基于DBO-PNN的短期風電功率預測模型

摘 要：為了提升短期風電功率預測效果，本文提出了一種預測精度更高、穩定性更好的風電功率預測方法。采用蜣螂優化算法（Dung Beetle Optimizer， DBO）確定了概率神經網絡（Probabilistic Neural Network，PNN）的參數最優值，在該基礎上構建基于DBO-PNN的短期風電功率預測模型，根據某海上風電場運行數據進行算例分析。結果表明，DBO-PNN模型的均方根誤差和平均相對誤差分別為0.193 MW和3.97%，比其他對比模型的預測效果更好，驗證了DBO-PNN模型在短期風電功率預測方面的實用性和優越性。

關鍵詞：風電；功率預測；蜣螂優化算法；概率神經網絡；嵌入維數

中圖分類號：TM 711 " " " 文獻標志碼：A

社會的可持續發展離不開能源的可靠供應，目前社會能源消費仍以化石能源為主，但是化石能源不具備可再生屬性，無法滿足可持續發展的要求[1]。在該背景下，風力發電技術得以迅速發展[2]。截至2023年底，全球風電累計裝機為1 021 GW。但是風電功率的波動性和間隙性也給電網安全運行帶來了威脅[3-4]，導致出現棄風現象，因此準確預測風電功率、提高風電利用率具有重要意義。

文獻[5]針對BP神經網絡收斂精度較差的問題，采用SSA算法確定其初始閾值和權值，提出了一種基于SSA-BP的短期風功率預測模型，利用某海上風電場運行數據驗證了SSA-BP模型的實用性。文獻[6]在建立風功率預測模型過程中考慮了歷史數據的影響，利用分類預測樹對預測模型的輸入量進行了優選，提出了一種基于多變量長短時記憶網絡的風功率預測方法，并利用歷史預測誤差對預測結果進行修正，顯著提升了風功率預測精度。文獻[7]對風功率異常數據進行了篩選，構建了基于GA-LSSVM的風功率預測模型，實現了風功率的短期預測。但是現有風功率預測方法普遍存在預測精度不高的問題，如何提高風功率預測精度還有待進一步研究。

1 算法介紹

1.1 蜣螂優化算法

蜣螂優化算法是一種智能尋優算法[7]，其尋優思想來源于自然界中蜣螂的自然行為。蜣螂是自然界中的一種昆蟲，是自然界中的分解者。蜣螂以其他動物的糞便為食物，并喜歡把糞便滾成球狀，便于搬運和儲藏。在搬運食物的過程中，蜣螂將月亮、太陽等光源作為導航，以保證其運動路線的直線性，如果沒有光源的指引，那么蜣螂的直線運動將無法保持。如果在搬運糞球的過程中碰到障礙物，蜣螂會繞開障礙物，繼續向前運動。此外蜣螂還喜歡在糞球上“跳舞”，該行為也會使蜣螂的運動方向發生改變。蜣螂的自然行為主要包括滾球、舞蹈、覓食、繁殖和偷竊，具體如下所示。

1.1.1 滾球行為

蜣螂是一種以其他動物的糞便為食的昆蟲，滾球行為是指蜣螂搬運食物的過程。在搬運過程中，蜣螂以太陽為向導，其運動路徑為一條直線，該過程的位置更新如公式（1）所示。

（1）

式中：xi（t+1）為蜣螂個體i的下一位置，其中t為當前進化代數；xi（t）為蜣螂個體i的當前位置；a 為方向系數，a=±1，當a為1時，表示運動方向不變，當a為-1時，表示運動方向偏離；k為偏轉參數，k∈ [0，2]；xi（t-1）為蜣螂個體i的上一位置；b為[0，1]的隨機數；Δ x為環境變化系數；XW為種群最差位置。

1.1.2 舞蹈行為

在搬運食物的過程中，如果碰到障礙物，那么蜣螂會進行舞蹈，改變原運行方向，該過程中的位置更新如公式（2）所示。

xi（t+1）=xi（t）+tanθ|xi（t）-xi（t-1）| （2）

式中：θ為偏轉角，θ∈[0，π]且θ≠0、π/2或π。

1.1.3 繁殖行為

蜣螂將食物搬運至安全區域后，會將食物隱藏起來，并在安全區域內產卵繁殖。安全區域邊界定義分別如公式（3）、公式（4）所示。

（3）

（4）

式中：L*為安全區域下限值；X*為當前最優位置；R為迭代進程參數；L為搜索空間下限；U*為安全區域上限值；U為搜索空間上限；t為當前進化代數；Tmax為最大進化代數。

在繁殖過程中，每只雌性蜣螂只能孵化一顆卵球，卵球位置更新Bi（t+1）如公式（5）所示。

Bi（t+1）=X*+b1×（Bi（t）-L*）+b2（Bi（t）-U*） （5）

式中：b1、b2均為隨機向量；Bi（t）為卵球個體i的當前位置。

1.1.4 覓食行為

卵球孵化成小蜣螂后，小蜣螂只能在安全區域內覓食，覓食區邊界定義如公式（6）所示。

（6）

式中：Lb為覓食區域下邊界；Xb為種群最優位置；Ub為覓食區域上邊界。

在覓食過程中，小蜣螂位置更新如公式（7）所示。

（7）

式中：C1為隨機數，其值符合正態分布；C2為（0，1）隨機向量。

1.1.5 偷竊行為

在蜣螂種群中，部分個體存在偷竊行為，偷竊位置即為最優解的位置，盜竊過程中蜣螂的位置變化如公式（8）所示。

xi（t+1）=X b+S×g×|xi（t）-X*|+|xi（t）-X b| （8）

式中：S為常數，取值為2；g為隨機向量，其值滿足正態分布；X*為當前最優位置。

與傳統優化算法相比，DBO算法操作簡單，不易陷入局部最優，尋優效果更好，自2022年被提出后已廣泛應用于參數尋優和工程實際。

1.2 概率神經網絡

概率神經網絡（Probabilistic Neural Network，PNN）是基于徑向基函數的一種前饋神經網絡，適合處理非線性分類、回歸等問題[8]。PNN結合了Parzen概率密度函數和Bayes分類準則，其網絡模型結構簡單、學習效率高。與傳統人工神經網絡相比，PNN結構簡單，所需調節參數少，具有更高的穩定性和更快的收斂速度。PNN的網絡結構如圖1所示。

研究表明，平滑系數是影響PNN輸出結果準確性的主要因素，因此采用PNN進行風電功率預測過程中需要確定PNN的平滑系數，以提升風電功率預測精度。

2 基于DBO-PNN的短期風電功率預測模型

眾多周知，風電功率具有隨機性和間歇性特點，其功率預測是一個典型的非線性擬合問題。本文采用蜣螂優化算法確定PNN平滑系數的最優值，構建基于DBO-PNN的風電功率預測模型。

2.1 構建訓練樣本

影響風功率變化的因素較多，各因素與風功率間的函數關系并不明確，因此難以根據風功率影響因素構建風功率預測模型。由于風功率是隨著時間序列的變化而變化的[9]，本文將風功率時間序列記作{v1，v2，…vt}，使t時刻的風功率vt受前m個時刻影響較大，因此可以將{vt-m，vt-m+1，…vt-1}組成風功率時間序列，并對vt進行預測，具體函數關系如公式（9）所示。

vt=f（vt-m，vt-m+1，…，vt-1） （9）

式中：f（vt-m，vt-m+1，Lvt-1）為以前m個時刻風速為輸入量的函數值，其中m為嵌入維數，其值為正整數。

根據公式（9），可以得到DBO-PNN模型輸入量與輸出量的關系，見表1。

表1 DBO-PNN模型輸入量與輸出量的關系

輸入量 輸出量

v1，v2，…，vm vm+1

… …

vt-m，vt-m+1，…，vt-1 vt

… …

vt+1，vt+2，…，vt+n vt+n+1

2.2 建立DBO-PNN模型

DBO-PNN模型的主要建模步驟如下所示。1） 輸入風功率時間序列數據，利用MATLAB對數據進行訓練，根據PNN輸出結果的誤差確定嵌入維數m的最佳值，即模型輸入量。2）初始化DBO算法參數，設置蜣螂數量、最大進大代數和搜索區域上、下邊界等。3）利用如公式（10）所示的目標函數I計算蜣螂當前適應度值。

（10）

式中：N為樣本數量；yi為風電功率實際值；yi*為風電功率預測值。4）利用公式（1）、公式（2）、公式（5）、公式（7）和公式（9）更新蜣螂位置，并判斷其位置是否存在越界。5）更新種群最優位置，并計算其目標函數值。6）判斷迭代計算是否需要終止，如果是，那么執行步驟七，否則返回步驟四。7）獲得最優PNN的最優平滑系數，利用DBO-PNN模型進行風功率預測。

2.3 模型評價指標

根據《風電功率預測功能規范》，均方根誤差、平均相對誤差是常用的風功率預測評價指標，本文采用這2個指標評價DBO-PNN模型的預測效果，二者的計算過程分別如公式（11）、公式（12）所示。

（11）

（12）

式中：εRMSE為均方根誤差；εMAPE為平均相對誤差。

3 算例分析

選取沿海地區某海上風電場連續一周的運行數據進行算例分析，數據采集的時間間隔為15 min，由此可以獲得仿真數據的樣本容量為672組。根據建模需要，將672組樣本數據劃分為2類，一類為訓練集，樣本容量為612組；另一類為測試集，樣本容量為60組。

根據本文所提樣本數據的構建方法，根據訓練誤差確定風功率預測的嵌入維數最佳值，PNN網絡的訓練誤差見表2。由表2可知，當嵌入維數取值為3時，PNN網絡的訓練誤差最小，因此可以確定風功率預測的嵌入維數最佳值為3。確定嵌入維數后，可以根據表1確定輸入量與輸出量的關系。

DBO算法參數設置如下：蜣螂數量為30、最大進化代數為300、搜索區域上邊界值為100、搜索區域下邊界值為0。采用DBO算法對PNN的平滑系數進行尋優。DBO算法的收斂曲線如圖2所示，由圖2可知，DBO算法的收斂效果較好，DBO算法收斂至最優適應度值后獲得平滑系數為12.14，將平滑系數最優值賦給PNN，即可構建DBO-PNN模型。

利用DBO-PNN模型對測試集60組數據進行風電功率預測，為了進行比較，同時利用PSO-SVM模型和GA-BP模型進行風電功率預測。DBO-PNN模型、PSO-SVM模型和GA-BP模型的風電功率預測結果如圖3所示，3種模型風電功率預測結果的絕對誤差如圖4所示。結合圖3和圖4可知，與PSO-SVM模型和GA-BP模型相比，DBO-PNN模型的風電功率預測結果更接近實際值，絕對誤差波動更小。

利用公式（11）和公式（12）分別計算3種風電功率預測模型的均方根誤差和平均相對誤差，計算結果見表3。由表3可知，DBO-PNN模型、PSO-SVM模型和GA-BP模型的均方根誤差分別為0.193、0.287和0.491，可見DBO-PNN模型的風電功率預測波動性更小，穩定性更好。三者平均相對誤差依次為3.97%、5.25%和7.86%，可見DBO-PNN模型具有更高的預測精度。綜合上述分析可知，DBO-PNN模型在短期風電功率預測方面效果更好。

4 結論

該文采用DBO算法對PNN的平滑系數進行尋優，構建了基于DBO-PNN的短期風電功率預測模型，并通過計算風功率時間序列嵌入維數確定了模型輸入量。算例仿真和比較結果表明，DBO-PNN模型的風電功率預測波動性更小，具有更高的預測精度，在短期風電功率預測方面效果更好。

參考文獻

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