多重不確定環境下考慮階梯型碳交易的虛擬電廠低碳經濟調度

彭思佳, 邢海軍, 成明洋

(上海電力大學 電氣工程學院,上海 200090)

近年來,能源危機和環境污染威脅著現代社會的可持續發展.分布式電源(Distributed Generator, DG)的高效利用和電動汽車(Electric Vehicle, EV)的快速發展為解決這兩個問題提供了機會[1].虛擬電廠(Virtual Power Plant, VPP)作為分布式能源的載體,通過能量管理系統優化調度各類分布式能源,提高新能源消納及供電可靠性.伴隨“雙碳”目標的提出,電力行業面臨巨大的碳減排壓力.同時VPP內的分布式電源、負荷和電動汽車都具有一定的不確定性,靈活協調VPP系統內多重不確定性是實現VPP低碳運行的關鍵前提.因此,在多重不確定環境下,如何實現VPP低碳、經濟、高效的運行是一個具有挑戰性的問題.

目前,考慮不確定性的VPP優化調度已有較多研究.文獻[2]中考慮可再生能源的不確定性,提出了含風力發電(簡稱風電)、光伏、電動汽車和常規發電廠的VPP隨機調度模型.文獻[3-4]中考慮了風電和電動汽車的不確定性,構建了VPP隨機優化調度模型;文獻[5]中基于風電、電動汽車和電力市場價格的不確定性影響,構建了VPP參與電力市場的隨機優化模型;文獻[6]中涵蓋了調度輸入、電力生產和負荷需求的不確定性,建立了包含電動汽車和需求響應的VPP多階段隨機框架.上述文獻對不確定性的來源考慮較為單一,同時考慮風電、光伏、負荷和電動汽車的不確定性較少.

此外,關于VPP參與碳交易的低碳經濟調度研究也有了一些進展.文獻[7-8]中構建了包含需求響應、燃氣輪機、風電和光伏的VPP參與碳交易,提出VPP的最優調度模型.文獻[9]中研究了包括風電、電動汽車、燃氣輪機的VPP,提出參與碳電一體化市場投標的VPP聯合投標策略模型.文獻[10]中將可再生能源能參與到碳交易中,建立了碳交易機制下計及用電行為的VPP經濟調度模型.但在上述文獻中,VPP參與碳交易時往往只考慮單一價格的碳交易,未考慮到階梯型碳交易對碳排放量有更好的制約效果.

將碳捕集系統與VPP相結合能起到碳減排的作用.文獻[11]中將捕集系統正在處理的CO2量細化為再生塔正在處理的CO2量和吸收塔正在處理的CO2量,可以更好地完成碳減排目標.文獻[12-13]中將碳捕集系統納入VPP中,提升了可再生能源的消納量,減少了碳排量.在上述文獻中,碳捕集系統往往和燃煤機組結合,未涉及燃氣輪機在燃燒過程中的碳排放.

綜上,不確定性在VPP的優化調度研究中一直廣受關注,并且在“雙碳”背景下,如何實現碳減排也是重點研究方向.在以往文獻中,不確定性來源考慮較為單一,且階梯型碳交易和碳捕集系統更有利于碳減排.由此提出一種考慮多重不確定性和階梯型碳交易的VPP低碳經濟調度模型,并加入碳捕集系統進一步控制碳排放量.針對VPP內風電、光伏、負荷的不確定性,采用機會約束規劃法,使系統內的備用容量滿足一定置信水平;采用可調魯棒優化法處理電動汽車充放電的隨機性.重點討論是否考慮需求響應、是否加裝碳捕集系統以及不同的碳交易機制、最優置信水平的選取、不同的魯棒系數對VPP調度的影響,在實際VPP算例中驗證所提模型的有效性.

1 含碳捕集系統的VPP模型

含碳捕集系統的VPP結構如圖1所示,包括風電、光伏、碳捕集系統、燃氣輪機(Gas Turbine, GT)、儲能系統(Energy Storage System, ESS)以及電動汽車.

1.1 碳捕集系統原理

碳捕集的捕集流程[12]為:發電系統的煙氣首先被捕捉,然后到達CO2可再生塔,最后通過CO2壓縮機進行封存處理.本文主要考慮碳捕集的過程,未考慮碳封存的過程.

碳捕集系統的捕集能耗[14]Pc分為基本能耗Pf和運行能耗Po:

Pc=Pf+Po

(1)

Po=eGλGEηcPGT

(2)

式中:eG為正在處理CO2的排放強度;λGE為處理單位CO2所需的運行能耗,可視為常數;ηc為碳捕集率;PGT為燃氣輪機的總出力.

1.2 碳交易機制

1.2.1碳排放配額 碳交易也叫碳排放權交易,出現于《京都議定書》發布后,它將碳排放權看作一種能夠自由交易的商品[15].

政府部門通過免費分配的方式,將碳配額分配給碳交易市場內需要減排的企業.企業如果成功減排,則可以出售多余的碳配額;相反則要在碳交易市場上購買碳配額.

目前碳排放配額的分配方法有3種:基準線法、歷史法和拍賣法.基準線法是根據企業的排放情況,免費分配一定量的初始碳排放配額,且碳排放配額量與系統發電量成正比[15].因此本文采用基準線法確定VPP的碳排放配額量:

(3)

1.2.2階梯型碳交易成本 根據碳交易價格可以將碳交易分成單一價格型、階梯價格型(簡稱階梯型)和出清碳價型,目前大部分研究[7-10, 14-16]采用單一價格型碳交易.

階梯型碳交易將碳排放量分為多個區間,碳排放量越多,則單位碳排放價格越高.根據文獻[17]中的結果,在保證一定經濟性條件下,階梯型碳交易可以更好地抑制系統碳排量,對碳減排更有利.

階梯型碳交易成本可表示為

(4)

式中:λc為碳交易基價;p為碳排放區間長度;δ為碳交易價格的增幅;EC為實際碳排放量,且

EC=EG+EU-EP

(5)

(6)

EU=ψCO2Pgird

(7)

(8)

式中:EG、EU分別為燃氣輪機和電網交互產生的碳排放量;EP為碳捕集系統捕集的碳排放量;QG為燃氣輪機的單位電量碳排放強度;ψCO2為電網的單位功率碳排放系數.

1.3 需求響應

電力負荷分為固定負荷和柔性負荷,柔性負荷又分為可轉移負荷和可中斷負荷兩類.

1.3.1可轉移負荷 可轉移負荷的總耗電量不變,時間可以靈活改變,其約束條件表示為

(9)

(10)

1.3.2可中斷負荷 可中斷負荷在供電不足或電價高的期間中斷,可以緩解供電壓力,相關約束如下:

(11)

2 VPP內不確定性因素建模

VPP內的不確定性包括風電、光伏的隨機性和波動性,以及負荷的波動性、電動汽車充放電的隨機性.

2.1 風電出力的概率模型

根據研究[18]顯示,可以利用韋布爾分布概率密度函數模擬風速:

(12)

式中:v為風速;k為形狀參數;C為速度參數.

風電的輸出功率與風速之間的函數關系可以用以下分段函數表示:

(13)

式中:vci為切入風速;vco為切出風速;vR為額定風速;PR為額定功率.

根據式(12)和(13),推導出風電出力概率密度函數為

(14)

式中:h=vR-vci-1;ρ=(PR+hPWP)vci.

2.2 光伏出力的概率模型

大量統計研究結果[18]表明,β分布可用來模擬短時間段內太陽輻照強度的概率:

(15)

式中:r為實際的光照強度;rmax為最大光照強度;a、b分別為β分布的位置參數和形狀參數.

光伏的輸出功率與太陽輻照強度的關系為

PPV=ξAη

(16)

式中:A為光伏板的面積;η為能量轉換系數;ξ為太陽輻照強度.

由式(16)可知,光伏輸出功率與太陽輻照強度呈線性關系,從而認為光伏輸出功率服從β分布.因此,光伏輸出功率的概率密度函數可以表示為

fP(PPV)=

(17)

2.3 負荷的概率模型

負荷功率波動可近似認為服從正態分布,因此負荷功率概率密度函數[18]為

(18)

式中:PL為負荷有功功率;μL和σL是負荷功率概率密度函數的期望值和方差.

3 考慮階梯型碳交易成本的VPP低碳經濟調度模型

3.1 目標函數

VPP低碳經濟調度以總收益F最大為目標函數,包括VPP與電網的交互成本(收益)FC、需求響應的補償成本FDR,燃氣輪機的運行成本FW、碳交易成本ECO2、碳捕集系統的運行成本FT,以及系統備用容量的成本FRE,出售捕集的CO2產生的收益FCO2,具體如下:

maxF=FC-FDR-FW-ECO2-

FT-FRE+FCO2

(19)

(1) VPP與電網的交互成本(收益).

(20)

(2) 需求響應的補償成本.

(21)

式中:wel,t和wtl,t分別為t時刻中斷負荷以及轉移負荷的補償價格.

(3) 燃氣輪機的運行成本.

(22)

(4) 碳捕集系統運行成本.

FT=wTPo

(23)

式中:wT為碳捕集設備運行成本系數.

(5) 系統備用的成本.

FRE=

(24)

(6) 出售捕集的碳排放產生的收益.

FCO2=wpEp

(25)

式中:wp為出售CO2的價格.

3.2 約束條件

(1) 系統供需平衡約束:

(26)

(27)

(2) 燃氣輪機運行約束:

(28)

(3) ESS運行約束:

(29)

CESS,min≤CESS≤CESS,max

(30)

(31)

(32)

ESS提供的備用容量滿足如下約束:

(33)

(4) EV運行約束:

(34)

EV的備用不能超過其可用容量:

(35)

(36)

CEV,min≤CEV≤CEV,max

(37)

(38)

式中:Prob為以概率形式表示的系統的備用.

3.3 系統的風險成本

上述備用容量約束為概率形式,因而會造成一定的失負荷風險:

(39)

風險成本為

(40)

(41)

將風險成本加入式(19)的目標函數中,當收益最大時所對應的置信水平即為VPP機會約束規劃所應選擇的最佳置信水平.

3.4 模型求解

3.4.1序列運算理論 為了求解風電光伏和負荷的出力,需要得到不確定性變量的概率分布及其逆函數,但對逆函數的求解比較困難.因此需要引入序列運算理論[19]對不確定性變量的概率分布進行離散化.

以風電的概率序列a(ia,t)為例,概率序列的長度為

(42)

a(ia,t)=

(43)

式中:q為離散化步長;PWP,max為最大風電出力.

由于隨機變量較多,所以引入等效負荷,使其滿足下式:

PEL=PL-PWP-PPV

(44)

類似可以得到光伏概率序列b(ib,t)和負荷概率序列c(ic,t),等效負荷概率序列e(ie,t)由c(ic,t)和d(id,t)卷差得到,其中風光聯合出力d(id,t)由a(ia,t)和b(ib,t)卷和得到,計算公式如下:

e(ie,t)=c(ic,t)?d(id,t)=

(45)

(46)

(47)

(48)

(49)

從而得到等效負荷出力的期望值為

(50)

表1為等效負荷出力及其概率序列,共有Ne,t個狀態,第ue個狀態對應的出力為ueq,對應的概率為e(ue).

表1 等效負荷概率序列Tab.1 Equivalent load probability sequence

為了將機會約束規劃轉化成混合整數線性規劃,利用線性化方法,引入一個0-1變量,令

(51)

式中:?t,ue,t=0,1,…,Ne,t.

式(51)可以改寫成如下所示:

(52)

但是式(52)不能和混合整數線性規劃兼容,則將其寫成如下形式:

(53)

3.4.2EV的可調魯棒優化模型 調度模型的整體求解流程如圖2所示.電動汽車的可調魯棒優化模型將不確定性參數的波動形成一個不確定性區間,根據不確定性區間的邊界在最惡劣情況下求出最優解:

圖2 調度模型的整體求解流程Fig.2 Overall solution process of scheduling model

(54)

(55)

為了在電動汽車出力不確定的條件下依然存在最優解,需將式(26)約束改寫為

(56)

令

(57)

則式(57)可以改寫為

(58)

將式(55)代入式(58)得:

(59)

(60)

為了能夠調節結果的魯棒性,引入魯棒系數Γ,Γ∈[0,1],則式(60)轉化為

(61)

4 算例分析

4.1 算例簡介

選取的分時電價和燃氣輪機參數[20]如表2和3所示.電動汽車參數參考文獻[21],碳捕集系統參數參考文獻[22],階梯型碳交易價格參考文獻[23],出售CO2的價格參考文獻[24],其余參數如下.

表2 分時電價Tab.2 Time-of-use electricity price

表3 燃氣輪機參數Tab.3 Parameters of gas turbine

(1) 電網參數:VPP與電網交互的最大功率為500 kW,備用價格為0.04元/(kW·h),電網的單位功率碳排放系數為0.928 kg/(kW·h),碳排放配額為0.877 kg/(kW·h).

(2) ESS參數:最大充電容量為200 kW·h,備用價格為0.02元/(kW·h),充放電功率最大值為60 kW,充放電效率為0.9.

(3) 風力發電機參數:vci=3 m/s,vR=15 m/s,vco=25 m/s,額定功率為500 kW.

(4) 光伏參數:光伏板面積為 2 400 m2,轉化效率為0.093,最大功率為260 kW.

(5) 可轉移負荷、可中斷負荷均設為總負荷的10%,可轉移負荷、可中斷負荷的補償價格[25]分別設為0.08和0.3元/(kW·h).

VPP內光伏風電出力的預測和電力負荷需求圖如圖3所示.

圖3 光伏風電負荷預測出力Fig.3 Forecasting output of photovoltaic, wind power, and load

4.2 優化結果分析

4.2.1離散化步長的影響分析 離散化步長的大小影響序列的長度,從而影響調度結果.圖4為不同離散化步長對VPP收益的影響在相同的置信水平下,當離散化步長大于4 kW且小于5 kW時,VPP的收益差距較小,這說明離散化步長對VPP收益的影響較小,但是離散化步長越小,VPP進行優化的時間越長.因此,選擇5 kW作為本文的離散化步長進行研究.

圖4 離散化步長對VPP收益的影響Fig.4 Effect of discretization step size on VPP returns

4.2.2置信水平和風險系數對VPP的影響分析 表4為不同置信水平和風險系數下VPP的收益以及計及風險成本后VPP的收益.當VPP收益計及風險成本時,VPP的收益呈現先增大后減小的趨勢;當VPP收益不計及風險成本時,隨著置信水平的不斷減小,VPP的收益不斷增大,這是由于置信水平的減小導致備用容量隨之減小,從而備用成本減少.由此可見,置信水平的合理選取使得VPP在收益和風險之間達到平衡.

圖5為不同風險系數下計及風險成本的VPP收益.可知,當置信區間為98%～99%時,風險系數為2、3、5的VPP收益曲線呈上升趨勢;當置信水平為98%時,VPP的收益達到最高點,之后開始下降,因此選擇置信水平為98%作為最佳置信水平.但是,該處未考慮魯棒系數和誤差系數的影響,并且區間的選取也較粗糙,將在后續研究中更精細地分析.

圖5 不同風險系數下計及風險成本的VPP收益Fig.5 VPP benefits including risk cost at different risk factors

4.2.3電動汽車不確定性和需求響應的影響分析 為驗證考慮電動汽車不確定性和需求響應的優勢,設置3種場景:場景一考慮電動汽車不確定性、不考慮需求響應的低碳經濟調度;場景二考慮需求響應、不考慮電動汽車不確定性的低碳經濟調度;場景三考慮需求響應和電動汽車不確定性的低碳經濟調度.

給定置信水平為98%,圖6為3種場景下VPP內燃氣輪機的出力,圖7為3種場景下VPP的購售電功率,正值表示向電網售電,負值表示從電網購電.8:00—16:00時,與場景一相比,場景三的售電量多,而燃氣輪機功率少,是由于場景三考慮了需求響應,中斷了部分負荷,使得VPP有更多的電能可以出售.1:00—3:00時,與場景三相比,場景二的售電量高,是由于場景二的EV充電量在此時間段較少,綜合考慮需求響應和EV不確定性可以提升VPP的經濟性.

圖6 3種場景下VPP內燃氣輪機的出力Fig.6 Output of gas turbine in VPP in three scenarios

圖7 3種場景下VPP內購售電功率Fig.7 Power purchased and sold in VPP in three scenarios

圖8為3種場景下EV的充放電情況,正值表示電動汽車放電,負值表示EV充電;圖9為需求響應前后電負荷需求圖.綜合圖8和圖9,可知電動汽車在1:00—5:00、23:00—24:00等負荷需求低時進行充電,在6:00和14:00的高峰時段進行放電,給電網補給出力;并且可轉移負荷在0:00—7:00的低峰時期移入,在9:00—11:00以及21:00移出,可中斷負荷在9:00—17:00中高峰時期中斷.這說明同時考慮需求響應和EV不確定性可以輔助電力系統的穩定運行,并且起到削峰填谷的作用,使得負荷曲線的峰谷差減小.場景二電動汽車不放電,是由于當不考慮EV的不確定性時,電動汽車相當于儲能,而場景一電動汽車充電量在1:00—5:00時比場景二高是由于場景二考慮了需求響應,可轉移負荷的移入會消耗一部分電能.

圖8 3種場景下EV的充放電情況Fig.8 EV charging and discharging in three scenarios

圖9 需求響應前后電負荷需求Fig.9 Electric load demand before and after demand response

4.2.4碳交易機制和碳捕集系統對調度結果的影響 為了說明碳捕集系統以及階梯型碳交易的優勢,給定置信水平為98%,不考慮魯棒系數和誤差系數的影響.設置4個模式:模式一在階梯型碳交易機制下,不考慮碳捕集系統;模式二在階梯型碳交易機制下,考慮碳捕集系統;模式三在單一價格型碳交易機制下,考慮碳捕集系統;模式四在單一價格型碳交易機制下,不考慮碳捕集系統.4種模式下的調度結果如表5所示.

表5 4種模式下的調度結果Tab.5 Benefits and risk costs of VPP at different confidence levels and risk factors

由表5可知,模式二的碳排放量比模式一少 4 310.84 kg,模式三碳排放量比模式四少 4 296.24 kg;而模式二的碳交易收益比模式一高 3 145.8 元,模式三比模式四高 3 071.2元.由此說明,考慮碳捕集系統可以降低VPP的碳排放量,加入碳捕集系統后,燃氣輪機的碳排放量低于碳配額,因而可以出售碳排放權來獲得收益,同時碳捕集捕集的CO2也可以通過出售的方式來增加VPP收益.此外,模式二的碳排放量比模式三少78.6 kg,模式一的碳排放量比模式四少64 kg.由此可見,相對于單一價格型碳交易,階梯型碳交易對碳排放量的制約更好,并且能提高VPP收益,如果VPP規模擴大,差距將更明顯.

4.2.5魯棒系數以及預測誤差系數對優化結果的影響分析 在電動汽車可調魯棒模型下,魯棒系數以及預測誤差系數對VPP的優化調度有一定影響.給定置信水平為98%,圖10為不同魯棒系數以及預測誤差系數下VPP的收益,圖11為不同魯棒系數以及預測誤差系數下電動汽車充放電情況,PEV為電動汽車充放電功率.

圖10 不同魯棒系數以及預測誤差系數下VPP的收益Fig.10 Profit graph of VPP at different robustness coefficients and prediction error coefficients

圖11 不同魯棒系數以及預測誤差系數下EV充放電情況Fig.11 EV charging and discharging at different robustness coefficients and prediction error coefficients

綜合圖10和圖11,魯棒系數和誤差系數的增大使得電動汽車的出力范圍變大.當預測誤差系數一定時,隨著魯棒系數的增大,VPP的收益減少.但當預測誤差系數較小時,魯棒系數的變化對優化結果的影響并不明顯,所得結果較為保守;當魯棒系數一定時,預測誤差系數越大,VPP收益下降越快,這是由于電動汽車的出力范圍增大導致VPP的成本增加從而收益降低,但如何在魯棒性和經濟性中獲得平衡將在下一步研究中深入探討.

5 結論

提出一種在多種不確定性環境下考慮階梯型碳交易的VPP低碳經濟調度模型,綜合考慮VPP內多重不確定性,分析研究機會約束最佳置信水平的選取、魯棒系數和誤差系數對VPP調度的影響,并在VPP內引入碳捕集系統和階梯型碳交易,發揮其組合優勢降低碳排放量、增加收益,實現低碳性和經濟性的結合.通過算例分析驗證,得到以下結論:

(1) 針對VPP內多樣化的不確定性,采用機會約束規劃處理風、光、負荷的不確定性,并運用可調魯棒處理電動汽車的不確定性,分析不同置信水平下VPP的收益,并將風險成本納入目標函數中,得出風險-收益最佳的置信水平為98%,但區間的選取較粗糙且未考慮魯棒系數以及誤差系數的影響,因而后續研究將進行更精細的分析.

(2) 同時考慮需求響應和電動汽車的不確定性比單獨考慮其中之一更顯優勢,降低了高峰時段的用電壓力,更能減少負荷曲線的峰谷差.

(3) 碳捕集系統的加入能夠減少VPP碳排放量 4 310.84 kg,并且使得VPP的碳排放量小于碳配額,可以通過碳交易、出售碳捕集的CO2獲得收益.階梯型碳交易相比單一價格型碳交易能較好抑制碳排放,若VPP規模增大,效果將更明顯.由于沒有考慮魯棒系數和誤差系數的影響,所以所得結論不夠精細,后續將對此問題進行更具體研究.

(4) 魯棒系數和誤差系數的增大使得電動汽車的出力范圍變大.當誤差系數一定時,隨著魯棒系數的增大,VPP的收益減少;當魯棒系數一定時,誤差系數越大,VPP收益下降越快.后續將展開如何在魯棒性和經濟性中獲得平衡的深入研究.