改進(jìn)遺傳算法的飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配序列優(yōu)化研究

陳龑斌,李歡慶

(中航西安飛機(jī)工業(yè)集團(tuán)股份有限公司,陜西 西安 710089)

0 引言

國(guó)家發(fā)展戰(zhàn)略中的關(guān)鍵部分之一為飛機(jī)制造業(yè)。飛機(jī)制造過程中裝配序列屬于較為關(guān)鍵的環(huán)節(jié),裝配序列涵蓋了CAD數(shù)據(jù)與工藝數(shù)據(jù)等[1-3],通過計(jì)算機(jī)輔助生成科學(xué)的、規(guī)范的裝配序列,而裝配序列確定了飛機(jī)制造時(shí)的復(fù)雜性與可靠性[4]。合理的裝配序列,可提升飛機(jī)裝配效率,降低裝配成本。傳統(tǒng)的裝配序列大多依靠人工確定,在裝配時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)不合理的情況[5],浪費(fèi)裝配時(shí)間。飛機(jī)結(jié)構(gòu)件數(shù)量越多,傳統(tǒng)裝配序列的缺陷問題越嚴(yán)重。吳國(guó)祥等[6]以裝配有限約束矩陣與非正交干涉矩陣為前提,塑造裝配序列優(yōu)化模型,依據(jù)裝配方向與工具的不一致性獲取適應(yīng)度函數(shù),利用模因算法求解優(yōu)化模型,獲取最佳的裝配序列。該方法在飛機(jī)裝配序列優(yōu)化中是有效與可行的,但該方法對(duì)解空間的拓展性較差,搜索到的有效范圍難度較高,即搜索效率較差,需刪掉大量不可行裝配序列才能獲取最優(yōu)裝配序列,種群多樣性較差;劉曉陽等[7]利用多色集合理論建立裝配序列層次結(jié)構(gòu)樹模型,通過蟻群算法求解該模型,獲取最佳的裝配序列,該方法在裝配序列優(yōu)化中具有一定的可行性,但該方法確定信息素殘留系數(shù)與轉(zhuǎn)移概率參數(shù)時(shí)困難較大,收斂速度較慢,易于陷入局部最優(yōu)解,裝配序列優(yōu)化效果較差。為此本文研究改進(jìn)遺傳算法的飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配序列優(yōu)化方法。利用軸向包圍盒掃描的粗檢測(cè)法與步進(jìn)式動(dòng)態(tài)干涉檢測(cè)法,生成飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配的干涉矩陣,創(chuàng)新性地改進(jìn)遺傳算法,求解飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配序列優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型。改進(jìn)后的遺傳算法不用遍歷全部解空間便可獲取最優(yōu)解,在組合優(yōu)化的組合爆炸問題中應(yīng)用效果較優(yōu),全局搜索能力強(qiáng)[8],有效縮小搜索空間,提升收斂速度,為飛機(jī)制造過程中提供更佳的結(jié)構(gòu)件裝配序列,提高了裝配效率。本文的創(chuàng)新點(diǎn)在于利用改進(jìn)遺傳算法在遺傳算法中引入飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配干涉矩陣,對(duì)其進(jìn)行改進(jìn),提升算法的收斂速度,縮減變異計(jì)算量;利用模糊集理論確定飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配序列優(yōu)化的適應(yīng)度函數(shù),實(shí)現(xiàn)裝配序列優(yōu)化。

1 基于改進(jìn)遺傳算法的飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配序列優(yōu)化方法

1.1 飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配序列優(yōu)化的評(píng)價(jià)指標(biāo)及約束條件

令隨機(jī)可行飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配序列為O={O1,O2,…,ON},依據(jù)O內(nèi)全部飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配方向變更總次數(shù),能夠獲取裝配序列的最少重定向次數(shù),計(jì)算公式如下:

(1)

式中vi為飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配方向變更情況。若vi=1,說明裝配方向變更,需重定向;若vi=0,說明裝配方向無變更。

裝配方向重定向次數(shù)的約束條件為重定向次數(shù)越少越好。

裝配幾何可行性的約束條件為各結(jié)構(gòu)件間出現(xiàn)干涉情況次數(shù)越少,飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配序列可裝配性就越好。裝配聚合性代表飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配工具的改變次數(shù),飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配時(shí),需盡可能降低裝配工具的改變次數(shù),令同一工具的裝配任務(wù)集中至一起,縮短裝配時(shí)間[11-13]。令每個(gè)飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配工具集是T={T1,T2,…,TN},那么O的裝配工具改變次數(shù)β如下:

(2)

根據(jù)式(2)可知,O一定時(shí),如果qj的裝配工具Ti和qj之前的Ti-1不一致,那么說明T的改變次數(shù)加一次。

裝配聚合性的約束條件如下:

令存在3種不同質(zhì)量的飛機(jī)結(jié)構(gòu)件ma、mb、mc,同時(shí)ma

(3)

飛機(jī)結(jié)構(gòu)件由上至下的裝配方式可提升裝配效率。每個(gè)飛機(jī)結(jié)構(gòu)件的裝配次數(shù)公式如下:

(4)

式中:n是飛機(jī)結(jié)構(gòu)件總裝配次數(shù);nd、nh、nu是d、h、u的次數(shù),同時(shí)nd+nh+nu=n;δ是飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配總效率;?d、?h、?u是d、h、u的效率,同時(shí)?d>?h>?u。

依據(jù)飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配序列優(yōu)化的評(píng)價(jià)指標(biāo)及對(duì)應(yīng)的約束條件為重定向次數(shù)最少、裝配工具改變次數(shù)最少、每個(gè)飛機(jī)結(jié)構(gòu)件的裝配次數(shù)最少,建立飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配序列優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)即數(shù)學(xué)模型,公式如下:

minF=ω1×α+ω2×β+ω3×δ

(5)

式中ω1、ω2、ω3是飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配序列優(yōu)化評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。

1.2 基于改進(jìn)遺傳算法的裝配序列優(yōu)化數(shù)學(xué)模型求解

利用改進(jìn)遺傳算法求解飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配序列優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型,令每個(gè)飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配序列代表改進(jìn)遺傳算法內(nèi)的一個(gè)個(gè)體,個(gè)體內(nèi)每個(gè)基因代表一個(gè)飛機(jī)結(jié)構(gòu)件,模型求解步驟如下:

①確定模型參數(shù)即待裝配的飛機(jī)結(jié)構(gòu)件數(shù)量n,通過十進(jìn)制整數(shù)編碼方式編碼基因;

②確定初始裝配序列個(gè)體種群大小H、交叉概率pc、基因組變異概率pm;

③初始化H[14],將其當(dāng)成裝配序列個(gè)體父代的種群;

④輸入飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配時(shí)的干涉矩陣,匹配特征信息,依據(jù)飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配序列優(yōu)化評(píng)價(jià)指標(biāo)的約束條件,確定H的可行性,求解裝配序列優(yōu)化的適應(yīng)度函數(shù);

⑤展開選擇、交叉與變異操作;

⑥獲取新一代裝配序列個(gè)體種群H′,求解其適應(yīng)度函數(shù);

⑦設(shè)置適應(yīng)度函數(shù)f(O)的條件,衡量步驟⑥獲取的f(O)是否符合條件;

⑧不符合結(jié)束條件情況下,在H′內(nèi)選取兩個(gè)裝配序列個(gè)體i′與j′,同時(shí)i′≠j′,將i′與j′當(dāng)成裝配序列的父代返回步驟③;

⑨ 符合結(jié)束條件情況下,輸出最優(yōu)的飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配序列。

1)飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配干涉矩陣

裝配幾何可行性代表飛機(jī)結(jié)構(gòu)件依據(jù)裝配順序裝配結(jié)構(gòu)件時(shí),各結(jié)構(gòu)件彼此無干涉,說明各結(jié)構(gòu)件均存在可行的裝配方向。在遺傳算法中引入飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配干涉矩陣對(duì)其進(jìn)行改進(jìn),可提升算法的收斂速度,縮減變異計(jì)算量并根據(jù)異構(gòu)飛機(jī)結(jié)構(gòu)件的裝配重定向特征增加非正交坐標(biāo)方向,由此來提高裝配干涉矩陣的正確性。令飛機(jī)按照V方向裝配i個(gè)一般飛機(jī)結(jié)構(gòu)件qi和o個(gè)異構(gòu)結(jié)構(gòu)件qo時(shí),與全部裝配完成的結(jié)構(gòu)件間的干涉矩陣為R,令qi按照V方向裝配時(shí)和qo出現(xiàn)干涉情況是Ujok。Ujok=0情況下,代表qi和qo沒有干涉;Ujok=1情況下,代表qi和qo出現(xiàn)干涉。按照x、y、z方向的干涉矩陣分別包含R+x、R+y、R+z、R-x、R-y、R-z。干涉矩陣中U+jok=U-jok,就是qi按照x、y、z方向裝配時(shí)和按照非正交坐標(biāo)方向θ裝配的異構(gòu)件qo的干涉情況,與qi按照-x、-y、-z方向裝配時(shí)和qo的干涉情況一致,因此通過R+x、R+y、R+z可推理獲取R-x、R-y、R-z,則通過R+x、R+y、R+z構(gòu)建的干涉矩陣可代表飛機(jī)結(jié)構(gòu)件按照x、y、z、-x、-y、-z方向裝配過程中的干涉情況,集成的R表達(dá)公式如下:

(6)

R內(nèi)各行、各列分別代表裝配完成的飛機(jī)結(jié)構(gòu)件與待裝配飛機(jī)結(jié)構(gòu)件,R可化簡(jiǎn)成各列飛機(jī)結(jié)構(gòu)件按k方向裝配至指定位置情況,和完成裝配飛機(jī)結(jié)構(gòu)件的干涉情況。根據(jù)R的U+jok=U-jok特點(diǎn)得知,可利用各行q按-k方向拆卸過程中的U,替換各列q按k方向的U。

利用軸向包圍盒掃描的粗檢測(cè)法與步進(jìn)式動(dòng)態(tài)干涉檢測(cè)法,生成飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配的干涉矩陣,具體步驟如下:

①構(gòu)建飛機(jī)的三維模型[15],存儲(chǔ)模型中每個(gè)飛機(jī)結(jié)構(gòu)件的三維幾何信息;

②依據(jù)裝配樹順序選擇主動(dòng)飛機(jī)結(jié)構(gòu)件qj,塑造qj的軸向包圍盒;

③選擇qj的拆卸移動(dòng)方向-k;

④遍歷裝配樹,按照順序選取被動(dòng)飛機(jī)結(jié)構(gòu)件qo,利用軸向包圍盒掃描的粗檢測(cè)法,判斷qj與qo是否出現(xiàn)干涉,若未出現(xiàn)干涉,那么U+jok=0,反之,繼續(xù)步驟⑤;

⑤依據(jù)步長(zhǎng)移動(dòng)qj,檢測(cè)qj與qo是否出現(xiàn)干涉,若出現(xiàn)干涉,那么U+jok=1;反之,反復(fù)操作步驟⑤,以qj與qo出現(xiàn)干涉為止;

⑥如果全部qj均完成干涉檢測(cè),那么輸出集成R的U+jok;反之,返回步驟④;

⑦衡量x、y、z、-x、-y、-z方向是否均完成干涉檢測(cè),如果x、y、z、-x、-y、-z方向均完成干涉檢測(cè),那么輸出集成R獲取U+jox、U+joy、U+joz;反之,返回至步驟③;

⑧以全部qj均完成干涉檢測(cè)為止,輸出集成R,即完成飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配干涉矩陣的構(gòu)建;反之,返回至步驟②。

2)裝配序列優(yōu)化的適應(yīng)度函數(shù)

利用模糊集理論確定飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配序列優(yōu)化的適應(yīng)度函數(shù)。最佳的飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配序列為各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)最佳的可行序列,確定裝配序列優(yōu)化的適應(yīng)度函數(shù)過程中,需將裝配序列的評(píng)價(jià)問題變更成判斷每個(gè)裝配序列的裝配效果,各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)均為影響裝配效果的因素。因此,利用裝配難度判斷飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配序列的裝配效果,總裝配難度的求解公式如下:

(7)

(8)

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

以某型飛機(jī)為研究對(duì)象,利用VC+ +工具編寫應(yīng)用程序驗(yàn)證本文方法優(yōu)化該飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配序列的有效性,該飛機(jī)通過機(jī)翼壁板與油箱蓋等結(jié)構(gòu)件組建而成。

通過確定本文方法中改進(jìn)遺傳算法內(nèi)交叉概率與變異概率的數(shù)值,提升本文方法飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配序列優(yōu)化的效果,交叉概率確定結(jié)果如圖1所示。分析圖1可知,各交叉概率時(shí),本文方法均可有效獲取個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)值,隨著交叉概率的增長(zhǎng),本文方法獲取最佳個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)值的收斂速度越快。實(shí)驗(yàn)證明:為提升本文方法求解最優(yōu)飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配序列的速度,交叉概率需選擇0.6～0.9。

圖1 交叉概率確定結(jié)果

變異概率確定結(jié)果如圖2所示。分析圖2可知,各變異概率時(shí),本文方法均可有效獲取個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)值,隨著變異概率的增長(zhǎng),本文方法獲取最佳個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)值的收斂速度越慢。實(shí)驗(yàn)證明:為提升本文方法求解最優(yōu)飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配序列的速度,變異概率需選擇0.1。

圖2 變異概率確定結(jié)果

確定完交叉概率與變異概率后,利用本文方法為該型機(jī)翼優(yōu)化結(jié)構(gòu)件裝配序列,該機(jī)翼結(jié)構(gòu)件組成如圖3所示。

圖3 機(jī)翼結(jié)構(gòu)件幾何說明

飛機(jī)結(jié)構(gòu)件的初始裝配序列為翼梁、加強(qiáng)肋a、桁條b、桁條a、上蒙皮、翼肋、下蒙皮、加強(qiáng)肋b、前墻、后墻。依據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)及對(duì)應(yīng)的約束條件,建立裝配序列優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù),利用改進(jìn)遺傳算法求解目標(biāo)函數(shù)的解。根據(jù)解得到優(yōu)化后的飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配序列為翼梁、加強(qiáng)肋a、前墻、后墻、加強(qiáng)肋b、翼肋、桁條a、上蒙皮、桁條b、下蒙皮,具體如表1所示。

表1 飛機(jī)結(jié)構(gòu)件初始裝配序列及優(yōu)化后的裝配序列

分析表1可知,本文方法可有效優(yōu)化該機(jī)翼的結(jié)構(gòu)件裝配序列,優(yōu)化前后的裝配序列裝配工具改變總次數(shù)分別為30次與20次,優(yōu)化后的裝配序列裝配工具改變次數(shù)明顯低于優(yōu)化前,說明優(yōu)化后的裝配序列裝配聚合性較優(yōu)。優(yōu)化前后的裝配序列重新定向次數(shù)分別為4次與2次,優(yōu)化后的裝配序列重新定向次數(shù)較少,說明優(yōu)化后的裝配序列裝配方向一致性較優(yōu)。優(yōu)化前的裝配序列共出現(xiàn)3次干涉情況,優(yōu)化后的裝配序列并未出現(xiàn)干涉情況,說明優(yōu)化后的裝配序列可裝配性較優(yōu),即裝配幾何可行性較佳。優(yōu)化前后的裝配序列由上至下裝配方式的次數(shù)分別為38次與59次,優(yōu)化后的裝配序列由上至下裝配方式的次數(shù)明顯高于優(yōu)化前,因?yàn)檫@種裝配方式次數(shù)越多,飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配效率越高,所以優(yōu)化后的裝配序列裝配效率較高。實(shí)驗(yàn)證明:本文方法可有效優(yōu)化飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配序列,優(yōu)化后的裝配序列裝配方向一致性、裝配聚合性與裝配幾何可行性均較優(yōu),可有效提升飛機(jī)結(jié)構(gòu)件的裝配效率。

選擇文獻(xiàn)[6]模因算法的裝配序列優(yōu)化方法與文獻(xiàn)[7]蟻群算法的裝配序列優(yōu)化方法作對(duì)比,記作方法1與方法2。分析3種方法在不同種群規(guī)模時(shí),優(yōu)化飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配序列時(shí)獲取可行裝配序列的數(shù)量,結(jié)果如圖4所示。分析圖4可知,隨著種群容量的增加,3種方法的可行裝配序列數(shù)量均呈上升趨勢(shì),本文方法的可行裝配序列數(shù)量上升速度最快,當(dāng)種群容量達(dá)到80時(shí),本文方法的可行裝配序列數(shù)量趨于穩(wěn)定,達(dá)到48個(gè)左右,其余兩種方法均在種群容量為140時(shí),其可行裝配序列數(shù)量才趨于穩(wěn)定,收斂速度明顯慢于本文方法,且最高可行裝配序列數(shù)量分別為23個(gè)、27個(gè)左右,明顯低于本文方法。實(shí)驗(yàn)證明:在不同種群容量時(shí),本文方法優(yōu)化獲取的可行裝配序列數(shù)量最高,且收斂速度最快,有效擴(kuò)展了裝配序列的多樣性,為工作人員提供更多的裝配選擇。

圖4 可行裝配序列數(shù)量分析結(jié)果

3 結(jié)語

裝配序列在飛機(jī)制造時(shí)非常重要,屬于決定飛機(jī)制造質(zhì)量的關(guān)鍵因素,優(yōu)化裝配序列能獲取更為合理的裝配序列,可加快飛機(jī)制造效率,提升飛機(jī)質(zhì)量。為此研究改進(jìn)遺傳算法的飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配序列優(yōu)化方法,可獲取最佳的裝配序列,提升飛機(jī)結(jié)構(gòu)件裝配方向一致性與裝配聚合性等,提高飛機(jī)裝配效率,為飛機(jī)制造領(lǐng)域提供更好的服務(wù)。