考慮頻率穩定約束的電-氫互補多樓宇協調優化調度

范 宏, 王蘭坤, 邢夢晴, 田書欣, 于偉南

(1. 上海電力大學 電氣工程學院,上海 200090;2. 國網內蒙古東部電力有限公司電力科學研究院,呼和浩特 010020)

為實現“3060”雙碳目標,需要加快建設多元化、低碳化的清潔能源供給體系,大力推廣可再生能源發電[1].綜合能源系統(Integrated Energy System,IES)集成多種可再生能源、負荷、氫儲能以及其他智能元件于一體,可協調可再生能源發電、轉換、存儲與消費[2],氫作為一種清潔無污染的優質二次能源,能夠和電互補,可以進一步提高可再生能源占比,降低碳排放量[3].然而,隨著可再生能源的滲透率逐漸增加,系統慣量水平逐漸降低,系統發生有功擾動時的頻率調節能力逐漸減弱[4-5].而氫儲能系統在1～2 s內對系統頻率的快速響應能力,能大大改善系統的頻率響應特征,因此含氫儲能系統的電-氫互補綜合能源系統在系統頻率響應上具有很大的挖掘潛力[6-7].

含氫儲能系統的智慧樓宇[8-9]是典型的電-氫互補綜合能源系統,它具有靈活調節和協調調度能力,通過智慧樓宇集群的集中管理和調度可提高系統靈活運行能力,增強系統的頻率穩定性[10-11].文獻[12]中在電解水制氫中加入儲氫罐構建氫儲能系統,以提高系統的能源利用率與運行的經濟性.文獻[13]中構建了完整的電氫能源系統,并從經濟性等不同角度詳細闡述了對電氫能源系統的展望.文獻[14]中基于液態儲氫技術構建了樓宇中的氫儲能系統,并采用深度強化學習方法實現智慧園區內的多樓宇的協調調度.上述文獻都基于氫儲能系統對IES實現優化調度,但是都僅考慮了系統的成本優化問題,并未將系統的安全運行考慮其中.

為保障電-氫互補綜合能源系統安全穩定運行,需要提高系統的慣量支撐,充分挖掘系統中可再生能源的調頻潛力[15-16].文獻[17]中闡述了如何利用虛擬慣性控制使得可再生能源和負荷像常規機組一樣共同參與電網的頻率調節.文獻[18]中分析了系統的慣量需求,并提出了考慮頻率變化率(Rate of Change of Frequency,RoCoF)及頻率最低點約束的系統最小慣量評估新方法.文獻[19]中提出了一種由氫電解槽提供頻率控制服務的模型,采用虛擬同步機控制令氫電解槽提供虛擬慣性響應.文獻[20]中研究了氫燃料電池堆的動態響應特性,并對燃料電池發電系統的頻率響應特性進行了仿真分析.以上工作僅針對系統慣量評估以及氫儲能系統的頻率響應特性,并未將其考慮到系統的優化調度中.文獻[21-22]中基于交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)構建了多主體的綜合能源系統分布式優化調度模型.文獻[23]中提出了一種基于頻率感知約束的微電網優化調度方法,通過預留足夠的備用容量確保系統能夠過渡到孤島狀態.文獻[24]中在孤島微電網調度模型中增加了極值頻率約束,使擾動后最大頻率偏差被限制在規定范圍內.文獻[25]中提出了一種包含多類型虛擬同步機的微電網頻率穩定約束優化調度模型,確保系統在不同有功擾動下的頻率穩定性.以上調度模型和方法都并未考慮包含氫儲能系統的IES在調度時系統的慣量支撐與頻率控制備用需求.

基于以上分析,提出了一種考慮頻率穩定約束電-氫互補多樓宇協調優化調度方法.首先,根據包含氫儲能系統的IES運行機理,構建了模塊化的智慧樓宇單體模型,針對海島供能體系特點搭建了IES的整體架構.其次,針對有功擾動下系統的頻率穩定問題,構建了風力機和光伏-氫儲能系統的虛擬慣量模型、系統的慣性需求模型和頻率控制備用模型.在此基礎上,以系統運行總成本最小為目標,建立了考慮頻率穩定約束的電-氫互補智慧樓宇協調調度模型,通過麥考密克松弛法將模型線性化處理,對各機組的出力和備用以及負荷的削減進行優化.最后通過仿真驗證,驗證了在該優化調度方法下系統能夠同時保證系統頻率安全及經濟運行.

1 電-氫互補的智慧樓宇結構設計及頻率響應

1.1 系統架構

為了保證系統在不同模式切換過程中平滑過渡、提高綜合能源系統在不同模式下的靈活運行能力以及保持系統頻率穩定的能力,建立了以智慧樓宇為模塊化單元的海島電-氫綜合能源系統,系統結構如圖1所示.圖中:f為系統頻率;f0為系統初始時刻的頻率;Δf為系統的頻率偏差;t為時間;H為機組的虛擬慣性時間常數;δ為機組的等效調差系數;ΔPIS為機組的慣性響應功率;ΔPFR為機組的一次調頻功率;ΔP∑為系統總的功率支撐;AC為交流輸出;DC為直流輸出;PCC為系統與配電網的公共連接點.系統內包含風力機,且每棟樓宇配備光伏面板和柴油機組以及氫儲能系統,風力機和氫儲能系統采用虛擬同步發電機技術控制,在系統有功擾動下,配合柴油發電機組,向系統提供慣量支撐,并且可以對樓宇內一部分柔性負荷進行削減,增強系統在負荷波動、聯絡線中斷等情況下系統的頻率穩定性.在IES中,樓宇之間通過一條母線連接,進行電力交互.此外,每棟樓宇都配有單獨的測量裝置和控制器,通過通信網絡與系統管理器進行交互,以實現對發電機組、氫儲能系統、負荷以及聯絡線功率進行監測和控制.

圖1 電-氫互補的智慧樓宇結構及IES示意圖Fig.1 Schematic diagram of electrical-hydrogen complementary smart building structure and IES

1.2 智慧樓宇的頻率動態響應

正常狀態時,IES與電網相連,當聯絡線中斷時,不平衡功率會使得系統頻率下降,發電機組根據系統頻率的變化調整輸出,使得系統的頻率逐漸恢復到額定水平.系統的頻率響應過程分為3個階段,分別為慣性響應、一次調頻和二次調頻,如圖2所示.圖中:ferr為一次調頻后系統的頻率穩定值;fndr為系統的頻率最低值;RCF為系統的頻率變化率.t0—t1時段為慣性響應過程,有功功率擾動后,系統的RCF依賴于系統的慣量水平,由于孤島使得系統慣量水平較低,此時系統的頻率將會大幅下降,頻率變化率最大.t1—t2時段為一次調頻過程,此時調速器動作,調整發電機組出力,系統的頻率恢復到穩態水平ferr.t2—t3時段為二次調頻過程,系統通過自動發電控制改變機組出力,將系統頻率慢速恢復到額定水平.本文考慮風力機和氫儲能系統對綜合能源系統的頻率支撐作用,采用虛擬同步發電機技術控制,當系統內檢測到頻率變化時,根據頻率變化率調整出力,為系統提供短暫的慣量支撐;同時根據頻率偏差,為系統提供一次調頻功率,減小不平衡功率維持頻率穩定.

圖2 系統頻率響應過程Fig.2 System frequency response process

在滿足系統功率平衡與備用需求的同時充分考慮頻率穩定約束,對風力機、智慧樓宇內的光伏、氫儲能系統以及柴油機組的出力和系統內負荷的功率需求進行協調優化.僅對慣性響應和一次調頻過程進行分析,不考慮二次調頻過程,系統模型如下.

2 電-氫互補的智慧樓宇模型

2.1 風力機模型

傳統的風力機不能對電網頻率起到支撐作用,可以采用虛擬同步發電機技術,使其具有與同步發電機相似的頻率調節能力來為系統提供慣性支撐.風力機的慣性支撐包括慣性響應功率和一次調頻功率,慣性響應功率表示為

(1)

當頻率變化超過調頻死區后,開始一次調頻,此時風力機的一次調頻功率,表示為

(2)

2.2 光伏-氫儲能系統的模型

光伏面板不同于風力機,沒有機械旋轉部件,無法參與系統頻率調節且出力具有隨機性,而氫儲能系統包括制氫系統、儲氫罐和燃料電池,具有的功率雙向調節功能,能夠削弱可再生能源出力的隨機性,平抑可再生能源功率的波動性.樓宇中光伏面板搭配氫儲能系統,可以在系統發生功率擾動時,快速提供功率支撐,提高系統的頻率穩定性和抵御風險的能力.

樓宇i氫儲能系統的荷載狀態表示為

(3)

氫儲能系統提供的支撐功率表示為

(4)

(5)

2.3 系統慣性需求模型

系統中的風力機和氫儲能系統進行虛擬同步發電機技術控制,可以配合柴油發電機組對系統提供慣性支撐,保證系統在功率擾動時能夠保持頻率穩定.系統的整體慣性需求表征為

(6)

系統的整體慣量水平Hine包括風力機、氫儲能系統的虛擬慣量和柴油發電機組的慣量,具體表征為

Hine=

(7)

2.4 系統旋轉備用模型

當系統發生有功擾動時,足夠的系統旋轉備用能夠有效抑制頻率變化.傳統的備用模型只考慮同步機組的備用容量,而在本文的綜合能源系統中,備用容量由風力機、氫儲能系統和柴油發電機組共同提供.系統的總備用容量表示如下:

(8)

(9)

(10)

3 多智慧樓宇協調優化調度的數學模型

本文綜合考慮系統內風力機和光伏-氫儲能系統的虛擬慣量支撐,構建考慮頻率穩定約束的電-氫互補多樓宇協調優化調度模型.在并網模式下,模型主要確保系統在最優運行時具有足夠的旋轉備用容量,確保系統避免頻率崩潰,能夠在有功擾動時平滑的切換到孤島模式;在孤島模式下,模型需要對發電機組、氫儲能系統的出力以及負荷的切除進行調度,保證系統的頻率穩定性.

3.1 目標函數

(11)

柴油發電機的運行成本主要為燃料成本,表示為

(12)

式中;σG為柴油發電機的成本系數.

碳排放成本主要是由柴油發電機發電和配電購電產生的,表示如下:

(13)

備用成本主要包括柴油發電機的旋轉備用成本和風力機的備用成本,表示為

(14)

式中:σG,R為柴油發電機備用成本系數;σW,R為風力機的棄風懲罰成本系數.

設備的運行維護成本主要包括風力機、光伏和柴油發電機組的維護成本,表示為

(15)

式中:αW、αPV、αG分別為風力機、光伏、柴油發電機組的維護費用.

樓宇的購電成本包括向其他樓宇購電成本以及向電網購電成本,表示為

(16)

切負荷懲罰成本表示為

(17)

樓宇間售電收益表示為

(18)

3.2 約束條件

3.2.1設備運行約束 綜合能源系統內關鍵設備的運行約束如下.

(1) 風力機運行約束.

(19)

(2) 氫儲能系統運行約束.

(20)

(3) 柴油發電機組運行約束.

(21)

3.2.2機組功率調整量約束 為實現調頻資源間的協同配合,維持系統的頻率穩定,需要對各調頻機組出力采用離散化處理,每隔固定步長Δn對系統內調頻機組的支撐功率進行更新,調度時段t內各調頻機組在故障后第n個步長時的功率調整量表示為

(22)

(23)

3.2.3頻率穩定約束RCF與Δf是衡量系統頻率穩定的關鍵指標.系統的頻率變化率約束,表示為

(24)

綜合能源系統的頻率偏差表征為

(25)

頻率偏差Δft,n約束表示為[23]

-Δfmax≤Δft,n≤Δfmax

(26)

3.2.4系統運行備用約束 為了保障綜合能源系統一次調頻具有足夠的備用容量,需要構建系統運行備用約束,考慮系統中可再生能源發電和負荷的預測誤差以及故障時的功率擾動量,系統的備用約束表征為

(27)

3.2.5并網模式下的約束條件 并網模式下,綜合能源系統通過聯絡線與電網相連,可從電網直接購買電量.因此,需要系統功率平衡和聯絡線功率傳輸進行約束,系統的功率平衡約束表征為

(28)

功率傳輸約束包括樓宇與配電網聯絡線傳輸約束、樓宇與樓宇的功率交互約束,表征為

(29)

本文模型僅從配電網購電,不向配電網售電.

3.2.6孤島模式下的約束條件 孤島模式下,綜合能源系統失去了外部電網的支撐,極易遭受功率擾動的影響,系統需要發電機組的慣性支撐外,還需要留有一定的切負荷裕度.因此,孤島模式下的功率平衡約束與并網模式下的功率平衡約束存在差異,表征為

(30)

孤島模式下聯絡線功率傳輸約束僅包括樓宇與樓宇間的功率交互約束.

系統負荷切除約束表征為

(31)

3.3 約束條件線性化

本文模型中存在非線性部分的約束為式(24)系統頻率變化率約束.根據式(6)和式(7),系統的頻率變化率可以表征為

(32)

4 算法求解

ADMM算法是一種被廣泛應用于解決大型優化問題的算法,將問題分解為子問題進行分布式交替求,解能夠通過交互少量信息實現系統整體最優目標.隨著人工智能及數據挖掘行業的不斷發展,目前ADMM方法已在電力系統的優化運行中獲得了諸多應用.上文建立的優化調度模型根據ADMM算法的基礎理論[28],構造建立目標函數的增廣拉格朗日函數:

(33)

因此,可以將原問題分解為

(34)

xi和zi交替迭代,以原始殘差rk和對偶殘差sk作為收斂判據,當滿足收斂精度時,可輸出系統內各機組最優出力.

(35)

(36)

式中:εpri和εdual分別為原始殘差和對偶殘差的收斂精度.

求解流程圖如圖3所示.

圖3 基于ADMM算法的優化調度求解流程Fig.3 Optimal scheduling solution flow based on ADMM algorithm

5 算例分析

為驗證所提優化調度方法在包含氫儲能系統的IES中的經濟性和適用性,對上海某裝設了氫儲能系統的IES示范工程進行仿真,IES中包含兩臺風力機W1～W2以及3棟智慧樓宇,3棟樓宇內分別裝設光伏面板PV1～PV3、氫儲能系統HS1～HS3以及柴油發電機G1～G3.系統的發電機組參數和關鍵參數分別如表1、表2所示,系統的運行成本系數以及碳排放成本系數如表3所示.系統以24 h 為調度周期,共劃分24個時段,每個時段為1 h,圖4所示為調度周期內各樓宇的光伏出力和系統總負荷.仿真基于MATLAB R2019a環境下編程并調用CPLEX求解器完成.

表1 發電機組參數Tab.1 Parameters of generator set

表2 系統關鍵參數Tab.2 Key parameters of system

表3 系統運行成本Tab.3 System operating cost

圖4 系統總負荷需求和各樓宇光伏出力Fig.4 Total system load demand and photovoltaic output of each building

5.1 頻率穩定約束的有效性分析

在電-氫IES優化調度時同時考慮系統的頻率穩定,增加頻率穩定約束,用RCF和Δf表征系統的頻率穩定性.為了簡化求解,在處理頻率穩定約束時采用了線性化的方法,在時域仿真軟件中搭建等效模型模擬系統頻率響應過程,驗證求得的頻率穩定約束的有效性.在整個調度周期內,分別在并網模式和孤島模式下選取3個節點,對比基于相同參數下由仿真系統和本文計算模型所得的RCF和Δf,對比結果如表4所示.

表4 RCF和Δf結果對比Tab.4 Results contrast of RCF and Δf

從表4的對比中可以看出,采用本文模型和采用時域仿真模型得到的RCF和Δf基本相近,Δf的最大偏差為0.06 Hz,RCF的最大偏差為0.02 Hz/s,均在可接受范圍內.

5.2 調度結果分析

為了驗證本文所提調度方法的有效性,模擬了3種不同場景下IES在并網模式和孤島模式下的調度情況并進行對比分析.

場景1,系統采用相同的優化調度方法且考慮頻率穩定約束,但不考慮光伏-氫儲能系統對頻率的支撐作用.

場景2,系統采用相同的優化調度方法且考慮頻率穩定約束,但不考慮氫儲能系統對頻率的支撐作用,僅由風力機和柴油機組承擔調頻任務.

場景3,可再生能源發電系統不允許調度,不考慮頻率穩定約束,僅由柴油機組承擔調頻任務.

5.2.1并網模式下 場景1在并網模式下的調度結果和樓宇間功率交互情況分別如圖5、圖6所示.

圖5 并網模式下場景1優化調度結果Fig.5 Optimization scheduling results of scenario 1 in grid-connected mode

圖6 并網模式下場景1樓宇交互功率Fig.6 Interactive power of buildings of Scenario 1 in grid-connected mode

由圖5和圖6可以看出,在23:00—次日6:00時段,由于負荷需求較低,風力機出力較高,此時系統的負荷需求主要由風力機進行滿足,樓宇間無功率交互;在7:00—20:00時段,負荷需求增加,風力機功率逐漸減小,樓宇內的光伏面板輸出功率逐漸增加,樓宇間通過功率交互彌補功率缺額,剩余電量缺額從配電網購入補足,此時聯絡線處于滿額運行狀態;在21:00—23:00時段,負荷需求升高,由于風力機和光伏面板的輸出功率減少,此時需從配電網購入電量,聯絡線仍處于滿額運行狀態.并網模式下,由于風力機和氫儲能系統對系統頻率的支撐,場景1的系統總運行成本 2 232.62 元低于場景2的系統總運行成本 2 345.325 元,雖然高于場景3的系統總運行成本 2 153.316 元,但是由于考慮了頻率穩定約束,提高了系統頻率的穩定性.

當系統在預想故障時,系統的頻率指標RCF和Δf在調度時段內的變化情況如圖7所示.

圖7 并網模式下系統頻率指標的變化Fig.7 Change of system frequency index in grid-connected mode

由圖7可以看出,在發生聯絡線中斷故障時,由于場景1和2均有發電機組配合柴油機組對頻率進行支撐,因此RCF和Δf均在安全限值之內,有效抑制了頻率快速跌落情況.場景1與場景2相比,由于氫儲能系統參與到系統的慣性響應和一次調頻階段,為系統提供額外的慣量支撐,所以,RCF和Δf均比場景2的變化幅度小,可以在更嚴重的有功擾動下維持系統的頻率穩定.由于場景3中的調頻機組功率有限,所以RCF和Δf均越限,若不對場景3及時進行控制,會引發頻率崩潰等惡性事件.

5.2.2孤島模式下 場景1在孤島模式下的優化調度結果和樓宇間功率交互情況分別如圖8、圖9所示.

圖8 孤島模式下場景1優化調度結果Fig.8 Optimization scheduling results of Scenario 1 in island mode

結合圖8和圖9可以看出,孤島模式下場景1系統在孤島模式下由于失去了外部電網的支撐,樓宇的電量缺額主要由樓宇間交互功率和樓宇內柴油發電機組進行補足,此時系統的總運行成本 2 658.478 元低于場景2的總運行成本 2 686.184 元,與場景3的總運行成本 2 594.384 元接近.雖然孤島模式下系統的總運行成本相差不大,但是場景1中考慮了氫儲能系統的虛擬慣量支撐,分擔了系統的調頻壓力,增強了系統抵抗有功擾動的能力.

在系統頻率穩定性方面,預設樓宇2中的柴油發電機G2因故退出運行,系統的頻率指標RCF和Δf在調度時段內的變化情況如圖10所示.

圖10 孤島模式下系統頻率指標的變化Fig.10 Change of system frequency index in island mode

由圖10可以看出,在預設故障下,場景1由于風力機和氫儲能系統的虛擬慣量加入,緩解了柴油發電機的調頻壓力,為系統提供了充足的備用容量,所以RCF和Δf均在安全限值內,并且留有足夠多的波動空間.場景2的RCF和Δf相較于場景1的變化幅度更大,更加臨近于安全限值.場景3的頻率指標與并網模式下的相同,由于只有柴油發電機組進行調頻,所以RCF和Δf均在安全限值之外,系統的頻率穩定性受到嚴重威脅.

不同模式下各場景的碳排放成本如表5所示.在并網模式下,由于場景3始終選擇滿額從外部電網購電,所以碳排放成本最高,場景1對比于場景2,由于氫儲能系統對柴油發電機組的調頻任務進行了分擔,所以,碳排放成本較低.在孤島模式下,由于停止從外部購電后,場景3中柴油發單機的調頻壓力最大,所以碳排放成本最高,由于場景1充分利用系統中的氫儲能系統的虛擬慣量和旋轉備用,所以場景1的碳排放成本低于場景2的碳排放成本,擁有較高的環保性.

表5 不同模式下各場景的碳排放成本Tab.5 Carbon emission cost of different scenarios in different modes

綜合以上分析可知,本文所提的優化調度方法擁有較好的經濟性.在此基礎上,考慮頻率穩定性約束,可以充分挖掘系統內的調頻潛力,降低系統頻率越限的風險,提高系統抵抗有功擾動的能力,同時考慮氫儲能系統對系統的慣量支撐,可以進一步提高系統的頻率穩定性,并且能夠降低系統的碳排放成本,提高系統的運行經濟性和環保性.

6 結論

為充分利用IES中的可再生能源發電以及其調頻潛力,提出了一種考慮頻率穩定約束的電-氫互補多樓宇協調優化調度方法,主要總結如下:

(1) 由于綜合能源系統缺少慣性支撐,本文根據風力機和氫儲能系統的虛擬慣性響應和一次調頻過程,構建系統慣性需求和旋轉備用模型,并將頻率指標RCF和Δf作為頻率穩定約束,算例表明所提方法能夠在有功擾動時有效地保持系統頻率穩定.

(2) 綜合考慮系統的頻率穩定性與經濟調度,建立包含頻率穩定約束在內的多樓宇協調優化調度模型,給出不同運行模式下系統風力機和各樓宇出力的優化調度方案,保證系統頻率穩定的同時能夠經濟運行.

(3) 充分挖掘系統內風力機和氫儲能系統的調頻潛力,減少外部購電和柴油發電機組的調頻壓力,在提高系統頻率穩定性的同時,減少碳排放量,提高系統的環保性.

本文的研究成果為IES維持頻率穩定和優化運行提供了思路和方法,后續將考慮在IES中更多樓宇的配合參與以及在多IES互聯結構下考慮頻率穩定性的優化調度.