初中數學概念教學策略淺析

摘" 要：數學概念是一種體現現實世界空間形態與數量本質屬性的思維方式，初中數學概念比較多且抽象，不容易掌握和理解，但數學概念又是學習數學知識的基礎，是數學教材的重要組成部分。掌握和理解數學概念是學好數學的先決條件，因此教師必須重視數學概念教學。掌握好概念是學生能夠靈活運用數學公式、定理等數學知識的必要基礎，是提高初中數學教學質量的前提。由于學生的年齡、生活經驗、智力發育不完全等因素的限制，很多學生很難掌握數學概念。為了提高初中數學概念教學質量，文章對初中數學概念教學方法進行了分析探討，并結合實際教學中出現的一些現象和問題提出了相應的建議。

關鍵詞：數學概念；課堂教學；初中數學

數學概念教學是一種強調對學生進行數學思維訓練，以使學生能夠較好地認識和理解數學知識為目的的“觀念”教學。通過強化對數學概念的記憶與理解，可以提高學生對數學概念的認知與應用，為其獲得終身學習能力打好基礎。初中數學有許多概念，如反比例函數、軸對稱圖、相似圖、概率等，學生對這些概念的理解和掌握程度決定了他們能否將其靈活運用于解題中。因此，研究概念教學，提高概念教學效率，是初中數學教學目標順利實現的基礎。

一、初中數學概念教學影響因素分析

第一，概念教學記憶化。大多數學生在學習數學概念時，往往存在死記硬背的現象。學生在學習數學概念時，并不是真正理解，而是通過背誦來學習，因此學生形成了記憶式學習模式，記住了概念卻不會用概念，更不用提活用概念了，其根本原因是沒理解概念，沒掌握概念的本質屬性及特征。

第二，概念教學形式化。在數學概念教學中，存在的最大問題是只注重概念的形式化教學，教師通常對概念進行分析、解釋、總結、再通過練習進行訓練，而忽視了對概念形成及本質特征的揭示。在這種教學模式下，學生對概念的認知是膚淺的、表面的，只能說出它的定義，只學會了套用公式，而無法正確地運用概念去解決問題，更別說觸類旁通。

二、基于概念的初中數學課堂教學策略

（一）搭建數學知識橋梁，使概念具體化

教師在進行陳述性概念教學時，應從具體的概念背景出發，使學生真正體會到數學源于生活，又服務于生活。如果教師在引入陳述性概念的過程中，忽略了學生對概念背景的感知，就直接給出相關概念，學生雖然能夠準確地表達概念，卻無法真正理解和應用概念。因此，教師要提出問題，設置活動，充分培養學生的思維能力，而且教學過程要循序漸進，把抽象概念具體化。

例如，在講解“矩形”概念時，教師可以先提供直觀的教學素材，如課桌、文具盒等實物圖片，或播放含有矩形圖形的實物圖片，讓學生去尋找和感知矩形有什么共同的特征。同時，學生在觀察圖片的過程中，教師適時使用直觀語言，提出問題“你能不能舉例說明生活中相似圖形的其他事物？”導入具體的生活對象，在學生初步感知的基礎上，逐步開展教學活動，通過講解數學概念背景，幫助學生了解概念形成過程，使學生了解概念可以解決哪些數形問題，從而培養了學生思維能力。

（二）了解學生特點，運用問題驅動概念教學

在數學概念的教學過程中，教師要樹立以生為本，將學生放在核心位置上的觀念，要對學生的心理特點和發展規律有充分的認識，要立足學生的現實狀況，通過一些讓他們覺得有趣的問題，激起他們的求知欲，并引領他們對概念的相關知識進行探索。

例如，在學習北師大版《絕對值》一課時，書本的定義是：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫作這個數的絕對值。在剛學了數軸的基礎上，又疊加了距離，學生感覺絕對值的概念非常抽象，無法理解和掌握。傳統的教學方式是通過舉例來幫助學生理解，如+5的絕對值等于5，-5的絕對值等于5，進而導出絕對值的性質，正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。這樣的教學，學生對絕對值的概念是不了解的，更不可能掌握概念的本質。當教師隨后利用字母來表達絕對值的性質時，學生更是云里霧里。

為了避免出現這種情況，教師可以利用實際問題引導學生感知絕對值。假設小明從A出發，向左走為負數，向右走為正數，小明先向左走5米到達B點，B點表示什么數？他離A點多遠？再向右走7米到達C點，C點表示什么數？他距B點多遠？最后請學生思考小明一共走了多遠。這樣讓學生感知，數軸上的點表示位置，既有方向也有長度，兩點之間多遠表示長度或距離，而絕對值就是用來表示兩點間的距離的。通過這樣的實際問題，既降低了概念理解的難度，又區分了概念間的異同。學生也能結合實際問題，更透徹地理解絕對值概念。

（三）厘清概念的內在含義并構造概念意象

概念意象在某種意義上對概念的運用起著重要作用，它的本質就是思維方式，它指的是除概念之外所有心理活動的過程。例如，當學生看到“二次函數”的解析式時，腦海中就會浮現出“圖像、最大值和最小值、對稱軸”等二次函數的印象。數學陳述性概念主要包括語言描述、符號和表達等，具有一定的抽象和概括性特征，因此數學概念教學應從定義的關鍵詞入手，逐個加以解釋和破解。

例如，“單項式”概念是“字母或數字乘積”“單個的數字或單個的字母也是單項式”，明確了單項式的特征是積的形式，教學時只需重點講解關鍵詞，學生即可理解、掌握概念。有些概念除了簡單的形式外，還有一些看不見的知識。如教學北師大版“反比例函數”中，形如y=（k是常數，k不等于0）的函數稱為反比例函數。如果只到此為止，學生對反比例函數是一知半解的，最多知道了它的一種表示形式，殊不知它還可以表示為xy=k或y=kx-1等形式。對k是常數、k不等于0，更是不知其意。

在教學時，教師可以取不同的k值，如-3、-1、-讓學生畫出函數圖像，分別取k=、1、3等，再畫出另一組圖像，通過對比引導學生探究k取不同值，圖像有何變化。k取正數時，圖像在一、三象限，k取負數時，圖像在二、四象限，并且k的絕對值越大，圖像越遠離原點，此外更要重點去落實概念中k的幾何意義，只有這樣，學生才算真正理解和掌握了反比例函數的概念。因此，數學概念教學應重視關鍵詞教學，并挖掘其蘊涵的本質屬性，從而使學生掌握和理解數學概念。

（四）強化概念運用，形成知識遷移

首先，在概念學習過程中要注意概念的內涵和外延，教師可以利用變式引導學生積極參與概念形成過程。以平行線的概念為例，讓學生思考：1. 兩條直線在同一平面上有什么關系？2. 在不同的平面內，除了相交與平行之外，還有第三種關系嗎？3. 在同一平面內，除了相交和平行之外，還有第三種關系嗎？通過對這些問題的思考，學生可以通過自己的觀察與探究，感知概念形成的過程，從而提高學生的學習積極性和發散思維能力。

其次，在理解數學概念時，運用變式可以使學生深刻認識概念間的各種聯系，通過比較加深對概念的理解。比如，在學習了平行四邊形之后，教師可以畫出幾組四邊形，讓學生分辨哪些是平行四邊形、哪些不是平行四邊形，并說出理由。通過這一活動，學生會重新認識平行四邊形的概念，有利于學生對相關概念進行批判性思考，從而提高學生的數學技能。

（五）借助生活情境進行概念教學

在初中數學概念教學中，教師可以利用學生熟悉的生活情境進行概念教學，一方面教師要剖析數學概念，思考哪些數學概念與學生的生活緊密相關，引導學生回顧生活中看到的事物，引領學生深入探究，為引入數學概念做鋪墊；另一方面，為了讓學生能夠更全面、更深入地了解數學概念，可以設計出一些學生很容易混淆的，與數學概念有關的生活問題，讓學生在自己的理解基礎上，對這些問題進行分析并給出答案。同時，通過訓練，學生會更容易區分數學概念，有效避免理解上的誤區。

例如，在教學“軸對稱圖形”的概念時，教師會引導學生回顧生活中常見的軸對稱圖形，如蝴蝶、風箏、衣服等，讓學生思考什么東西會沿著其中一條線折疊，兩邊的圖形會完全重疊。告訴學生，只要滿足這個條件，它就是一個軸對稱圖形。考慮到學生剛剛學會了“軸對稱”的概念，為了避免與軸對稱圖形的概念混淆，教師可以在課堂上設計以下問題，并要求學生思考和回答。

下列選項中（ ）為軸對稱圖形，（ ）為軸對稱。

A. 由兩條相互垂直的小徑組成的圖形

B. 一個三角形玩具，一個內角是60°

C. 由并列放在同一水平線上的兩輛相同玩具車組成的圖形

D. 五星紅旗

課堂上要求學生認真回顧已學過的軸對稱和軸對稱圖形的概念，根據經驗可知，A項屬于軸對稱圖形；B項僅知三角形的一個內角為60°，不能確定三角形的形狀，也不能確定三角形是否是軸對稱；C是兩個圖形屬于軸對稱；D項既不成軸對稱，也不是軸對稱圖形。在此基礎上可以引導學生進一步辨析軸對稱與軸對稱圖形的相互關系，如軸對稱是兩個圖形，而軸對稱圖形是一個圖形，如果把軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是軸對稱圖形；如果把軸對稱圖形對稱軸兩旁的部分看成兩個圖形，那么它就成了軸對稱。如此一來，學生對軸對稱與軸對稱圖形就有了更深刻的認識。

（六）借助游戲進行概念教學

游戲具有較強的趣味性，易于激發學生的學習興趣，因此，在數學概念教學的過程中，要注意在課堂上運用游戲，以達到更好的學習效果。教師在課堂上要向學生講解游戲規則，使學生充分理解，確保游戲順利進行，要圍繞游戲內容設計相關問題，使學生認真思考游戲背后所蘊含的數學知識，然后講解相關概念，這既能活躍課堂氣氛，又能獲得良好的教學效果。

例如，教學“等可能條件下的概率”知識點時，教師可以考慮使用教學游戲，準備一個圓形硬紙板，把紙板分成六份，一份涂藍色，兩份涂紅色，三份涂黃色，然后將其固定在一個豎直桿上能夠自由轉動。同時，在紙板上做一個指針，學生轉動圓板，看指針指向哪個顏色。如何計算指針指向不同顏色區域的可能性？在課堂上，學生按座位順序依次到講臺上來轉動轉盤，由一名學生負責記錄結果。在教學游戲的幫助下，學生的學習熱情會得到很好的激發，課堂氣氛變得活躍。

游戲結束后，教師引導學生思考什么是“等可能”，學生明白了等可能是指指針停在每一份上的機會一樣，而不是停在不同顏色的機會一樣，并在此基礎上去探究“等可能條件下的概率”的求法。通過學習，學生還發現區域面積越大，概率就越大，指向藍色、紅色、黃色的概率分別是、、。這樣既有助于學生加深對概念的理解，又能讓學生牢固掌握計算等可能條件下的概率計算方法。

三、概念教學創新的注意事項

第一，創新方法要結合實際。數學概念課的目標是讓學生把所學的東西運用到實際生活中。教師應在已有的數學概念教學方式的基礎上，結合實際情況，對其進行積極的改革與創新。教師創新的教學方式，應該與學生的實際生活緊密聯系，在一定程度上激發學生的共鳴，從而形成一個良好的課堂氣氛，促進學生的學習。此外，數學概念不僅應用于書本學習，更應用于日常生活，這就需要教師把數學概念融入實際生活中。數學概念的教學改革，與現實相聯系，能讓學生積極地去接受新的知識，從而持續提升他們的理解能力。

第二，創新過程要注重以學生為主體。要想真正地進行數學概念教學的改革，就必須轉變傳統的教育觀念，注重學生主體地位，發揮學生的主觀能動性，這樣才能調動學生對數學概念的學習積極性，激發他們對數學的興趣，讓他們能夠對數學概念有一個更好的了解。

四、結語

綜上所述，在進行數學概念教學時，教師要樹立以學生為主體的教育理念，最大限度地發揮學生的主體作用，結合學生的實際狀況和心理特征，不斷創新教學方式和方法，探尋一種行之有效的教學途徑，持續地整合教學內容，激發學生的探究意識，提高學生的參與度，鍛煉學生的思維能力，從而提高學生的學習水平，促進學生的全面發展。

參考文獻：

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（責任編輯：淳" 潔）