基于PSO-SVR模型的短期天然氣負荷預測

楊奕, 劉金源, 陳天民, 魏王穎, 王壽喜,*

(1.西安石油大學石油工程學院, 西安 716500; 2.西南石油大學石油與天然氣工程學院, 成都 610000; 3.國家管網集團山東省分公司, 濟南 250000)

中國宣布將增加自主減排貢獻,力爭于2023年前實現碳達峰[1],2060年前實現碳中和。鑒于超過85%的CO2排放量來自能源活動,碳中和戰略將深刻改變中國能源的消費結構,必須加快向綠色低碳能源轉型的步伐。天然氣作為中國能源轉型階段的重要能源形式,近年來需求量逐年增長。但是天然氣作為一次能源,并非取之不盡用之不竭,因此,天然氣負荷的準確預測顯得尤為重要。

天然氣短期負荷預測[2]為多因素非線性回歸問題,是燃氣調度中心制定供氣量及天然氣報價的依據,對天然氣系統[3]的日常運行、控制和供氣計劃有著非常重要的影響。準確的天然氣負荷預測[4]可提高調度系統運行的可靠性、儲氣調峰的合理性、管網供氣量的準確性,對城市供氣的安全、穩定及經濟性影響深遠。

天然氣負荷預測主要分為傳統預測方法和人工智能預測方法兩種。其中,傳統的預測方法主要包括:灰色模型、時間序列算法等;人工智能預測方法[5]主要包括:支持向量機、粒子群算法、長短期記憶、遺傳算法等。隨著天然氣負荷預測精度要求的不斷提高,人工智能算法越來越受關注,但是單一的模型預測已經不能滿足當下的精度需求,組合預測模型也逐漸成為潮流。文獻[6]設計了一種改進傳統時間序列算法的模型進行電力負荷預測;隨著支持向量機的出現一定程度上解決了傳統神經網絡中容易陷入過擬合等問題[7],文獻[8]對于短期負荷預測使用分布式支持向量回歸(support vector regression,SVR),預測準確度有一定的提高。但是在現場應用中,發現預測結果的好壞與參數息息相關,隨之出現的就是使用優化算法優化SVR重要參數。文獻[9]使用最小二乘法對支持向量機進行改進,使計算復雜度降低,提升了預測精度和速度。可以發現支持向量機對提高預測精度存在優勢,一般需與其他算法搭配,但是也會出現內存較大的問題[10]。文獻[11]提出使用灰狼算法優化支持向量機,預測精度有所提高,但是經過灰狼優化得到的最優解接近于初始最優解,不是問題的真實最優解。而粒子群優化算法(particle swarm optimization,PSO)搜索精度高、收斂速度快的優點使其具有強大的參數尋優能力。

針對上述問題以及模型的優缺點,將PSO與SVR進行結合,針對SVR在進行參數選取過程中耗時較長,必須依賴人工經驗的情況,PSO可以減少搜索時間,得到SVR重要參數的最優解,降低模型訓練的時間,提高預測精度。

1 算法原理及核心公式

1.1 SVR算法

SVR[12]通過使用核函數將樣本數據映射到高維空間的方式進行預測,從而解決小樣本和局部極值問題。SVR的優點為:對異常值具有魯棒性、決策模型更新簡單、預測精度高;缺點為:參數選取較為困難,需要結合人工經驗進行選取,在一定程度上比較耗費時間。

回歸函數表示為

f(x)=ωφ(x)+b

(1)

式(1)中:ω為權重:b為偏差;φ(x)為低維空間變到高維空間的映射函數。

根據結構化風險最小化原則,式(1)可以轉變為

(2)

約束條件為

(3)

式(3)為典型的二次規劃問題,求解可得

(4)

(5)

對式(3)進行求解得到的參數ω和b,整理可得

(6)

式(3)中:K(xi,x)稱為核函數。

目前,最常見的核函數是高斯徑向基函數(標準差為σ),表達式為

(7)

SVR的流程圖如圖 1所示。

圖1 SVR計算流程圖Fig.1 SVR calculation flow chart

1.2 PSO算法

PSO是一種研究鳥類覓食行為的算法[13]。基本思想是通過鳥類種群中個體之間的互助合作和信息共享搜索最優解。它的優點為:高精度搜索、收斂速度快。粒子速度和位置更新公式為

(8)

式(8)中:Vi為第i個粒子的速度;ω為慣性權重;c1和c2為學習因子;rand表示0～1的隨機數;pbi為第i個粒子搜索到的最優值;pi為第i個粒子的當前位置;gb為整個集群搜索到的最優值。

PSO算法對支持向量回歸模型[14-15]中的參數c、參數ε和參數γ搜索最優的步驟如下。

(1)初始化:初始化粒子的位置和速度,設置基本參數的范圍,規定懲罰因子參數c、不敏感系數參數ε和核函數參數γ的搜索范圍為c∈(0,10)、參數ε∈(0,5)和參數γ∈(0,100),分別用參數c、ε和γ表示粒子位置。

(2)計算適應度:求解上述適應函數的適應度(fitness)的值,并對種群中的粒子位置以及速度進行更新。

(3)更新速度和位置:對步驟(2)計算的適應度值再次進行計算,以此來更新個體極值和群體極值。

(4)設置終止條件:將種群的最大迭代次數設置為100,對上步操作進行重復,直到滿足終止條件時,循環結束。

PSO的計算過程見圖 2[pbest(d)為個體搜尋到的最佳位置,gbest(d)為群體搜尋到的最佳位置,x(d)為個體當前位置,x(d-1)為個體上一步位置,Q為個體因慣性下次到達的位置,ω為慣性參數]。

圖2 PSO計算過程Fig.2 Calculation process of PSO

1.3 誤差評價指標

誤差評價指標用來評價預測模型的性能好壞,選取平均絕對誤差(mean absolute error, MAE)、均方誤差(mean squared error, MSE)、均方根誤差(root mean squared error, RMSE)和平均絕對百分誤差[13](mean absolute percentage error, MAPE)作為預測模型的評價指標。MAE表示預測值與真實值之間的平均偏差程度,取值范圍[0,+∞);MSE、RMSE表示預測值與真實值之間的偏離程度,取值為[0,+∞);MAPE既考慮預測值與真實值的偏離程度,又考慮偏離程度的占比,取值范圍為0～100%;MAE、MSE、RMSE、MAPE的值越接近0代表模型的預測效果越好,各評價指標的表達式為

(9)

(10)

(11)

(12)

2 PSO優化SVR算法

SVR是支持向量機對回歸問題的一種運用,一般情況下,SVR中的3個關鍵參數(C,ε,γ)往往需要根據人為經驗確定,具有一定的盲目性,因此,使用PSO算法[16]對SVR算法中的3個參數進行尋優[17],組合新的天然氣負荷預測模型(PSO-SVR),并將其用于天然氣短期負荷中。在PSO-SVR預測模型中,首先對SVR算法中3個關鍵參數進行初始化,對參數的取值范圍進行設置為:c∈(0,10)、ε∈(0,5)、γ∈(0,100),設置迭代次數為100,種群數量為30;然后粒子通過自身經驗和最優個體的經驗進行迭代調整;最后找到最優值和最優位置,繪制優化曲線。流程圖如圖3所示。

并將關鍵參數的最優值以及相關的影響因素和天然氣的負荷值導入SVR算法中進行訓練,得到天然氣負荷的預測結果。使用MAE、MSE、RMSE、MAPE指標對各模型的性能進行評價,從而得到最優預測模型,該算法即為PSO-SVR算法

3 實例應用

天然氣作為實現“雙碳”目標[18]中的重要能源,將得到進一步發展。但是,也存在一些問題,當天氣突然變冷的時候,城市就會因為大量采暖處于用氣高峰,從而出現“供不應求”的現象,便會出現諸如近年發生的北方“氣荒”。為減少此現象的出現,考慮供氣和用氣兩個方面,更加準確的預測可以給天然氣公司的供氣量提供參考,也可以為政府的儲氣調峰提供參考。

pop-size為種群數量;NGEN為迭代次數圖3 PSO-SVR組合模型對天然氣負荷預測流程Fig.3 Natural gas load forecasting process with PSO-SVR combination model

3.1 負荷數據分析

所用的數據為國家管網集團榆濟管道有限責任公司2016年5月30日—2021年10月6日共5年的天然氣日負荷數據,共計1 956組。天氣情況數據來自于氣象局網站。以2016年5月30日—2020年11月11日為訓練集,預測2020年11月12日—2020年2月29日的負荷值。使用Python計算機語言的Pycharm和anaconda環境進行編程。考慮到影響負荷的因素分別為:最低溫度、最高溫度、天氣情況、風力大小。為了使數據的量級得到統一,對數據進行歸一化處理[19],對于數據集中的異常值,使用平均值代替的方法進行處理。為了避免出現實驗的不確定性,進行8次重復實驗,取平均值為預測結果。

3.2 特征選擇

Relief算法作為特征選擇算法的一種,早期針對于分類問題由Kira所提出。該算法作為特征權重算法,權重較大的特征被保留,而較小的特征將會被剔除。Relief算法對于不同的樣本區分能力不同,該算法借助其特有的能力來進行特征權重的估計,算法步驟如下。

(1)從訓練集中隨機選取一個樣本xn(1≤n≤N)并記錄。

(2)在同類中找到命名為NearHit的最近樣本H,在不同類中找到命名為NearMiss的最近樣本M。

(3)然后更新權重ω:在某特征上,R到NearHit的距離小于R到NearMiss的距離,說明可以進行類別區分,故提高權重值;反之亦然。將上述更新過程重復多次,最后得出平均權重。權重大小與變量影響成正比。表達式為

(13)

(14)

式中:diff(x1,j,x2,j)為x1和x2樣本于第j維存在的差異度;m代表樣本抽取次數;k代表樣本最鄰近個數。

經Relief算法特征選擇得到特征權重結果如表1所示。

表1 特征選擇權重Table 1 Feature selection weights

3.3 預測與結果評估

通過上述的數據歸一化操作之后,對數據預處理完成之后,將處理后的數據導入到支持向量回歸模型中進行訓練,將訓練好的數據用來預測,得到預測數據,將預測數據與真實數據進行對比,得到相關的評價指標[20],從而進行誤差分析。通過將線性核函數和RBF核函數進行對比發現,RBF核函數的精度較高,因此本文中使用的核函數為RBF,懲罰系數C的取值范圍為[0,10],損失函數ε的取值范圍為[0,0.1],γ的取值范圍為[0,100]。兩種不同的核函數進行預測得到的精度如表 1所示。

將RBF核函數里面的參數及取值范圍輸入PSO模型中進行最優化搜索,將搜索到的參數最優值傳進SVR模型中,從而得到預測結果和評價指標,圖4所示為PSO優化曲線。

表2 線性核和RBF對比Table 2 Linear kernel versus RBF

圖4 PSO優化曲線Fig.4 PSO optimization curve

3.4 模型結果對比

本文采用自回歸移動平均模型[21-22](auto regressive integrated moving average,ARIMA)、長短期記憶算法[23](long short time memory,LSTM)、SVR[24]、PSO-SVR四種算法在訓練集和測試集比例為0.7的數據集上進行訓練得到預測結果,再將其結果進行對比,預測結果對比圖如圖 5所示。

由圖5發現,ARIMA的預測結果與真實值之間的偏差最大,2020年2月29日—2020年10月9日和2021年4月9日—2021年10月6日的預測值偏離真實值0.5;LSTM、SVR兩個算法的預測結果比較接近;PSO-SVR組合模型預測結果與真實值之間的差距小于ARIMA、LSTM、SVR三種單一模型,經比較發現,組合模型的預測效果最好。

對于預測模型性能的分析,不僅包含定性分析,還應包含定量分析,經計算得到圖 5中四種不同的預測模型相應的MAE、MSE、RMSE、MAPE值(表 3)。

不同算法預測結果對比如圖 6所示。

表3 負荷預測誤差對比Table 3 Load forecasting error comparison

圖5 不同模型預測結果對比圖Fig.5 Comparison of forecasting results of different models

圖6 評價指標對比Fig.6 Comparison of evaluation indicators

由圖 6和表 3可以看出,PSO-SVR模型的預測精度相對于ARIMA、LSTM、SVR模型有了提高,其MAE分別減小了0.597、0.113、0.088;MSE分別減小了1.263、0.426、0.154;RMSE分別減小了0.527、0.205、0.079;MAPE分別減小了16.032%、1.661%、2.623%。因此,使用PSO-SVR模型可得到更好的預測結果。

4 結論

對于影響天然氣負荷的因素進行特征選擇,可以克服冗余因素對負荷預測精度及速度的影響;在此數據基礎上,改變SVR預測模型中關鍵參數選取較為困難的情況,提出PSO優化算法搜尋最優關鍵參數的PSO-SVR組合算法,克服了關鍵參數選取困難且容易陷入局部最優的問題,將負荷數據和影響因素代入PSO-SVR中進行訓練并預測,將得到的結果與SVR算法、LSTM算法、ARIMA算法進行對比,得到如下結論:

(1)經過PSO優化算法迭代尋找SVR算法關鍵參數的最優值,解決了傳統SVR算法選擇關鍵參數時的盲目性與局限性。

(2)本文提出的PSO-SVR組合模型,具有較強的全局搜索能力,預測結果的MAPE評價指標為12.49%,模型具有良好的可行性和有效性。

(3)將PSO-SVR組合算法應用于國家管網榆濟分公司門站,預測得到的結果相較于傳統單一SVR模型、LSTM模型和ARIMA模型的預測精度有了較大的提高,解決了單一模型參數尋優困難且耗時長的問題。