大概念下的單元整體教學嘗試

摘" 要：當前，在新課改全面落實背景下，單元整合教學成為主要的教學手段.在大概念背景下，小學數學教學將分散的知識點聯系到一起，形成系統化與結構化的教學體系，將培養核心素養作為主要目標，實現對學生全面綜合教育.

關鍵詞：單元整體教學；核心素養；大概念

大概念是指向學科本質，反映知識結構和聯系的核心內容.基于大概念的數學教學有助于學生整體把握本質內容、感悟思想方法、積累活動經驗、實現遷移性學習.它能夠高效統合學科核心內容、強化學生綜合能力，是建構和提升學生核心素養的重要切入點.本文結合“運算律”（蘇教版小學四年級下冊）教學實踐，探究大概念下的小學數學單元教學.

1" 教學前深入思考

蘇教版運算律這一單元新知的學習包括：加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律以及乘法分配律.教材編排“運算律”按照知識體系，劃分為兩大板塊，加法運算律和乘法運算律，形成加法、乘法兩條主線進行教學.而基于大概念教學，可以發現加法交換律與乘法交換律，加法結合律與乘法結合律，這些概念間都存在深層次、有意義、可遷移的核心素養關聯，將這些有本質聯系的概念放在一起進行教學，引導學生進行比較學習，可以深化學生對運算律的理解，從而更好地促進學生建構數學概念.

基于本單元教材內容與學情分析，立足于發展學生的數學素養，凸顯運算律大概念的核心價值，我將加法和乘法的交換律放在一起，將加法和乘法的結合律放在一起進行教學嘗試.

2" 教學中探索實踐

2.1" 引入——數學觀察

今天我們學習的內容：a*b＝b*a，

問：你看懂了什么？你還有什么疑問？ （a、b的位置進行了交換，中間用等號連接說明是相等的，這個符號太特別，不知是什么意思）

說明：課始就呈現一個特殊的式子，吸引學生的注意力，也更加便于學生集中觀察、深刻體悟運算律的本質特征.

2.2" 探究——數學思考

（1）初步探究：a、b各表示一個數（舉例驗證）

小組探究要求：

①猜想“*”表示什么運算？

②根據猜想進行驗證.

③組內交流、檢驗、總結.

活動要求中如何驗證？（舉例的方法）像這樣的例子可以寫幾個？舉什么樣的例子？（更大范圍，更多類型，還有一些特殊的數）（怎樣知道是不是相等？）

說明：課堂開始特殊算式是抽象的，學生們通過舉例驗證轉化成數字表征是對運算律的具象表達，學生用不完全歸納通過對多個實例的觀察和比較，發現關鍵的“變與不變”，初步理解交換律，認識交換律.

（2）深入探究：a、b各表示一個數（推理驗證）

舉例，是一種最常見的驗證方法.只要能舉出一個這樣的反例，這個猜想就不成立了.當這個運算符號是乘法和加法的時候有同學能舉出反例嗎？為什么不能舉出反例呢？看來其中蘊含著道理.除了用舉例的方法，你還能用講道理的方法說明它是正確的嗎？

從加法的意義和乘法的意義上思考（數形結合如加法交換律a+b表示把a、b合起來，b+a表示把b、a合起來，結果一定是相等的）.

（3）比較總結：

觀察這兩個加法和乘法算式，有什么相同和不同？你發現了什么？

你能給它們起個名字嗎？

說明：抽象的特殊算式，除了舉例驗證，學生們還可以轉化成文字表征或圖形表征，繼續豐富對交換律的感知與理解，用合情推理的方法進一步深刻理解運算律的本質特征.

2.3" 探究——數學表達

（1）探究二：a、b各表示一個式子

判斷：符合交換律的特征要求嗎？

交換律，可以是數與數的交換，還存在于數與式、式與式之間.無論幾個數相加，只要符合交換律特征，都是運用了交換律.

（2）朝三暮四的故事，講講你想對小猴子說什么？是的，學好數學讓我們有了一雙透視眼，更容易看清本質，而不被表面所蒙騙.

（3）名言欣賞.（蕭伯納名言：“你有一個蘋果，我有一個蘋果，交換以后……你有一個思想，我有一個思想，交換以后……”）這個句子中，哪種交換符合我們數學交換律的本質？另一種交換呢，說說你的想法！

感受交換的價值.生活中的交換和分享讓我們可以獲得更多的價值.

說明：教學中首先進行了運算律的拓展，由交換的是數到交換的是式子進一步深化對交換律的認識，注重引導學生靈活運用運算律，對運算律的使用并不限于算法技巧的鍛煉.故事中的交換律和名言中的交換律在實際問題的解決中，啟發解決策略的多樣化及滲透學科德育，啟迪智慧人生.

2.4" 總結——數學拓展

回顧一下，我們是怎樣一步一步發現交換律的？

通過驗證推理，我們發現：特殊符號在加法和乘法中是適用的.那么在除法和減法中真的沒有交換律嗎？觀察這些等式，你有什么新的猜想呢？課后，同學們可以用今天學習的方法進一步研究.

說明：課雖結束，但思考還未停歇.除法、減法的交換律真的沒有嗎？帶著問題課后進行深入研究，長線思考，既為小初銜接做準備，又在這樣循環往復的學習過程中，使學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力不斷增強，主動質疑、自主探究的精神也得到充分彰顯.

3" 教學后自覺反思

課堂里，學生在思維活動的“掙扎”中，在正例與反例的“辨析”里，親歷“知”到“不知”，又到“知一點”，再到知“所以然”的全過程，最終實現由數學思考抵達理性精神，實現了多元目標的達成.這節課有效整合課堂教學的諸多要素與資源，在大概念的統攝下，實現了核心素養在課堂教學中的真正落地.

3.1" 調整優化，精選兒童立場的大概念素材

運算律是人們對無以數計的計算之后，關注其變與不變的現象，所得到的普適性結論.本節課調整教材的教學順序，運算律教學的目標已遠不止大家常言的簡便運算，其中所蘊含的豐富的學科基本思想、基本方法、理性精神是學科核心知識教學研究的重要價值追求.

3.2" 探索體驗，指向立體感知的大概念建構

如果學生只能通過記憶套路解決問題，那么數學思考就不算真正發生.學生的解題技能雖然發展了，但學習抽象、推理、建模的空間就縮小了.回顧“交換律”的教學，教學之始，老師選擇學生十分好奇的等式a*b＝b*a.這樣一個奇怪的等式，奇怪的數學符號，讓學生充滿著好奇，激發出學生探究的欲望.這個研究資源的甄選，與四年級學生的智力水平相適應，讓他們充滿信心又感到不足.隨后通過獨自探究，小組討論，引導學生用直觀數據進行思考、驗證，感受規律的合理性和可靠性.學生經歷了“提出猜想—進行驗證—確認規律”的探究學習過程，通過計算驗證發現了這個特殊的算式表示的就是加法交換律和乘法交換律.孩子們在好奇心的強烈驅動下，用不完全歸納的方法讓推理能力有了提升的土壤.

3.3" 深入思考，夯實深度學習的大概念根基

通過“枚舉歸納”得出結論，有的學生可能只是依葫蘆畫瓢，所以合情推理需要再往前走一步.“交換律”的教學中，老師引導學生主動去多元表征，嘗試說理，例如正面反面數手指、線段圖、加法的意義、乘法的意義等等.學習進行到此，在合情推理與演繹推理交融中，學生鍛煉了思維的有序性.在“交換律”的課堂中，學生可謂達到了質的學習.這樣的教學，使學生以數學眼光，打量周遭世界，以數學思維，解釋習以為常.據此推理能力得到發展，并將會給學生留下思維的感悟.

3.4" 應用感悟，對標多元素養的大概念內涵生成

學科教學是落實“立德樹人”根本任務不可或缺的一環，人性化的數學教育是落實數學學科德育的基礎.“朝三暮四”的故事，講講你想對小猴子說什么？你對蘋果交換與思想交換這句名言如何理解？這些問題的討論既是對本課所學內容的實際應用，感悟交換的價值，同時也是用類比推理，以情感梳理推理枝葉，實現人性化數學教育，落實數學學科德育.

總之，大概念教學應用需要以單元教學為重要載體和基本單位，它是培養學生核心素養的有效切入點.在大概念指導下的教學設計，要以更高的視角關注單元、課時之間的深層聯系和統一關系，從大概念的提煉到教學活動的設計，從教學目標的確立到教學評價方式的選取，都要全面圍繞大概念的要求展開，不斷促進學生核心素養的發展.

參考文獻

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［2］陳冬月.大觀念視角下的小學數學單元整體教學研究［J］.中學課程輔導（教學研究），2020（33）：147．

［3］劉玉圣.“大概念”統攝下的數學單元教學設計［J］.教育實踐與研究，2021（1）：28-30.

案例分析2024年第2期