研?評?思共行：談如何出好中職數學高考模擬卷

摘" 要：對于教師而言，出一份高質量的高考模擬卷，不僅能讓教師自身能力得到提高，更能使教師精準了解高考動向，有效指導學生高考復習，提高學生考試成績.筆者近幾年參加了區中職數學高考模擬卷出題活動，從中總結出一些出卷的經驗，在此分享.

關鍵詞：中職數學；高考模擬卷；出卷步驟總結

中圖分類號：G632""" 文獻標識碼：A""" 文章編號：1008-0333（2024）18-0052-04

收稿日期：2024-03-25

作者簡介：薛素霞（1985.10—），女，河北省邯鄲人，碩士研究生，從事數學教學研究.

一份試卷的形成，從開始構思到試卷完成，中間工作量大且繁瑣，需要教師花費很多的時間、精力、耐心和細心，但如果掌握了一些出題技巧，便可以幫助教師少走一些彎路，提高效率.筆者認為，想要出好一份高考模擬卷，下面幾個步驟是關鍵：

1" 研考綱，研真題，研教材

1.1" 研考綱，明方向

考綱不僅是教師教學的“風向標”，更是評價一份試卷好壞的標準.認真研讀考綱中規定的試卷內容比例、題型比例及試題難易比例，明確每一個章節的考點及要求，根據對考點了解、理解、掌握三個不同層次的要求，預測考點出現形式.

比如，在“解三角形”一節中，考綱要求“掌握正弦定理、余弦定理，會用它們解斜三角形及簡單的應用題”.根據以上要求，可將正弦定理、余弦定理設為解答題或含實際情景的應用題中.

1.2" 研真題，搭框架

認真分析近幾年的高考真題是出好一份高考模擬卷的前提.高考真題以近3～5年為宜（太久遠的不具有參考價值），主要研究真題題型、考查的數學方法、已考查知識點及所在章節，明確整個章節所占分值并細化至該章節每個考點的分值，預測要考查知識點，為出好一份模擬卷做準備工作.

比如，在出2024年中職數學高考模擬試卷時，筆者分析了浙江省2021年至2023年單考單招數學高考真題，并對三年真題所考查的知識點及分值分布進行詳細分解，下表為“解析幾何”板塊每個知識點出現的頻率及分值分布.

由表格可清晰判斷，直線中“直線的傾斜角和斜率”是高頻考點，結合考綱對該知識點的要求“理解直線的傾斜角和斜率的概念，會求直線的傾斜角和斜率”，可預測該知識點為單知識點考題，應設置為選擇題形式，分值在2～3分，考查難度在中等及以下等.

圓中“直線與圓相切”是高頻考點.從所求方程類型來講，該考點可考查直線與圓相切后，求圓的方程（2021年考），或者求切線方程（2023年考）；從點與圓的位置關系來講，可考查過圓外一點作圓的切線，求切線方程（近三年未考），也可以考查過圓上一點做切線，求切線方程（2023年考）；從切線方程斜率存在性來講，可考查所求切線斜率存在和不存在，求切線方程等.筆者根據近三年高考對該知識點的考查情況，大膽預測2024年該知識點的考查形式并編題如下：

（改編）已知圓C的圓心在y軸上，且過點（3，3）和（0，0），直線l與圓相切.

（1）求圓C的標準方程；

（2）若切線l經過點（3，0），求切線l的方程.

類似地，其他版塊也可以通過《分析表》進行相應的分析及預測，搭建模擬卷知識框架.

1.3" 研教材，編試題

教材是高考題的重要來源，分析往年的高考題，經常會發現，很多題目來源于教材中的例題改編，或題目背景來源于教材中的閱讀材料.因此，認真研讀教材，不僅僅是了解考試范圍，也是在為編題找靈感.

1.3.1" 研教材

研究教材，包括研究教材中的例題、章末閱讀材料、公式（定理）推導過程中用到的數學方法、附二維碼的微課等.

（1）研例題.例題作為教材的主要組成部分，也是我們出題的重要參考對象，很多例題都可以作為我們高考題的母題.因此，要帶著思考去分析例題，“這道題還有哪些拓展類型？跟它關聯的知識還有哪些，可以怎樣組合出題等”.

（2）研閱讀材料.當前職高的高考越來越注重對學生閱讀能力的考查，很多好的高考題背景取材便來源于實際生活、中國古代重要數學著作等，而教材中的閱讀材料便很好地普及了相關知識.因此，好好研究材料中蘊含的數學思想、解題方法，有助于拓展我們的出題思路.

（3）研數學方法.雖然職高的數學不考證明題，但證明過程中用到的很多好的數學方法和思想卻屢屢在高考中看到，比如錯位相減法、裂項相消法、用解析法去研究動點的軌跡等.因此，我們可以從這些主要的數學方法、數學思想入手，打開出題思路.

（4）研微課.教師可能注意到，現在很多教材的側邊都附有微課二維碼，用手機微信“掃一掃”功能便可以打開這些微課視頻.這些視頻內容精短，有對公式的拓展應用，也有對例題多種解法的講解等，還可以作為編題素材.

1.3.2" 編試題

找到了素材，接下來便進入繁瑣的編題環節，包含編題方法、編題要求、編制試卷、制作細目表四部分.

（1）編題可分為改編題和新編題兩大類.改編題是指對原題進行改造，使之從形式上、考查功能上發生改變而成為新題.改變原題的方法有很多，例如改變設問角度、改變已知條件、改變考查目標、轉換題型、題目重組等.

在高等教育出版社數學基礎板塊上冊（第三版）《函數的實際應用舉例》一節中，有這樣一道例題：

（原題）某人計劃靠墻圍一塊矩形養雞場，他已備足了可以圍10 m長的竹籬笆，問矩形的長和寬各是多少時場地的面積最大？最大面積是多少？

筆者通過對原題的已知條件和設問角度進行改編，得到下面改編題：

（改編題）某農場要為奶牛建一間飼養室，飼養室的一面靠墻（墻足夠長），建筑材料可建圍墻的總長為60 m，設飼養室長為x（m），占地面積為y（m2）.

（1）如下左圖，試建立x與y的函數關系式，并求出y的最大值；

（2）如下右圖，現要在圖所示位置留2 m寬的門，且仍使飼養室的占地面積最大，則飼養室的長x應為多少？

新編題重點體現一個“新”字，即創設新情景，提供新材料，試題設問要新穎，思維性要強.新編題的首要問題是材料背景的局限性，除教材提供的材料外，可取材于其他形式的競賽題、國內外熱點時事、熱點問題等［1］.

例如，在閱讀了高等教育出版社數學基礎板塊下冊（第三版）《數列》章末閱讀材料“堆垛中的數學計算”后，筆者將材料中的堆垛公式運用于解決實際生活中的搭建香檳臺問題.

（新編題）某婚禮現場的四層香檳臺，最上面放1個香檳杯記為a1，第二層放3個香檳杯記為a2，第三層放6個香檳杯記為a3，…，按照規律依次類推.

（1）求a4，a5，an;

（2）如果有100個香檳杯，則最多可以疊放多少層？

（3）2008年比利時的WG購物中心出現了驚人的63層香檳塔，請問，搭建該香檳塔需要多少個香檳杯.（已知：12+22+32+...+n2=n（n+1）（2n+1）6）

（2）所編題目要符合下面幾個要求：

①表述精準.題目所陳述的情景應該是貼近學生生活的、讓學生覺得親近容易理解的，試題的語法、句法要準確無誤，否則學生不能準確理解題意，那么試卷就失去了作用和意義.

②解題入口多.尤其是解答題部分，最好有兩種或兩種以上的解題入口，給學生呈現出多種觀察和思考角度，讓不同層次的學生都能從自己的知識區內找到解題方法，拓展學生思維，發展學生解題靈活性［2］.

③避免怪題、超綱題.中職數學高考題以考查學生的基本知識和基本方法為主，應圍繞新課標6大核心素養進行編題，不宜編寫技巧性過強、難度過大的怪題、難題，避免職高高考普高化.

（3）編制試卷.

編制試卷就是把已經擬好的試題按照一定的要求編排、組合成卷的工作.為了更好地測試學生對知識的掌握情況，組卷時一般按照先易后難的順序編排試題，這樣，學生在考試開始時感覺比較順利，就會信心倍增，有利于發揮學生應有的水平.

（4）制作細目表.

待試卷編輯完后，教師要結合考綱，整體分析試卷內容分布是否符合代數約50%，三角函數約20%，立體幾何約10%，平面解析幾何約20%的要求，難易度上是否符合容易題約60%，中等題約30%，較難題約10%的要求，對每個知識點的能力層次進行判斷等，形成試卷細目表.下表是筆者2023年出卷細目表“三角函數”板塊內容.

2" 師生共評再優化

模擬卷初稿形成以后，要經過多次修改才能“成熟”，除自己修改外，還可以邀請學校其他數學老師共同參與修改，并完成《教師反饋表》.

學生是考試的主體，模擬卷三稿形成后，一定要經過學生的“檢驗”.在選取學生答題情況樣本時，按照分層抽樣的方法，綜合考慮優等生、中等生、后進生的答題情況，并完成《學生反饋表》.

在經過師生共評環節后，教師結合師生反饋意見，再次斟酌修改，形成終稿，制作答案及評分標準，完成模擬卷出卷工作.

3" 反思總結促提升

葉瀾教授曾說過，一個教師寫一輩子教案不一定成為名師，如果一個教師寫三年反思則可能成為名師.因此，出卷后的反思總結在所難免，這是對本次出卷工作的總結，也是為下一次出卷工作做準備.

反思總結可以從以下幾方面入手：

（1）優秀試題來源記錄.在出題過程中，教師必定要翻閱很多的書籍、瀏覽很多的網站去尋找資源，一些好題目的靈感往往來自這些書籍或網站，但教師在試卷上卻無法體現這些信息，因此教師可以在出卷后的總結中羅列有價值的書籍或網站，以備不時之需.

（2）不足分析.伴隨著試卷的完成，總會有些許的遺憾留下.對于試卷中不是很滿意的題目，教師可以在卷后反思中對這些題目進行分析，不足之處在哪里、可以怎樣改善等，避免下次出卷時“踩坑”.

（3）時間規劃.從決定開始出卷，到出卷完成，中間的工作量大且繁瑣，

如果教師沒有充足的時間，可能會出現虎頭蛇尾的結果，因此，出卷前要有《時間計劃表》.但實際出卷時，往往會出現實際和計劃不一致的情況，因此，卷后總結中可以詳寫實際用時情況，為下一次出卷預留足夠的時間.

4" 結束語

出一份高考模擬卷是一份辛苦的工作，為了出好一道題目，教師可能要翻閱很多遍教材，網上查閱很多篇文章，瀏覽很多張圖片，也可能會因為數據不好而放棄冥思苦想好幾天的題目，然后重來.在這樣一次次嘗試后，最終才“吹盡黃沙始到金”，但教師的出題本領也是在這樣的過程中慢慢練就出來的.

參考文獻：［1］ 仇大永.如何出好一份試卷［J］.青少年日記（教育教學研究），2016（07）：4.

［2］ 陸慶杰.增強試卷效能，促進數學教學：淺談如何出好一份數學試卷［J］.中學教學參考，2014（06）：42.

［責任編輯：李" 璟］