談小學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

民族的復(fù)興和發(fā)展離不開創(chuàng)新的支持，創(chuàng)新對(duì)于國(guó)家建設(shè)和繁榮昌盛至關(guān)重要，能夠?yàn)閲?guó)家興旺帶來(lái)源源不斷的動(dòng)力。因此，我們?cè)陂_展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中應(yīng)該重視培養(yǎng)小學(xué)生的創(chuàng)造性思維，將其視為當(dāng)前小學(xué)教育的重中之重。筆者根據(jù)日常教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的技巧和方法進(jìn)行了梳理和總結(jié)，在實(shí)踐中取得了理想的成效，具體如下所示。

一、逆向思維

逆向思維可以理解為一種對(duì)立于順向思維的思維模式，通過(guò)對(duì)已知結(jié)論的反向思考獲得所需的結(jié)果，逆向思維能夠讓我們的思考方式更加清晰，快速獲得準(zhǔn)確的答案，還能減少運(yùn)算量。此外，逆向思維摒棄了傳統(tǒng)思維模式，以反向思維的模式來(lái)解決大多數(shù)常規(guī)問(wèn)題，這也是順向思維不具備的優(yōu)點(diǎn)和特征。例如，井邊上聚集了一群玩耍的小孩，其中一個(gè)小孩把自己帶來(lái)的糖果綁在竹竿上，讓大家在不使用凳子或砍斷竹竿的情況下取到糖果，小朋友們絞盡腦汁也沒有做到。這時(shí)一個(gè)小孩靈機(jī)一動(dòng)，把竹竿插到旁邊的井中，這樣一來(lái)就能輕易取到糖果。不得不說(shuō)，這個(gè)小孩之所以能夠取到糖果，原因在于他并未根據(jù)常規(guī)原理和順向思維來(lái)想辦法，相反則是想方設(shè)法降低糖果的相對(duì)高度，這是多么富有創(chuàng)新意識(shí)的解法。其實(shí)在我們的日常生活中，運(yùn)用逆向思維解決問(wèn)題的例子普遍存在，比如用魚鉤釣魚、用捕鼠器抓老鼠等。此外，在解題時(shí)也會(huì)用到逆向思維，比如利用逆用概念來(lái)解答數(shù)學(xué)問(wèn)題、通過(guò)公式來(lái)解題等。總的來(lái)講，教師需要在日常教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生的正向思維和逆向思維進(jìn)行培養(yǎng)，以此作為提升學(xué)生創(chuàng)新能力的措施和辦法。

以求和題[12+14+18+116+132+164]的求解為例，大部分學(xué)生都按照傳統(tǒng)解題思路來(lái)解答，在較短的時(shí)間內(nèi)就能獲取正確的結(jié)果。不過(guò)，我在觀察學(xué)生們解題時(shí)發(fā)現(xiàn)，其中一位數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不扎實(shí)的學(xué)生有想要表達(dá)的欲望，出于疑惑的情況下我讓他在課堂上說(shuō)明這道題的解法。出乎意料的是，在式子后面增加了一個(gè)[164]，然后按照從后向前的順序依次計(jì)算：

原式=[（12+14+18+116+132+164+164）-164=1-164=6364]，這一思路讓其他學(xué)生驚喜異常，自己好像之前并未想到還有這樣的解題思路。在這種情況下，我開始講解逆向思維在數(shù)學(xué)解題方面的重要性，既節(jié)省了時(shí)間，還能保證答案的準(zhǔn)確性。隨著時(shí)間的推移，這名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣異常高漲。

二、發(fā)散思維

發(fā)散思維能力是解決難題的重要能力之一，圍繞特定的目標(biāo)，通過(guò)綜合分析與思考來(lái)獲取不同的解決問(wèn)題的辦法，在這個(gè)過(guò)程中萌發(fā)新的思想。發(fā)散思維對(duì)于創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)與提升至關(guān)重要，除了能夠體現(xiàn)求異思維的特征以外，還具備開放性思維的優(yōu)點(diǎn)；發(fā)散思維能夠在解決問(wèn)題時(shí)表現(xiàn)出顯著的流暢性和變通性，以各種新穎的方法和思路來(lái)快速解決問(wèn)題，對(duì)于我們思維思路的延伸與拓寬具有重要意義。例如：“已知一輛汽車在[25]小時(shí)內(nèi)行駛的距離是18千米，求該汽車1小時(shí)能夠行駛多長(zhǎng)的距離？”學(xué)生們可以結(jié)合行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)公式推導(dǎo)得到答案。在解題前，我讓學(xué)生們摒棄傳統(tǒng)的解題思路，利用自己的智慧和想象力提出新的解題方法，鼓勵(lì)大家敢于嘗試。在我的引導(dǎo)下，學(xué)生們積極活躍，經(jīng)過(guò)發(fā)散思維后提出以下不同的解答方法：1.18÷0.4；2.18÷2×5；3.18＋18÷2×3；4.18×5÷2；5.18＋18×3÷2；6.18×1÷[25]；7.已知汽車1小時(shí)的行駛距離是[x]千米，由此得出方程[25x]＝18。由此可見，發(fā)散思維更換新的角度能獲取新的解法，對(duì)于學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)和創(chuàng)新力的提升具有重要意義。

三、類比思維

類比思維可以解決一些常規(guī)解題方法很難解決的問(wèn)題，找到類似的、相互間存在一定聯(lián)系的問(wèn)題排列組合，分析它們之間存在的相似之處，通過(guò)推導(dǎo)得到新的啟發(fā)。例如：工匠魯班通過(guò)鋸形草葉和蝗蟲牙齒的類比，發(fā)明了鋸這一重要的生活工具；德國(guó)人根據(jù)魚類外型的類比實(shí)現(xiàn)潛水艇的偉大發(fā)明。數(shù)學(xué)家歐拉曾多次表示：“類比是人類社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展的引路人。”

已知下列題目：

1. [12+16+112+120+130+142]，

2.[13+115+135+163+199]

對(duì)于第1題立刻有學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：[12=11×2=1-12]，以此類推：[16=12×3=12-13……]

于是原式=[（1-12）+（12-13）+（13-14）+（14-15）+（15-16）+（16-17）]

=[（1-12+12-13+13-14+14-15+15-16+16-17）]=[67]

接下來(lái)我又讓一位學(xué)生做第2題，很快他就得出了答案：

原式= [1-13+13-15+15-17+17-19+19-111=][1-111=1011]

我提問(wèn)：“這種方法正確嗎？”有學(xué)生表示上述解法是不正確的。這種情況下，我又提出新的問(wèn)題，讓學(xué)生們分析錯(cuò)誤的原因，并提出正確的解法。其中有位同學(xué)站起來(lái)回答，應(yīng)該這樣改正：第1題中的分母是相鄰的，第2題中的分母差值是2，因此：

[13=11×3=12（1-12）]，[115=13×5=12（13-15）……]，原式是[511]，這一說(shuō)法得到其他學(xué)生的認(rèn)可。

類比并非淺顯層面的模仿或復(fù)制，是根據(jù)已知條件求解未知問(wèn)題的方法，在提出新的思路后就能快速求解未知問(wèn)題，這種思維往往能夠獲取令人驚奇的結(jié)論，對(duì)于新結(jié)論和新思想的提出具有重要意義。

需要明確的是，教師應(yīng)該重視學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)與提升，在教師的引導(dǎo)下由學(xué)生主動(dòng)去思考，通過(guò)思維發(fā)散獲得“奇特想法”，然后由教師進(jìn)行點(diǎn)撥和指導(dǎo)，幫助學(xué)生開發(fā)智力、發(fā)散思維、培養(yǎng)創(chuàng)新能力。