知識和概念以更為生動、具體和易懂的方式呈現(xiàn)給學生的過程中，教師會積極探索和嘗試不同的教學方法和策略，能不斷更新自己的教育理念，這有助于教師的專業(yè)發(fā)展，提升其在教育領(lǐng)域的競爭力。

在新教材內(nèi)容的二次開發(fā)中，教師能擁有更多的教學自主權(quán)，能夠根據(jù)學生的實際情況設(shè)計和調(diào)整教學內(nèi)容、方法和活動。這樣，教師可以更靈活地、創(chuàng)造性地組織教學，以滿足不同學生的學習需求。同時有助于教師更好地適應不斷變化的教學環(huán)境。

當然，在新教材內(nèi)容的二次開發(fā)中，教師面臨諸多困境，如教材資源與時間不足、專業(yè)素養(yǎng)不足和知識儲備不夠等。為了突破困境，教師可以積極參與教材編寫培訓和教學研討活動，提高自身的專業(yè)素養(yǎng)和教學能力。同時，還可以與其他學校或團隊進行合作，共享教學資源和經(jīng)驗，以便更有效地進行新教材內(nèi)容的二次開發(fā)。此外，政府和出版機構(gòu)也可以為學校和教師提供相關(guān)的教材開發(fā)指南和資源，助力學校和教師順利開展新教材內(nèi)容的二次開發(fā)。

［" "參" "考" "文" "獻" "］

［1］" 王志紅，鄧建祥.“函數(shù)的奇偶性”教學設(shè)計［J］.中國數(shù)學教育，2021（8）：3-6.

［2］" 何雯君. 問題驅(qū)動式教學對學生“四能”培養(yǎng)的研究：以“函數(shù)的概念與性質(zhì)”為例［D］.漳州：閩南師范大學，2022.

［3］" 曹煜茹.試論商務(wù)英語課程設(shè)置與教學設(shè)計［J］.語文學刊（外語教育教學），2015（1）：142-144.

（責任編輯" " 黃春香）

［基金項目］本文系2023年柳州市教師隊伍建設(shè)理論與實踐研究課題 “‘三新’背景下基于‘學科核心素養(yǎng)’的高中數(shù)學校本教研實踐研究”（課題立項編號：2023RSB-53）的階段性研究成果。