多塔大底盤RC框架隔震建筑抗震韌性設計研究

楊吉智，王心宇，李愛群，等.2024.多塔大底盤RC框架隔震建筑抗震韌性設計研究［J］.地震研究，47（1）：114-122，doi：10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2024.0030.

Yang J Z，Wang X Y，Li A Q，et al.2024.Investigation on the resilience-based seismic design of isolated reinforced concrete frame structure with multi-towers built on large chassis［J］.Journal of Seismological Research，47（1）：114-122，doi：10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2024.0030.

摘要：以位于Ⅷ度區(qū)（0.3 g）的某多塔鋼筋混凝土（Reinforced Concrete，RC）框架建筑為研究對象，對其進行了大底盤隔震設計，研究了在設防、罕遇地震作用下3個塔樓的動力響應，并基于韌性評價標準對該隔震方案展開了2個地震水準下的抗震韌性評價。結果表明：隔震后結構基本周期延長至原來的3倍，降低了地震作用，有效控制了上部結構的地震響應。樓面絕對加速度的顯著控制基本消除了加速度敏感型非結構構件的損傷。結構構件以及位移敏感型非結構構件的修復費用主導了建筑的修復費用。建筑的修復時間由階段Ⅰ中結構構件的修復時間控制，此隔震方案下建筑的抗震韌性等級達到了三星。

關鍵詞：多塔大底盤RC框架；隔震設計；設防地震；罕遇地震；抗震韌性

中圖分類號：TU973+.31"""文獻標識碼：A"""文章編號：1000-0666（2024）01-0114-09

doi：10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2024.0030

0"引言

隨著現(xiàn)代城市的不斷建設發(fā)展，城市功能日趨豐富擴展，保障城市功能在地震時基本不中斷或可迅速恢復就顯得愈發(fā)重要。《建筑工程抗震管理條例》（中華人民共和國國務院，2021）明確提出，高烈度設防地區(qū)重點設防類建筑應當采用減隔震技術，以保證本區(qū)域發(fā)生設防地震時該類建筑還能夠正常使用。如何科學高效設計重要建筑以滿足規(guī)范條例要求，甚至實現(xiàn)罕遇地震作用下建筑較高的韌性水準，成為了我國高烈度地區(qū)重要建筑的設計要點。

采用隔震技術可以控制上部結構樓層響應，降低結構及非結構構件的損傷，提高建筑的韌性水平（李愛群，2012；Shen et al，2013；Guo et al，2014；Moretti et al，2014；朱宏平等，2014；Becker et al，2017；Cancellara，Angelis，2017；Mokhtari，Naderpour，2020；范重等，2021；解琳琳等，2022；張亮泉，客金保，2022）。因此，高效合理的隔震設計方法對提升建筑的抗震韌性水準至關重要，如Yang等（2020）對既有RC框架結構進行了抗震韌性分析，研究了屈重比（隔震層鉛芯支座總屈服力與上部結構重力比值）對隔震后建筑韌性的影響規(guī)律，提出了基于屈重比的韌性提升的隔震加固設計方法；Wang等（2021）研究了高烈度區(qū)RC框架-剪力墻隔震結構，通過6個案例揭示了屈重比對隔震加固后結構性能的影響；Xie等（2022）對既有單體和毗鄰RC框架-剪力墻結構進行了基于韌性的隔震加固改造。對于新建的RC框架隔震結構，尹傳印等（2019）對比了《建筑抗震設計規(guī)范》（GB 50011—2010）和《建筑隔震設計標準》（GB/T 51408—2021）結構設計方法與材料用量的異同；Yin等（2021）對比了兩種規(guī)范的地震韌性設計異同，提出了該類建筑地震韌性設計研究的建議。對于大底盤建筑這種復雜的結構形式，對其地震韌性水平提出了更高要求，如吳曼林等（2010）針對多塔大底盤結構給出3種隔震設計方案，比較了這3種方案的減震效果后提出減小隔震層剛度能有效控制上部結構剪力；鄧烜等（2015）對采用理想化質點系的多塔大底盤隔震結構進行了分析，研究了其地震響應特性，結果同樣表明該類大底盤結構在設計時應合理確定隔震層屈服力，盡量減小隔震層剛度。值得注意的是，目前對于新建多塔大底盤隔震結構地震韌性設計及其在設防、罕遇地震作用下韌性水準能否滿足達到相應要求的研究相對較少。

針對上述問題，本文以一位于高烈度區(qū)的大底盤RC框架建筑作為研究案例，對其進行了合理的隔震設計，然后開展了設防、罕遇地震作用下的地震韌性評價，綜合分析上部結構地震響應和韌性評價結果。

1"案例設計

1.1"上部結構設計

本文以一RC框架結構作為研究案例，其抗震設防烈度為Ⅷ度（PGA=0.3 g），場地類別為Ⅳ類，設計地震分組為第二組。該建筑分為A1、A2、A3三個區(qū)域，如圖1a所示。對應的3個區(qū)域內的研究對象分別為T1、T2、T3三個塔樓，如圖1b所示。塔樓T1共5層，首層層高為5.1 m，2～5層層高為4.3 m。T2、T3共4層，首層層高為5.1 m，2～4層層高為4.3 m。依據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》（GB 50011—2010）對該建筑進行大底盤隔震設計，隔震目標為隔震層上部結構水平地震作用和抗震構造按降一度設計。采用PKPM軟件對上部結構進行降度設計，建筑結構構件尺寸見表1，主要的非結構構件見表2。

1.2"隔震層設計

采用有限元軟件ETABS建立上部結構分析模型，其中框架梁、柱采用Frame單元模擬。對上部結構進行重力分析得到結構重力為550 360 kN，與PKPM軟件得到的結構重力（531 230 kN）誤差為3.48%；ETABS模態(tài)分析得到結構前三階周期和振型如表3所示，與PKPM軟件所得結構周期誤差不超過2.15%。由此可證明基于ETABS軟件建立的上部結構分析模型的可靠性和準確性。

基于ETABS軟件對上部結構進行隔震設計，隔震支座布置方案如圖2所示，共使用了160個橡膠隔震支座，其中天然橡膠支座（LNR）104個，鉛芯橡膠支座（LRB）56個，支座參數(shù)如表4所示。隔震層總屈服力為10 682 kN，相應的屈重比為2.0%。隔震層X方向偏心率為0.04%，Y方向偏心率為0.01%，隔震層剛度中心與上部結構的總質量中心基本重合，滿足偏心率≤3%的要求。

進一步對隔震指標進行驗算。本文依據(jù)《建筑抗震韌性評價標準》（GB/T 38591—2020），選取包括主、次兩個方向的8組天然波和3組人工波，相應的主、次方向地震動加速度反應譜與規(guī)范反應譜對比如圖3所示。從圖中可見，在關鍵周期點處，各地震動加速度反應譜值與規(guī)范反應譜值最大誤差不超過35%，平均誤差不超過20%，在統(tǒng)計意義上相符。將選取的11組地震動沿結構X、Y方向雙向輸入（X∶Y=1∶0.85），進行設防地震和罕遇地震作用下的動力時程分析。計算得到隔震設計關鍵指標，見表5，這些指標均滿足《建筑隔震設計規(guī)范》（GB/T 51408—2021）要求。

2"結構響應分析

由于建筑抗震韌性評價應采用彈塑性時程分析得到的工程需求參數(shù)作為依據(jù)，因此，本文采用非線性分析軟件Perform-3D建立了大底盤隔震結構的彈塑性模型。框架梁、柱采用纖維單元模擬，混凝土材料通過五折線形式定義材料本構，鋼筋通過三折線定義，隔震支座采用Seismic Isolator，Rubber Type單元模擬。采用Perform-3D軟件建立的抗震結構和隔震結構前三階周期和振型見表6，這些周期值與ETABS軟件所得周期的誤差不超過5%，證明了基于Perform-3D軟件建立的彈塑性模型的可靠性和準確性。

同樣采用第1.2節(jié)選用的11組地震動沿結構X、Y雙向（X∶Y=1∶0.85）輸入，對結構進行設防和罕遇地震作用下的彈塑性時程分析，得到塔樓T1、T2、T3的X方向（主軸方向）最大層間位移角均值和最大樓面絕對加速度均值分布，如圖4所示。

從圖4可看出，設防地震作用下，塔樓T1最大層間位移角均值θ_max為1/526，出現(xiàn)在第2層，最大樓面絕對加速度ɑ_max為1.65 m/s²，出現(xiàn)在第5層；T2的θ_max為1/667，出現(xiàn)在第1層，ɑ_max為1.90 m/s²，出現(xiàn)在第4層；T3的θ_max為1/625，出現(xiàn)在第1層，ɑ_max為1.1 m/s²，出現(xiàn)在第4層。罕遇地震作用下，塔樓T1的θ_max為1/345，出現(xiàn)在第2層，ɑ_max為2.18 m/s²，出現(xiàn)在第5層；T2的θ_max為1/370，出現(xiàn)在第1層，ɑ_max為2.43 m/s²，出現(xiàn)在第4層；T3的θ_max為1/357，出現(xiàn)在第1層，ɑ_max為2.20 m/s²，出現(xiàn)在第4層。

3"建筑抗震韌性分析

《建筑抗震韌性評價標準》（GB/T 38591—2020）規(guī)定以建筑修復費用、修復時間和人員傷亡率為評價指標。在評估時，首先對結構進行設防和罕遇地震作用下的彈塑性時程分析，得到結構地震響應后再進行韌性評價。本文采用蒙特卡洛方法計算得到的具有84%保證率的擬合值與表7中各項閾值進行對比來判斷3個指標的等級，取三者中最低星級作為該建筑的抗震韌性等級。

3.1"修復費用

在設防和罕遇地震作用下，3個塔樓的結構構件、位移敏感型非結構構件（簡稱“位移型構件”）及加速度敏感型非結構構件（簡稱“加速度型構件”）的修復費用如圖5所示，損傷構件修復費用占比如圖6所示。

T1、T2及T3的重置費用分別為718、367和540萬元。在設防地震作用下，3個塔樓的修復費用指標κ（修復費用/重置費用）分別為0.53%、0.46%和0.35%，均滿足韌性一星水準，滿足《建筑抗震韌性評價標準》（GB/T 38591—2020）對建筑在設防地震作用下的韌性水平要求；在罕遇地震作用下，3座塔樓的κ分別為1.00%、0.62%和0.45%，均滿足韌性三星水準。

3個塔樓的修復費用主要由結構構件以及位移型構件修復費用組成，兩者的修復費用占總修復費用的90%以上。結構構件的修復費用由梁、柱損傷決定。設防地震作用下，3座塔樓梁的修復費用占到結構構件修復費用的67%～83%，控制著結構構件的修復費用；罕遇地震作用下，T1梁、柱的修復費用占比接近，兩者共同控制T1結構構件的修復費用；對于T2和T3，梁的修復費用占到結構構件修復費用的82%和83%，控制著T2和T3結構構件的修復費用。位移型構件的修復費用由隔墻的損傷決定，設防地震作用下3個塔樓中隔墻的修復費用占位移型構件修復費用的91%～98%；罕遇地震作用下3個塔樓中隔墻的修復費用占位移型構件修復費用的92%～95%。

結構樓面加速度在設防地震作用下未超過1.90 m/s²，在罕遇地震作用下仍未超過2.43 m/s²，大部分加速度型構件未發(fā)生損傷，僅有管道存在輕微損傷，產生了較低的修復費用。

3.2"修復時間

《建筑抗震韌性評價標準》（GB/T 38591—2020）將同一層內的修復時間分為2個階段：階段Ⅰ的修復工作包括結構構件修復和樓梯的修復；階段Ⅱ的修復工作包括圍護構件、隔斷構件、吊頂及附屬構件、管線、大型設備以及電梯等非結構構件的修復。階段Ⅰ的修復工作全部結束后方可開始階段Ⅱ的修復工作，2個階段所需修復工時之和為本樓層的總修復時間。

在設防和罕遇地震作用下3個塔樓的修復時間如圖7所示。設防地震作用下T1、T2和T3修復時間分別為2.06、2.03和1.05 d，均滿足韌性一星水準。罕遇地震作用下，3個塔樓的修復時間分別為3.5、2.3和3.0 d，韌性等級均為三星。

階段Ⅰ的修復時間決定了總體修復時間。設防地震作用下，在階段Ⅰ3個塔樓的修復時間占比為95%～98%，其中梁的修復時間分別為1.62、1.68和1.01 d，控制了階段Ⅰ的總修復時間。罕遇地震作用下，在階段Ⅰ3個塔樓的修復時間占比為91%～94%，T1中梁、柱的修復時間分別為1.47和1.83 d，共同控制階段Ⅰ的修復時間；T2和T3中梁的修復時間分別為1.87和2.39 d，控制了T2和T3在階段Ⅰ的修復時間。

階段Ⅱ的修復時間由位移型構件中隔墻和加速度型構件中管道的修復時間組成。由于隔墻和管道兩類構件在發(fā)生破壞時的修復時間較短，并且設防地震作用下隔墻和管道的損傷概率僅為0.36%和0.12%，導致設防地震作用下階段Ⅱ的修復時間不超過0.05 d，可以忽略不計；罕遇地震作用下隔墻和管道的損傷概率為1.02%和0.47%，使得隔墻產生了0.17 d的修復時間，管道產生了0.03 d的修復時間，階段Ⅱ的總修復時間為0.2 d。

3.3"人員傷亡率

根據(jù)《建筑抗震韌性評價標準》（GB/T 38591—2020），本文采用蒙特卡洛方法計算得到具有84%保證率的人員傷亡率，見表8。設防地震作用下，3個塔樓的人員死亡率γ_d均為0，T1、T2和T3的人員受傷率γ_h分別為2.63×10^-6、0和0，滿足韌性一星水準；罕遇地震作用下，3個塔樓的人員死亡率γ_d均為0，T1、T2和T3的人員受傷率γ_h分別為1.05×10^-5、8.72×10^-6和8.72×10^-6，達到了韌性三星水準。

4"結論

本文以某多塔RC框架為案例，對其進行了大底盤隔震設計，研究了設防、罕遇地震作用下3個塔樓的結構響應，進而評價分析了不同地震水準下建筑的抗震韌性，得到如下結論：

（1）隔震后結構基本周期由0.85 s延長至2.67 s，地震響應得到有效控制。在設防和罕遇地震作用下3個塔樓的最大層間位移角分別不超過1/526和1/345，最大樓面絕對加速度分別不超過1.90和2.43 m/s²。

（2）隔震技術的引入顯著控制了樓面絕對加速度，基本消除了加速度敏感型非結構構件的損傷，大幅控制了修復費用和修復時間。結構構件以及位移敏感型非結構構件主導了各塔樓的修復費用，各塔樓的修復時間均由階段Ⅰ中結構構件的修復時間控制，韌性等級達到了三星。

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Investigation on the Resilience-based Seismic Design of Isolated Reinforced"Concrete Frame Structure with Multi-towers Built on Large Chassis

YANG Jizhi^1，2，WANG Xinyu^1，2，LI Aiqun^1，2，YANG Cantian^1，2

（1.School of Civil and Transportation Engineering，Beijing University of Civil Engineering and Architecture，Beijing 100044，China）

（2.Multi-functional Shaking Tables Laboratory，Beijing University of Civil Engineering and Architecture，Beijing 100044，China）

Abstract

A reinforced concrete（RC）frame structure with multi-towers located in the Ⅷ-degree（PGA=0.3 g）region was integrated into a common isolation system.The seismic response of the three towers in case of being hit by the design basis earthquake（DBE）and the maximum considered earthquake（MCE）was studied，and the assessment of the towers'"seismic resilience was carried out based on the Standard for Seismic Resilience Assessment of Buildings（GB/T 38591—2020）.The results indicate that the isolation technology helps to extend the basic period of the structure by three times，reduce the seismic action，and effectively control the seismic response of the superstructure.Significant control of the absolute floor acceleration eliminates the damage of acceleration-sensitive non-structural components（ASNSCs）.The repair cost of the structural components as well as the displacement-sensitive non-structural components（DSNSCs）takes up a major part of the total cost，and the repair time of the structural components in Phase 1 decides the total repair time of the structure.The seismic resilience of the structure applied with the seismic isolation scheme proposed in this paper can be successfully improved to Level 3，the outcomes can provide reference for design of isolated structure on large chassis.

Keywords：reinforced concrete frame structure with multi-towers；isolation design；design basis earthquake；maximum considered earthquake；seismic resilience

*收稿日期：2023-06-29.

基金項目：國家自然科學基金面上項目（52178268）.

第一作者簡介：楊吉智（1998-），碩士研究生在讀，主要從事隔震結構研究.E-mail：yangjz9810@163.com.

?通信作者簡介：王心宇（1997-），博士研究生在讀，主要從事隔震結構研究.E-mail：wxy3523@163.com.