射流擴散火焰閃爍模態及頻率特性的實驗研究1)

張昊東 楊溢凡 李林燁 夏 溪 齊 飛

(上海交通大學機械與動力工程學院航空動力研究所,上海 200240)

引言

擴散火焰(diffusion flame)又稱為非預混火焰(non-premixed flame),是初始彼此分開的燃料和氧化劑通過分子擴散在接觸面發生燃燒反應而產生的火焰[1-2],是日常生活和工業應用中最普遍的燃燒方式.由于難以預測,不穩定燃燒長期以來一直是火災研究及許多工業燃燒應用中的重要問題.火焰不穩定性是不穩定燃燒研究的關鍵分支,一種典型的火焰不穩定性是擴散火焰的自然振蕩運動,其主要特點是火焰頂端會周期性地與火焰主體分離.這種現象最早由Chamberlin 等[3]發現,稱為火焰閃爍(flame flickering).燭火[4]、池火[5]以及射流擴散火焰[6]都存在這種現象,針對此現象的研究已持續了數十年[7-10].火焰閃爍通常發生在層流擴散火焰中,是一種低頻(10～ 20 Hz)[11]自激振蕩現象,是擴散火焰的固有不穩定性.

射流動量和浮力對火焰動力學影響的相對重要程度常用弗勞德數(Froude number,Fr)或理查德森數(Richardson number,Ri)量化[12].可以根據燃料弗勞德數將火焰分為浮力主控型(buoyancy-driven)和動量主控型(momentum-driven).當Fr遠小于1 時,射流擴散火焰被認為是浮力主控的,也稱為浮力射流擴散火焰(buoyant jet diffusion flame).Fang 等[13]研究了浮力主控和動量主控的閃爍層流甲烷擴散火焰的形態和輻射特性.

一方面,閃爍頻率作為火焰閃爍現象的一個核心特征被廣泛研究.Hamins 等[11]通過實驗探究了擴散火焰的閃爍頻率,并綜合其他研究者的實驗數據在寬Fr數范圍內擬合得到經驗頻率標度率.結果表明,動量主控擴散火焰的頻率顯著偏離浮力主控擴散火焰的1/2 標度律(f∝(g/D)1/2,即火焰閃爍頻率只與燃燒器出口直徑倒數的1/2 次方有關)[5,11,14],并且發現頻率標度率受出口速度影響.Xia 等[14]從渦動力學出發分析了火焰外環渦周期性地生長和脫落,并成功預測浮力主控擴散火焰的自然閃爍頻率,但無法有效預測動量主控擴散火焰的頻率.

另一方面,研究者發現火焰閃爍存在不同的不穩定性模態.Sato 等[6,15]發現射流擴散火焰存在兩種模態: 一種是整體閃爍(bulk flickering),其特征是火焰夾斷現象,即火焰頂部與火焰主體周期性地分離;另一種是尖端閃爍(tip flickering),其特征是火焰頂部輕微振蕩或者周期性地延長.他們分別探究了兩種模態的頻率特性,發現前者滿足浮力主控擴散火焰閃爍頻率的1/2 標度律,而后者則顯著偏離該定律.Cetegen 等[16]對射流擴散火焰不穩定性模態進行了系統的研究,他們認為伴隨著火焰面軸對稱收縮和延展的閃爍模態是varicose 模態(varicose mode),這種模態是以往火焰閃爍研究中的常見模態.此外,還發現了一種被稱作sinuous 模態(sinuous mode)的不穩定性模態,其特征是火焰在近噴管出口處穩定,而在下游發展為非對稱甚至蜿蜒的形狀.雖然他們確認了兩種不穩定性模態的特征頻率不同,但沒有深入研究其頻率特性.最近,Zhang 等[17]利用火焰不對稱度對sinuous 模態和varicose 模態之間的轉換進行量化分析,并指出雷諾數是除弗勞德數之外影響火焰不穩定性模態的另一重要機制,但同樣沒有研究不同模態的頻率特性.

火焰閃爍研究的另一個重要方面是不穩定性背后的物理機制.Buckmaster 等[18]對無限蠟燭火焰進行了線性穩定性分析,指出火焰閃爍是一種Kelvin-Helmholtz (K-H)不穩定性.Hu 等[19]對中小尺度池火的頸縮現象進行了系統的定量研究,確認了3 種火焰不穩定性: 短時Rayleigh-Taylor (R-T)不穩定性、擴展R-T 不穩定性及puffing 不穩定性.Chen等[20-22]利用反應Mie 散射技術實現了自由射流擴散火焰的二維流場可視化,他們發現不穩定性與火焰及浮力引起的旋渦流動之間的相互作用有關.近期,Xia 等[14]對浮力擴散火焰進行了渦動力學分析,建立了解釋火焰附著渦增長機制的物理模型.

對火焰閃爍現象及其物理機制的研究通常需要深入了解其流場特性.粒子圖像測速技術(particle image velocimetry,PIV)是一種經典的流場測量技術,廣泛應用于火焰研究中.利用此技術,Gutmark等[23]測量了甲烷擴散火焰的速度場,指出擴散火焰的閃爍是由火焰面周圍形成的大尺度旋渦引起的.Papadopoulos 等[24]報告了聲激勵閃爍擴散火焰的初始速度擾動和速度場,他們更加清晰地指出了浮力引起的旋渦結構和火焰面之間的相互作用.上述工作只測量了火焰面內側的流場,而Yilmaz 等[25]的工作同時測量了槽口擴散火焰的火焰面內外的流場,為分析外部旋渦流動提供了更豐富的信息.

由上可見,前人工作已經發現火焰閃爍頻率標度率受射流動量影響,動量主控擴散火焰的標度率與浮力主控火焰存在差別,并且射流擴散火焰存在varicose 和sinuous 兩種典型模態.然而,兩種不穩定性模態的頻率特性尚未被系統地探究,其中的物理關聯也未被清楚地揭示.本文采用火焰自發光高速成像和高速PIV 同步測量技術對浮力主控和動量主控圓口射流擴散火焰的閃爍現象進行了實驗研究.流場測量結果清楚地展現了浮力主控和動量主控的varicose 模態和sinuous 模態火焰的流場結構,提供了火焰閃爍的外渦環機制的直接證據.研究了閃爍火焰的頻率特性,驗證了1/2 頻率標度律對浮力主控火焰的有效性,獲取了動量主控火焰的頻率標度律,同時指出已有研究由于未區分不穩定性模態而存在的局限性.

1 實驗方法

1.1 射流火焰裝置

如圖1 所示,本文使用的射流火焰裝置的主要部分為一根不銹鋼圓口噴管.噴管出口做15°倒角處理以減小壁厚對燃料射流初始狀態的影響.通過更換不同內徑的噴管調整燃燒器出口尺寸,以覆蓋寬范圍的工況.噴管內徑D為2.07～ 20 mm、長度L為200 mm.采用的燃料氣體為乙烯(C2H4)或者氮氣稀釋甲烷(氮氣體積分數為25%,下文記作CH4-N2).利用質量流量控制器(MKS GM50A),燃料流量(Q)的調節范圍為100～ 1400 sccm.燃料流的進口段長度可以根據0.05DRemax(Remax為每個管徑對應的最大雷諾數)進行估算,而本文實驗工況對應的最大進口段長度為103 mm,遠小于噴管長度,因此可認為燃料流到達噴管出口時已充分發展,具有拋物線型速度分布.本實驗中射流火焰的最大雷諾數為930,研究的火焰均為層流擴散火焰.

圖1 射流火焰裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of the jet flame setup

擴散火焰的閃爍行為對外部擾動十分敏感,為研究其自然不穩定性,須保證實驗在準靜態環境中進行,并且盡量減小外部干擾.為隔絕環境中的雜亂氣流,將燃燒器固定在透明亞克力腔體(長668 mm、寬512 mm、高1000 mm) 內部.腔體底部裝有20 mm 厚的環形蜂窩整流網,頂部裝有不銹鋼網,這樣的設計相比于密閉腔體,可以保證燃燒過程中產生的熱氣流正常流出,避免腔體內部形成干擾火焰閃爍的回流.此外,整個實驗區被垂至地板的厚重防火簾圍住,以進一步減小外部氣流的干擾.噴管外側裝有銅制盤管冷卻器(圖1 中未標出),使得燃燒狀態下噴管出口溫度穩定在50 °C 左右,從而保證所有實驗組的燃料入口溫度一致.此外,每組實驗完成后還將對實驗區域進行充分地通風.上述措施可以避免噴管管壁溫度及環境氣體溫度變化干擾實驗結果.

1.2 火焰自發光高速成像

本文首先以C2H4氣體為燃料開展擴散火焰自發光的高速測量,因為其火焰碳煙濃度高,火焰較為明亮,火焰自發光能夠清楚地表征火焰面的形態變化.實驗工況如圖2 所示,利用6 根不同管徑的噴管,覆蓋了寬范圍的弗勞德數(Fr=0.0009～ 2434,Fr=U2/(gD),其中U是燃料射流在噴管出口處的速度),確保研究的射流擴散火焰包括浮力主控和動量主控型.如圖3 所示,成像裝置為一臺高速CMOS相機(Phantom v2012),該相機裝有UV 鏡頭(CERCO 2178,100 mm F/2.8),采集的火焰自發光信號的波長范圍為250～ 410 nm.相機拍攝速率為400 fps,每個實驗組拍攝時長設為30 s,每個工況重復實驗3 次.

圖2 C2H4 射流擴散火焰自發光高速成像實驗工況圖: 弗勞德數vs 燃料流量Fig.2 Experimental conditions of high-speed imaging of C2H4 jet diffusion flame chemiluminescence: Fr vs Q

圖3 C2H4 射流擴散火焰自發光高速成像示意圖Fig.3 Schematic diagram of high-speed imaging of C2H4 jet diffusion flame chemiluminescence

1.3 火焰自發光/PIV 同步高速測量

為了研究閃爍火焰的流動特性,本文還開展了火焰自發光/PIV 同步高速測量實驗.由于C2H4擴散火焰碳煙較濃,其產生激光散射信號會嚴重影響示蹤粒子的信號,因此該實驗將燃料氣體更換為火焰碳煙含量顯著降低的CH4-N2.采用內徑20 mm 和3.08 mm 兩種噴管,燃料流量設為1400 sccm.這兩種工況對應的弗勞德數分別為0.034 和201,即相應的射流擴散火焰分別為浮力主控型和動量主控型.

實驗裝置如圖4 所示,包括光源、成像裝置和示蹤粒子布撒裝置.為了同時測量火焰面內外的流場,采用基于合成射流的特制示蹤粒子發生器將粒徑為10 μm 的TiO2顆粒分別混入燃料流和空氣流中.含有示蹤粒子的空氣流通過環布在噴管周圍的8 根不銹鋼管,以極低流速(約0.07 m/s)將示蹤粒子均勻地布撒在火焰面外側.引入空氣流后火焰閃爍頻率的波動范圍約為0.1 Hz,可以認為火焰閃爍行為幾乎沒有受到干擾.該示蹤粒子撒布策略在極低干擾的情況下實現了對射流擴散火焰內外流場的測量,保證了火焰呈現的不穩定性源于火焰本身的自然振蕩而非外部的干擾,這是后續深入分析不穩定性機制和頻率特性的基礎.

圖4 CH4-N2 射流擴散火焰自發光/PIV 同步高速測量實驗裝置示意圖Fig.4 Schematic diagram of high-speed flame chemiluminescence/PIV measurement of CH4-N2 jet diffusion flame

成像裝置為兩臺高速CMOS 相機(均為Phantom VEO 1310 L)、一臺波長為527 nm 的雙腔Nd: YLF脈沖激光器(beamtech optronics,Vilte-Hi-527-40).激光重復頻率和相機拍攝頻率均設置為500 Hz,遠大于火焰的自然頻率,足以解析閃爍火焰的動態特性.使用基于可編程數字采集卡(NI PCIe-7856)的時序控制程序實現相機和激光的同步.激光束經過成片光學元件(包括激光反射鏡、焦距-50 mm 的平凹透鏡和500 mm 的平凸透鏡)后整形為約1 mm 的激光片,隨后通過腔體側面光學窗口進入實驗段,照亮火焰面內外的示蹤粒子.所產生的Mie 散射光信號可通過裝有短帶通濾波片(edmund optics 527/20 nm)的高速相機1 記錄(鏡頭AF DC-Nikkor105 mm f/2 D).高速相機1 以雙曝光模式運行,幀間隔時間可調,視場為200 mm × 80 mm,相應的空間分辨率為62.5 μm/pixel.示蹤粒子圖像由DaVis 軟件中的多遍互相關算法處理,最終獲得分辨率為1.16 mm/point 的速度場.高速相機2 (鏡頭AF Nikkor 50 mm f/1.8 D)同步記錄火焰自發光信號.該相機視場為260 mm ×80 mm,相應的空間分辨率為175 μm/pixel.

2 射流擴散火焰的閃爍模態

當流量足夠小時,射流擴散火焰通常處于穩定層流狀態,在目前的實驗中,各管徑噴管在極小流量(小于150 sccm)下均可以觀察到穩定的火焰.如圖5(a)所示,穩定火焰的火焰面呈錐形,火焰不發生抖動,這樣的火焰是典型的層流擴散火焰.在層流擴散火焰的研究中,通過在火焰周圍引入同軸伴流可以抑制火焰自發的不穩定性[26],使更高流量的射流擴散火焰保持穩定.在自然狀態下,當燃料流量增大到一定程度后,射流擴散火焰會逐漸失穩,出現如圖5(b)所示的不穩定狀態,其特征是火焰尖端周期性地伸縮,這也是Sato 等[6]提出的尖端閃爍模態.更高的燃料流量會導致更長的火焰和更顯著的火焰面形變.如圖5(c)所示,火焰面會出現拉伸(stretching)、頸縮(neck-in)和夾斷(pinch-off)現象,以及火焰面兩側周期性的凸起(bulge).這些形態結構正是varicose 模態的典型特征.如圖5(d)所示,在更大燃料流量的工況下,火焰呈現出sinuous 模態的典型特征,即火焰根部較為穩定,火焰面下游發展為蜿蜒形狀(meandering).火焰面的夾斷實際上是一種由于燃料供應不足導致的擴散火焰的局部熄火(local extinction)現象.對于擴散火焰而言,整體流動引起的空氣的向內對流和分子擴散引起的燃料的向外擴散存在競爭.在火焰下游,燃料濃度低,向外擴散較弱,而卷吸空氣引起的向內對流較強,這就導致火焰面某處產生燃料短缺,進而引起局部熄火.

圖5 C2H4 射流擴散火焰自發光瞬態圖像序列(時長0.06 s,D=9.9 mm)Fig.5 Instantaneous flame-chemiluminescence image sequences(duration 0.06 s,D=9.9 mm) of C2H4 jet diffusion flames

前人的實驗和數值模擬結果表明[27-30],火焰面外附著的大尺度環形渦的產生、增長是導致火焰面頸縮、拉伸乃至夾斷的直接原因.然而,利用反應Mie 散射技術[31]和紋影法[32]等測量方法只能從定性的角度驗證火焰周圍大尺度渦環的存在,無法對其產生和發展過程進行精準捕捉和定量分析.本文設計的示蹤粒子發生和撒布裝置,可以在幾乎不干擾火焰周圍流場的情況下將粒子均勻撒布在火焰面內外,從而實現對火焰面內外流場的測量.下一節將分析射流擴散火焰的流場特性,以深入理解火焰閃爍現象的物理機制.

3 火焰閃爍的物理機制

3.1 流動特性

圖6(a)和圖6(b)分別展示了varicose 和sinuous模態閃爍火焰的火焰形態和同步的示蹤粒子圖像.可以看到示蹤粒子的分布不均勻,如火焰上游由外到內的粒子密度是高-低-高.擴散火焰的化學反應發生在火焰面上,劇烈的放熱抑制了火焰面兩側的大量示蹤粒子向火焰面的擴散,最終形成這種顯著的粒子濃度差異.這種差異不影響火焰面內外的流動顯示效果.此外,由于攜帶示蹤粒子的空氣流速極低,因此火焰外側示蹤粒子的布撒主要受到火焰誘導的對流效應影響,以與火焰閃爍一致的周期性被一股一股卷吸至火焰面附近,這也導致了火焰外側示蹤粒子分布的不均勻性.需要注意,在根據粒子圖像計算速度場時,較為關鍵的是局部圖像在前后幀的相關性,而這種全局不均勻性并不會影響計算結果的準確性.

圖6 CH4-N2 射流擴散火焰自發光瞬態圖像及同步的示蹤粒子圖像Fig.6 Simultaneous instantaneous flame-chemiluminescence and tracer particles images of CH4-N2 jet diffusion flames

可以看到火焰面內側處于穩定的層流狀態,而外側存在明顯的渦環.在非反應射流的研究中,渦環是主要關注的流動結構,而對于射流擴散火焰這種反應射流,渦環的影響依然顯著.區別于火焰面內側的流動結構,火焰面外側的這種大尺度環形旋渦結構也稱為外渦環(outer vortex ring,OVR).可以看到當前視場中存在兩個外渦環,從空間演化的角度看,其可以表示外渦環產生后運動到不同位置后的形態;從時間演化的角度看,其可以表示外渦環演化的第1 個周期和第2 個周期.同步的火焰和粒子圖像清楚地顯示火焰面形變之處和外渦環所在位置一致.需要注意的是,varicose 模態和sinuous 模態火焰的外渦環的演化并不相同.前者在演化過程中基本保持軸對稱,后者在初期保持軸對稱,在向下游對流的過程中發生傾斜和扭轉,這也導致了火焰面的蜿蜒.

根據示蹤粒子圖像計算得到的流場如圖7 所示.閃爍射流擴散火焰流場的主要結構是火焰內側的內剪切層(inner shear layer,ISL)和外側的外剪切層(outer shear layer,OSL),前者是燃料射流初始剪切層的延續,后者源自火焰誘導浮力導致的剪切作用.如圖7(a)所示,浮力主控火焰的內剪切層比外剪切層弱,內剪切層大約在下游40 mm (2D)處消失,而外剪切層則持續演化.外剪切層增長、卷起形成外渦環,外渦環在向下游對流的過程中尺寸逐漸變大,發展到一定程度后從其附著的外剪切層上脫落.與浮力主控火焰不同,圖7(b)所示的動量主控火焰的內剪切層更強,其不但具有更高的渦量,還貫穿至下游60 mm (20D)處.此外,動量主控火焰的內外剪切層同號,而浮力主控火焰的內外剪切層異號.這是由于前者具有很強的初始射流,在火焰上游,噴管軸線處的速度最大,而后者的初始射流很弱,在火焰上游,火焰面上的速度最大.雖然動量主控火焰具有較強的內剪切層,但其外剪切層依然有明顯的增長及分叉,這對應著外渦環的演化.

圖7 CH4-N2 射流擴散火焰的疊加了流線的瞬態渦量場: (a) 浮力主控、varicose 模態 (D=20 mm,Q=1400 sccm);(b) 動量主控、sinuous 模態 (D=3.08 mm,Q=1400 sccm)Fig.7 The instantaneous vorticity field overlapped with streamline of CH4-N2 jet diffusion flamess: (a) buoyance-driven,varicose mode(D=20 mm,Q=1400 sccm);(b) momentum-driven,sinuous mode(D=3.08 mm,Q=1400 sccm)

火焰閃爍這種不穩定性的出現可以從渦動力學的角度去理解.根據Xia 等[14]的工作,隨著渦量沿火焰面進行對流傳導,外剪切層變得更強,并最終卷成對稱的渦環.外渦環反過來導致射流中心更強的軸向流動,而這導致了火焰面的拉伸、頸縮甚至夾斷的出現.因此閃爍火焰的varicose 模態源于外渦環的周期性產生、增長和脫落,但這一結論局限于浮力主控射流擴散火焰.圖7(b)表明,外渦環機制對于動量主控火焰依然成立,浮力對火焰的作用依然不可忽略.當外渦環的軸對稱性遭到破壞,其發展至下游就會出現明顯的傾斜.隨著外渦環繞著火焰的增長和扭曲,旋渦便和火焰面耦合在一起,使其變得蜿蜒.由于外渦旋無法像外渦環一樣導致高軸向流速,因此火焰面的拉伸和頸縮效應顯著減弱,而這抑制了火焰的夾斷或將其延遲至更下游的位置.這種平面上表現的蜿蜒結構實際上對應著三維空間中的螺旋結構,射流擴散火焰的sinuous 模態正是一種螺旋不穩定性的體現[33].除了上述兩種典型的不穩定性模態外,處于穩定-閃爍過渡狀態的尖端閃爍模態同樣可以從渦動力學角度解釋.當流量逐漸增大時,火焰增高,外渦環形成后從火焰面獲取更多的渦量從而能夠生長,但流量比較小時火焰較短,導致外渦環未增長到足夠大時便脫落[34],因此火焰只有頂部周期性的延展、拉伸而沒有頸縮和夾斷等varicose 模態的主要特征.

3.2 閃爍頻率

火焰閃爍是一種流動不穩定性現象,流場測量結果表明火焰面內外的剪切層、外渦環和速度均處于動態變化.以CH4-N2射流擴散火焰(D=20 mm,Q=1400 sccm)為例,為了分析流場的頻率特性,考察速度場上、中、下游3 個位置處的速度波動.考察位置如圖8(a) 所示,為噴管中心下游20,80 和140 mm (D,4D和7D)處.各測點速度波動及相應的頻譜(FFT 分析)如圖8(c)所示,可以看到速度波動具有準周期性,頻譜分析得到的頻率具有單峰性.此外,各測點得到的主頻均為9.84 Hz,本文還選取了更多的測點,得到的頻率均完全一致,這說明流場整體具有唯一的主頻.這種明顯的頻率選擇性表明閃爍火焰的varicose 和sinuous 不穩定性模態均是一種整體不穩定性[35].其出現首先依賴于外渦環的增長和卷起,從而在火焰下游產生強烈擾動.該擾動反作用于外剪切層,進一步誘導出絕對不穩定性并向上游傳播,最終導致管口處剪切層失穩,從而進入下一個閃爍周期.

圖8 CH4-N2 射流擴散火焰(D=20 mm,Q=1400 sccm)Fig.8 CH4-N2 jet diffusion flame (D=20 mm,Q=1400 sccm)

為了驗證流場的主頻是否與火焰閃爍頻率一致,如圖8(b)所示,選取速度測點對應位置處的局部火焰自發光圖像進行亮度分析.累加選定區域內的像素值指示火焰局部亮度.由于各區域亮度的絕對值有較大差異,因此圖8(d)展示了歸一化的局部火焰亮度的波動及對應的頻譜.可以看到,火焰亮度波動依然具有準周期性,而且其頻率與流場的主頻完全一致.此外,對視場內的火焰整體亮度波動做頻譜分析也能得到一致的頻率.這充分說明了射流擴散火焰閃爍現象的流動不穩定性本質,也證明了正是外渦環的周期性演化造成了火焰面的周期性形變,即火焰閃爍.在沒有相應流場測量結果時,可以通過火焰亮度波動頻譜分析得到火焰閃爍頻率.下一節將利用這種方法獲取閃爍頻率,分析C2H4射流擴散火焰的頻率特性.

需要指出,燃料類型和稀釋情況的差異確實會造成燃料射流的物性差異,而且會影響火焰的釋熱率,改變火焰溫度和火焰剪切層的增長率,進而影響渦演化和脫落周期,導致火焰閃爍頻率的變化.然而,這種影響不會造成火焰閃爍物理機制的差異.本文第2 及第4 部分均以C2H4射流擴散火焰為對象開展關于射流擴散火焰閃爍模態和頻率特性的詳細研究,這是為了和我們此前的工作[17]保持一致,便于進行結果的對比分析.然而由于C2H4射流擴散火焰碳煙含量過多、亮度較高,會嚴重干擾用于流場測量的粒子圖像質量,因此本文對CH4-N2射流擴散火焰開展了流場/火焰同步測量,主要是通過其流場及火焰結構的演化過程去理解一般的火焰閃爍物理機制.

4 閃爍火焰的頻率特性

4.1 不穩定性模態對閃爍頻率的影響

對源于不同燃燒器尺寸的射流擴散火焰,在燃料流量足夠小時火焰均保持穩定,流量逐漸增大后火焰會出現尖端閃爍然后過渡至varicose 模態.varicose 模態是一種“穩定的”不穩定性模態,其具有準周期性,而尖端閃爍實際上是火焰從穩定的層流狀態轉變為不穩定的varicose 模態的一種過渡狀態.此外,火焰還可能處于varicose 模態轉變為sinuous 模態的過渡狀態.為對不同的不穩定性模態有更清晰的認識,得到一致性較高的結果,在分析閃爍火焰的頻率特性時應選擇遠離過渡狀態的工況,即選擇表現出varicose 模態和sinuous 模態的工況.

圖9(a)～ 圖9(b)展示了6 個不同管徑的C2H4射流擴散火焰的閃爍頻率隨燃料流量的變化,圖9(c)～圖9(d)展示了分別代表動量/浮力主控火焰的2.07 mm和20 mm 管徑的典型工況的火焰形態.如圖9(b)和圖9(d)所示,對于9.9 mm 和20 mm 這兩種較大的管徑,火焰總體上處于varicose 模態,但在某些較大燃料流量下,閃爍火焰也可能表現為sinuous 模態,甚至還會出現兩種模態的切換.

圖9 C2H4 射流擴散火焰閃爍頻率隨燃料流量的變化Fig.9 The flickering frequency of C2H4 jet diffusion flame varies with the fuel flow rate

與浮力主控火焰不同,如圖9(a)和圖9(c)所示的動量主控火焰并不存在模態切換現象.由varicose到sinuous 模態的轉換通常是由于雷諾數升高導致的,對應于火焰剪切層失穩模態由對稱變為反對稱[17].對于動量主控火焰,對稱的剪切層模態僅出現于小流量的情況下,流量增大會促使其快速進入反對稱模態.而對于浮力主控火焰,可以在較大流量下保持火焰剪切層發展處于對稱模態,促進其形成了一個較強的外渦環,對應于一個較強的自激振蕩模態.火焰周圍的空氣被加熱而產生向上的自然對流,這種流動會給火焰帶來小擾動.此時進一步提高流量,隨機擾動會增強.如果擾動足夠強,會使得火焰轉換為反對稱模態;但如果擾動變弱,那么火焰又會回到對稱自激振蕩模態.因此,上游擾動的強弱變化是導致火焰在兩種模態間隨機切換的主要原因.

無論是varicose 模態還是sinuous 模態,火焰的閃爍頻率都隨流量變化不大,如20 mm 噴管火焰的varicose 模態的閃爍頻率穩定在12 Hz 左右,sinuous模態的閃爍頻率穩定在15 Hz 左右.由此可見兩種不穩定性模態的差異不僅體現在火焰形態上,還體現在頻率上,這與Cetegen 等[16]此前的發現一致.varicose和sinuous 不穩定性模態是射流和尾流流動穩定性分析中的兩種典型的不穩定性模態[35-38].對于自由射流穩定性的分析發現,sinuous 模態的不穩定性波數往往比varicose 模態更大,這就導致sinuous 模態的頻率更高,這一點在鈍體火焰的研究[39]中也有發現.

9.9mm 和20 mm 管徑火焰的頻率與流量的無關性符合已有研究提出的火焰閃爍頻率的1/2 標度律.無論是浮力主控還是動量主控火焰,隨著管徑逐漸減小,火焰閃爍頻率逐漸升高,這都符合已有研究指出的火焰閃爍頻率與燃燒器出口直徑的負相關性.然而如圖9(a)所示,2.07,3.85,4.8 和6.93 mm 管徑火焰的閃爍頻率在燃料流量增大初期不斷提高,然后趨于穩定,并且管徑越小頻率提高幅度越大,如2.07 mm 噴管火焰的閃爍頻率從13.5 Hz 提高到17.5 Hz 左右.與9.9 mm 和20 mm 管徑不同,上述小管徑的不穩定性模態的varicose-sinuous 轉變發生在流量增大過程中,這樣的轉變也與頻率的增長一致.需要指出的是上述管徑減小實際上對應著射流擴散火焰由浮力主控逐漸轉為動量主控,這充分說明了1/2 標度律僅適用于浮力主控火焰,無法用于預測動量主控火焰的頻率.

4.2 無量綱頻率標度律

周期性非定常流動研究中的一個關鍵無量綱數是斯特勞哈爾數(Strouhal number,St),其代表無量綱頻率,定義為S t=f D/U,其中f是火焰閃爍頻率.本文C2H4射流擴散火焰的斯特勞哈爾數隨弗勞德數的變化如圖10 所示,其中varicose 模態和sinuous模態用標記顏色區分,管徑用標記形狀區分.表1 分別給出各管徑varicose 模態和sinuous 模態的最佳冪律擬合公式S t=a(1/Frm) 的系數a、指數m和表示擬合優度的決定系數R2.

表1 C2H4 射流擴散火焰的閃爍頻率標度率(S t=a(1/Frm))Table 1 The scaling law of the flickering frequency of C2H4 jet diffusion flame (S t=a(1/Frm))

圖10 C2H4 射流擴散火焰的斯特勞哈爾數隨弗勞德數的變化Fig.10 Variation of Strouhal number with Froude number for C2H4 jet diffusion flames

可以看到,9.9 mm 和20 mm 工況中的varicose模態和sinuous 模態以及6.93 mm 工況varicose 模態對應的工況點在浮力主控范圍內(Fr＞ 1),其頻率標度律的指數也均在0.5 附近(0.5 ± 0.01),這和Xia 等[26]推導得到的適用于浮力擴散火焰的頻率標度律符合得很好,進一步說明對于浮力主控火焰,頻率標度律對燃料出口速度的依賴不明顯.過往研究中未區分varicose 模態和sinuous 模態,而如表1 所示,對于9.9 mm 和20 mm 工況,sinuous 模態的激發雖然沒有導致頻率標度律指數發生變化,但會導致系數相對于varicose 模態提高0.1 以上.系數的提高實際上對應著前文所述的sinuous 模態相對于varicose 模態的頻率提升.對于2.07,3.85,4.8 和6.93 mm 工況,雖然不存在頻率標度律系數提高,但其sinuous 模態頻率標度律指數相對于varicose 模態有顯著減小.此外,2.07,3.85,4.8 和6.93 mm 工況中的varicose模態頻律標度律指數隨著管徑減小(Fr增大)而顯著減小,這說明動量主控擴散火焰的頻率標度率存在明顯的燃料出口速度依賴[40],這是Hamins 等[11]提到但未明確闡述的.

浮力主控擴散火焰和動量主控擴散火焰頻率特性的差異本質上是火焰面外側浮力誘導剪切層和火焰面內側燃料射流初始動量控制剪切層對火焰動力學影響的競爭導致的.射流擴散火焰一般可分為靠近噴管出口的過渡段和除此之外的部分[41],在本文中后者被稱為火焰下游.浮力主控擴散火焰的過渡段主要受浮力影響而動量主控擴散火焰的過渡段主要受慣性力(射流動量)影響.當燃料流量足夠大時,火焰下游尖端開始轉變為湍流,隨著流量增大這種不穩定性逐漸向上游傳導,對應的火焰形態便是sinuous 模態.無論是浮力主控還是動量主控,sinuous模態總是會在流量增大到一定程度時出現.過渡段的差異導致了這兩種擴散火焰的頻率特性的差異.在浮力主控擴散火焰中,動量影響始終處于次要地位,其影響的提高只能體現在頻率標度率系數的增大上,而對指數影響很小.在動量主控擴散火焰中,動量影響占主要地位,隨著管徑減小(Fr增大),兩種不穩定性模態的頻率標度率的指數都會減小,而對同一管徑,流量增大后動量影響進一步增大,體現在sinuous 模態頻率標度律的指數相對varicose 模態顯著減小.火焰閃爍由外渦環的周期性演化導致,其頻率與外渦環的脫落頻率一致.從渦動力學的角度看,外渦環的環量在增長到足夠大時便會從其附著的剪切層上脫落.對于相同直徑的噴管而言,這一臨界環量的值大致為常數.對于動量主控火焰,燃料射流剪切層與外渦環在火焰下游融合,導致后者更快增長至脫落所需的環量,因此更高的射流動量會導致更高的閃爍頻率和St-Fr頻率標度律指數的降低.

5 結論

本文利用高速火焰自發光及PIV 同步測量技術對準靜態環境中CH4-N2圓口層流射流擴散火焰的閃爍行為進行了實驗研究.結果表明,閃爍火焰流場具有準周期性,整個流場具有唯一主頻,并且與火焰亮度脈動的頻率一致.火焰面外剪切層會發生周期性的增長和分叉,外剪切層卷起形成的大尺度環形旋渦的周期性產生、生長和脫落是火焰面發生周期性形變(也即火焰閃爍)的直接原因.當前工作提供了火焰閃爍的外渦環機制的直接實驗證據,而且表明了該機制不僅適用于浮力主控射流擴散火焰,也適用于動量主控射流擴散火焰.

利用高速攝影技術研究了準靜態環境中的C2H4圓口射流擴散火焰的閃爍頻率特性,采用出口直徑為2.07～ 20 mm 的一系列噴管以覆蓋寬范圍的弗勞德數,系統研究了從浮力主控到動量主控射流擴散火焰的頻率特性.實驗發現浮力主控火焰在燃料流量較大時(如9.9 mm 噴管為700～ 1400 sccm,20 mm 噴管為1000～ 1400 sccm)存在varicose 模態和sinuous 模態之間的切換,這會造成火焰閃爍頻率的突變.對于浮力主控火焰,火焰閃爍頻率符合經典的1/2 標度律,但不同不穩定性模態對應的標度律系數不同.當火焰逐漸由浮力主控變為動量主控時,其頻率標度率的指數會逐漸減小.研究表明,閃爍火焰的頻率特性研究需要結合對應的不穩定性模態,并且經典的1/2 頻率標度率只適用于浮力主控火焰,動量主控火焰的頻率標度律需進一步研究.

本文旨在使用流場/火焰同步測量手段獲取火焰閃爍物理機制的清晰物理圖像,并初步揭示不穩定性模態對頻率標度率的影響以及動量主控火焰的頻率特性.后續工作將嘗試建立適用于動量主控擴散火焰和sinuous 模態的量化模型,并探究燃料類型對火焰閃爍現象的影響.