基于時空協方差函數的風能場景生成方法與應用

彭星皓, 李艷婷

(上海交通大學 機械與動力工程學院, 上海 200240)

為實現碳達峰、碳中和的目標,滿足日益增長的能源需求,可再生能源已被廣泛應用于能源系統和市場.風力發(fā)電(簡稱風電)是一種在世界范圍內儲備豐富的可再生能源,已成為許多地區(qū)越來越重要的發(fā)電來源.截至2021年底,全球風電累計裝機容量達到840 GW,并且仍處于快速上升階段[1].對風力或風電功率時間序列的點和概率性預測是風電預測系統的重要組成部分.然而,對于經濟調度這類隨機優(yōu)化問題,點和概率性預測并不能提供充分參考.近年來,場景生成法已成為風電預測的一個新興研究領域.場景生成指通過構建數學模型,對未來一段時間內風電場的風速或功率做出預測,生成多個符合風電場時間序列和時空特征的場景.生成場景作為經濟調度、機組組合等優(yōu)化決策問題的輸入,對合理地求解調度方案、進行電力系統運營相關的決策具有重要意義.在風能場景預測中,一個場景通常指風電場在一個時間段內的風能功率時間序列.

總體而言,場景生成方法包含預測、抽樣以及優(yōu)化方法等.預測方法中常用的預測模型如自回歸和移動平均(Auto Regressive and Moving Average, ARMA)[2-3]是用于刻畫序列線性相關性的參數化工具,在預測單一風電場時往往具有較好效果,但難以刻畫多個地點間的非線性關系;另一預測方法是機器學習,其包含的神經網絡模型如生成對抗網絡(Generative Adversarial Network, GAN)[4-6]和Wasserstein 生成對抗網絡(Wasserstein Generative Adversarial Network, WGAN)[7]等方法無需考慮原始數據分布的統計假設,理論上數據樣本越多,生成場景的質量越高,但對于訓練樣本的規(guī)模和質量依賴較大.抽樣方法中Copula建模[8-10]、拉丁超立方抽樣[11]、蒙特卡洛馬爾可夫鏈抽樣[12]較為常見,其中Copula是一種普遍使用的概率分布建模方法,可對單一風電場的時間相關性、對多個風電場的空間相關性進行建模,也可構建風電和其他可再生能源之間的關系[13],但受構建的概率密度是否可逆、維度災難等問題影響,此方法計算負擔大.優(yōu)化抽樣方法是場景生成的延伸,它通過矩匹配[14]或距離匹配[15]來削減場景,應用于場景生成后的進一步優(yōu)化.

現階段,大規(guī)模風力發(fā)電源于廣闊區(qū)域內多個風電場,需要對多個風電場總功率場景做出預測,因此把握風電場之間的空間相關性和風電場內的時間相關性非常重要;同時,具體的場景生成依賴于功率預測值和真實值之間的聯合分布,因此準確構建預測值和真實值的條件聯合分布是另一重點.當前主流場景生成方法對這兩個重點有不同處理方式.Wang等[15]利用核密度估計(Kernel Density Estimation, KDE)法建立功率真實值和預測值間的條件概率函數,并使用R-vine Copula構建風電場間的空間相關性,最后通過條件概率逆變換來得到生成場景.但在R-vine Copula構建過程中,需要依次估計不同風電場間條件概率分布的Copula函數,受風電場數量影響,計算過程繁瑣復雜,且只考慮了風電場間的空間相關性,忽視了風電場內時間相關性對建模的影響.Ma等[16]將風能預測值按大小分層,根據不同區(qū)間預測功率對應的實際功率構建條件概率分布,并使用指數型協方差函數表示風能時間相關性,但指數協方差函數只考慮了時間相關性,不能反映風電場的空間相關性,只適用于單一或少數風電場.Tan等[17]使用高斯混合模型估計功率真實值和預測值間的條件聯合概率分布函數,但對數據分布的要求是混合高斯分布,對預測值和真實值的聯合分布的估計不夠準確.Deng等[18]利用C-vine Copula構建風電場內部的空間相關性結構,但空間相關性只體現于兩個風電場之間,且并未生成具體的每日風電出力場景.

針對目前場景生成方法中存在只考慮風電功率的時間相關性或只考慮空間相關性以及條件概率函數估計不夠準確等問題,本文創(chuàng)新在于利用結合經驗估計方法的時空協方差函數,準確刻畫了多個風電場功率序列的時間和空間相關性特征,同時使用Pair Copula模型準確擬合功率預測值和實際值之間的聯合分布,生成具體每日風電出力場景,并通過指標進行評估.此外,為驗證生成的風能功率場景在電力系統中的運用價值,介紹一種兩階段的電力系統經濟調度模型,并考察模型可行性與可靠性,進一步驗證方法生成場景質量.

1 數據集介紹

使用美國中東部地區(qū)2012—2013年中25個風電場的Wind Toolkit數據集[19],風電場標號以及空間分布如圖1所示,其中坐標點上方數字為風電場標號.該數據集包含了每個風電場的風速和功率數據,每個風電場額定功率為10～16 MW.功率數據集由100 m輪轂高度處的風力數據和適合站點位置的風力發(fā)電機功率曲線創(chuàng)建,考慮風力發(fā)電機間的喚醒效應以估算每個站點產生的功率,分辨率為5 min.為減少計算量,取分辨率為1 h.利用長短期記憶(Long Short-Term Memory, LSTM)神經網絡的方法進行訓練和預測得到預測數據集,均方根誤差為1.71 MW.

2 基于時空協方差函數場景生成方法

總體方法框架如圖2所示,首先介紹場景生成方法所需數學知識,然后具體介紹時空協方差函數構建方法即Pair Copula構建方法,最后給出場景生成具體步驟.

圖2 本文方法總體框架圖Fig.2 Overall framework of method in this paper

2.1 預備知識

2.1.1時空協方差函數 設x(h1,u1),x(h2,u2)為發(fā)生在時刻u1,u2和位置h1,h2的兩個時空過程,其相關性可由時空協方差函數刻畫.Gneiting[20]提出不可分割的時空協方差函數反映時空過程的聯系.時空協方差函數一般如下式所示:

(1)

式中:u,h分別為時間間隔和空間距離;σ2為整體數據的方差;a,c為時間和空間距離的尺度參數;α,γ分別為時間協方差和空間協方差的平滑參數;β∈[0, 1]為時空協方差的關聯,當β=0時,表示時間協方差和空間協方差分割;參數τ≥β表示對時間協方差做出調整.不可分割的時空協方差函數優(yōu)勢在于可以針對使用的數據集進行靈活的參數調整,從而提高描述時空過程相關性的準確性.

2.1.2Kendall秩相關 Kendall秩[21]涉及和諧對概念,設w,z為兩個長度為n的觀測序列,對于分別來自兩個序列的兩對觀測值(wi,zi)和(wj,zj),若(wi-zi)(wj-zj)≥0,則稱這是一個和諧對,反之為非和諧對,Kendall秩相關系數的計算公式如下:

(2)

式中:n1,n2分別為和諧對和非和諧對數量.Kendall秩相關系數反映了變量間的協變關系,在沒有線性假設和數據非正態(tài)分布的情況下適用于刻畫風電場功率時空相關性情景.而最常見的皮爾遜相關系數則通常應用于刻畫線性相關的變量相關性.

2.1.3Copula理論 在Copula理論中,Sklar定理[22]解釋了多元分布函數、Copula函數和邊際分布函數之間的關系.假設一個d維隨機變量x=[x1x2…xd]T的邊際累積分布函數(Cumulative Distribution Function, CDF)為F1,F2, …,Fd,其聯合累積分布函數為F,那么若所有的邊際函數都連續(xù),則F可以被一個特定的Copula函數C定義:

F(x)=C(F1(x1),F2(x2), …,Fd(xd))

(3)

概率密度函數(Probability Density Function,PDF)表示為

f(x)=

(4)

式中:c(·)為Copula的概率密度函數;fi(·)為邊際概率密度函數.

2.2 時空協方差函數的參數估計

在計算時空協方差矩陣之前,需要對數據的時空平穩(wěn)性進行檢驗,以保證時空協方差函數效果.首先通過通過增廣Dickey-Fuller(Augmented Dickey-Fuller, ADF)檢驗驗證時間序列平穩(wěn)性.對于空間平穩(wěn)性,在缺少空間平穩(wěn)性假設時需要進行多維標度變換[23-24]使序列空間平穩(wěn).根據文獻[23],本文用新坐標取代原始經緯度坐標表征風電場間空間相關性,在變換后的平面中,空間相關性僅通過距離表示,其空間相關性與原始平面中一致,且變換坐標后的數據具有時空平穩(wěn)性假設,為后續(xù)時空協方差函數估計做好鋪墊.坐標變換前后風電場間距離和相關系數的散點圖如圖3所示,反映變換前空間距離(h)和空間相關性的負相關關系并不明顯,但經過多維標度變換后空間距離和空間相關性呈現明顯負相關關系,便于時空協方差函數更好地捕捉時空相關性.

圖3 坐標變換前后風電場間距離和相關性系數的散點圖Fig.3 Scatter plots of spatial distances between wind farms and correlation coefficients at different coordinates

圖4 不同方法的等高線圖Fig.4 Contour plots of different methods

根據文獻[20]參數設置,在協方差函數參數中,σ2,γ,τ均取為1.在進行ξ={a,c,α,β}估計時,通過對比經驗的時空相關性等高線圖調整參數.在調整后的參數附近,對目標函數:

(5)

進行優(yōu)化,使用網格搜索法對參數進行微調.最終求得時空協方差函數等高線圖如圖4(b)所示.

將不同時間間隔和空間距離代入協方差函數,可以得到表示25個風電場24 h實際功率的時空相關性協方差矩陣Σ,矩陣維度為600×600,熱力圖如圖5所示,其中位于(24j1+t1, 24j2+t2)的小格代表j1風電場第t1小時的功率與j2風電場第t2小時的功率的協方差(0≤t1,t2≤23 h, 1≤j1,j2≤25).當j1=j2時,熱力圖表示同一風電場的協方差矩陣,可以看出在同一風電場中,時間越接近則協方差越大,時間相關性越強;當j1≠j2時,熱力圖顯示不同風電場間的協方差,因為地理位置上25個風電場主要分成兩個簇(見圖1),所以協方差矩陣的熱力圖具有兩個深色區(qū)塊為前16個風電場和后9個風電場,在同一區(qū)塊中的風電場距離接近,協方差較大,時空相關性較強.

2.3 基于Pair Copula模型聯合概率分布估計

時空協方差函數捕捉時空過程相關性,但不能直接生成具體場景.風電功率具體場景的生成依賴于實際功率和預測功率之間的關系.條件的聯合概率分布反映了已知功率預測值時實際功率取值的分布情況,因此快速準確估計功率預測值和實際值間的聯合概率分布對后續(xù)的場景生成尤為重要.

根據Copula理論,利用Copula函數構建實際功率和預測功率聯合概率分布.由于只有實際功率和預測功率兩組數據,所以使用連接兩個變量的Pair Copula函數來連接兩者的分布最合適.常見的Pair Copula函數有Gaussian Copula、t-Copula以及Archimedean Copula族中的Frank Copula、Gumbel Copula、Clayton Copula等,該類Copula能夠對包括非對稱依賴性在內的復雜依賴性結構進行建模.

以68736號風電場2012年的實際功率數據和預測功率數據為例,其聯合分布形式如圖6所示.可以看到功率的實際值和預測值在極值附近聯合分布密集,其他區(qū)域分布相對稀疏,且大致對稱,符合Frank Copula概率密度函數的分布特點,因此采用Frank Copula構建聯合概率分布.

圖6 68736號風電場2012年風電實際功率和預測功率的散點圖Fig.6 Scatter plot of actual and predicted wind power of No. 68736 wind farm in 2012

設v1,v2為兩個隨機變量,θ為待求參數,Frank Copula的函數表達式如下:

(6)

在具體計算過程中,需要先將數據轉化為累計分布函數值.設pr和pf分別為某一風電場j每小時的功率實際值和預測值,v1和v2為對應的經驗累積分布函數(Empirical Cumulative Distribution Function, ECDF)值,則v1=FECD(pr),v2=FECD(pf),聯合概率密度函數fj=cj(v1,v2),累積概率分布函數的邊際概率為均勻分布,概率密度為1.Frank Copula只含一個參數,在使用極大似然估計時較為方便.圖7為θ=23.055時,68736號風電場數據估計的Frank Copula概率密度函數.

圖7 68736號風電場數據的Frank Copula概率密度函數Fig.7 Frank Copula probability density function plot of the data of No. 68736 wind farm

為驗證Frank Copula的準確性,選取同為單參數的Gumbel Copula和Clayton Copula進行對比,指標為相對于經驗Copula的平方距離(d2),如表1所示.可知Frank Copula與經驗Copula距離最小,準確性最高.同時由該Copula函數隨機抽樣生成真實值與預測值聯合分布模擬值,得到對應分位數-分位數圖如圖8所示,可知模擬值與原始值的分布情況基本一致,證明了Frank Copula的準確性.

表1 不同的Copula與經驗Copula的平方距離Tab.1 Squared distance of different Copulas from empirical Copulas

圖8 真實值和預測值與其模擬值的分位數-分位數圖Fig.8 Quantile-quantile plots of measured values and predicted values with their simulated data

2.4 場景生成步驟

對于典型多維高斯過程,可以使用隨機生成多維高斯分布隨機數模擬.通常,風電功率的分布是非正態(tài)的、風電功率的相關性也是非線性的[25],但可以通過基于時空協方差函數的高斯過程生成風電功率的條件概率值,最后通過逆變換求得具體場景值,具體步驟如下:

(7)

(3) 對于j=1, 2, …,Nj,t=1, 2, …, 24 h,n=1, 2, …,Ns,重復步驟(2),得到每個風電場24 h的所有場景.將一個風電場每小時的對應場景值組合,得到每日的一個場景,不同風電場的場景值累加得到累積場景X.

3 場景評估方法與算例結果對比分析

首先介紹幾種常用的場景評估指標,然后利用數據集提供的歷史數據生成7個風電場90 d的場景,最后評估與分析不同場景生成方法所生成的場景.

3.1 場景評估方法介紹

(8)

3.1.2變異函數得分 變異函數得分(Variogram Scoring, VS)既反映生成場景相對于真實值的精度,又可以用于展示不同場景生成方法對時空相關性的捕捉能力[27],變異函數得分越小表示該方法捕捉時空相關性能力越強.p階VS計算真實值與生成場景值的變差函數之間的差異定義為

(9)

本文使用的階數p設為0.5,權重wij設為1.

3.1.3覆蓋概率 覆蓋概率(Coverage Probability, CP)表示生成的場景值包含真實值的概率,反映了場景值能否捕捉極端情況的發(fā)生的能力,表達式如下:

(10)

3.1.4場景區(qū)間寬度 場景區(qū)間寬度(bSI)反映場景值相對于真實值的集中程度,可以用于評估場景生成方法捕捉不同風電場間的空間相關性的能力.場景區(qū)間寬度由平均區(qū)間寬度(bAI)和帶系數λ的平均區(qū)間偏差(bAW)組成,bAI表示了場景值高估或低估真實值的誤差,在經濟調度問題中,越低的bAI意味著功率預留量越低,為應對電力系統運行中因為預測誤差而分配的向上和向下功率儲備所造成的浪費,bAI越小越好,相關表達式為

(11)

3.2 場景生成結果與對比分析

圖9 不同場景生成數量下的風電功率波動情況的核密度估計Fig.9 Kernel density estimation of wind power fluctuations with different scenario numbers

同時采取其他3個場景生成方法作為基準進行對比,本文提出的方法記作M1,文獻[15]提出的Vine-Copula以及加權核密度估計擬合聯合分布記作M2,文獻[16]提出的根據預測功率分別構建條件概率分布記作M3,文獻[17]提出的協方差函數和高斯混合模型估計聯合概率分布記作M4,但未根據功率波動情況進行聚類與場景削減.使用Python語言編程,計算在配置為Intel(R) Core(TM) 2.60 GHz CPU和16 GB內存的個人計算機上進行.M1～M4生成未來24 h每小時100個場景的平均用時分別為74、65、34、52 s.由于是對未來1 d的場景進行預測,1 min左右的場景生成時間相對于實際24 h調度周期在可接受范圍,4種場景生成方法均具備時間效率,所以不在計算時間上比較優(yōu)劣.

表2 4種方法生成的場景在各評價指標下的對比Tab.2 Comparison of scenes generated by four methods at each evaluation index

為直觀展示本文方法的效果,隨機選取某日(2013年1月21日)生成的場景進行繪圖.如圖10所示,本方法生成的場景能夠準確捕捉到實際功率(P′)的變動趨勢,距離真實值的分布相較于其他方法更緊密.在生成的每日100個場景的基礎上,本文通過場景削減方法提取出10個典型的場景,其中聚類數量可以選擇.具體方法為通過K-means聚類算法,將100個場景聚集成10個類別,每個類別取類內均值作為一個典型場景,每個類別的概率等于該類別所包含的場景數量的1/100.2013年1月21日的10個典型場景如圖11所示,其中P為每個典型場景的概率,Ptot為風電場總功率.

圖10 2013年1月21日4種方法生成的風電場總功率場景Fig.10 Total wind power scenarios generated by four methods on January 21, 2013

圖11 2013年1月21日10個典型的風電場總功率場景及其概率Fig.11 10 typical total wind power scenarios and their probabilities on January 21, 2013

4 場景生成的應用

介紹生成的風能場景在現實的工業(yè)背景中的應用方法,包括電力系統經濟調度中的一種兩階段優(yōu)化模型,構建相關的機組組合混合整數規(guī)劃模型,求解以本方法生成的場景在某日調度中的優(yōu)化結果并進行分析.以4種方法生成的場景分別作為輸入,對90 d調度計劃的平均成本進行計算與對比.

4.1 兩階段聯合調度問題介紹

電力系統經濟調度指在滿足安全和電能質量的前提下,合理利用能源和設備,以最低的發(fā)電成本或燃料費用保證對用戶可靠供電的一種調度方法.傳統的電力系統依賴燃煤或燃氣等發(fā)電單位來平衡供給和需求.然而,當風電使用水平提高時,由于風電的錯峰性和不可調節(jié)性,所以系統需要更多備用容量或靈活資源調度來應對不確定性.從發(fā)電方面來看,靈活發(fā)電技術[28]、區(qū)域儲備優(yōu)化[29-30]和儲能[31]是常見選擇.本文主要考慮靈活發(fā)電技術中對可調控機組的調度問題,在該問題中,系統運營商協調調度常規(guī)燃煤或燃氣機組以應對風電波動.通常以整體運營成本最小為目標,以可調控的燃煤或燃氣機組等發(fā)電機組每小時的出力大小、機組的啟停狀態(tài)、風電削減量以及缺負荷量等可以人為調控的參數為決策變量,以機組運行、供需平衡等限制為約束進行優(yōu)化求解.主要的決策變量為發(fā)電機組的出力情況,且決策變量既包含發(fā)電單位的啟停狀態(tài)這類整數變量又包含出力大小這類連續(xù)型變量,因此此類問題被稱作電力系統的機組組合問題,需通過建立混合整數規(guī)劃模型求解.

一種常見的聯合調度的總體框架如圖12所示.圖中調度考慮了用戶響應,即通過階梯電價策略調控用戶用電需求,產生虛擬發(fā)電效果.出于問題簡化的考慮忽視了用戶響應,考慮調度中心對傳統熱電站的實時出力和預留功率調度,以及不同風電場景下的風電削減和非自愿用戶用電削減問題,這種聯合調度可被分為兩階段優(yōu)化:第一階段為日前調度,調度員根據風電功率和負載的預測值確定備用容量和發(fā)電機組啟停狀態(tài)以及大致的出力,其中備用容量指未來1 d實際場景的波動在每一時段預留的發(fā)電功率容量;第二階段對應于未來1 d日內操作期間的部署,即根據實際用電量和實際風電場發(fā)電量實時調整熱電站的出力.在日前調度中,調度員根據當前的預測值做出第一階段決策,因此將其定義為此時此地(Here and Now, HN)階段.第二階段當風電實際出力、實際負荷等不確定的參數給出時,調度員在原有的調度計劃基礎上做出必要調整,因此稱其為等待和觀望(Wait and See, WS)階段.

圖12 電力系統兩階段聯合調度框架圖Fig.12 Framework of two-stage joint dispatching of power system

在一個典型的電力系統聯合調度問題中,優(yōu)化目標為最小化調度過程的兩個階段的總成本:

minCtotal=min(CHN+CWS)

其中:CHN為第一階段的成本;CWS為第二階段的成本,且

CHN=Cfuel+Csetup+CRUD

(12)

(13)

式中:Cfuel為能耗成本;Csetup為啟動成本;CRUD為預留容量成本;ρn為每個場景出現的概率;CAFn為每個場景下的能耗調整成本;CLSn為非自愿功率削減成本也稱需求未滿足成本;CWCn為風力削減成本.需要滿足的約束包括總功率平衡約束、相鄰時段的功率變化范圍約束、發(fā)電機組開啟和關停時間約束、輸電線容量限制、預留功率容量限制等約束,具體可參考文獻[32].

4.2 兩階段聯合調度問題求解與分析

本系統將IEEE 6總線系統的一個熱電機組替換為風電場,如圖13所示.其中G1、G2、G3代表3個可調控的熱電機組,WP代表風電場,Load 1、Load 2、Load 3代表負載.3個熱電機組的最大有功功率分別設置為250、250、200 MW,負載每小時的總功率在300～600 MW區(qū)間波動,在每個場景中,負載功率僅發(fā)生輕微波動.因為生成的場景能夠合理反映風電的實際波動情況,所以將生成的大量場景作為第二日的實際風電情況輸入至模型,以驗證模型的可行性和可靠性.首先對單日優(yōu)化調度進行計算與分析,然后對比4種場景生成方法生成的場景輸入90 d調度中的求解結果.使用Gurobi 9.1.1對以上混合整數規(guī)劃問題進行求解,精度設為0.1%.

表3 不同場景生成方法的優(yōu)化求解結果對比Tab.3 Optimization solution comparison of different scenario generation methods 美元

圖13 調整后的IEEE 6總線系統示意圖Fig.13 Schematic diagram of adjusted IEEE 6-bus system

風電的一大特性是錯峰性,風電功率的波峰通常出現在夜間即負荷較少的時刻,選用2013年1月21日這一典型錯峰出現的日期生成場景.取每個場景出現的概率ρn=1/Ns,帶入相關參數進行求解.模型總求解時間為3.42 s,證明了模型的潛在可行性.第一階段的求解結果如圖14(a)所示,第二階段的求解結果隨機抽取一個場景作為展示如圖14(b)所示.由圖14(a)可知,在第一階段中需求較小時,僅需要開啟一個熱電機組配合風電進行供給;在需求較大時,需開啟多臺機組.從4號場景的WS階段調度方案可以看出,此場景在7～11 h內,風能比預期較少,已開啟的兩個機組已經滿功率運行,因此出現需求未滿足的情況;15～20 h內此場景下風能較多,出現了風力削減的情況.

圖14 電力系統兩階段調度求解結果Fig.14 Two-stage scheduling solution results of power system

4.3 不同場景生成方法的應用與對比

參照4.2節(jié)的設置,分別將4種場景生成方法在2013年1月1日至3月31日90 d內生成的場景作為兩階段調度計劃的輸入進行求解,并計算各項成本的均值,結果如表3所示.

可知,燃料成本和機組啟停成本基本一致,原因為其僅和兩階段聯合調度的第一階段有關;但在燃料調整成本、風力削減成本、需求未滿足成本等項目上,本文方法具有明顯優(yōu)勢,原因為本文預測場景值與真實值更接近,場景的分布更緊湊,第一階段的調度策略則更精準有效,減少了第二階段的調整與浪費以及由預留容量造成的損失.就總成本而言,本方法相較于方法M2～M4分別減少了3.61%、3.16%和5.40%,體現了解決大規(guī)模的風電并網的電力系統調度問題的經濟性.

5 結論

針對風電功率場景生成現存的時空相關性刻畫不全面、聯合條件概率分布描述不準確等問題,提出一種基于時空協方差函數、Pair Copula以及高斯過程概率逆變換的場景生成方法,通過在Wind Toolkit數據集上的應用以及在不同指標上的結果對比,得出以下結論:

(1) 時空協方差函數能夠同時對多個風電場功率的時空相關性進行有效建模,具有運用方便靈活的特點.

(2) 在Pair Copula中,單參數的Frank Copula能夠較準確地建立實際功率和預測功率之間的條件概率函數.

(3) 本方法生成的場景準確把握了實際場景的變化趨勢,相較于其他方法,在多項場景評估指標上均有較好表現,表明本方法能準確抓住多個風電場功率的時空相關性,具有捕捉極端場景的能力,并能通過聚類縮減為少數幾個典型場景,在風能場景預測問題上具有應用價值.

風能場景的生成最終需要應用于電力系統中,作為經濟調度、機組組合等決策優(yōu)化問題的輸入,生成場景有助于電力系統操作員為未來的調度方案做出決策.建立了未來24 h的兩階段電力調度的混合整數規(guī)劃模型.通過對比實驗,驗證了方法的成本優(yōu)勢,并證明了本文場景生成方法在風電并網的實際問題中具有潛在應用價值.出于計算方便考慮,該模型對部分情況進行簡化,未來將考慮更符合實際的電力調度模型,考慮多種新能源的場景生成方法,并在具有更復雜機制的經濟調度模型中應用.