基于吸氣式電推進的超低軌飛行系統分析1)

岳宇賢 耿金越 馮冠華 劉洪偉 孟 顯 賀建武 曹進文 李文皓 , 黃河激 ,,

* (中國科學院力學研究所,北京 100190)

? (中國科學院大學工程科學學院,北京 100049)

引言

超低軌一般指軌道高度在450 km 以下的地球軌道,其在對地觀測和通訊方面具有顯著優勢[1-3].此外,150 km 附近的超低軌區域是空間科學測量和實驗的理想場所,如對高層大氣、電離層和地球重力場等的測量實驗,以及通過電離層參數的測量對一些自然災害進行監測與預警.近年來,歐洲和日本分別在該空域發射了GOCE 衛星(ESA,250～ 300 km)和燕子衛星(JAXA,180～ 250 km),并完成探索和技術驗證[4-6].

超低軌空間中存在大氣阻力、高階地球非球形攝動等作用力.其中大氣阻力是最顯著的攝動作用力,無推力飛行器在大氣阻力作用下只能維持很短的時間;如圖1 所示,飛行器橫截面積1 m2、質量3.5 t,考慮氣動阻力系數Cd為2 的情況下,在150～180 km 高度下僅可維持50～ 150 h.

圖1 超低軌區域軌道高度h 對應的無推進維持時間(T,左)和大氣密度(ρ,右,NASA: MSIS-E-90 大氣模型)Fig.1 Orbit maintenance time at h without propulsion (T,left) and atmospheric density (ρ,right,NASA: MSIS-E-90 Atmosphere Model)

更低的軌道高度和更長時間的軌道維持可以在顯著提升載荷效果的同時節約成本,比如300 km 軌道運載成本比600 km 降低10%～ 50%,而對地觀測分辨率可提升2～ 4 倍[7].然而,這意味著飛行器需要克服更大的大氣阻力并具有更好的軌道維持能力,同時攜帶盡可能少的推進工質.吸氣式電推進(air-breathing electric propulsion,ABEP)的概念由此而被提出.

2003 年,JAXA 提出了吸氣式電推進的概念,并開展了一系列研究[8-11].ESA 在2007 年設計了一種適用于吸氣式電推進器的吸氣裝置,分析了超低軌區域(180～ 250 km)吸氣的可行性[12].Romano 等[13-17]對超低軌區域的大氣特性和阻力進行了系統性分析.Zheng 等[18]和Jackson 等[19]分別設計了Cubesat使用的吸氣式電推進器,并進行了仿真驗證,為較大飛行器吸氣式電推進系統的設計提供了參考.Andreussi等[20]研究了在吸氣式電推進中使用霍爾推力器的可行性,給出了高推功比推進器的適用范圍.黃河徽等[21]基于國內外現有技術提出了工程可實現的吸氣式電推進裝置設計.吸氣式電推進系統中,被高速吸入的稀薄氣體通過收縮型進氣口時,可利用內外壓差進行被動壓縮,并進入推力器工質儲箱儲存和使用.

在高層大氣減阻方面,Tisaev 等[22]結合高層大氣阻力特性,以GOCE 任務軌道為基礎,系統地分析了吸氣式電推進飛行器性能對超低軌可行飛行區域的影響.此外,還有一系列關于超低軌飛行器氣動外形設計和減阻控制策略的研究[23-26].

本文結合以上吸氣式電推進與高層大氣阻力的研究,提出了150 km 超低軌的兩種飛行方案.首先根據對高層大氣、吸氣式電推進器性能,以及飛行器外形的分析,確定了限制吸氣式電推進飛行器在150 km 軌道高度維持軌道的主要因素是能量輸入,即存在能量缺口.

方案1 根據軌道特性引入能量平臺飛行器的概念,形成分布式飛行系統.該系統中,執行載荷任務的吸氣式電推進飛行器(任務飛行器) 始終維持150 km 的軌道高度,能量供給平臺飛行器(供能飛行器) 采用近地點高度與飛行器相同、遠地點在2000 km 以上的橢圓軌道,保證其有足夠時間在高軌道區域收集能量并具有較短的會合周期.供能飛行器同樣攜帶吸氣式電推進系統,該系統僅在近地點附近工作,以抵抗其在該區域受到的大氣阻力.由于供能飛行器僅在近地點與任務飛行器接近,且具有較快的相對速度(～ 200 m/s),因此必須考慮采用無線能量傳輸手段進行充能,如激光充能(laser power beaming)等[27-31].該充能方式必須在較短的時間內完成一定量的有效能量傳輸,以彌補任務飛行器的能量缺口.本文將詳細討論該方式的實施過程和可行性.

方案2 則使任務飛行器采取橢圓超低軌軌道組網的形式,在有效載荷對地覆蓋率滿足要求的前提下使飛行器滿足能量平衡.橢圓超低軌軌道一方面具有更小的大氣阻力,另一方面具有更長的軌道周期以通過太陽能電池板收集能量.本文詳細討論了可行的橢圓軌道集合,并根據對地有效覆蓋率給出了相應的星座構建方案.

本文綜合評估了上述兩種方案的成本和可行性,為150 km 附近軌道高度的超低軌任務提供了參考.

1 超低軌飛行系統分析

1.1 吸氣式電推進飛行器的工質平衡與能量平衡

根據吸氣式電推進相關研究,典型的吸氣式電推進系統主要由進氣道、壓縮室和電推力器構成.在超低軌飛行過程中,稀薄大氣由進氣道進入壓縮室,經壓縮至一定密度后可被作為電離工質輸送到電推力器中,從而實現空氣工質的原位利用.

對于固定比沖的推進器,其產生的額定推力為

其中吸氣式電推進獲取氣體流量

式中Isp為推力器比沖,g0為重力加速度,η為吸氣式電推進器的吸氣效率,ρ為當地大氣密度(標準大氣模型USSA-1976),v為飛行器與大氣的相對速度(由于大氣速度很低,因此近似取軌道速度),St為吸氣式電推進進氣口橫截面積.

此時大氣阻力為

其中Sc為飛行器整體橫截面積.Cd為大氣阻力系數,該系數主要包括壓差阻力和摩擦阻力,對于航天器而言其值一般在1～ 4 左右[21].

為了量化工質平衡關系,定義歸一化推阻比

該值大于等于1 時,吸氣式電推進飛行器獲取的工質可以維持其飛行軌道(圖2,考慮J2 攝動).顯然,不同阻力系數下的工質平衡由軌道高度h(決定速度v)、有效比沖η·Isp(吸氣效率與比沖的乘積,表征對于來流的有效比沖)和截面比St/Sc(吸氣截面積和總截面積之比)確定.由于吸氣式電推進器可采用主動吸氣提升壓縮比或利用螺旋波放電等實現較低氣壓下穩定工作,因此暫未考慮吸氣壓縮比β的限制.

圖2 工質平衡可行域(曲面向各坐標軸正方向包絡)Fig.2 Working fluid equilibrium feasible domain (axis gradient forward the curved surface)

此時推進器的最低需求功率

實際輸入功率

其中Sb為太陽能電池板有效面積,一般為飛行器的側面積(如GOCE 的側面貼片太陽能板[4])或附帶展開帆板(如天行一號側面帆板)的面積.為了便于歸一化計算,該面積在本文中被統稱為側面積.I0為太陽輻射常數,取1364 W/m2.k為太陽能電池板轉換效率,通常取0.3,ε為推進系統效率,即輸入功率與吸氣式電推進所需功率之比.

定義能量輸入比

其中tpr=Ft/Po=ε/v為推功比.

該值大于等于1 時,吸氣式電推進飛行器通過自身太陽能電池板獲取的能量可以維持其飛行軌道.不同阻力系數下的能量平衡由軌道高度h、推功比tpr、側面截面比Sb/Sc確定,如圖3 所示.

圖3 能量平衡可行域(曲面向各坐標軸正方向包絡)Fig.3 Working fluid equilibrium feasible domain (axis gradient forward the curved surface)

圖2 和圖3 系統地展現了吸氣式電推進飛行器關于軌道高度、吸氣效率、比沖、推功比、幾何外形參數及阻力系數的可行域,可為相關任務設計提供參考.

一般飛行器的外形特征參數為細長比nc,對應側面截面比Sb/Sc=4nc/π.一般飛行器細長比nc不超過4,即Sb/Sc不超過5.1.因此可以從圖2 和圖3 中看出,在Sb/Sc約束下能量平衡存在顯著缺口,必須降低Cd或提升推功比tpr.

1.2 能量缺口分析

1.1 節中已經分析工質可行域(圖2)與軌道高度(h)、有效比沖(η·Isp)、吸氣截面比(St/Sc)及阻力系數Cd有關,能量可行域(圖3) 與軌道高度(h)、推功比(tpr)、側面截面比(Sb/Sc)及阻力系數Cd有關.

為了進一步確定超低軌軌道可行域與現有可行推進參數(有效比沖、推功比)和外形參數(截面積比、側面截面比)之間的關系,如圖4 和圖5 所示.根據文獻[23-24]等的研究,可確定幾何外形的一般優化范圍,其中圖4 中吸氣式電推進飛行器幾何參數取St/Sc=0.8,Sb/Sc=3,η取50%.圖5 中推進參數取有效比沖η·Isp=2000 s,推功比tpr=30 μN/W.

圖4 推進參數(有效比沖η·Isp、推功比tpr)與可行域(曲線上方)Fig.4 Propulsion parameters (effective specific impulse η·Isp,power to thrust ratio tpr) and feasible domain (above curves)

圖5 幾何參數(吸氣截面比St/Sc、側面截面比Sb/Sc)與可行域(曲線上方)Fig.5 Geometric parameters (intake section ratio St/Sc,side area to section ratio Sb/Sc) and feasible domain (above curves)

由于吸氣式電推進系統性能的比沖與推功比需滿足約束公式

因此,圖4 中關于比沖和推功比的可行域中存在約束截止點,即圖中標注的紅色約束截止點與黑色虛線,黑色虛線右側為滿足約束(8)的區域.

可以看出,在現有的性能參數范圍內,吸氣式電推進在超低軌范圍內工質平衡可以得到維持,而能量平衡存在顯著的缺口,因此飛行系統中維持低軌的任務飛行器需要額外的能量來源.這些額外的能量可以由額外的供能飛行器提供,也可以將任務飛行器軌道設計為橢圓軌道以降低能量要求.

能量缺口可以以需求功率與實際功率的差值ΔP定量描述

以GOCE 外形和質量參數為例(Sb=4 m2,Sc=0.785 m2,質量4 t)[6],使用典型ABEP 參數:tpr=30 μN/W (離子推力器)和tpr=50 μN/W[24](霍爾推力器),同時取50%推進器效率,則能量缺口與軌道高度的關系分別如圖6(a) 和圖6(b) 所示(阻力系數Cd=1～ 4,晨昏軌道).

圖6 能量缺口與軌道高度Fig.6 Energy gap and orbit height

從圖6 中可以看出,阻力系數顯著影響飛行器能量缺口.當飛行器的設計阻力系數為2,且選用離子推力器(典型推功比約為30 μN/W)時,最低圓軌道高度約為186 km;選用霍爾推力器(典型推功比約為50 μN/W)時,最低圓軌道高度約為172 km.

因此,即使飛行器在優化后氣動阻力系數低至1,且采用晨昏軌道,其在150 km 軌道上依然存在顯著的能量缺口.對于非晨昏線軌道,能量缺口將增加一倍左右.因此需要通過額外的飛行方案設計解決這一問題.

2 基于遠程充能的分布式飛行系統方案

2.1 激光充能技術及方案概述

目前遠程無線充能技術主要有微波充能和激光充能兩種,其中微波充能作用距離短(m 級),不適用于航天器之間較高相對速度的充能.激光充能技術自20 世紀末提出以來逐漸發展成熟,已應用于包括地面遠距離充電和無人飛行器等領域,可在km 距離量級提供充能[29-30].

目前受制于接收端材料接收效率和電-光、光-電轉換效率的限制,激光充能效率依舊較低,僅有10%左右.隨著地面/空間遠距離能量傳輸需求的迅速增長,該技術有望在近期得到快速發展.

基于遠程激光充能技術的分布式飛行系統包括位于超低軌圓軌道的任務飛行器和橢圓軌道上的供能飛行器.其中供能飛行器的橢圓軌道近地點應與任務飛行器軌道相切,以保證激光充能在技術可行充能距離范圍內具有最長窗口時間.供能飛行器應采取任務飛行器的共振軌道,保證較短的會合周期.整體系統示意圖如圖7 所示.

圖7 基于遠程充能的分布式飛行系統方案示意圖Fig.7 Schematic diagram of distributed flight system scheme based on remote wireless power charging

由于需要通過太陽能電池獲取大量的能量,供能飛行器的飛行軌道必須高于任務飛行器.能量傳輸的方式可以分為接觸式和非接觸式兩種.其中接觸式傳輸要求任務飛行器與供能飛行器交會對接,而這顯然會極大地消耗工質和能量,且需要大量額外的對接系統裝置,增加了飛行器的質量和復雜度.因此本文選擇非接觸式能量傳輸的方法,即激光充能方法.

2.2 技術需求與可行性分析

以150 km 的典型超低軌飛行器為例(tpr=50 μN/W,取Cd=2,晨昏軌道需求功率P=585.4 W,非晨昏軌道需求功率P*=1404 W),列舉同面共振軌道會合周期: 2 周期(1: 2)、3 周期(2: 3)和4 周期(3: 4)的情況.會合周期越短,交會時相對速度越快,10 km 充能窗口時間越少.對應供能飛行器軌道高度、交會相對速度和10 km 充能窗口時間的有效傳輸功率Pc如表1 所示,其中*表示非晨昏軌道,無*表示晨昏軌道.充能傳輸按10%的效率計算.A為供能飛行器遠地點距離,vc為交會相對速度,Tc為交會窗口時間.

表1 不同共振會合周期下的供能飛行器軌道參數與供能需求Table 1 Orbit parameters and power transfer requirements of energy supply spacecraft under different resonance rendezvous cycles

對于晨昏軌道,單次充能的有效功率必須達到約800 k W.對于非晨昏軌道,則必須達到近2000 kW.考慮到實際傳輸過程中僅能達到約10%的效率,因此供能飛行器的發送功率必須達到8～ 20 MW.為了降低激光充能的技術難度,可以通過部署多個供能飛行器的方式降低單次能量傳輸所需傳輸功率.

目前的遠程充能技術與上述需求還存在較大差距,因此短時間內難以實現分布式飛行系統方案的工程應用.

2.3 超低軌圓軌道覆蓋率分析

在通過遠程激光充能技術或其他技術滿足任務飛行器的能量缺口后,對形成的超低軌圓軌道星座覆蓋率進行分析.以150 km 圓軌道為例,分析載荷覆蓋角度為45°時的區域覆蓋率和重訪情況.

晨昏軌道的情況較為簡單,可在一定時間后實現全球覆蓋,其考慮J2 攝動項后單星不同緯度的覆蓋情況如圖8 所示.

圖8 晨昏線圓軌道的緯度-覆蓋率Fig.8 The latitude-coverage of the circular orbit at the terminator

可以看出晨昏軌道的低緯度地區覆蓋比例遠低于高緯度地區覆蓋比例,因此適用于對極圈附近區域的覆蓋任務.

非晨昏軌道則可以根據目標覆蓋區域采用任意傾角和升交點赤經,以北緯28°為例,采用軌道傾角為28.5°的軌道覆蓋率如圖9 所示.

圖9 28.5°傾角圓軌道的緯度-覆蓋率Fig.9 The latitude-coverage of the circular orbit at the inclination of 28.5°

對比圖8 和圖9,可以看出北緯28°區域非晨昏任務軌道覆蓋率為晨昏軌道的7 倍左右.但考慮到表1 中非晨昏軌道的能量缺口為晨昏軌道的2 倍以上,因此需要根據具體任務需求進行軌道選擇.

（3）惡意篡改。部分企業在盜用他人圖像后在明知沒有被授權的情況下，偷偷擦除或篡改企業Logo 或其他認證簽名信息。由于存在的以上唐卡圖像信息安全問題，不少唐卡銷售商和展示單位不愿意或禁止將其珍貴的唐卡進行拍攝或掃描，對將唐卡數字化成圖像作品并上傳到網絡進行銷售宣傳或展示的工作持觀望或悲觀反對態度。對以上存在的問題，其主因可以歸納為以下兩個方面：

3 超低軌橢圓軌道飛行方案

3.1 橢圓軌道選擇

橢圓軌道相比圓軌道具有更高的遠地點,因此其平均軌道阻力顯著降低,推進器所需功率輸入也顯著降低.本節主要分析了超低軌區域內滿足吸氣式電推進飛行器能量平衡的橢圓軌道參數(遠地點、近地點)約束.

圖10(a)和圖10(b)分別為截面積為0.875 m2(直徑1 m 圓柱)、推功比為30 μN/W (離子推力器)和50 μN/W (霍爾推力器)時遠地點A和近地點P決定的可行飛行域,推進器有效功率按飛行器總功率的50%計算.

圖10 橢圓軌道參數決定的可行域(曲線上方)Fig.10 Possible domain determined by elliptical orbit parameters(above curves)

從圖10 中可知,當飛行器Cd設計為2,使用霍爾推力器(推功比為50 μN/W) 時,可采用近地點150 km、遠地點約240 km 的橢圓任務軌道.該軌道可以在吸氣式電推進技術的輔助下長期維持.

3.2 超低軌橢圓軌道覆蓋率分析

與2.3 節類似,實際任務中可以通過覆蓋率需求進行橢圓軌道構建.

考慮到超低軌載荷的覆蓋角度與高度有關,因此可以以有效對地距離計算覆蓋率.使用覆蓋角θ與軌道高度h的近似關系式

其中L為載荷的有效觀測距離.在2.3 節算例中,150 km 軌道高度、載荷45°覆蓋角度時L約為212 km.根據該有效觀測距離,可以計算考慮覆蓋角隨軌道高度變化的實際覆蓋率.以近地點150 km、遠地點240 km 的橢圓軌道為例進行分析.

對于晨昏軌道星座,單星覆蓋率如圖11 所示.對于非晨昏軌道星座,單星覆蓋率如圖12 所示.軌道近地點均取在軌道最高緯度點.

圖11 150～ 240 km 晨昏軌道單星覆蓋率Fig.11 Single coverage in terminator orbits (150～ 240 km)

圖12 150～ 240 km 非晨昏軌道單星覆蓋率Fig.12 Single coverage in non-terminator orbits (150～ 240 km)

與2.3 節中的150 km 圓軌道相比,橢圓軌道對不同緯度的有效覆蓋率降低約5%(近地點)～ 50%(遠地點).

因此,對于目標區域位置固定或緯度固定的任務而言,可選擇軌道傾角略大于緯度、軌道近地點位于最大緯度位置的橢圓軌道.

3.3 超低軌橢圓軌道控制分析

為了進一步驗證超低軌橢圓軌道方案的可行性,本文以150～ 240 km 的橢圓軌道為算例進行了軌道控制仿真.仿真選取的推力器推力比為50 μN/W,飛行器阻力系數為1.5,外形與GOCE 衛星相同(直徑1 m、長度4 m 的圓柱,質量4 t),有效載荷功率占飛行器總功率的30%,飛行器處于晨昏軌道.此時最大推力可按式(11)計算得出

其中Pin,max為推進器可獲得的最大輸入功率,k為太陽能帆板能量轉換效率(取0.3),P0為太陽輻射常數,Aside為有效側面積,γ為有效載荷功率比.按照第一段給出的參數,可以計算出推力器的最大推力為57.3 mN.

使用開關控制方法(Bang-Bang 控制),當實際軌道的近地點/遠地點高度偏離目標軌道近地點/遠地點高度5 km 以上,且飛行器處于近地點一側(即平近點角絕對值小于90°)時,啟動推進器進行軌道修正,額定推力Ft0為50 mN.當未啟動軌道修正時,保持恒定軌道維持推力Ftc=5 mN.控制判據如公式(12)所示

其中flag為控制標識量,A和A0分別為實際軌道遠地點高度和目標軌道遠地點高度,P和P0分別為實際軌道近地點高度和目標軌道近地點高度.

此時,飛行器軌道高度變化如圖13 所示.可以看出,飛行器可以穩定地維持在150～ 240 km 高度的橢圓晨昏軌道.

圖13 飛行器軌道高度變化Fig.13 Orbital altitude variation of spacecraft

4 結論

本文基于吸氣式電推進技術對150 km 附近的超低軌空間主要飛行約束進行了分析,同時提出了兩種150 km 高度維持的飛行系統,得出以下結論.

(1)在現有技術條件下,吸氣式電推進飛行器在超低軌空間收集的氣體推進工質可滿足推進需求.但在較低軌道高度時,推進器所需功率超出太陽能電池板所提供功率,且與大氣阻力系數及推進器推功比密切相關.采用晨昏軌道的飛行器氣動阻力系數設計為2,選用離子推力器(推功比為30 μN/W)時,最低圓軌道高度約為186 km;選用離子推力器(推功比為50 μN/W) 時,最低圓軌道高度約為172 km.

(2) 可使用額外的橢圓軌道供能飛行器為150 km 圓軌道任務飛行器進行近地點無線充能,但10 km 傳輸距離限制下的單一供能飛行器有效充能功率需求達到兆瓦級,短期內難以實現.可使用多個供能飛行器進行組網,但會帶來系統成本的顯著上升和系統可靠性的顯著下降.

(3)超低軌飛行器可采用近地點為150 km、遠地點為240 km 的橢圓任務軌道.在飛行器氣動阻力系數為2、推功比為50 μN/W 時,采用開關控制方法可以維持飛行器軌道高度穩定.采用該橢圓軌道時,按有效距離計算的覆蓋率比150 km 圓軌道降低約5% (近地點)～ 50% (遠地點).

綜上所述,在現有技術條件下可使吸氣式電推進飛行器在150～ 240 km 晨昏面橢圓軌道上長期維持.推進器推功比的提升和飛行器氣動減阻的設計對于軌道高度在150 km 左右的超低軌飛行器軌道維持至關重要.