機載多通道廣角凝視SAR地面動目標指示技術研究

安道祥 葛蓓蓓 王 武 陳樂平 馮 東 周智敏

①(國防科技大學電子科學學院 長沙 410073)

②(復雜航空系統仿真重點實驗室 北京 100076)

③(中國空氣動力研究與發展中心高速空氣動力研究所 綿陽 621000)

1 引言

與可見光、紅外等傳感器相比，合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)[1]工作于微波波段，因此不受氣候、光照等因素影響，可全天時全天候實施成像探測。此外，SAR成像能夠獲取目標的電磁散射信息，從而為獲取更準確的目標檢測識別結果提供支撐。當前，SAR技術已經應用于戰場偵察、態勢感知、精確制導、打擊效果評估等軍事領域，和地形測繪、國土資源監測、科考研究、災害預警與救援等民用領域[2?6]。

在科研工作者的不懈努力下，SAR技術發展迅速，功能越來越強大，應用范圍越來越廣。例如，SAR成像與地面動目標指示(Ground Moving Target Indication,GMTI)技術的有效結合，使得SAR系統在具備靜止目標成像功能外，還兼具運動目標指示功能，從而進一步拓展了SAR技術的應用領域。當前，國內外很多SAR系統都具備同時SAR成像與GMTI功能，而機載SAR-GMTI因具有機動靈活、處理效率高等優勢，一直是SAR領域內的研究熱點之一[7?9]。

眾所周知，絕大多數機載SAR系統在成像探測時，都要求雷達搭載平臺沿直線軌跡飛行。為便于表述，本文將這種要求雷達搭載平臺沿直線軌跡飛行的SAR成像模式稱為直線SAR (Linear SAR,LSAR)，而將結合LSAR成像的GMTI技術，簡稱為LSARGMTI。在LSAR成像中，由于雷達搭載平臺始終沿直線軌跡飛行，因此LSAR只能對觀測場景實施“掠過式”成像偵察探測，即只能對待觀測區域實施短時間、有限觀測角度范圍的成像探測；相應地，LSAR-GMTI也只能對待觀測動目標實施“瞬時”檢測與定位，而無法進行持續跟蹤監視[10,11]。

近年來，為了提升SAR對重點區域的動態偵察監視能力，人們提出了以圓周SAR (Circular SAR,CSAR)[12]為代表的凝視SAR成像技術。在這種SAR成像模式下，雷達搭載平臺沿圓弧、圓周、曲線等特殊軌跡飛行，同時雷達天線波束始終指向待成像觀測區域，從而實現多(全)方位角度成像和長時間凝視成像探測。為便于表述，本文將這種SAR成像技術稱為廣角凝視SAR (Wide angle staring SAR,WasSAR)[13?15]。與LSAR成像相比，WasSAR成像具有多(全)角度成像、視頻成像、長時間凝視成像、三維成像等諸多優點[16?23]，從而有效彌補LSAR成像的不足。同樣地，將WasSAR與GMTI相結合即產生WasSAR-GMTI技術。與LSARGMTI相比，WasSAR-GMTI兼顧了WasSAR成像與GMTI兩方面優點，因此可對觀測區域內出現的動目標實施多角度持續成像跟蹤監視[24]，和獲取更高精度的動目標檢測、參數估計及定位結果，提供更加準確的動態偵察監視信息。

2009年，美國空軍實驗室(Air Force Research Laboratory,AFRL)公開了一系列X波段WasSAR實測數據，其中包括一段命名為“Gotcha”的三通道WasSAR-GMTI實測數據。該實測數據記錄了一個合作車輛在美國代頓市路口的行駛過程[12]，時長為71 s。基于該公開實測數據，多個科研團隊開展了WasSAR-GMTI技術研究，并陸續發表了獲得的研究成果[25?31]，推動了WasSAR-GMTI技術的發展。除AFRL外，美國Sandia實驗室在機載Was-SAR成像技術方面也開展了深入研究，并實現了基于WasSAR成像的視頻SAR (Video SAR,ViSAR)成像，獲得了高質量高幀率的雷達視頻影像，實現了類似于光學視頻的觀測場景雷達影像動態感知[32,33]。此外，Sandia實驗室公開了一段錄取于美國某空軍基地附近的ViSAR數據[34]，視頻時長約30 s，觀測場景內的道路上有多個行駛車輛。該視頻清晰顯示了SAR圖像中的動目標陰影，掀起了基于ViSAR動目標陰影信息提取的動目標檢測跟蹤研究熱潮[35?37]。2010年和2013年，德國宇航中心利用F-SAR系統在瑞士的H?rkingen開展了WasSAR-GMTI外場飛行試驗[38]，并完成了相應的實測數據處理，同樣驗證了WasSAR-GMTI的可行性與實用性。國內的WasSAR-GMTI技術研究起步較晚，但發展較快，北京無線電測量研究所[24]、中國科學院電子學研究所[39]、南京航空航天大學[40,41]、西安電子科技大學[42,43]、國防科技大學[24,44?54]等單位陸續開展了WasSAR-GMTI工作，并獲取了一些具有重要價值的研究成果。

在已有機載WasSAR-GMTI技術研究中，主要是基于單通道WasSAR系統開展的雜波譜外快速運動目標檢測跟蹤和動目標陰影檢測跟蹤。然而，當動目標位于雜波譜內時，或動目標陰影較弱甚至不存在時，基于單通道WasSAR-GMTI難以獲得令人滿意的動目標檢測跟蹤結果[42,55]。相比較于單通道WasSAR系統，多通道WasSAR-GMTI系統具有更多的空間自由度，更好的雜波抑制能力，適用于各類地面運動目標的檢測跟蹤，因此具有更好的實用性能和更廣泛的應用范圍。目前，國內外已有多家單位開展多通道WasSAR-GMTI技術研究。例如，美國AFRL的Deming等人[29]提出的聯合沿航跡干涉(Along Track Interferometry,ATI)與相位中心偏置天線(Displaced Phase Center Array,DPCA)方法，實現了動目標行駛軌跡重構；蘇黎世大學科研人員則基于無跡卡爾曼濾波理論與擴展Rao-Blackwellized Monte Carlo粒子濾波，實現了多目標跟蹤[38,56,57]。國內方面，哈爾濱工業大學的Zhang等人[58]和穆慧琳[59]基于改進的高斯混合概率假設密度濾波器建立WasSAR多目標跟蹤模型，具有自適應目標強度更新能力。目前，國內相關研究仍然以處理國外公開實測數據為主，而利用自主研制機載WasSAR-GMTI系統開展外場飛行試驗與實測數據處理的單位很少，鮮有公開文獻報道相關研究成果，因此尚有很多理論問題有待解決與驗證。

本文重點介紹了作者團隊近年來在機載多通道WasSAR-GMTI技術方面開展的研究工作，具體包括：首先，建立了機載WasSAR成像下的動目標回波模型，分析了動目標特性；然后，基于所建模型，研究了機載多通道WasSAR-GMTI處理中涉及的平臺姿態誤差補償、機載多通道WasSAR動目標檢測跟蹤、復雜路況下的動目標行駛軌跡重構等關鍵技術，并給出了相應的解決方法；最后，實現了對環島等復雜路網和陸上高架橋等起伏道路上行駛車輛目標的持續跟蹤監視。此外，文中還給出了作者團隊利用自主研制機載多通道WasSAR-GMTI系統開展的外場飛行試驗和實測數據處理結果，驗證了論文所提算法的有效性和實用性，同時為未來開展進一步的理論研究和試驗驗證提供基礎。

2 機載多通道WasSAR動目標建模與特性分析

2.1 機載多通道WasSAR地面動目標回波模型

機載WasSAR成像探測中，雷達搭載平臺沿圓弧、圓周、曲線等特殊航跡飛行，同時雷達天線波束始終指向待觀測區域。為便于分析，本文以雷達搭載平臺作圓周航跡飛行來建立機載多通道WasSAR地面動目標回波模型。如圖1所示，設雷達搭載平臺以角速度ω繞Z軸順時針旋轉，即沿著半徑為ra的圓周航跡勻速飛行，飛行高度為H。圖2給出了常規機載多通道WasSAR-GMTI系統的天線配置方式，其中多通道天線與載機機身平行，沿著圓周的切線方向排列。在慢時間ta時刻，第m個通道的位置Lm(ta)=(Xm(ta),Ym(ta),Zm(ta))T可以表示為

圖1 機載多通道WasSAR成像幾何Fig.1 The imaging geometry of multi-channel airborne WasSAR

圖2 機載多通道WasSAR天線配置方式Fig.2 The antenna setting of multi-channel airborne WasSAR

其中，θta=θ0-ωta=θ0-vata/ra為載機瞬時方位角，θ0表示初始時刻載機的方位角，va表示載機的線速度，d1m(m=1,2,...,M)為通道m到通道1的間距。

假設運動目標P始終處于雷達有效觀測范圍內，其瞬時位置rp(ta)=(xp(ta),yp(ta),zp(ta))T可定義為

其中rp0=(x0,y0,0)T和vp=(vx,vy,0)T分別表示運動目標的初始位置和速度分量。此時，第m通道中的動目標與雷達之間的瞬時距離為

假設雷達發射信號為線性調頻信號，信號帶寬為B，調頻率為Kr，中心頻率為fc，脈沖持續時間為Tp，則通道m的動目標回波信號可以表示為

其中，σp表示目標后向散射系數，gm表示每個通道的二維天線方向圖，c表示光速，r ect[·]表示矩形窗函數，表示快時間。在WasSAR成像模型中，一般利用觀測場景中心位置O作為參考目標點，參考距離定義為，以此構造參考信號。基于上述定義，式(4)經dechirp接收和去除剩余視頻項(Residual Video Phase,RVP)處理后，沿距離向做傅里葉逆變換(Inverse Fourier Transform,IFT)，可得到距離向脈沖壓縮之后的二維時域回波信號

2.2 機載WasSAR動目標特性分析

傳統SAR成像算法是針對地面靜止目標，能夠獲取完整的高分辨成像結果。動目標的運動特性使其回波信號發生變化，與參考函數不匹配，導致能量無法集中，且成像位置發生偏移。為便于分析動目標特性，在子孔徑中心ta=tk處對Rm(ta;rp)(即式(3))進行泰勒展開，可得

其中，λ表示信號波長，表示tk時刻的載機方位角，vx與vy分別為運動目標的速度分量，為ta=tk時刻動目標速度在雷達運動方向上的投影，定義為

運動目標的徑向速度vtr表示為

載機的徑向速度Vtr表示為

與分別表示tk時刻的動目標極徑與極角，其表達式分別為

其中，(r0cosα0,r0sinα0,0)T表示ta=0時刻，運動目標的初始位置。

動目標的運動特性使其多普勒頻率與靜止目標存在差異，從而使得動目標與靜止目標的SAR圖像有所不同。由式(7)可發現，多普勒頻率fa由載機平臺運動產生的多普勒頻率fa_radar和動目標運動產生的多普勒頻率fa_mt共同組成，即

其中，

相比于常規LSAR-GMTI，WasSAR-GMTI能夠實施多角度長時間持續成像探測，其變化的幾何關系引起了不同子孔徑下的動目標相對速度差異，這使得WasSAR中的動目標偏移與散焦變得更加復雜。本文采用仿真實驗，定性分析動目標在Was-SAR圖像中呈現出的特性。仿真實驗的機載雷達系統設置見表1。第1組仿真實驗用于驗證全孔徑內動目標圖像特性。本實驗設置兩個初始位置為(-50 m,-50 m,0 m)的動目標，其中一個動目標做勻速直線運動，另一個動目標模擬經過轉盤路口依次作“勻速直線—勻速曲線—勻速直線”運動。

表1 機載WasSAR系統仿真參數Tab.1 The simulated parameters of airborne WasSAR system

圖3給出了兩種不同運動的仿真實驗結果，其中紅色曲線為運動目標真實軌跡，白色曲線為成像處理后的實際位置偏移。觀察圖3可發現，WasSAR成像后，運動目標發生散焦，且行駛軌跡也發生嚴重偏移。此外，由于不同成像觀測角度下的運動目標的速度投影分量不同，導致各子孔徑下的動目標圖像特性存在差異。該圖為WasSAR的360°全孔徑成像結果，既證明了WasSAR中運動目標的復雜特性，又表明了多子孔徑劃分的必要性。

圖3 兩種不同運動的仿真實驗結果Fig.3 The simulation results of two typical motions

第2組仿真實驗，驗證子孔徑內動目標圖像散焦與偏移特性。為便于成像觀測，將觀測場景大小設為100 m，脈沖重復頻率修改為120 Hz。動目標參數設置為x0=y0=0 m,vx=0.6 m/s,vy=0.2 m/s，并在同一位置設置一個靜止目標，以供參考對照。選取視線(Line of Sight,LOS)方向作為子孔徑中心進行分析。由于不同運動參數的耦合性，在分析某一參數的影響時，將其他運動參數置零。圖4為靜止目標成像結果，圖5與圖6分別給出了vx與vy對動目標成像的影響仿真結果。可以發現，vx主要導致方位散焦，且散焦后目標能量擴散，vy主要導致方位位置偏移。例如，當vy=0.2 m/s時，動目標朝載機運動方向偏移8 m，但聚焦質量良好。

圖4 靜止目標成像Fig.4 The results of stationary target

圖5 當 vx=0.6 m/s時的運動目標成像Fig.5 The imaging results of moving target (vx=0.6 m/s)

圖6 當 vy=0.2 m/s時的運動目標成像Fig.6 The imaging results of moving target (vy=0.2 m/s)

需要說明的是，較大的vy會導致嚴重的多普勒頻移。這種情況下，部分信號能量被混疊，產生虛假目標。如圖7所示，當vy=2 m/s時，動目標的多普勒頻率超出PRF有效范圍，因此真實成像位置偏移至觀測范圍 (-50 m,50 m)外，從而在有效觀測范圍內出現模糊成像位置。為了降低模糊性影響，可選擇提高PRF。為了確保目標至少一半信號能量位于PRF頻帶內，其多普勒頻移必須滿足|fac|≤PRF/2。

圖7 當 vy=2 m/s時的運動目標成像Fig.7 The imaging results of moving target (vy=2 m/s)

3 機載多通道WasSAR誤差分析與校正

理想情況下，通過多通道聯合處理，能夠獲取良好的WasSAR-GMTI結果。然而，在實際多通道系統中，各通道天線差異、非理想平臺姿態等實際因素會引入各類誤差，影響WasSAR-GMTI性能。因此，有必要對多通道誤差進行分析與校正。

3.1 平臺姿態誤差校正

理想情況下，通過時延誤差補償可實現多通道之間的配準處理，進而獲得動目標干涉相位，以實現動目標檢測。但在實際機載WasSAR-GMTI探測中，載機不可能保持理想飛行姿態，因此將引入通道間的垂直基線分量，造成空變的偏移相位誤差。圖8以雙通道WasSAR-GMTI系統為例，展示了載機非理想姿態示意圖，其中通道1與通道2的理想位置分別為與。假設通道1始終保持理想位置，即實際位置c1與理想位置重合，而通道2的實際位置c2隨飛機姿態變化而發生變化。此外，d為實際基線長度，dr與dz分別為水平面向與高度向的基線分量，φp與φy分別為俯仰角與偏航角。

圖8 平臺姿態誤差模型Fig.8 The model of platform error

載機的非理想飛行姿態將產生額外的偏移相位誤差，這會造成動目標檢測后的雜波殘余，將影響目標參數估計，甚至惡化動目標跟蹤與軌跡重構性能[60]。由于偏移相位誤差具有空變性，因此可采用圖9所示的分步方法來校正相移誤差。

圖9 偏移相位校正流程圖Fig.9 The flowchart of group phase shift calibration

實際機載多通道WasSAR回波中，姿態誤差引入偏移相位分量 Δ?s為

在WasSAR成像中，觀測場景寬度一般小于場景中心點到雷達的距離，因而可將偏移相位誤差Δ?s分解為參考斜距處的一次校正分量 Δ?ref與剩余二次校正分量 Δ?δ，即

定義 dRref(ta;r0) 與 dRδ(ta;rt)是與之匹配的距離分量，r0為參考目標點，rt為任意靜止目標點。則參考斜距誤差分量的補償函數可表示為

利用式(18)在距離頻域對參考斜距誤差分量進行補償，實現一次相位校正。針對空變的剩余分量dRδ(ta;rt)=dR2(ta;rt)-dRref(ta;r0)，在二維時域構造校正函數，即

利用式(19)，即可完成對空變的剩余分量補償。

圖10為機載雙通道X波段WasSAR-GMTI實測數據(即Gotcha數據)的距離多普勒域偏移相位校正結果。圖10(a)與圖10(b)分別為式(18)與式(19)展示的相位補償分量，將兩者作用于圖10(c)所示的原始干涉相位圖，則得到圖10(d)。對比圖10(c)和圖10(d)可發現，相位的傾斜變化量得到有效校正。為了更加直觀地驗證所提方法的有效性，我們又對比了成像結果。圖11(a)為BP成像結果，該地區包含平坦路面與復雜建筑群。圖11(b)與圖11(c)分別為不進行偏移相位校正的DPCA幅度結果與ATI干涉相位結果。可發現，若忽略平臺姿態誤差，背景雜波無法完全被抑制，相位與幅度殘余均較為明顯，易致使弱目標被淹沒而漏警率增大。圖11(d)與圖11(e)分別為偏移相位校正后的DPCA幅度結果與ATI干涉相位結果。可明顯地看出由姿態誤差引入的雜波殘余被有效消除。

圖10 偏移相位校正結果對比Fig.10 The comparison results of group phase shift calibration

圖11 雙通道WasSAR-GMTI檢測結果Fig.11 The detection results of dual-channel WasSAR-GMTI

3.2 多通道誤差校正

除飛機的飛行姿態誤差外，多通道WasSAR-GMTI性能還受系統因素制約，如頻率響應誤差、天線空域響應誤差與時延誤差等[61]。這些誤差項雖相互獨立，但都會引起雜波信號去相關。相較于時延誤差，二維響應誤差補償更具挑戰性，因此下面對其作詳細分析。

根據影響因素的差異，天線的空域響應誤差D(fa)包含波束指向偏差與方向圖差異。由于工藝水平限制，各通道的天線不可避免地存在差異，從而引起通道的頻率特性差異。此外，波束指向性偏差可分解為順軌方向與交軌方向兩個分量。交軌分量導致隨距離空變的指向偏差，可將其歸類到姿態誤差中進行校正。天線方位角與觀測目標多普勒頻率呈對應關系，因此順軌分量將產生多普勒頻偏誤差，降低通道間的相關性。順軌天線分量的空域響應誤差表現形式與系統頻率響應一致，區別在于其表現域為方位多普勒域而不是距離頻域，但補償方法可與之類比。

綜上所述，系統頻率響應誤差與天線空域響應誤差均屬于頻域乘性誤差，將降低通道間的相關性，故適合在二維頻域內補償。為此，Ender[62]提出了一種基于最小二乘優化的二維自適應校正(Adaptive 2D-Calibration,A2DC)算法，利用迭代自適應方式在二維頻域同步校正幅度與相位誤差。然而，A2DC利用方差最小化實現通道間的誤差校正，雖然處理效率高，但該方法對異常值很敏感。換言之，A2DC需要校正的是各通道間的靜止雜波差異，但若樣本中存在強運動目標，則會產生較大的估計偏差，進而導致靜止目標“欠校正”，同時運動目標“過校正”，即將運動目標視為雜波而被消除，靜止目標則被視為有效動目標而得以保留。針對這個問題，本文在上述方法基礎上，提出了一種改進二維自適應校正(Modified A2DC,MA2DC)算法(如圖12所示)，以保證補償因子中相位估計量的穩健性。

圖12 MA2DC處理流程圖Fig.12 The flowchart of MA2DC

采樣數據集合定義為Slr(fa)，其中lr表示距離門。由此構成的功率譜表示為

其中，

為驗證所提MA2DC方法的有效性，在圖10(d)基礎上，對Gotcha數據進行通道誤差校正。圖13(a)與圖13(b)分別為傳統A2DC算法與所提MA2DC算法的處理結果。可發現，經過A2DC算法處理后，紅框內主瓣區的強運動目標被“過校正”，而同多普勒單元內的雜波信息被錯誤保留，同時旁瓣區黑圈內的有用信息被過渡平滑。對比之下，MA2DC算法能夠正確且有效地保留動目標信息，實現良好的通道均衡效果。進一步地，利用圖14的成像結果對比MA2DC算法的性能優勢。可以看出，MA2DC算法能夠有效保留運動目標幅度與相位信息，而A2DC結果中的運動目標相位被過度校正，且存在明顯的雜波殘余。

圖13 通道誤差校正后的RD域干涉相位結果Fig.13 The results of interferometric phase after channel error calibration

圖14 通道誤差校正后的圖像域DPCA檢測結果與ATI檢測結果Fig.14 The detection results of DPCA and ATI after channel error calibration

4 機載多通道WasSAR動目標檢測與跟蹤

第3節主要介紹了多通道WasSAR-GMTI系統的誤差校正方法。在上述研究基礎上，本節將繼續介紹機載多通道WasSAR動目標檢測與跟蹤方法，并為后續的動目標軌跡重構處理奠定基礎。GMTI的前提是從背景雜波中，檢測出運動目標，并分離和提取地面動目標回波。為此，本文提出了一種機載多通道WasSAR地面動目標檢測與跟蹤算法。如圖15所示，首先，聯合雜波抑制干涉(Clutter Suppression Interferometry,CSI)與松弛(RELAX)算法實現慢速運動目標檢測；然后，聯合多子孔徑數據，結合相位特征輔助的近鄰搜索(Phase-aided Neighbor Search,PNS)方法與一步預測(One-Step Predict,OSP)方法，實現距離多普勒域(Range-Doppler,RD)內的多目標軌跡跟蹤。

4.1 運動目標檢測

運動目標檢測是實施跟蹤的前提和基礎。對于多普勒頻率位于雜波區外的快速運動目標，可以通過多普勒濾波方法實現檢測。但對于多普勒頻率位于雜波區內的慢速運動目標來說，由于偏移位置仍在雜波區內，因此靜止雜波與運動目標難以分離，從而增加了慢速運動目標的檢測難度。此外，受動目標速度、路面材質與子孔徑時間選取等因素影響，利用陰影信息實現慢速運動目標檢測的魯棒性較差。因此，利用多通道WasSAR系統實施運動目標檢測仍是最穩健、最可靠的技術途徑。

常見的多通道聯合處理方法(如ATI和DPCA)雖操作簡單，并在工程實踐中運用廣泛，但DPCA效果受限于嚴格的平臺運動狀態，且ATI易受背景雜波干擾的影響，導致實際性能不佳。為此，本文針對多通道WasSAR-GMTI系統特點，提出了一種聯合CSI與RELAX算法的C-RELAX檢測方法，通過全局CSI與局部RELAX處理，高效且準確地實現復雜場景下的運動目標檢測。

圖16為機載Ku波段WasSAR-GMTI系統獲取的子孔徑實測RD域回波數據的CSI檢測與RELAX檢測結果。可以看到，經過CSI處理后，共檢測出39個備選運動目標，除實際運動目標外，還包含一些強雜波與噪聲虛警。之后，經過進一步RELAX處理，8個虛警目標被抑制。利用2.4 GHz Intel處理器，32 GB內存的計算機處理 8140×2048像素的子孔徑數據，全局RELAX耗時13.69 h，而所提C-RELAX方法的處理時間為275.45 s。綜上所述，所提C-RELAX聯合策略能夠克服CSI算法中的高虛警問題與RELAX算法處理效率低的問題。

圖16 機載WasSAR子孔徑回波、CSI及RELAX檢測結果Fig.16 The sub-aperture echo of airborne WasSAR,CSI and RELAX detection results

4.2 多目標軌跡跟蹤

動目標RD域跟蹤是獲取動目標真實行駛軌跡的基礎。在動目標檢測步驟中已獲取動目標在某一子孔徑下的RD域點跡坐標。之后，需要通過跟蹤算法，實現多子孔徑動目標RD域點跡關聯，該點跡精度直接決定后續動目標軌跡重構精度。需要注意的是，目標運動引入的散焦特性使得動目標存在較大的距離走動，影響動目標點跡坐標測量精度。為此，本文采用Keystone算法校正動目標距離走動，提高了動目標的RD域聚焦質量，獲得更加精確的距離和多普勒測量值，其中j=1,2,...,J表示子孔徑內的動目標數目，k表示子孔徑序列。

在獲得單子孔徑動目標位置測量值后，需要實現子孔徑間多目標關聯，獲得動目標在RD域內的軌跡。文獻[47]利用最近鄰搜索(Nearest Neighbor Search,NNS)和OSP實現RD域多目標跟蹤。該方法適用于雜波譜外干凈背景下的快速運動目標，但在雜波譜內慢速運動目標跟蹤中受限。因為復雜背景中殘余的虛警目標可能與真實目標混淆，導致多目標跟蹤持續出錯。為此，本文提出了一種相位特征輔助的近鄰搜索方法，并結合一步預測實現復雜環境下的RD域多目標跟蹤，利用連續幀內運動目標相位的規律性變化，而虛警目標相位的不規律跳變來分辨目標屬性。結合動目標相位信息，得到第j個動目標的跟蹤集合

利用距離與多普勒頻率L1范數得到當前第k個子孔徑候選集合Vk,gk與前k-1子 孔徑跟蹤集合Wk-1,j之間的距離，并根據距離對候選集合升序排列。之后，將候選集合中的目標干涉相位與閾值?th比較，實現多目標跟蹤匹配。而一步預測是利用第(k-1)幀與第 (k-2)幀子孔徑

獲取第k幀的預測集合。在多目標跟蹤過程中，為提高魯棒性，要避免出現相鄰兩幀軌跡都是預測值的情況。因此，在完成一步預測后，重復近鄰搜索步驟。若經過近鄰搜索與一步預測后，第k個子孔徑仍有未匹配的目標，則以該目標為起始點添加新的跟蹤序列。

圖17為機載Ku波段WasSAR實測數據的動目標RD域跟蹤結果，用顏色區分多目標軌跡，其中紅、黑與藍色虛線分別為合作車輛A,B與C的部分真實軌跡。可以看出，圖17(b)中的紅色曲線1與綠色曲線2因NNS-OSP算法未考慮相位的突變性而產生錯誤，黑色軌跡曲線3與另一目標的軌跡相連，將二者誤判為同一目標軌跡。相比之下，圖17(a)所示的PNS-SOP方法能夠有效改善上述情況，獲得更準確的多目標跟蹤效果。

圖17 不同跟蹤算法下的RD域多目標軌跡對比圖Fig.17 The comparison results of multiple target trajectory in RD domain by different tracking algorithms

5 機載多通道WasSAR動目標行駛軌跡重構

在傳統LSAR成像中，合成孔徑時間通常較短，且只能在單一側視模式內獲得有限角度的動目標信息，這使得LSAR-GMTI難以對運動目標實施長時間持續成像探測。相比之下，WasSAR的長時間凝視成像探測為獲取運動目標的完整軌跡提供了有利條件，從而可進一步提升動目標的跟蹤監視能力。為使研究成果能夠更加貼近實際情況，我們分平坦路面和起伏路面兩種情況來探究動目標行駛軌跡重構問題，并分別給出相應的重構方法。

5.1 平坦路面動目標行駛軌跡重構

實際應用中，氣流擾動對機載SAR成像的影響較大，導致雷達天線波束指向不穩定。因此，為了建立準確機載WasSAR成像模型，需要利用GPS/慣導等測量設備來獲取橫滾、偏航、俯仰等飛行平臺姿態信息[65]。圖18給出了機載WasSAR成像幾何示意圖，其中非理想情況下LOS方向的方位矢量可表示為

圖18 機載WasSAR成像幾何示意圖Fig.18 The imaging geometry of airborne WasSAR

其中，φy,φr,θde分別為偏航角、橫滾角與理想觀φp測角，J為俯仰角 。

其中，n與L1分別表示單位矢量與雷達位置。此時，r0的指向坐標為 (Xr0,Yr0,0)，利用新的r0可以獲取非理想運動狀態的動目標多普勒模型(tk;rp)與(tk;rp)，從而使參數估計模型更加準確。然而，由于機載WasSAR的運動參數耦合嚴重，所有參數共同影響多普勒信息，從而易造成參數估計誤差。為提升WasSAR-GMTI動目標軌跡重構精度，本文提出了一種兩級參數估計(Two-Stage Parameter Estimation,TSPE)方法，其處理流程如圖19所示。

圖19 TSPE處理流程圖Fig.19 The flowchart of TSPE method

如圖19所示，所提TSPE主要包含兩個步驟：

步驟1 運動參數粗估計。基于C-RELAX算法獲取目標的徑向速度，根據實際動目標距離、多普勒頻率、干涉相位與空間位置幾何關系聯立方程組，得到動目標的運動參數U=[xp,yp,vx,vy]T。

步驟2 運動參數精估計。利用多普勒補償進行精估計，結合對比度最優法將參數估計問題轉化為多普勒信息估計與補償問題。依次利用

對通道m回波數據進行補償。其中，ηa是Keystone變換后的慢時間，fr,fa,fac,m以及Ka,m分別表示距離頻率、多普勒頻率、第m個通道中運動目標的多普勒中心頻率與多普勒調頻率。H1m與H2m均為與運動參數U相關的補償函數。依照步驟1的估計結果獲取搜索變量，當越接近真值，運動目標成像聚焦越好，圖像質量越高。

為驗證本文所提地面動目標軌跡重構算法的正確性和有效性，我們將上述算法應用于國防科技大學自主研制機載3通道Ku波段WasSAR-GMTI系統獲取的實測數據處理，雷達系統參數與表1中給出的系統仿真參數相同。該數據錄取于某轉盤路口，場景中包含3輛合作皮卡車(如圖20所示)。圖21為合作車輛的多子孔徑處理結果，其中圖21(a)、圖21(d)、圖21(g)分別為合作車輛A,B,C的RD域跟蹤軌跡，圖21(b)、圖21(e)、圖21(h)分別為對應的速度估計結果，圖21(c)、圖21(f)、圖21(i)分別為對應的軌跡重構結果，其中紅色曲線為車載GPS記錄下的車輛真實行駛軌跡，藍色曲線為CSI算法的估計結果，綠色曲線為所提TSPE算法的估計結果。在該段長子孔徑結果中，利用CSI算法獲取的合作車輛A,B,C速度估計誤差分別為0.1948 m/s,0.2301 m/s和0.4879 m/s，位置估計誤差分別為11.2766 m,22.2904 m和40.0275 m；相同條件下TSPE算法得到的合作車輛A,B,C徑向速度估計誤差分別為0.0884 m/s,0.1212 m/s和0.1325 m/s，位置估計誤差分別為5.7910 m,10.1390 m和13.4575 m。由此表明，TSPE算法具有更好的參數估計性能，從而獲取更高精度的車輛行駛軌跡重構結果。

圖20 實驗合作車輛Fig.20 The cooperative vehicles for the experiment

圖21 合作車輛目標的多子孔徑軌跡重構結果Fig.21 The multi channel trajectory reconstruction of cooperative targets

5.2 起伏路面下的動目標行駛軌跡重構

5.1 節介紹了利用機載多通道WasSAR實現平坦路面上車輛目標行駛軌跡重構方法。然而，高架橋、環山公路和山地、丘陵等環境下的道路都是非平坦的，因此實施起伏路面下的運動目標參數估計具有重要實際意義。然而，當路面高度維信息不可忽略時，傳統參數估計方法因只考慮了二維參數特性，將導致動目標行駛軌跡重構結果失準。

下面通過仿真實驗分析起伏路面對目標位置估計的影響。設置一個初位置(100 m,100 m,0 m)T、初速度(?10 m/s,4 m/s,3 m/s)T的運動目標，分別仿真不同高度與坡度的路面情況，得到如圖22所示的定位誤差結果。其中藍色曲線為運動目標的誤差曲線，4條橫線分別為我國道路標準下雙向兩、四、六、八車道的一半路面寬度。從圖22中可知，若仍利用5.1節所提方法進行參數估計，高度位置越大或坡度越陡峭，定位誤差越大，因此對起伏路面運動目標的三維參數估計方法進行修正是非常必要的。

圖22 高度與坡度對目標定位的影響Fig.22 The influence of altitude and slope on positioning

本節提出了一種針對起伏路面的運動目標行駛軌跡重構算法，以進一步拓展WasSAR-GMTI應用范圍，具體處理流程如圖23所示。在實際操作中，首先將原始完整數據進行子孔徑劃分，并對每個子孔徑數據采用第3節提出的誤差校正方法進行多通道WasSAR-GMTI預處理；然后，采用第4節所提方法進行動目標檢測與跟蹤，從而獲取運動目標的RD域候選集；最后，采用本節所提算法，分步驟估計運動目標的三維速度與三維位置。

圖23 起伏路面下的運動目標軌跡重構處理流程圖Fig.23 The processing flow of 3-D moving target trajectory reconstruction

本節所提方法主要分為兩級，第1級采用低精度估計方法。首先，利用等效變換方式將正側視機載WasSAR轉化為等效觀測的斜視幾何，如圖24所示。在等效觀測幾何中，新的載機初速度V=由載機速度va與運動目標速度(vx,vy,vz)T合成。該等效變換是基于數學工具推導得出的，真實觀測幾何與等效觀測幾何下的距離方程是相同的。分析圖24，可得到兩個結論：

圖24 起伏路面下運動目標的原始觀測幾何與等效觀測幾何Fig.24 The real geometry and equivalence of 3-D moving target

(1) 真實觀測幾何中的運動目標P與等效觀測幾何中的靜止目標P′是等效的，即真實運動目標的位置經過坐標變換得到等效靜止目標的位置；

(2) 等效觀測幾何中雷達平臺的速度受真實觀測幾何中雷達速度與運動目標運動參數影響，二維速度大小分別變為Vx與Vy，且等效高度也發生變化。

定義向心加速度a=/ra，則通道1運動目標的等效斜距方程表示為

是運動目標P的地平面等效位置P′，而

其中，γ=V/va表示相對速度，d1m為通道間的等效基線，β1,β2與β3表示不同的速度投影，具體表示為

這表明在原始觀測幾何中存在與起伏路面運動目標等效的地平面靜止目標。接著，經過BP成像，利用慢速運動目標近似，提取等效靜止目標的干涉相位為

其中，ψ表示雷達相對于目標的瞬時斜視角，θel表示下視角。利用不同子孔徑下的目標斜視角ψk與下視角θel,k差異，可實現運動目標的三維速度估計。

其中，vtr,k表示估計出的動目標徑向速度。

運動目標回波信號的三階多項式相位信號可表示為

與多普勒參數存在如下對應關系

即多項式相位的一階、二階與三階系數可分別轉化為多普勒中心頻率、多普勒調頻率與二次變化率。因此，在獲取三維速度后，可利用三次相位函數(Cubic Phase Function,CPF)估計值與獲取起伏路面運動目標的多普勒參數，最終求得運動目標的三維位置，進而實現運動目標的三維軌跡重構。由于速度估計步驟存在近似誤差，這將在位置估計中產生傳遞誤差效應，進而影響位置估計的精度。針對這個問題，可采用5.1節提出的對比度最優法提高參數估計精度，并利用三階相位系數衡量位置估計的準確性，即

同樣，我們利用國防科技大學自主研制的機載Ku波段三通道WasSAR-GMTI系統(系統參數同表1)開展了起伏路面下動目標行駛軌跡重構試驗，并利用試驗中獲取的實測數據驗證本節所提起伏路面運動目標軌跡重構方法的正確性和有效性。觀測場景如圖25所示，在場景中心有一座可供車輛行駛的陸地拱橋(如圖26(a)所示)，拱橋下面是一條可供車輛通行的公路，橋面最高點距地面約10 m。試驗中，合作車輛在拱橋上行駛，如圖26(b)所示。利用第4節提出的WasSAR動目標檢測與跟蹤算法，獲取合作車輛的RD域點跡，再利用本節所提算法獲取合作車輛的速度估計與行駛軌跡重構結果。如圖27所示，合作車輛的三維速度平均估計誤差為0.2807 m/s,0.2868 m/s,0.2760 m/s，三維位置平均估計誤差為20.8831 m,18.6755 m,4.6702 m。可發現，利用多子孔徑相位聯合能夠獲取較高精度的起伏路面運動目標三維速度估計結果，而基于CPF的相位系數則能夠較為準確的獲取動目標的空間三維位置信息。試驗結果證明機載WasSAR可準確獲取重構出起伏路面下的動目標行駛軌跡。

圖25 觀測場景圖像Fig.25 The images of observation scene

圖26 觀測場景中的拱橋與合作車輛Fig.26 The pictures of arch bridge and cooperative pickup truck of observation scene

圖27 起伏路面動目標三維速度估計結果與三維位置重構結果Fig.27 The three-dimensional velocity estimation and trajectory reconstruction of moving target in the three-dimensional field

6 結語

與機載LSAR-GMTI相比，機載WasSAR-GMTI可對重點區域內出現的運動目標實施多角度長時間凝視跟蹤監視，生成動態感知信息，因此具有重要應用價值。本文介紹了機載多通道WasSAR-GMTI技術實現方法和流程，重點闡述了機載多通道WasSARGMTI誤差校正、多通道WasSAR動目標檢測跟蹤和多通道WasSAR動目標行駛軌跡重構等關鍵技術，并針對平臺姿態誤差校正、多目標軌跡跟蹤、起伏路面下的動目標行駛軌跡重構等特殊問題，提出了相應的解決方法。此外，本文給出了作者團隊利用自主研制機載多通道WasSAR-GMTI系統開展的外場飛行試驗和實測數據處理結果，驗證了機載多通道WasSAR地面運動目標持續跟蹤監視的有效性和實用性。目前，機載WasSAR-GMTI技術還不成熟，尚有很多理論問題和工程實踐問題有待研究與驗證。未來工作中，我們將基于團隊已取得的研究成果，開展面向實際需求的深入研究與驗證，推動機載WasSARGMTI技術在軍事領域和民用領域內的應用。

利益沖突所有作者均聲明不存在利益沖突

Conflict of Interests The authors declare that there is no conflict of interests