基于麻雀搜索算法優(yōu)化支持向量回歸的裝配式建筑施工安全投入優(yōu)化

常春光, 凌霄雪

(1.沈陽建筑大學(xué)管理學(xué)院, 沈陽 110168; 2.沈陽建筑大學(xué)城市發(fā)展研究院, 沈陽 110168)

裝配式建筑作為建筑業(yè)轉(zhuǎn)型發(fā)展的必然趨勢,正在逐步擴(kuò)大其市場占有率,據(jù)住建部統(tǒng)計(jì),2020年中國新開工裝配式建筑面積在全國新建建筑面積中占比高達(dá)20.5%。但因其施工特點(diǎn)明顯區(qū)別于傳統(tǒng)建筑,如施工現(xiàn)場作業(yè)工種結(jié)構(gòu)改變、重型塔吊作業(yè)頻繁、不同工種工人需在同一工作面交叉作業(yè)等,為裝配式建筑施工現(xiàn)場安全管理帶來新的挑戰(zhàn)。施工安全狀態(tài)與安全投入密切相關(guān),針對安全資源投入,已有學(xué)者進(jìn)行了大量研究,Smith等[1]對安全投入與事故發(fā)生率的相關(guān)性進(jìn)行了研究論證,認(rèn)為安全投入可有效降低事故發(fā)生率與死亡率,保障企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)的順利開展。姜福川等[2]通過熵權(quán)-TOPSIS(technique for order preference by similarity to an ideal solution)法構(gòu)建煤礦生產(chǎn)安全投入方案評價(jià)模型,證明合理的安全投入結(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)以最小投入實(shí)現(xiàn)最大安全效益的目標(biāo)。何正豪等[3]將安全生產(chǎn)措施費(fèi)投入列入項(xiàng)目安全的主要風(fēng)險(xiǎn)因素。王曉燕[4]通過基于關(guān)聯(lián)規(guī)則精準(zhǔn)挖掘煤礦安全數(shù)據(jù),根據(jù)數(shù)據(jù)挖掘結(jié)果,構(gòu)建煤礦安全投入決策模型,獲取最優(yōu)決策方案。楊玉梅等[5]借用支持向量分別構(gòu)建了適用于煤礦及航運(yùn)行業(yè)的安全投入優(yōu)化模型,并證明模型具有科學(xué)性。在麻雀搜索算法(sparrow search algorithm, SSA)方面,馬小晶等[6]將Circle混沌映射機(jī)制引入到麻雀優(yōu)化算法中。鄧立霞等[7]利用混沌映射進(jìn)行種群初始化。陳超泉等[8]研究了麻雀搜索算法與海鷗優(yōu)化算法的融合機(jī)制。在支持向量回歸(support vector regression, SVR)方面,近年研究熱點(diǎn)主要集中在其他算法與SVR的融合機(jī)制方面,張金水等[9]將極限梯度爬升算法與支持向量回歸算法結(jié)合應(yīng)用。鄒宗民等[10]將粒子群優(yōu)化算法與支持向量回歸結(jié)合應(yīng)用到高速公路短時(shí)交通流預(yù)測中。王鑫等[11]研究了麻雀搜索算法優(yōu)化支持向量機(jī)的融合機(jī)制。上述專家學(xué)者的研究成果豐富了安全投入、SSA和SVR領(lǐng)域的理論與方法。但有關(guān)工程建設(shè)領(lǐng)域的施工安全投入的研究,特別是面向裝配式建筑施工安全投入的研究更為缺乏。目前,裝配式建筑施工安全管理問題的研究多聚焦于安全風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)及風(fēng)險(xiǎn)因素識(shí)別等方面。

在此背景下,現(xiàn)借鑒其他領(lǐng)域較為成熟的安全投入優(yōu)化研究方法,結(jié)合裝配式建筑施工安全管理實(shí)際情況,構(gòu)建基于麻雀搜索算法的支持向量回歸模型,對施工安全投入與安全事故經(jīng)濟(jì)損失間的定量關(guān)系進(jìn)行擬合,建立安全投入優(yōu)化模型,并通過案例分析,驗(yàn)證模型的可行性。

1 施工安全投入優(yōu)化模型的構(gòu)建

1.1 問題描述

建筑業(yè)作為一種高危行業(yè),事故隱患始終伴隨著工程施工全過程,為保障建筑施工安全、降低人員傷亡率,企業(yè)需進(jìn)行必要的安全投入。建筑工程安全投入分為主動(dòng)性(保證性) 安全投入與被動(dòng)性(損失性) 安全投入[12]。前者是指為避免事故發(fā)生,而在安全教育、設(shè)施設(shè)備、勞動(dòng)保護(hù)、文明施工及管理等方面進(jìn)行的預(yù)防性安全投入;后者是指事故發(fā)生后為處理安全事故或人員傷亡而支付的損失性安全投入。在建筑施工過程中,除安全投入金額之外,安全投入分配結(jié)構(gòu)也與安全事故發(fā)生概率密切相關(guān)。安全投入與事故損失間存在非線性關(guān)系,在安全投入份額一定的情況下,如何通過安全投入最優(yōu)化分配使安全事故損失最小,成為建筑施工安全投入優(yōu)化急需解決的問題。相比于常見的柯布-道格拉斯(Cobb-Donglas,C-D)生產(chǎn)函數(shù)等擬合方法,SVR在解決非線性、小樣本和高維度問題時(shí)具有更好的預(yù)測能力[13-14]。

1.2 安全投入與事故損失關(guān)系函數(shù)擬合

以裝配式建筑施工安全投入為輸入值,安全事故損失為輸出值,利用SVR擬合二者間定量關(guān)系,進(jìn)而得到優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)。

SVR模型通過映射函數(shù)φ(X)實(shí)現(xiàn)訓(xùn)練集D={(X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xm,Ym)} (Xi∈Rn,Yi∈R)向高維特征空間F映射[15],其中,X泛指映射函數(shù)的自變量,Xi與Yi分別表示訓(xùn)練集中的第i個(gè)訓(xùn)練樣本的輸入向量值與輸出值。進(jìn)而確定線性模型為

f(Xi)=[wTφ(Xi)]+b

(1)

式(1)中:w為權(quán)重向量;b為常數(shù)項(xiàng)。

SVR的本質(zhì)是在空間內(nèi)找到一個(gè)最優(yōu)回歸超平面,滿足距離該平面最遠(yuǎn)的樣本點(diǎn)間隔最小。并假設(shè)回歸函數(shù)f(Xi)與實(shí)際值Yi之間存在可容許最大誤差為ε,僅當(dāng)f(Xi)與Yi之差的絕對值大于ε時(shí)才計(jì)算損失,最大誤差邊界線穿過的數(shù)據(jù)樣本即為支持向量。

于是支持向量回歸問題寫為

(2)

(3)

式中:σ為懲罰因子;lε為ε的損失函數(shù);|u|=|f(Xi)-Yi|。

實(shí)際應(yīng)用中,很難確定適合的ε,故引入松弛變量ξ、ξ*,分別表示回歸函數(shù)f(Xi)與實(shí)際值Yi之間可容許最大正向誤差、最大負(fù)向誤差的松弛變量,放松函數(shù)對間隔的要求,從而得到

(4)

s.t. [wTφ(Xi)+b]-Yi≤ε+ξi

(5)

(6)

ξi≥0,ξi*≥0,i=1,2,…,m

(7)

引入拉格朗日乘子α,得到式(4)～式(7)的對偶問題為

(8)

(9)

(10)

(11)

核函數(shù)的選擇直接影響SVR模型的精準(zhǔn)度,參考文獻(xiàn)[16-17],選取徑向基函數(shù)作為本文所用模型的核函數(shù),即

K(Xi,X)=exp(-g‖Xi-X‖2)

(12)

式(12)中:Xi為訓(xùn)練集的輸入向量;X為預(yù)測集的輸入向量;g為核函數(shù)參數(shù),通過模型訓(xùn)練得到。

得到SVR模型的決策函數(shù)后,便可用函數(shù)f(X)代表施工安全投入與安全損失之間的定量關(guān)系,為達(dá)到在總安全投入費(fèi)用固定的前提下安全事故經(jīng)濟(jì)損失最小的優(yōu)化目標(biāo),將裝配式建筑施工安全投入優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)為

(13)

1.3 優(yōu)化模型建立

裝配式建筑施工過程中存在大量的吊裝及高空作業(yè)環(huán)節(jié),施工工藝也有本質(zhì)上的變化,為裝配式建筑施工帶來更多風(fēng)險(xiǎn)因素,具體包括操作人員技術(shù)水平、操作人員的安全意識(shí)、施工機(jī)械的安全狀態(tài)、施工現(xiàn)場環(huán)境狀況等[18]。將用于控制安全風(fēng)險(xiǎn)的d個(gè)安全投入分項(xiàng)作為模型輸入指標(biāo),對模型約束條件分析如下。

由于受到項(xiàng)目規(guī)模、總成本等約束,安全投入總額不會(huì)無限增加,同時(shí),受到行業(yè)制度的規(guī)范,安全資源的總投入必須滿足最小投入要求,則有

(14)

式(14)中:rmin為安全投入占工程建安費(fèi)的最小比重;rmax為公司能夠承受的安全投入比重最大值;xv為第v個(gè)輸入指標(biāo);C為項(xiàng)目建筑安裝工程造價(jià)。

安全投入指標(biāo)對施工安全水平的作用方式各不相同,忽視任何一項(xiàng)都可能引發(fā)安全事故,因此,每項(xiàng)指標(biāo)都需要一個(gè)最小投入比rv作為保障,即

(15)

部分安全投入指標(biāo)之間存在相互作用、相互替代關(guān)系,導(dǎo)致某一安全投入效果受其他幾項(xiàng)指標(biāo)的共同影響,若這幾項(xiàng)指標(biāo)投入額過低可能會(huì)削弱原有投入效果。因此,需要設(shè)定投入下限來約束這幾項(xiàng)安全指標(biāo)的投入情況,即

(16)

式(16)中:rs表示某幾項(xiàng)需要重點(diǎn)考慮的安全投入指標(biāo)的最小投入比;Ω表示某幾項(xiàng)需要重點(diǎn)考慮的安全投入指標(biāo)的序號(hào)組成的集合。

綜上,裝配式建筑施工安全投入優(yōu)化模型表達(dá)式為

(17)

(18)

(19)

(20)

2 模型參數(shù)優(yōu)化

借助SVR可以提高安全投入與安全事故損失的定量關(guān)系擬合精度,但同時(shí)也使模型更加復(fù)雜。SVR的擬合效果在很大程度上取決于參數(shù)的選擇,為避免尋優(yōu)速度慢、容易陷入局部最優(yōu)等問題,本文選用麻雀搜索算法進(jìn)行模型參數(shù)尋優(yōu)。

2.1 SSA算法

SSA算法提出于2020年[19-20],相比傳統(tǒng)算法,該算法結(jié)構(gòu)簡單、易于實(shí)現(xiàn),且收斂能力較強(qiáng),在避免局部最優(yōu)方面表現(xiàn)也更為出色[21-22]。受到麻雀覓食行為啟發(fā),SSA在尋優(yōu)過程中將個(gè)體分為3種角色(發(fā)現(xiàn)者、跟隨者和警戒者)用以更高效地找到最優(yōu)結(jié)果。

假設(shè)群體中有n只麻雀,則麻雀種群可表示為

(21)

式(21)中:d為待優(yōu)化問題的維度,即輸入指標(biāo)的數(shù)量;f為適應(yīng)度值,所有麻雀的適應(yīng)度值可表示為

(22)

在算法中,發(fā)現(xiàn)者負(fù)責(zé)找到食物最豐富的區(qū)域,且適應(yīng)度值越高的發(fā)現(xiàn)者越容易獲取食物,當(dāng)覓食區(qū)域安全值低于危險(xiǎn)值時(shí),發(fā)現(xiàn)者會(huì)帶領(lǐng)雀群飛至其他區(qū)域進(jìn)行覓食。據(jù)此,將發(fā)現(xiàn)者的位置迭代過程描述為

(23)

式(23)中:t為當(dāng)前迭代數(shù);Xi,j為個(gè)體i的位置信息,j=1,2,…,d;a為(0,1]上隨機(jī)數(shù);Nmax為迭代次數(shù)上限;R2為報(bào)警值;S為安全值;Q為服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù);L為所有元素為1的1×d矩陣。當(dāng)R2

跟隨者通過監(jiān)控發(fā)現(xiàn)者獲得食物,且二者身份可相互轉(zhuǎn)化,當(dāng)跟隨者的適應(yīng)度值過低,難以滿足需求時(shí),會(huì)飛至其他地方繼續(xù)覓食。據(jù)此,跟隨者的位置更新表示為

(24)

式(24)中:XP表示當(dāng)前發(fā)現(xiàn)者所處的最優(yōu)位置;Xworst表示當(dāng)前全域最差的覓食位置;A表示元素被隨機(jī)賦值為1或-1的1×d的矩陣;A+表示偽逆矩陣,且A+=AT(AAT)-1。當(dāng)i>n/2時(shí),表示第i個(gè)跟隨者的適應(yīng)度值較低,無法與發(fā)現(xiàn)者爭奪食物,需要更換覓食區(qū)域;當(dāng)i≤n/2時(shí),表示第i個(gè)跟隨者將在最優(yōu)發(fā)現(xiàn)者XP附近覓食。

遇到危險(xiǎn)時(shí)發(fā)出鳴叫示意的麻雀稱為警戒者,其位置更新表示為

(25)

2.2 SSA算法優(yōu)化參數(shù)流程

(1)算法參數(shù)初始化。

(2)計(jì)算初始適應(yīng)度值。

(3)根據(jù)式(23)～式(25)更新發(fā)現(xiàn)者、跟隨者和警戒者的位置。

(4)計(jì)算當(dāng)前適應(yīng)度值并更新個(gè)體位置。

(5)滿足終止條件后輸出模型參數(shù)最優(yōu)值,否則返回步驟(3)。

(6)將尋優(yōu)結(jié)果代入SVR模型。

3 模型驗(yàn)證與案例分析

3.1 SSA-SVR模型訓(xùn)練與檢驗(yàn)

3.1.1 數(shù)據(jù)樣本的獲取

考慮到裝配式建筑施工技術(shù)于近幾年內(nèi)才逐漸趨于成熟,且建筑工程之間建設(shè)投入及損失情況大同小異,故本文選取近5年內(nèi)不同的20個(gè)裝配式建設(shè)項(xiàng)目,對工程安全投入及安全損失情況進(jìn)行分析。結(jié)合裝配式建筑施工實(shí)際情況,針對施工現(xiàn)場相關(guān)安全投入子項(xiàng)重新進(jìn)行分類和說明,最終確定五項(xiàng)安全投入分項(xiàng)作為本次模型輸入指標(biāo),具體指標(biāo)及指標(biāo)內(nèi)涵說明如表1所示。

將20個(gè)裝配式建設(shè)項(xiàng)目的安全投入情況按上述指標(biāo)重新分配后,得到原始數(shù)據(jù)樣本,如表2所示,以此為依據(jù)對SSA-SVR模型進(jìn)行擬合訓(xùn)練及檢驗(yàn)。

表1 安全投入指標(biāo)及內(nèi)涵介紹Table 1 Introduction to the connotation of safety investment indicators

3.1.2 原始數(shù)據(jù)預(yù)處理

為得到更好的模型訓(xùn)練效果,本文選用mapminmax函數(shù)對原始數(shù)據(jù)按行進(jìn)行歸一化處理,將原始數(shù)據(jù)映射到區(qū)間[0,1]上,函數(shù)表達(dá)式為

(26)

3.1.3 模型的參數(shù)初始化設(shè)置

在麻雀搜索算法中將搜索的迭代次數(shù)設(shè)為200;種群數(shù)量設(shè)為30,其中70%為發(fā)現(xiàn)者,20%為警戒者,其余10%為跟隨者;安全閾值設(shè)為0.6;懲罰因子σ和核函數(shù)參數(shù)g的初始范圍分別設(shè)置為[0.001,100]、[0.001,1 000]。

表2 施工安全投入及事故經(jīng)濟(jì)損失原始數(shù)據(jù)Table 2 The original data of construction safety investment and accident economic loss

3.1.4 模型訓(xùn)練與擬合結(jié)果檢驗(yàn)

采用5折交叉驗(yàn)證法對SSA-SVR模型進(jìn)行測試和驗(yàn)證,以達(dá)到在有限數(shù)據(jù)樣本中獲得更多有效信息的目的,弱化小樣本數(shù)據(jù)的缺陷。

借助MATLAB軟件對SSA-SVR模型代碼運(yùn)行后,得到種群適應(yīng)度函數(shù)曲線如圖1所示。

利用SSA算法進(jìn)行SVR模型參數(shù)搜索后,得到最優(yōu)參數(shù)為σ=98.168 7,g=4.097 8,均方誤差MSE= 0.547 27。

將最優(yōu)參數(shù)σ和g的代帶回SVR模型,對樣本數(shù)據(jù)中的訓(xùn)練集進(jìn)行預(yù)測訓(xùn)練,得到期望值與預(yù)測值的擬合曲線,如圖2所示。將余下5組樣本數(shù)據(jù)作為測試集代入訓(xùn)練好的SSA-SVR模型,驗(yàn)證模型預(yù)測的精度,得到期望值與預(yù)測值的擬合曲線,如圖3所示。

圖1 種群適應(yīng)度函數(shù)曲線Fig.1 Population fitness function curve

圖2 訓(xùn)練集期望值與預(yù)測值的擬合曲線Fig.2 The fitted curve of the expected and predicted values of the training set

圖3 測試集期望值與預(yù)測值的擬合曲線Fig.3 The fitted curve of the expected and predicted values of the test set

模型對所有樣本預(yù)測結(jié)果的均方誤差MSE約為0.547,相關(guān)系數(shù)約為0.96,有較好的擬合效果。

模型訓(xùn)練測試結(jié)果表明,上述構(gòu)建的SSA-SVR模型能夠很好地?cái)M合裝配式建設(shè)項(xiàng)目施工過程中安全投入與事故經(jīng)濟(jì)損失之間的量化關(guān)系。

經(jīng)過訓(xùn)練和檢驗(yàn)后,在原數(shù)據(jù)樣本中得到13個(gè)支持向量作為模型的支撐數(shù)據(jù),即

(27)

將模型求得的最優(yōu)參數(shù)及支持向量相關(guān)數(shù)據(jù)代入式(17),得到優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)為

(28)

3.2 實(shí)例分析

選取華潤H裝配式住宅建設(shè)項(xiàng)目為實(shí)證對象,檢驗(yàn)上述模型的可行性和有效性。該項(xiàng)目建安工程造價(jià)為53 086萬元,作為當(dāng)?shù)匮b配式建筑試點(diǎn)項(xiàng)目,本項(xiàng)目決定最高可提取建安工程費(fèi)的3%作為施工安全投入,以保障項(xiàng)目的安全開展,即rmax=0.3。同時(shí),根據(jù)安全生產(chǎn)費(fèi)提取規(guī)定:房屋建筑工程安全費(fèi)用提取不得低于建安工程造價(jià)的2.5%,故rmin=0.25。

考慮到裝配式建設(shè)項(xiàng)目施工現(xiàn)場安全管理要求及項(xiàng)目本身對安全決策的限制,對各安全投入分項(xiàng)及對安全狀態(tài)影響較大的安全投入指標(biāo)組合設(shè)定投入下限,構(gòu)建安全投入優(yōu)化模型,即

(29)

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(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

(36)

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式(30)表示安全投入總額的上下限;式(31)～式(36)表示各安全投入分項(xiàng)的下限;式(37)表示在裝配式建筑施工現(xiàn)場人員與施工設(shè)施作為關(guān)鍵因素,在相關(guān)安全投入上必須達(dá)到的投入要求。

經(jīng)過編程計(jì)算,得到H裝配式建設(shè)項(xiàng)目事故經(jīng)濟(jì)損失最小值約為594.56萬元,此時(shí)安全投入最優(yōu)組合為X=[460.79, 148.64, 312.15, 133.78, 431.06],總安全投入費(fèi)用約為1 486.41萬元。安全投入優(yōu)化模型求得的結(jié)果與項(xiàng)目原安全投入數(shù)據(jù)對比情況如表3所示。

通過對比可知,經(jīng)安全投入優(yōu)化模型重新分配后,H項(xiàng)目安全事故經(jīng)濟(jì)損失降低90.24萬元,安全投入總額減少約106萬元。此外,原項(xiàng)目在文明施工和勞動(dòng)保護(hù)兩個(gè)分項(xiàng)的投入分別達(dá)到50萬元和80萬元以上的投入差額,造成了資金的浪費(fèi),而在安全教育及安全設(shè)施分項(xiàng)上的安全投入略有不足。說明管理者在進(jìn)行安全投入決策時(shí)缺乏科學(xué)依據(jù),應(yīng)調(diào)整資源投入分配比重以達(dá)到節(jié)約成本、降低事故發(fā)生概率的目的。

表3 安全投入及事故經(jīng)濟(jì)損失數(shù)據(jù)對比Table 3 Comparison of safety investment and accident economic loss data

4 結(jié)論

(1)通過SSA-SVR模型擬合訓(xùn)練,得到裝配式建筑施工安全投入與事故經(jīng)濟(jì)損失的定量關(guān)系函數(shù),構(gòu)建安全投入優(yōu)化模型。

(2)基于SSA-SVR的安全投入優(yōu)化模型能有效地節(jié)約安全投入成本,降低事故經(jīng)濟(jì)損失,為施工安全投入決策提供理論支撐。

(3)由于受到樣本數(shù)量及實(shí)際工程安全投入財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)的限制,模型參數(shù)尋優(yōu)結(jié)構(gòu)受到隨機(jī)影響?？赏ㄟ^增加樣本數(shù)量提高模型預(yù)測精度。