基于深度置信網絡的供配電線路線損計算方法

摘 要：常規的供配電線路線損計算方法以負載計算為主，負荷分布系數存在波動，影響線損計算的準確性。因此，本文設計了基于深度置信網絡的供配電線路線損計算方法。首先，計算供配電線路電量等值電阻，根據供配電線路每條支路的能量損耗之和確定線路實際負載電流，以保證線損計算的準確性。其次，基于深度置信網絡構建線路線損計算模型，將深度置信網絡頂層作為線損計算的第一個RBM，給定能量狀態，確定線損數據，求得最優計算結果。再次，修正供配電線路日線損電量計算偏差，將隨機誤差、異常數據作為計算偏差，并予以修正、剔除，避免線損計算失誤。最后，采用仿真試驗，驗證了該方法的線損計算準確性更高，能夠應用于實際生活中。

關鍵詞：深度置信網絡；供配電線路；線損；計算方法；等值電阻

中圖分類號：TM 726 " " " " " " " 文獻標志碼：A

供配電線路能夠提供、分配和傳輸電能，包括高壓與低壓2個部分，能夠根據用戶需求調整供配電線路，從而實現可靠供電。線損是在電能傳輸、分配和管理過程中出現的電能消耗或損失問題。線損包括可變、固定和其他損失，是影響線路運營效益的主要因素。針對此類問題，相關研究人員設計了多種線損計算方法。

其中，文獻[1]基于負荷分布系數和年平均有功負荷系數，利用平均有功負荷系數估算配電變壓器的實際負載率，簡化了計算線路損耗問題。但是該方法基于負荷分布系數，在缺乏監測設備的區域，負荷分布系數存在波動性，無法滿足線損計算場景。文獻[2]基于數據知識融合，利用數據融合，將線路桿塔特征、運行曲線特征以及線損數據的指數加權移動平均值特征進行深度融合。利用線損模型，使各種特征數據充分結合，使計算模式更合理，全面地反映了線損情況。但是，該方法融合的特征較多，需要較多計算資源與較長時間，無法滿足線損計算的實時性需求。因此，本文結合深度置信網絡的優勢，設計了供配電線路線損計算方法。

1 供配電線路線損深度置信網絡計算方法設計

1.1 供配電線路電量等值電阻計算

供配電線路是由多條線路組成的復雜電路，線路較長，具有較多的電氣設備與線路分支特征。計算等效電路形成的等值電阻，能夠得出負載電流，為后續線損計算提供保障[3]。根據供配電線路每條支路的能量損耗之和，確定線路實際負載電流，保證線損計算的準確性。線路電量等值電阻計算情況如圖1所示。

對每個負載水平的電壓來說，其充電曲線的特征系數與功率因素相同[4]。供配電分支電路并未配備電表，負載電流不易測量。計算等值電阻能夠獲取負載電流，保證負載電流計算的準確性。負載電流與等值電阻計算過程分別如公式（1）、公式（2）所示。

（1）

ΔR=3IΣ2RdAΣ （2）

式中：I1為線路末端的等值電流；A1為負載電流；ΔR為等值電阻；Rd為電源線的相應電阻。

ΔR被線路末端I1、Rd的虛擬元素損耗。當I1為每日電流時，IΣ為第二天的電流。當IΣ為月度電流值時，計算結果為月度結果，能夠獲取線路的有功、無功功率[5]。以相應的電阻代替復雜的線路能夠更直觀地表達線路損耗情況，提高線損計算的準確性。

1.2 線損影響變量選擇

供配電網理論線損分為可變損耗和固定損耗，其中可變損耗主要受電網布局、用電性質和用電負荷等因素影響，而固定損耗則與電網中的設備相關，例如變壓器、電能表臺數等。因此選擇的電氣特征參數包括變壓器容量x1、用戶數x2、用戶總容量x3、表計數目x4、等值電阻x5和均方根電流x6。其中，x1、x2、x3、x4和x5為網架結構參數，x6為負荷參數。選取變量存在非線性和強相關性，使用一般方法難以得到較精確的結果，由于深度置信網絡能有效處理非線性情況，并克服變量間的相關性，因此適用于建立線損預測模型。

1.3 樣本數據預處理

基于上述分析變量，為保證采集數據真實性和有效性，避免計算誤差，需要對數據進行預處理，預處理主要包括以下4點。1）離群點處理。對離群樣本進行刪除。2）缺失樣本處理。利用缺失樣本附近的數據對其進行插值填充，如果缺失過多，那么刪除該條數據。3）非有效樣本處理。當樣本的數據采集成功率低于95%時，判定為無效，并刪除該數據。4）數據歸一化處理。利用步驟一～ 步驟三剔除離群數據、無效數據并補全缺失樣本后，考慮變量變化范圍和量綱的影響，對數據進行歸一化處理，如公式（3）所示。

x'=（2x-xmax-xmin）/（xmax-xmin） （3）

設樣本容量為n，將上述選取的特征變量作為自變量，將計算得到的理論線損值作為因變量，則樣本矩陣可以記為X∈Rn×p，理論線損矩陣為Y∈Rn×1，將樣本矩陣和理論線損矩陣進行標準化處理，使樣本均值為0，方差為1，標準化處理方式如公式（4）所示。

x'ij=xij-/σj （4）

式中：σj為樣本標準差，其值為；為第j列樣本均值； xij和 x'ij分別為標準化前、后的樣本。

1.4 基于深度置信網絡的線路線損計算模型構建

深度置信網絡能夠提取線損特征，分類層利用函數將RBM特征提取到高層次的映射標簽上，便于深度置信網絡進行反向調整[6]。將深度置信網絡頂層作為線損計算的第一個RBM，給定能量狀態，確定線損數據，得出準確的計算結果。RBM1、RBM2分別為一層+二層、二層+三層，以此類推到第五層。將地層特征逐步匯聚成高層特征，達到降低線損計算誤差的目的。在深度置信網絡中，定義輸入數據為h0，包括L個隱藏層，給定能量狀態（hk-1，hk），可得公式（5）。

（5）

式中：θ為神經元；E（hk-1，hk|θ）為（hk-1，hk）的能量狀態；aik-1 為第k-1個隱藏層的神經元個數；hik-1為第k-1個隱藏層第i個線損輸入數據；bki為第k層的第i個更新參數；hki為第k個RBM層第i個線損輸入數據；Dk-1為第k-1個RBM層的線損特征個數。

深度置信網絡保留了指數衰減平均值，函數在更新的過程中，利用一階矩估計、二階矩估計調整模型的收斂速度，以保證線損計算的準確性[7]。由此構建供配電線路線損計算模型，如公式（6）所示。

（6）

式中：mwt+1為一階矩估計線損值；Vwt為二階矩估計線損值；β1為指數衰減平均值；d為導數；w為線損指標；D為供配電線路線損計算模型表達式；f為損失函數；Vw為二階矩陣計算線損偏差；δ為深度置信網絡非線性參數。

將ΔR作為供配電線路理論線損值的計算樣本數據，并根據δ選擇RBM層、輸出層函數、f和Dk-1。將δ作為輸入條件，從RBM底層到RBM第i層，再到RBM1層進行訓練，實時更新每層神經元的狀態。將mwt+1標記為1，Vwt標記為2，并將帶有“1”“2”標記的數據帶入D，完成線損計算任務，利用f得到最優化參數。同時，設定一個預定的迭代次數，當D的輸出結果滿足線損閾值或達到預定迭代次數時，停止訓練。此時，得到的模型輸出值就是供配電線路理論線損值。

1.5 供配電線路日線損電量計算偏差修正

供配電線路結構復雜，運行情況多樣。導致線損的因素包括線路長度、供配電半徑、線路型號和用戶負荷等[8]?？紤]不同線損計算指標對計算結果的影響，本文將線路長度、負荷條件和線路型號作為已知條件輸入D中，以保證計算結果的準確性。再將隨機誤差、異常數據作為計算偏差，進行修正、剔除，避免線損計算失誤。供配電線路的運行數據包括潮流、電能和線路桿塔等方面，本文統一將其視作時序數據。不同時序數據的時間顆粒度存在差異，將時序數據統一同化至最大時間尺度，對日尺度數據進行聚合，以保證時序數據的有效性。時序輸入數據在一定分布范圍內的變化屬于正常波動，波動量為隨機誤差。當數據波動超過分布范圍時，線損數據為異常數據。本文根據拉依達準則，將數據的置信概率設置為99.9%，將3倍線損數據標準差偏差作為隨機誤差數據的分布范圍，由此得出隨機誤差與異常數據，分別如公式（7）、公式（8）所示。

（7）

gk=y（k）- （8）

式中：為線損計算的隨機誤差；y（k）為D輸出的理論線損值；n為線損數據的標準差；gk為隱藏層k輸出的異常數據。

剔除含有gk的數據，將含有的數據重新輸入D中進行訓練，直至消除gk、。當線損計算數據中不存在gk、時，線損計算結果的有效性得以提升。本文將y（k）考慮在內，將氣象數據、潮流數據和線路本體數據進行特征工程處理，深度挖掘其曲線特征。對于任意一條供配電線路，當其日線損序列等于I1時，線損與ΔR相關，D輸出的結果更準確，計算偏差修正效果較好。將、gk輸入RBM層中，提取計算偏差的特征。再將有關、gk的偏差特征輸入D中進行訓練，只要后續遇到、gk的偏差特征，就進行修正、剔除，提高D的計算效率。

2 仿真試驗

為了驗證本文設計的方法能否滿足供配電線路線損計算需求，本文在MATLAB平臺上對上述方法進行分析，比較基于負荷分布系數及年平均有功負荷系數的計算方法[1]、基于數據知識融合的計算方法[2]以及本文設計的基于深度置信網絡的計算方法。試驗準備過程和計算結果如下所示。

2.1 試驗過程

本次試驗在MATLAB平臺上編寫、運行，電源側設備計量周期為1min，負荷側設備計量周期為15min。供配電線路電壓等級為23kV，共17個節點，16條支路。節點1為首端節點，2～17為負荷節點，節點拓撲情況如圖2所示。

線路全長50km，電阻為0.89Ω，電抗為12.45Ω。兩端運行電壓為基準電壓，即525kV，額定電抗為1148Ω，額定損耗為180kW。供配電線路的總有功負荷約為14MW，總無功負荷約為5.5MVar，能夠滿足本次試驗需求。

2.2 試驗結果

在上述試驗條件下，本文隨機選取10條線路，確定其理論線損值，并分析計算值、相對誤差等指標。在其他條件均已知的情況下，比較文獻[1]、文獻[2]以及本文設計方法的計算偏差。試驗結果見表1。

由表1可知，文獻[1]計算方法的計算值與理論線損值存在±6kW·h以內的偏差，相對誤差為0.1%～2.5%，線損計算的偏差較大，會影響供配電線路的運行效率。文獻[2]計算方法的計算值與理論線損值存在±3kW·h以內的偏差，相對誤差為0.05%～3.00%，線損計算偏差有所降低，也會影響供配電線路的運營效率與經濟效益，亟需對其進行優化。而本文計算方法的計算值與理論線損值存在±0.01kW·h的偏差，相對誤差在0.02%以內。由此可見，本文計算方法的線損計算偏差更小。

為了驗證本文方法的供配電線路線損計算效率，采用文獻[1]方法、文獻[2]方法以及本文方法進行供配電線路線損計算耗時驗證，所得結果見表2。

由表2可知，當迭代次數為100次時，文獻[1]方法的供配電線路線損計算耗時為28.0s，文獻[2]方法的供配電線路線損計算耗時為36.9s，本文方法的供配電線路線損計算耗時為0.3s；當迭代次數為200次時，文獻[1]方法的耗時為31.9s，文獻[2]方法的耗時為39.8s，本文方法的耗時為0.8s；當迭代次數為800次時，文獻[1]方法的耗時為36.3s，文獻[2]方法的耗時為39.3s，本文方法的耗時為1.2s。本文方法的供配電線路線損計算耗時遠低于其他方法，表明本文方法能夠有效提升供配電線路線損計算效率。

3 結語

目前，供配電線路越來越重要，線損計算直接關系到線路后續運營的經濟性。線損是衡量供配電線路性能的關鍵指標，只有降低線損計算偏差，才能提高線路整體效益。因此，本文利用深度置信網絡，設計了供配電線路線損計算方法。從等值電阻、計算模型和計算偏差等方面，深入理解供配電線路運行的動態特性，從而滿足實際計算需求。利用深度置信網絡的強大能力取得線損相關特征，不斷優化網絡參數，提高了線損計算的準確性。

參考文獻

[1]熊健豪，宋紀龍，劉卓睿，等.基于負荷分布系數及年平均有功負荷系數的配網理論線損計算方法[J].江西電力，2024，48（1）：7-12，20.

[2]于建林，張虎林.基于數據知識融合的輸電線路線損計算方法及算例分析[J].中國新技術新產品，2023，（17）：56-58.

[3]仇繼揚，李涵，王澤忠，等.含分布式光伏的低壓臺區三相線損理論計算方法研究及其應用[J].供用電，2023，40（11）：69-75.

[4]萬鷺，郝艷軍，陳明霞，等.基于多源數據融合的10kV配電網線損狀態自動識別方法[J].自動化應用，2023，64（20）：44-46，49.

[5]羅世剛，梁琛，李亞昕，等.基于PI實時數據庫的低壓配電網降損輔助決策方法[J].科學技術與工程，2023，23（28）：12122-12127.

[6]黃堅勇，龍東，趙越，等.基于線路損失的輸電線路安全性監測及主動上報系統[J].自動化技術與應用，2023，42（7）：50-52，160.

[7]王俊芳，楊朋威，任正，等.基于“多維立體管理樹”線損理論計算工作管理體系的構建[J].東北電力技術，2023，44（1）：44-47.

[8]陳世炳，倪達，符杰，等.基于智能算法的10kV線損分析研究[J].武漢理工大學學報（信息與管理工程版），2022，44（6）：1003-1007.