GH4169外螺紋滾壓過程ABAQUS有限元仿真模型建立及驗證

吳同一, 黎向鋒, 周玉寶, 梁鋮, 余浩東,易志東

(1. 南京航空航天大學 機電學院,江蘇 南京 210016; 2. 河南航天精工制造有限公司,河南 信陽 464007)

0 引言

外螺紋滾壓加工是一種優質、高效、低成本的先進無切削加工方法,對提高螺紋疲勞壽命有顯著效果。GH4169合金[1]是一種沉淀強化型鎳-鉻-鐵基高溫合金,在螺紋滾壓中屬于典型的難加工材料。隨著高性能螺栓國產化材料的選用,亟待對GH4169滾壓工藝進行系統深入研究。滾壓時不確定工藝參數多,企業現有技術人員對某一規格螺栓摸索出較為合適的滾壓工藝參數組合,但對其深層次原因知之甚少,故對其他規格螺栓的工藝指導有限;為此需開展GH4169外螺紋滾壓過程有限元仿真研究。崔鑫、齊會萍、楊中桂等[2-4]使用Deform建立外螺紋滾壓過程有限元仿真模型,滾絲輪采用解析剛體,無需劃分網格,雖節省計算時間,但其仿真精度相對較低,且其二次開發能力弱。而ABAQUS軟件接口多,便于二次開發;建模功能較強,可獨立完成滾壓模型創建;單元類型多樣,尤其適合滾壓過程的復雜接觸和非線性變形。程明龍等[5]利用ABAQUS建立矩形板滾壓有限元模型,但不能用來模擬實際外螺紋滾壓過程,只能用于研究滾輪結構參數對滾壓后殘余應力的影響規律。高慧峰、梁志強、KUKIELKA等[6-8]建立的有限元仿真模型為單匝滾壓模型,工件為圓柱形,但滾輪只有一道螺紋,不足以模擬完整且有一定牙距的螺紋滾壓。

1 外螺紋滾壓原理

外螺紋滾壓是圓柱形工件在摩擦力作用下被滾絲輪帶著轉動,并在滾絲輪徑向擠壓力作用下發生塑性變形的一種加工工藝。滾絲輪和工件之間存在著周向旋轉和徑向進給兩種運動。在滾壓的過程中,工件兩邊的每個滾絲輪沿著工件中心做徑向進給運動;滾絲輪剛接觸工件時,工件材料受到擠壓力發生彈性變形;隨著滾絲輪進一步進給,擠壓力持續增大,工件表面材料發生塑性變形;當加工至預定尺寸后,滾絲輪停止徑向進給運動,并持續轉動一定時間,以對滾壓出的牙型進行修整;隨后滾絲輪以相反方向的徑向運動退出,工件表面便形成了和滾絲輪牙型相反的螺紋特征。

2 外螺紋滾壓仿真模型建立

2.1 模型簡化

對雙滾絲輪徑向滾壓米制航空外螺紋(MJ)的成形過程,做以下簡化:1)假設滾壓過程中工件與滾絲輪間摩擦因數恒定;2)假設滾絲輪為完全剛性體;3)假設滾壓過程中工件溫度恒定;4)假設工件為完全塑性體;5)只對滾絲輪和工件進行建模仿真。

2.2 幾何模型及裝配

MJ14×1.5螺栓有限元仿真模型包括3個部件,即2個滾絲輪和1個圓柱形工件。工件軸向長度設為6mm,以保證工件表面至少能被滾壓出一圈完整螺紋。

實際滾壓中滾絲輪直徑比較大,其中徑約180mm,將其內部材料挖去,只保留其外表面螺紋特征。滾絲輪螺旋升角與被滾壓螺紋的螺旋升角相等,即兩者螺紋頭數之比等于直徑之比。滾絲輪采用多頭,以提高其運動平穩性、滾壓速率及使用壽命。

裝配時2個滾絲輪以及工件的中心位置共線,且左、右兩個滾絲輪在軸向上錯開半個螺距,以便工件旋轉一周后左、右滾絲輪壓痕重合。裝配后有限元仿真模型如圖1所示。

圖1 滾絲輪及工件裝配

2.3 材料屬性定義

對GH4169鎳基高溫合金進行拉伸實驗,以獲得其應力-應變曲線;實驗測得的應力、應變為名義應力-應變。為了更為精確地模擬塑性變形過程中材料性能的變化,須將其轉化為真實應力和塑性應變。塑性分析問題中大應變的真實塑性應變和名義應變間差值較大,轉化公式分別為式(1)、式(2)。

εtrue=ln (1+εnom)

(1)

σtrue=σnom(1+εnom)

(2)

式中:εnom為名義應變;σnom為名義應力;εtrue為真實應變;σtrue為真實應力。

材料拉伸實驗數據中的應變不僅包含材料的塑性應變,而且還包括材料的總體應變。要將總體應變分解為彈性應變分量和塑性應變分量。彈性應變等于真實應力與彈性模量的比值,從總體應變中減去彈性應變,就得到塑性應變,其關系為

(3)

式中:εpl是真實塑性應變;εt是總體真實應變;εel是真實彈性應變。通過拉伸實驗可獲得名義應力-應變數據,再通過式(1)—式(3)轉換為真實應力-應變數據(圖2)。

圖2 GH4169材料真實應力-應變曲線圖

2.4 求解類型

選擇ABAQUS/Explicit顯式動力學模塊進行求解。用顯式動力學方法求解準靜態問題,一般需要上百萬個時間增量,計算時間將會很大。對此,可考慮兩種方法。

1)在模擬過程中人為提高加載過程的速度。但加載速度提高之后,靜平衡問題就演化為動平衡問題,慣性力影響就會增加。準靜態分析目標是在慣性力影響較小前提下盡量縮短計算時間周期,但針對實際滾壓工藝的模擬,無法改變其加載速度。

2)質量縮放法,即通過改變物體質量來改變計算時間。其原理為:

(4)

(5)

式中:L為最小的特征單元長度;Cd為材料的膨脹波速;Δt為穩定極限值(穩定時間增量);E為彈性模量;ρ為材料密度。同時,波速比i等于單元變形速度與材料膨脹波速的比值,其值要小于1,否則會報錯。

a)材料密度

由式(5)可知:材料密度ρ越大,材料膨脹波速Cd就越小;假定單元變形速度不變,則波速比i就越容易接近或者大于1,從而導致計算中斷。如果假定材料膨脹波速Cd不變,要想讓波速i越小,就必須讓單元變形速度越小,相應最小特征單元長度L就會越大,即有限元網格中最小尺寸也會隨之增大,則Δt就會越大,相應的計算速度也就越快。故可采用縮放一定質量來提高計算速度,但是過大縮放,會增大動態分析的慣性效應,如同增加加載速度,從而導致結果報錯。

b)材料特性

對于線彈性材料,E是常數,波速也為常數;對于非線彈性(如塑性)材料來說,在其屈服階段,相應剛度會減小,由式(5)可知其波速也就相應減小;在最小特征單元長度L不變情況下,穩定時間增量Δt就會隨之增大,但波速比i也會隨之增大,當i接近或大于1,就會容易導致有限元仿真計算的異常中斷,故對于非線性(如塑性)材料來說,要使其最小特征單元長度L盡可能小,以使波速比i<1。

c)單元網格

由式(4)可知:Δt與L成正比,L是最小單元尺寸,故單元各個尺寸要盡可能均勻;單個網格尺寸太小,會嚴重降低整體計算速度;所以網格也不能過于細化,如過于細化不僅增加網格數量,而且因網格尺寸減小會導致計算速度變慢,但相應計算精度會變高。

如以f2方式人為增加材料密度:膨脹波速會以f倍方式減小,并且穩定時間增量以f倍增加。通過質量縮放人為增加穩定時間,質量縮放對慣性效應具有同樣的影響。過多質量縮放將會導致非真實解。后續將會采用能量法對模型進行驗證,以保證縮放后模型的正確性。

2.5 網格劃分及網格自適應

外螺紋滾壓過程中伴有復雜接觸和較大變形,模型中工件形狀規則,為變形體,采用一階六面體(C3D8R)單元;滾絲輪形狀不規則,不好切分及網格劃分,用修正的二階四面體(C3D10M)單元;具體劃分結果如圖3和圖4所示。

圖3 工件網格劃分結果

圖4 滾絲輪網格劃分結果

采用自適應網格技術來周期性減少網格過度扭曲。圖5和圖6為未使用ALE自適應網格的仿真效果。可以明顯發現,當徑向滾壓到一定深度時,未使用ALE自適應網格的模型發生了穿透和網格畸變過度扭曲現象;而使用ALE自適應網格就可以很好地解決這一問題。如圖7所示,滾壓較大變形后仍能保持良好的網格形狀。

圖5 不同徑向滾壓深度的穿透效果

圖6 網格畸變過度扭曲

圖7 使用ALE技術仿真結果

ALE自適應網格設置中有兩個基本參數頻率和網格掃略次數,默認值分別是10和1。但典型的ALE過程在每5～100個增量步就需要一次重劃分,根據實際變形需要,可適當調高該值,但重劃分的頻率越高其計算成本就會越大。而MeshSweeps值為n時,相當于每一個重劃分過程再對網格進行n次掃略,這個參數可以理解為對整個自適應網格過程的每一個子過程強度進行控制。根據實際仿真問題的不同,其具體參數值需要不斷調試,以獲得合適值。

2.6 接觸和邊界條件

首先對2個滾絲輪和工件這3個部件分別設置參考點,將工件耦合到其對應參考點上,將2個滾絲輪分別約束為剛體,后續載荷都將施加在這些參考點上。隨后,接觸屬性中的法向行為設置為“硬”接觸,可有效防止發生穿透;其切向行為設置庫侖摩擦為罰函數,摩擦因數0.2。接觸類型為面與面接觸,其中滾絲輪外表面設置為主表面,工件圓周面為從表面。

整個滾壓過程分為3個過程:進給滾壓、靜滾壓、退出。進給滾壓時滾絲輪自轉且向工件進給運動,到達預定尺寸后,滾絲輪不再進給,開始靜滾壓,即滾絲輪只旋轉,不進給,以光滑工件表面,最后滾絲輪反向退出。在載荷模塊中,由于工件是被滾絲輪接觸摩擦帶著轉動的,且沒有發生任何方向的移動,故只釋放工件軸向旋轉自由度;同時釋放工件兩端面的變形約束。根據實際情況在每個分析步中的加載方式不同,以分析步1(進給滾壓過程)為例,滾絲輪自轉的同時沿工件徑向進給,所以對其施加一個轉動自由度和一個進給方向的自由度,注意2個滾絲輪進給方向相反,旋轉方向相同。如有需要也可設置幅值來改變其速度變化。

本文中外螺紋滾壓過程有限元模擬參數設置見表1。

表1 螺紋滾壓模擬參數

3 模型驗證

3.1 能量評估

評估模擬是否產生了合理的準靜態響應,最具有普遍意義的方式是研究模型中各種能量的變化。在ABAQUS/Explicit中,如果模擬的是準靜態過程,那么外力所做的功幾乎等于系統內部的能量。由ABAQUS官方文檔可知:作為一般性的規律,大多數過程中,變形材料動能將不會超過其內能一個小比例(典型為5%以內),偽應變能和內能比值要小于1%～2%[9]。圖8為本模型動能與偽應變能和內能的百分比值隨時間的變化曲線。由圖可知,動能內能比值除了開始比較大,后期一直很小。該比值開始較大是因為工件和滾絲輪還沒有接觸,工件內能很小,導致其比值較大。由此可知本模型動能和內能的比值符合一般性規律。偽應變能和內能的百分比值,除去一開始未接觸時,后期一直保持一個很小值,符合一般性規律。

圖8 能量比值隨時間變化曲線

3.2 成型形貌分析

圖9是外螺紋滾壓仿真成形圖,由于工件兩側端面無軸向位移約束,受較大擠壓力時兩側端面沿軸向變形位移較大,故在觀察外螺紋成型牙型時只關注其中間的2—3牙。圖10是滾壓成型的工件形貌,通過圖9和圖10對比可看出,仿真的外螺紋牙型成型效果十分良好,與實際滾壓得出的牙型基本一致,且仿真外螺紋表面整潔光滑,無凸起或凹陷。

圖9 仿真工件成型圖

圖10 滾壓成型的工件形貌

3.3 最大徑向分析

同樣工藝參數情況下,仿真得到的徑向力最大值為37kN,實際滾壓得到的徑向力最大值為41kN,誤差為10.8%,可以接受。通過以上3個方面驗證了該有限元模型的有效性。

4 結語

1)通過GH4169高溫鎳基合金拉伸實驗,將其工程應力-應變轉換為真實應力-應變,以獲得其本構關系。

2)本文面向外螺紋滾壓過程仿真,針對復雜接觸和較大變形等非線性準靜態問題,詳細介紹了ABAQUS仿真軟件的求解器選擇、質量縮放法、網格單元類型和ALE自適應網格技術。

3)通過ABAQUS仿真軟件建立MJ14×1.5外螺紋滾壓過程仿真模型,并利用能量法和螺紋形貌對比說明了所建仿真模型的可靠性。基于ABAQUS仿真軟件建立的雙滾絲輪徑向進給外螺紋滾壓模型,為后續進一步深入研究奠定了基礎。

4)本研究只是針對外螺紋滾壓過程建立ABAQUS有限元仿真模型,并未對仿真結果展開討論。滾壓過程中,對成型結果影響因素眾多,如進給速度、進給轉速、靜滾壓時間、摩擦系數等,后續將繼續研究這些工藝因素對滾壓成型應力的影響規律,以期通過有限元仿真揭示外螺紋滾壓機理。