輸電線路抗震韌性評(píng)估方法研究

張俊杰，劉如山，吳萌，等.2024.輸電線路抗震韌性評(píng)估方法研究［J］.地震研究，47（1）：010-017，doi：10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2024.0003.

Zhang J J，Liu R S，Wu M，et al.2024.Research on the seismic resilience assessment method of power lines［J］.Journal of Seismological Research，47（1）：010-017，doi：10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2024.0003.

摘要：輸電線路抗震韌性研究有助于確定震后輸電線路功能損失和恢復(fù)時(shí)間，為震后電力系統(tǒng)恢復(fù)提供重要參考?；?008年汶川8.0級(jí)地震后成都、綿陽、德陽、廣元和阿壩5個(gè)地區(qū)的輸電線路震害資料，分析了輸電線路功能失效、恢復(fù)情況，建立了功能失效、恢復(fù)時(shí)間與破壞情況的對應(yīng)關(guān)系函數(shù)，結(jié)合韌性定義給出輸電線路功能損失累積函數(shù)，劃分了韌性水平等級(jí)，形成了以電壓等級(jí)、長度、地形地貌為參數(shù)的輸電線路抗震韌性計(jì)算方法。使用該方法對我國某地區(qū)輸電線路進(jìn)行試算，計(jì)算結(jié)果與以往對輸電線路震害情況的定性判斷基本相符，能夠揭示出該地區(qū)輸電線路在低烈度時(shí)損失較輕、在高烈度時(shí)損失較重的基本規(guī)律。

關(guān)鍵詞：輸電線路；抗震韌性；易損性；功能失效；恢復(fù)時(shí)間

中圖分類號(hào)：TM726；TU317"""文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A"""文章編號(hào)：1000-0666（2024）01-0010-08

doi：10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2024.0003

0"引言

地震發(fā)生后，恢復(fù)電力供應(yīng)是災(zāi)區(qū)的迫切需求。隨著城市抗震韌性概念的發(fā)展（翟長海等，2018），減少震后電力系統(tǒng)供電功能損失、加快功能恢復(fù)已經(jīng)成為城市電力系統(tǒng)韌性建設(shè)的主要目標(biāo)。輸電線路是電力系統(tǒng)中承擔(dān)從發(fā)電端到用戶端傳輸電能的重要設(shè)施。如今大規(guī)模、跨區(qū)域、高電壓輸電工程發(fā)展迅速，輸電線路跨越地形復(fù)雜，震后功能損失概率增加。為了減輕地震對經(jīng)濟(jì)的影響，亟需對輸電線路抗震韌性有準(zhǔn)確、清晰的認(rèn)識(shí)。

目前國際國內(nèi)關(guān)于提高城鄉(xiāng)韌性的理念越來越深入人心，相關(guān)研究已有許多成果。Bruneau等（2003）提出韌性是系統(tǒng)降低破壞事件發(fā)生概率、吸收沖擊并快速恢復(fù)正常運(yùn)行的能力；畢熙榮等（2020）總結(jié)了韌性量化評(píng)估的要素、韌性定量評(píng)估方法以及目前國內(nèi)的韌性量化方法，指出應(yīng)當(dāng)結(jié)合易損性等成熟成果和待評(píng)價(jià)系統(tǒng)特點(diǎn)對韌性評(píng)估方法進(jìn)行選擇和改進(jìn)。電力系統(tǒng)是重要的生命線系統(tǒng)，近年來其抗災(zāi)韌性也得到了學(xué)者們的重視，Reed等（2009）利用颶風(fēng)破壞后的電力統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)開展研究，認(rèn)識(shí)到改善電力系統(tǒng)韌性對于其它生命線系統(tǒng)恢復(fù)至關(guān)重要。而作為電力系統(tǒng)的重要組成部分，輸電線路抗震韌性目前以電力可靠性、連通性研究和輸電桿塔結(jié)構(gòu)抗震分析較多，如林均岐等（2011）利用圖論進(jìn)行了川西北地區(qū)電網(wǎng)抗震連通性和可靠性分析；賀海磊等（2011）以2008年汶川8.0級(jí)地震中桿塔存活率作為判定損壞依據(jù)，給出了500 kV和220 kV架空線路桿塔的易損性曲線；Ouyang（2014）在評(píng)價(jià)電力系統(tǒng)遭受颶風(fēng)災(zāi)害時(shí)，對輸電線路失效因素如風(fēng)速、線路周圍樹木種類等進(jìn)行了定量考慮；劉如山等（2013）調(diào)查了2013年蘆山7.0級(jí)地震中的輸電線路破壞比例，分析了破壞原因；李宏男和白海峰（2007）分析了輸電塔-線體系在不同災(zāi)害下的災(zāi)害機(jī)理，并提出了結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析方法；Omar等（2018）利用32次震后停電數(shù)據(jù)，使用3種概率密度函數(shù)對電力系統(tǒng)停機(jī)時(shí)間進(jìn)行了擬合；Ghorani等（2021）針對滑坡，提出了以各輸電桿塔形成串聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行停電風(fēng)險(xiǎn)分析的方法。

總體而言，目前關(guān)于輸電線路的抗震能力、易損性、網(wǎng)絡(luò)可靠性的研究較多，但對震后功能損失、恢復(fù)時(shí)間相關(guān)研究較少，而在輸電線路抗震韌性評(píng)價(jià)方法方面的研究則幾乎為空白。鑒于此，本文從輸電線路震后功能失效和恢復(fù)時(shí)間情況兩個(gè)方面出發(fā)，根據(jù)實(shí)際震害資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并總結(jié)規(guī)律，建立輸電線路的功能累積損失函數(shù)，進(jìn)而提出輸電線路抗震韌性評(píng)估計(jì)算方法，并將該方法應(yīng)用于我國某地區(qū)輸電線路，分析其抗震韌性。

1"功能失效函數(shù)

1.1"輸電線路震害統(tǒng)計(jì)和破壞等級(jí)劃分

目前輸電線路包括架空線路和埋地電纜兩種類型，考慮到骨干電網(wǎng)架空輸電線路占大多數(shù)且較易發(fā)生地震破壞，因此本文研究對象為架空輸電線路，主要由桿塔與基礎(chǔ)、導(dǎo)線、絕緣子、金具以及接地裝置等部件組成。《架空輸電線路運(yùn)行規(guī)程》（DL/T 741—2019）對線路部件狀態(tài)，如桿塔傾斜度、絕緣子變形破壞程度等提出了安全運(yùn)行要求。

在中國地震局電力科考小組、四川電力試驗(yàn)研究院、國網(wǎng)四川省電力公司搜集的2008年汶川8.0級(jí)地震震害統(tǒng)計(jì)資料（劉如山等，2010）中，輸電線路遭受地震破壞的類型主要包括：堡坎裂縫、垮塌、基礎(chǔ)滑坡，桿塔裂縫、傾斜、倒塌，塔材變形和導(dǎo)線斷股、絕緣子傾斜等，其中堡坎基礎(chǔ)相關(guān)震害比例很大（謝華飛，2011）。堡坎基礎(chǔ)的破壞可能導(dǎo)致桿塔產(chǎn)生裂縫、傾斜、倒塌、塔材變形等問題，從而增大了線路斷電的風(fēng)險(xiǎn)，在其破壞數(shù)量較多時(shí)會(huì)與其它震害同時(shí)出現(xiàn)，但不會(huì)直接導(dǎo)致斷電。因此堡坎基礎(chǔ)破壞對線路輸電功能影響較小，屬于線路輕微破壞的情況，震后對此類破壞通常采取監(jiān)視運(yùn)行、臨時(shí)加固等方法以保持線路繼續(xù)工作。對于桿塔裂縫、傾斜、倒塌等直接影響線路工作狀態(tài)的震害，需要采取塔身調(diào)正、更換部件等措施以恢復(fù)正常功能。所以在整理震害資料、判斷線路功能時(shí)，通常以桿塔破壞為主，堡坎基礎(chǔ)破壞為輔。

《生命線工程地震破壞等級(jí)劃分》（GB/T 24336—2009）中規(guī)定，以每10 km桿塔破損數(shù)作為評(píng)定指標(biāo)，將輸電線路整體破壞等級(jí)分為5級(jí)：基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞和毀壞。本文直接使用該標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定，并根據(jù)實(shí)際震害統(tǒng)計(jì)情況，把堡坎基礎(chǔ)破壞增補(bǔ)到評(píng)定指標(biāo)中：在無桿塔破損時(shí)，線路桿塔的堡坎基礎(chǔ)破壞數(shù)多于總堡坎基礎(chǔ)數(shù)的5%，線路破壞等級(jí)提升一級(jí)至輕微破壞，見表1。

1.2"輸電線路易損性曲線的擬合

本文收集了2008年汶川8.0級(jí)地震后綿陽、阿壩、成都、廣元和德陽5個(gè)地區(qū)共173條110 kV及以上輸電線路、78條35 kV輸電線路具體破壞信息，并結(jié)合破壞等級(jí)評(píng)定指標(biāo)對其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分別得到兩種輸電線路地震破壞的超越概率矩陣，分別見表2、3。

地震易損性曲線一般采用對數(shù)正態(tài)分布描述，本文參考HAZUS-MH技術(shù)手冊（FEMA，2013）中配電網(wǎng)易損性曲線，使用雙參數(shù)對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)，對地震烈度與不同破壞等級(jí)的超越概率的關(guān)系進(jìn)行了曲線擬合，具體公式如下：

式中：F_m（x）為地震烈度達(dá)到x時(shí)，輸電線路到達(dá)某一破壞等級(jí)m的概率；m是破壞等級(jí)，包括輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞和毀壞；Φ為標(biāo)準(zhǔn)累積正態(tài)分布函數(shù)；θ_m為中位數(shù)；β_m為對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。

根據(jù)式（1），擬合得到110 kV及以上和35 kV的架空輸電線路地震易損性曲線，如圖1所示，其雙參數(shù)對數(shù)曲線的參數(shù)見表4。由圖可知，110 kV及以上的輸電線路的抗震能力要高于35 kV輸電線路。本文采用χ²分布對曲線進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，自由度取觀測烈度組數(shù)減1取為4，取95%置信率查卡方分布臨界值（Pearson，1992）可得臨界值為9.487 7，計(jì)算后χ²均小于臨界值，通過檢驗(yàn)。

1.3"輸電線路功能失效判定以及失效函數(shù)

震后輸電線路是否停電，除了取決于自身受到的破壞程度，還與其上下游變電站、發(fā)電廠等電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的受損情況有關(guān)，本文只討論由輸電線路自身破壞導(dǎo)致的停電情況。汶川地震后輸電線路停電率與破壞等級(jí)的統(tǒng)計(jì)關(guān)系見表5。從表5可以看出，在基本完好、輕微破壞等級(jí)時(shí)，輸電線路功能受到影響較小，基本處于完全正常工作狀態(tài)；在中等破壞等級(jí)時(shí)，輸電線路處于危險(xiǎn)狀態(tài)需要檢修，有的輸電線路處于停電狀態(tài)，有的輸電線路未停電，仍處于繼續(xù)供電狀態(tài)；在嚴(yán)重破壞和毀壞等級(jí)時(shí)，輸電線路功能受到影響較大，基本處于無法工作狀態(tài)。汶川地震震害調(diào)查資料顯示，部分110 kV及以上線路在嚴(yán)重破壞時(shí)仍可在監(jiān)視情況下運(yùn)行；相比110 kV及以上線路，35 kV線路的設(shè)備抗震能力較差。因此建立評(píng)估模型時(shí)，對于輸電線路功能失效發(fā)生率和破壞等級(jí)之間的對應(yīng)關(guān)系，直接采用表5的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

根據(jù)輸電線路易損性擬合結(jié)果以及其在不同破壞等級(jí)的停電率，可以判斷具體的某條輸電線路震后功能失效情況。設(shè)線路長度為L（單位：km），電壓等級(jí)為i=1、2，包括35 kV和110 kV及以上2個(gè)等級(jí)。首先將線路劃分為10 km的單元（不足10 km按10 km計(jì)，四舍五入取整），得到單元數(shù)γ為：

γ=round（L/10）" " " " " " （2）

山區(qū)不良地質(zhì)條件以及放大效應(yīng)導(dǎo)致山區(qū)輸電線路的損失遠(yuǎn)大于平原地區(qū)。張中近（2017）分析了山區(qū)和平原地區(qū)的輸電線路破壞情況，結(jié)合美國ATC-25報(bào)告（ATC，1991），取0.2作為平原地區(qū)相比山區(qū)的易損性曲線折減系數(shù)。本文1.2節(jié)的易損性統(tǒng)計(jì)結(jié)果適用于山區(qū)和丘陵地形環(huán)境，再加入地形折減系數(shù)α₁，α₁在地形為山地時(shí)取1，平原時(shí)取0.2，每個(gè)10 km單元輸電線路的停電率計(jì)算公式如下：

式中：P_n為輸電線路第n個(gè)單元長度的停電率；j為單元所處烈度區(qū)；k=1、2、3、4、5，分別代表5種破壞等級(jí)；P_ijk為線路在i電壓等級(jí)j烈度處于k破壞等級(jí)的概率，由表4參數(shù)獲得；Q_k為破壞等級(jí)對應(yīng)的停電概率，按照表5數(shù)據(jù)獲得。

單條輸電線路是各單元串聯(lián)系統(tǒng)，其中某一單元失效則整體停電，所以一條線路功能失效率函數(shù)表達(dá)式為：

式中：P為輸電線路功能失效率；γ為輸電線路中單元長度個(gè)數(shù)。

2"恢復(fù)時(shí)間函數(shù)

2.1"恢復(fù)時(shí)間統(tǒng)計(jì)分析

輸電線路與變電站的破壞情況和恢復(fù)運(yùn)行時(shí)間統(tǒng)計(jì)往往是聯(lián)結(jié)在一起的，這對獨(dú)立分析輸電線路破壞與停電恢復(fù)時(shí)間的對應(yīng)關(guān)系造成一定困難。本文通過整理汶川地震中輸電線路的破壞統(tǒng)計(jì)資料及恢復(fù)時(shí)間統(tǒng)計(jì)資料的交集，去除交集中有可能與兩端發(fā)電廠、變電站停運(yùn)時(shí)間相關(guān)的數(shù)據(jù)，得到220、110和35 kV三個(gè)電壓等級(jí)相對獨(dú)立的線路停運(yùn)時(shí)間數(shù)據(jù)，并對輸電線路做10 km長度的歸一化處理后再進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。從震害數(shù)據(jù)分析中看到，在輕微破壞等級(jí)時(shí)，大部分輸電線路當(dāng)天即可恢復(fù)；在中等破壞等級(jí)時(shí)，輸電線路恢復(fù)時(shí)間在1～4 d不等；而在嚴(yán)重破壞和毀壞等級(jí)時(shí)，輸電線路受隨機(jī)性影響較大。影響不同線路恢復(fù)的因素較多，如線路重要程度、地形、恢復(fù)策略和恢復(fù)資源等。結(jié)合統(tǒng)計(jì)情況和破壞等級(jí)定義，本文給出每10 km輸電線路在不同破壞等級(jí)停電后恢復(fù)用時(shí)的平均值，見表6。

2.2"恢復(fù)時(shí)間函數(shù)

要得到整條輸電線路恢復(fù)時(shí)間，首先要依據(jù)式（2）計(jì)算輸電線路的10 km長度的單元個(gè)數(shù)，然后每個(gè)單元的停電時(shí)間為：

式中：T_n0為山地條件下某線路第n個(gè)10 km單元的停電時(shí)間；t_k為k破壞等級(jí)下的停電恢復(fù)時(shí)間，由表6獲得。

電壓等級(jí)線路、電氣設(shè)備均相同時(shí)，不同地形的造價(jià)差異體現(xiàn)了輸電線路建設(shè)的難易程度，也可以認(rèn)為是線路恢復(fù)的難易程度。張中近（2017）在整理了國家電網(wǎng)輸變電工程不同等級(jí)通用造價(jià)冊后，得到了不同地形的造價(jià)差異，由此將結(jié)果歸一化處理后得到地形修正系數(shù)α₂，取值見表7，因此考慮地形恢復(fù)難度的時(shí)間Tn表示為：

T_n=α₂T_n0" " " " " （6）

輸電線路修復(fù)時(shí)間與長度呈線性相關(guān)，則一條輸電線路總體恢復(fù)時(shí)間T應(yīng)為全體單元的恢復(fù)時(shí)間之和：

3"輸電線路功能失效累積損失函數(shù)與韌性水平評(píng)價(jià)

3.1"功能失效累積損失函數(shù)的構(gòu)建

對于抗震韌性的衡量方法研究，最早由Bruneau等（2003）提出了系統(tǒng)功能損失在時(shí)間上的積分作為韌性衡量指標(biāo)，利用三角形面積的積分表示韌性損失；Ouyang等（2012）則將系統(tǒng)震后功能曲線劃分為3個(gè)階段，比韌性三角形增加了功能下降階段，利用梯形面積積分表述韌性損失。輸電線路的韌性取決于功能失效和恢復(fù)速度，越容易停電、恢復(fù)時(shí)間越久則韌性越差，而停電和通電具有瞬時(shí)性，修復(fù)完成后即刻恢復(fù)功能，而不像其它系統(tǒng)具有逐步恢復(fù)的過程。因此本文選擇矩形功能恢復(fù)曲線來計(jì)算輸電線路功能失效累積損失：

RL=P×T" " " " " （8）

式中：RL為輸電線路的功能失效累積損失；P為功能失效率，由式（4）計(jì)算得出；T為恢復(fù)時(shí)間，由式（7）計(jì)算得出。

3.2"韌性水平劃分

功能累積損失RL是一個(gè)停電時(shí)間的期望，單位是d。劃分輸電線路不同韌性水平等級(jí)，應(yīng)當(dāng)綜合考慮輸電線路功能損失、恢復(fù)速度以及用戶的可接受程度。根據(jù)國家電網(wǎng)有限公司供電服務(wù)“十項(xiàng)承諾”^①的規(guī)定，城鎮(zhèn)地區(qū)應(yīng)在報(bào)修后3 h內(nèi)恢復(fù)供電，本文將此時(shí)間定為城鎮(zhèn)地區(qū)用戶正常用電期間可接受的停電時(shí)間，并由此作為輸電線路韌性水平高與中的劃分界限。在汶川地震震害統(tǒng)計(jì)結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，輸電線路恢復(fù)時(shí)間大于8 d，線路破壞嚴(yán)重，其中一些線路屬于重建狀態(tài)，可認(rèn)為其已完全喪失恢復(fù)能力。結(jié)合統(tǒng)計(jì)的恢復(fù)時(shí)間，本文給出輸電線路韌性水平等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，見表8。為了方便與其它電力系統(tǒng)韌性成果進(jìn)行橫向?qū)Ρ龋疚膶L進(jìn)行對數(shù)歸一化后得到類似震害指數(shù)的韌性指數(shù)為：

式中：RL_max為8 d，當(dāng)RL≥RL_max時(shí)，取RL=RL_max。

針對不同地震烈度情況，得到的輸電線路韌性水平等級(jí)也不同。在實(shí)際工作中，判斷輸電線路是否滿足當(dāng)?shù)仨g性需求，需要結(jié)合用戶需求，預(yù)先設(shè)定需求韌性水平后與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。

4"輸電線路抗震韌性計(jì)算實(shí)例

4.1"基本情況

本文選取我國某地區(qū)輸電線路，使用本文方法對其抗震韌性進(jìn)行試算。研究地區(qū)地形較為復(fù)雜，區(qū)域內(nèi)多為山地，平原面積較少。根據(jù)該地區(qū)輸電線路的長度、地形等資料，按電壓等級(jí)對其劃分，共計(jì)有122條35 kV線路，總長度1 567 km，其中山地線路96條，長度1 430 km，平原部分線路26條，長度137 km；131條110 kV及以上線路，總長度3 709 km，其中山地線路115條，長度3 413 km，平原線路16條，長度296 km，按單條線路長度分類占比如圖2a所示。

4.2"結(jié)果與討論

研究地區(qū)110 kV及以上和35 kV等級(jí)的輸電線路處于不同韌性等級(jí)輸電線路數(shù)量占比如圖2b、c所示。由圖可見，110 kV及以上輸電線路在Ⅷ度及以下時(shí)為高韌性水平，高于Ⅸ度時(shí)，中、低韌性水平占比增多，在Ⅹ度時(shí)韌性水平很低的輸電線路數(shù)量占比大量上升；35 kV輸電線路在低于Ⅶ度時(shí)基本為高韌性水平，而在Ⅷ度時(shí)，中等韌性水平占絕大多數(shù)，在Ⅸ度及Ⅹ度時(shí)基本處于低和很低韌性水平。小于Ⅷ度烈度時(shí)，各電壓等級(jí)的輸電線路損失很少，而在高烈度下?lián)p失較多，總體上35 kV比110 kV及以上線路損失更多，該結(jié)果與以往評(píng)價(jià)輸電線路震后損失結(jié)果（謝強(qiáng)，2008）相近。

5"結(jié)論

本文基于2008年汶川8.0級(jí)地震后5個(gè)受災(zāi)地區(qū)的輸電線路震害資料，分析了輸電線路的物理破壞現(xiàn)象與輸電線路功能損失、恢復(fù)時(shí)間的關(guān)系，分別建立了輸電線路的功能失效函數(shù)和恢復(fù)時(shí)間函數(shù)，然后結(jié)合韌性定義給出了輸電線路功能損失累積函數(shù)，在此基礎(chǔ)上構(gòu)造了輸電線路的韌性指數(shù)函數(shù)，進(jìn)行了韌性水平等級(jí)劃分，確立了韌性指數(shù)與韌性等級(jí)的對應(yīng)關(guān)系，提出了以電壓等級(jí)、長度、地形地貌為參數(shù)的輸電線路抗震韌性計(jì)算方法。使用該方法對我國某地區(qū)輸電線路進(jìn)行試算，計(jì)算結(jié)果與以往對輸電線路震害情況的定性判斷基本相符，同時(shí)驗(yàn)證了山地地區(qū)在低烈度時(shí)損失較輕、在高烈度時(shí)損失較重的基本規(guī)律。

輸電線路的電壓等級(jí)、長度、地形是影響其震后功能最重要的3個(gè)影響因素，且容易收集，因此本文建立的韌性評(píng)價(jià)方法易于使用和推廣，操作性強(qiáng)，但應(yīng)當(dāng)指出的是，該方法本質(zhì)上是一種靜態(tài)分析方法，對于具體的恢復(fù)過程和其它影響功能損失的因素、機(jī)理等需進(jìn)一步研究，評(píng)估模型的參數(shù)取值也有待于更多地震案例的統(tǒng)計(jì)來支持。在韌性水平等級(jí)劃分上，本文提出的劃分方法可供一般部門和用戶參考，實(shí)際應(yīng)用中，不同用戶可根據(jù)自身特殊需求進(jìn)行個(gè)性化分級(jí)。

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Research on the Seismic Resilience Assessment Method of Power Lines

ZHANG Junjie，LIU Rushan，WU Meng，HONG Yixiang

（Key Laboratory of Earthquake Engineering and Engineering Vibration，Institute of Engineering Mechanics，China Earthquake Administration，Harbin 150080，Heilongjiang，China）

Abstract

Seismic resilience study helps to assess the functional loss and the recovery time of the transmission lines.It also provides a reference for post-earthquake recovery of the power system.Based on the data of the seismic damage to the transmission lines in regions like Chengdu，Mianyang，Deyang，Guangyuan and Aba after the Wenchuan MS8.0 earthquake in 2008，the functional failure and recovery of the transmission lines are studied.The correlation function between the functional failure and the damage to the transmission lines is built.The correlation function between the recovery time and the damage to the transmission lines is built too.On the basis of the definition of the resilience，the functional cumulative loss function of the transmission lines was established.Then the seismic resilience ranks are put forward.A method to calculating the seismic resilience of the transmission lines is developed，which involves voltage and length of the transmission lines，and topography of the areas which the transmission lines go through.The method proposed in this paper is applied to the calculation of the seismic resilience of the transmission lines in an earthquake-stricken area，and the results are generally consistent with the post-earthquake，field investigation of the seismic damage to the transmission lines.This proves that in mountainous areas the transmission lines would suffer less losses when hit by low intensity ground motion，and would suffer more losses when hit by high intensity ground motion.

Keywords：transmission lines；seismic resilience；vulnerability；functional failure；recovery time

*收稿日期：2023-03-14.

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)聯(lián)合基金重點(diǎn)項(xiàng)目（U2239252）；中國地震局工程力學(xué)研究所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)（2021EEEVL0315）.

第一作者簡介：張俊杰（1997-），碩士研究生在讀，主要從事防災(zāi)減災(zāi)研究.E-mail：1392403959@qq.com.

?通信作者簡介：劉如山（1964-），研究員，博士生導(dǎo)師，主要從事生命線工程抗震研究.E-mail：liurushan@sina.com.

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