基于ABAQUS軟件的空氣彈簧靜剛度分析*

董軍哲，秦喜民，周 盼，楊 茂

(北京京西重工有限公司，北京 102402)

0 引言

近年來,隨著國內外新能源汽車的迅速發展,被譽為高端配置的空氣懸架取代傳統懸架的例子也越來越多[1,2]。通常來講,配置空氣懸架汽車的前、后懸架附近都會設有高度傳感器檢測車身高低。根據高度傳感器輸出信號,電控單元通過控制供氣單元,使空氣彈簧自動地充氣或放氣以達到升高或降低底盤的目的,從而滿足不同的行駛路況[3]。空氣彈簧采用充滿可調氣壓的橡膠氣囊,使車輛具有較理想的非線性剛度特征,進而提高駕駛的操控性和乘坐的舒適性[4-6]。

對于空氣彈簧國內外學者進行了大量研究。柴宇君等[7]對空氣彈簧的強度和振動頻率進行了有限元分析,針對橡膠材料模型、簾線層模型、氣體單元模型、接觸非線性等關鍵問題,給出了具體的分析方法和過程。劉國漪等[8]通過模擬空氣彈簧靜特性試驗,得出了空氣彈簧在給定位移和一定初始氣壓情況下的靜剛度特性曲線,并建立了動剛度模型,研究在特定工作氣壓下振動頻率對動剛度的影響。Wang等[9]通過對空氣彈簧剛度特性和受力的理論分析,得到了空氣彈簧位移的三次多項式的非線性恢復力,驗證了非線性空氣彈簧多項式模型的正確性。

目前市場上流行的空氣彈簧按氣囊的結構類型可大致分為三種:囊式、膜式和復合式。膜式空氣彈簧具有尺寸小、降低車身振動頻率的特征,故多用于乘用車領域[10]。本文利用ABAQUS軟件,對一款乘用車膜式空氣彈簧的靜剛度進行分析。

1 空氣彈簧剛度理論推導

在車輛正常行駛過程中,空氣彈簧會承受一個來自于車身的工作載荷,載荷大小與車身軸重、結構設計、路況、車速等因素相關,其在工作載荷下處于設計、拉伸和壓縮三種狀態。設計位置是指空車狀態下,僅在車身重量下所保持的高度,極限拉伸和壓縮位置是指所能達到的最大拉伸位置和最大壓縮位置。由于各種行程下的剛度計算方法相似,下面以設計位置為例推導空氣彈簧剛度計算公式。

設pa、pj、py分別為大氣壓強、腔體絕對壓強和儀表壓強,則有:

pj=py+pa.

(1)

設F、Ae分別為軸向載荷、有效截面積(假想的一個存在于腔體內部的環形平面,尺寸隨著彈簧行程變化而變化),則:

F=py×Ae.

(2)

有效截面積Ae可以通過簡單的模型測量和計算得到,設D1、D2(見圖1)分別為有效截面的內、外直徑,則:

圖1 空氣彈簧結構

(3)

設z方向為軸向行程方向,z正方向為壓縮行程,z負方向為拉伸行程,z=0時為設計狀態。式(2)對z求導,得到剛度方程:

(4)

對于封閉模塊,可假設為理想氣體的絕熱可逆過程,則有:

pjVγ=常數.

(5)

其中:V為腔體的容積;γ為熱容比,當γ=1時為等溫過程,當γ=1.38時為等熵過程,對于雙原子氣體(如氧氣、氮氣)γ值通常取1.4,由于空氣中99%都由雙原子氣體組成,γ值可取為1.38。

設pj0、V0、py0為設計狀態下(z=0)的腔體絕對壓強、腔體容積和儀表壓強,則根據式(5)得:

(6)

根據式(1)和(6)可推出:

(7)

進而得到:

(8)

將式(8)代入式(4)得:

(9)

(10)

當行程處于設計位置時(z=0),把V=V0代入式(10),得到該狀態下的彈簧剛度:

(11)

2 有限元模型

ABAQUS/Standard是ABAQUS CAE軟件的一個通用模塊,它能夠有效地求解復雜的非線性耦合物理場問題。本文采用通用靜態分析方法迭代求解空氣彈簧剛度問題。空氣彈簧結構如圖1所示,由殼體、氣囊、壓接環、限制筒、活塞、密封環、緩沖塊及減振器上半部分等組成,這些零件共同圍成一個可充氣的型腔,型腔容積和壓強變化決定著其剛度特征。整個模型可以視為軸對稱模型(結構中有些特征并非軸對稱,但其對分析結果影響有限,可忽略),其邊界條件,如約束、載荷、接觸等均為軸對稱。因此,在有限元分析中可采用軸對稱模型。

2.1 零件與材料

零件殼體、限制筒和活塞為鋁合金材質,在工作載荷下不會產生屈服應變,因此只考慮材料的線彈性階段即可,設彈性模量E=71 GPa、泊松比μ=0.33。減振器的上半部分在工作載荷下變形很小,為減少計算量,建模時可把這些零件假設為剛體;壓接環的主要作用是通過施加外力使自身產生塑性變形,從而把氣囊壓緊在活塞和殼體上,壓緊力大小至少要保證氣囊在極限載荷下不產生滑移,因此在設計時,壓接環要選擇延展性較好且滿足一定強度要求的材料,材料屬性要使用實測得到的真實應力和真實應變。

氣囊是有限元分析重點關注的零件,它由2層橡膠層和2層簾線層組成(見圖2),整體厚度為3 mm～4 mm。內側橡膠層較薄,在承受極限壓力時該橡膠層被拉伸至更薄,因此要求橡膠有較好的彈性和較高的強度;中間兩層簾線層是抵抗腔體內部壓強的關鍵,由橡膠和尼龍繩共同組成。通常,尼龍繩直徑約為0.28 mm～0.4 mm,鋪設間隔為1 mm左右,螺旋角度為35°～55°,且兩層簾線旋向相反。尼龍繩直徑大小、間隔分布和螺旋角大小會影響到有效截面積Ae的大小,而Ae與剛度直接相關。最外側橡膠層要求有良好的耐油性、耐氧化性和耐老化性等,以確保氣囊在惡劣工作環境中有較高的耐久性。因此中間簾線層和內、外側橡膠材質往往不同。

圖2 氣囊結構

為確保有限元分析的有效性,橡膠和尼龍繩材料屬性推薦使用實驗數據或Mooney-Rivlin超彈性模型。本文通過設置C10、C01兩參數來分別模擬橡膠的屬性參數。

橡膠材料泊松比μ1=0.5,選用雜交單元,雜交單元除包含位移和旋轉自由度外,還有一個額外的自由度用于計算剪應力和剪應變。簾線層中鋪設的尼龍繩可以使用等間距的rebar單元來設置。尼龍繩直徑往往決定著自身的拉伸強度,圖3是模擬直徑為0.28 mm和0.4 mm尼龍繩的拉伸強度。

圖3 不同直徑尼龍繩的拉伸強度

2.2 邊界條件與作用關系

依據空氣彈簧在整車狀態下的運動方式建立有限元模型邊界條件,即固定殼體與車身緊固螺栓處的所有自由度。根據空氣彈簧行程設計,在減振器的參考點處施加軸向位移約束,其他方向的自由度可完全固定。

空氣彈簧內部腔體空氣被假設為理想氣體,設置理想氣體分子量為0.044 kg/mol,如果使用Explict方法計算,需要設置摩爾熱容量為30 J/(kg·K)。設置環境氣壓(這里即為標準大氣壓)為0.101 3 MPa,設置通用氣體常數為287 J/(kg·K)。

在接觸位置或分析過程中可能會產生接觸的位置建立接觸對,接觸屬性的法向可設置為硬接觸,切向可根據零件材料的實際摩擦因數設置。

為有效定義空腔并能正確地計算其容積,在減振器活塞桿處定義了面單元。模型中采用基于面的腔體建模,并假設腔體內空氣是滿足理想氣體狀態方程的可壓縮氣體。空腔參考點定義在模型的對稱平面上,在后處理時可以使用該點提取空氣彈簧隨行程變化的壓強值。

2.3 建立分析步

為了使有限元模型更貼近于實際裝配情況,在分析步中考慮了氣囊的壓裝過程。

(1) 在上壓接環和下壓接環處施加一定量的徑向載荷來模擬制造過程中的壓裝環節,實際載荷大小要確保氣囊在標準工作氣壓下不漏氣、不滑移。

(2) 調整減振器位置到空氣彈簧設計狀態,并給腔體輸入額定壓強。

(3) 模擬空氣彈簧反彈行程,在減振器參考點處施加向下的位移量60 mm,到達極限反彈位置。

(4) 模擬空氣彈簧從極限反彈到極限壓縮行程,此分析步的總位移量為120 mm,最終到達極限壓縮位置。

3 有限元結果分析以及臺架驗證

有限元計算收斂后,在后處理模塊ABAQUS/Viewer中整理出腔體壓強、容積、有效截面積隨空氣彈簧行程變化的曲線,如圖4～圖6所示。其中-60 mm為極限拉伸位置、0為設計位置、60 mm為極限壓縮位置。位移路徑為:極限拉伸位置→設計位置→極限壓縮位置。

圖4 腔體壓強-位移曲線

臺架測試如圖7所示,3個樣件的力-位移、靜剛度-位移測試結果及有限元仿真結果如圖8、圖9所示。測試的位移路徑為:極限拉伸位置→設計位置→極限壓縮位置→設計位置→極限拉伸位置。

圖7 臺架測試

圖8 有限元仿真和測試得到的力-位移曲線

由圖8和圖9可知:空簧軸向承載的仿真結果與測試結果非常貼近;在設計位置附近靜剛度的仿真結果與測試結果幾乎一致,但在極限壓縮和極限拉伸狀態附近的靜剛度差異較大。分析產生差異的原因是由于在這兩種狀態下緩沖塊和殼體中的橡膠零件產生了一定程度的變形,使腔體的容積發生了變化,然而迫于有限元建模分析的局限性,并沒有考慮到這些影響因素。

4 結論

(1) 通過對空氣彈簧的剛度進行理論推導,根據氣體動力學方程得到空氣彈簧剛度的影響因素。

(2) 基于ABAQUS建立空氣彈簧的動力學仿真模型,考慮了零件材料和邊界條件等對分析剛度的影響,并針對重要元件氣囊的壓裝過程建立了模型的分析步。

(3) 通過對有限元仿真結果和樣件的臺架測試結果對比分析,驗證了空氣彈簧有限元建模方法能夠準確地分析其剛度,并且提高了建模速度,減少了后續所需要的實驗資源。