高鐵振動信號的頻率提取與定頻降噪

汪寅章，郝學元

（南京郵電大學電子與光學工程學院，江蘇南京 210000）

高鐵以高速運行，必然會造成較強的環境振動，一方面會對人的精神和身體產生較大的危害[1]；另一方面還會嚴重影響機器或各種精密儀器的使用[2]。

在以往對軌道交通振動的研究中，國外的研究方向主要集中于不同屬性的地面、不同軌道和不同車體結構對振動的影響[3-5]。國內方面，有研究指出，周期或類周期頻譜峰可以用于檢測鐵路安全。列車本身的各項因素對振動特性的影響，為防震工作做出了指引，并提取出了列車產生的主要噪聲頻率，且給出相應頻率聲波的防范措施[6-8]。

主動噪聲控制（Active Noise Control，ANC）技術雛形早在1936 年就被德國物理學家PAUL LEUG提出。國外對其在低頻信號方面的降噪表明其有較好的降噪作用[9-10]；國內方面對該領域的研究較晚，主要將其應用于航天與汽車方面[11-15]。ANC 技術發展至今日，由美國人BURGRESS[16]提出的濾波-X 最小均方（FxLMS）算法已成為主動噪聲控制算法應用最廣泛的算法之一，并且有了多種改進型[16-17]。

基于此，文中采用多組節點采集數據，對高鐵振動信號進行分析，提取出信號的主要頻點；并使用ANC 技術，對主流FxLMS 算法進行實時性和定頻性優化，針對提取出的特定頻點進行降噪處理，從而消除或減弱高鐵振動對周圍環境的影響。

1 同步壓縮小波變換原理

2011 年，DAUBECHIES 等人首次提出了同步壓縮小波變換這一信號處理技術。同步壓縮小波變換是在小波變換和快速傅里葉變換等其他時頻分析方法的基礎上，通過壓縮時頻曲線來銳化時頻域分辨率的一種新的時頻分析方法。主要步驟如下：

1）首先根據待分析信號的特征選擇合適的小波母函數，隨后對待分析信號s(t)進行連續小波變換，從而得到小波系數Wx(a,b)。

2）對小波系數Wx(a,b) 求時間偏導，獲得瞬時頻率Wxk(a,b)，進而可以使得小波變換后的時間-尺度平面轉換為時間-頻率平面。

3）根據時頻譜重排的基本思想，任選某一中心頻率，隨后擠壓時頻面上的小波系數在已選定某一中心頻率附近區域值，進而獲得時頻平面上的同步擠壓變換量值。

2 高鐵振動信號主頻提取

在河北某地放置了若干振動檢測設備，用以收集高鐵經過時軌道的振動數據。在垂直鐵軌方向上，每隔約90 m 放置一個檢測設備，用以采集高速列車經過時產生的振動信號。回收解析設備采集到的數據，查看全部采集到的時段信號波形，篩選出設備位置合適、數據完整、沒有損壞、具有代表性的實測數據段進行分析，最終選定四個設備中同一時段采集到的振動信號。長時段的信號波形如圖1 所示，選取某一時間點為相對時間零點，并將數據歸一化處理，文中振幅均為歸一化振幅，以便于管理數據。從圖1 中可以看出，部分采集到的數據有明顯異常，其數值遠超過正常范圍，該部分數據不予使用。選定相對時間零點起，25 s 時間段內（25 000 個采集點）的數據段加以分析，選定段的采集點波形圖如圖2 所示。

圖1 長時段信號波形

圖2 各點選定時段信號波形

四個采集設備垂直于鐵軌方向分布，分別將其命名為A、B、C、D 四個點。截取四個點某一時段的振動信號，時間域上四個點采集到的振動信號波形如圖3 所示。

圖3 各采樣點時間域振動譜圖

從圖3 可以看出，四個采集點采集到的信號在時間上同步，并且隨著距離的增加，振動信號在幅度上逐漸減弱。

對四段信號進行同步壓縮小波變換，查看信號的時頻域特性，四個采集點信號的時頻譜圖如圖4所示。

圖4 各點信號時頻譜圖

從圖4 可以看出，A 點距離高鐵軌道最近，所以產生的振幅也最大，高強度的有效信號持續時間也最長，大約為10 s。在10 Hz 和20 Hz 頻率附近，信號強度最大，說明高鐵產生的振動主要為低頻信號，且振動能量主要集中在這兩個頻率。在頻譜圖的5～15 s時間段中可以看出，低頻的高強度高亮信號充滿了這個時間段；在時域圖中，5～15 s 為強振幅的振動信號，時間域譜圖的波形與時頻譜圖的特性相吻合。

對比A 點，圖4 中B 采集點的信號頻率分布較為分散，除了低頻的10 Hz 左右主峰頻率信號外，次峰頻率分解為兩個頻率，分別為20 Hz 和30 Hz 左右，并且在時間分布上不具有連續性，參見圖5。由于信號頻率的分解，信號能量也隨之分散，所以該點次峰信號在強度上較為明顯地弱于B 點的主峰信號和A點的次峰信號。

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圖5 B點信號時頻譜圖

從圖5 可以看出，振動信號在B 點處出現了頻率分解現象。10 Hz 頻點的信號得到保留，而20 Hz 頻點的信號分解出兩條次峰信號，其傳播到C 點時，其中較低頻率的信號衰減較為迅速，在頻譜圖上的譜線強度不足，只剩下具有一定強度的30 Hz 左右的次峰信號。在D 點10 Hz 主峰信號強度衰減到了A 點的43%，而D 點的次峰信號強度甚至衰減到了A 點的1/6。

橫向對比四個點的時頻域譜圖可以發現，高鐵振動產生的主要信號集中在10～30 Hz，在不考慮頻率分解的情況下，主要為10 Hz 和20 Hz 兩個頻點。

3 高鐵振動信號針對性防治

從上一節分析結果可以看出，高鐵產生的振動主要集中在30 Hz 以下的頻段，且能量較大。為了消除或降低這些低頻高能量信號，減弱其給周邊環境和儀器設備等帶來的影響與危害[9]，利用主動噪聲控制（ANC）技術，并對其中主流的FxLMS 算法做了實時性和定頻性優化，針對性地對低頻信號進行實時降噪處理。

ANC 技術是利用聲波的相干相消原理，構建一個與原信號頻率、幅度相同但相位相反的聲波信號，使兩者相互疊加抵消，從而消除或減弱噪聲。目前ANC 技術使用的主流算法為FxLMS 算法，這一算法為LMS 算法的改進型，其具有收斂速度快、自適應濾波等主要功能，能對一定頻譜范圍內的聲波進行自適應降噪[10]。

使用FxLMS 算法對構建的隨機聲波信號進行降噪處理，仿真結果如圖6 所示。

圖6 隨機噪聲去噪仿真圖

從圖6 可以看出，隨著時間的推移，在約90 s 以后聲波信號得到了有效的抑制；在持續自適應去噪的條件下，200 s 以后聲波信號基本得到了消除。但結合前文的分析及時域、時頻譜圖可以看出，高鐵振動信號具有短時性。由于高鐵行駛速度較快，針對某一監測點的振動持續時間一般在20 s 以內，寬頻降噪的時間遠超過這一范圍。在這種情況下，具備了自適應功能的寬頻降噪系統將不具備實時性，且不具有實際意義。為了解決這一問題，文中基于FxLMS 算法，并對其進行定頻優化，結合前文提取出的高鐵振動信號的主要頻率，對特定頻點進行針對性降噪。

在一般的設計中，首先用傳感器采集聲波信號，其傳輸給CPU 后會有一定的處理和分析頻譜和相位的過程，隨后再針對這一頻率和相位進行自適應降噪。為了簡化這一過程，在傳感器接收到信號后，采用FFT 快速分析信號，使揚聲器直接針對10 Hz 和20 Hz 噪聲產生抵消聲波，簡化了頻率分析的過程。相位方面，由于系統的放置點在高鐵線路周邊的固定位置，加之其周邊環境一般不會產生較大變化，則可以認為聲波傳播過來時相位較為固定，因而可以對抵消聲波預設某一相位，使之與噪聲源的原始相位差在180°左右，從而減少自適應的迭代次數，以便加快去噪過程，達到及時、快速消除高鐵定頻噪聲的目的。

基于以上分析，對10 Hz 和20 Hz 的混合噪聲進行降噪模擬，優化后的降噪結果與局部放大圖如圖7所示。

圖7 10 Hz和20 Hz針對性降噪局部效果

圖中淺色為原始信號（輸入噪聲），深色為抵消信號（控制噪聲）。從圖中可以看出，原始信號和抵消信號時間同步性較好，抵消信號對原始信號跟蹤穩定，并且幅度和相位持續保持一致，可以認為具有良好的去噪效果。

結合以上仿真結果可以認為，在前文對高鐵振動信號的時頻特性和傳播特性做了一定程度的研究后，可以提取出其主要振動頻率，再結合ANC 技術與FxLMS 算法，對高鐵產生的特定頻率的信號進行針對性去噪處理，從而可以改善高鐵軌道周邊的環境，減少低頻聲波對人體、精密儀器和重要設備的影響。

4 結論

文中主要利用同步壓縮小波變換技術，對河北某地高鐵高架橋布置多組振動節點，對采集的實測高鐵振動信號進行時頻域分析、提取信號主頻，并借助時域和頻域譜加以驗證，再對以FxLMS 為主的主動噪聲控制技術進行優化，針對提取出的高鐵主要振動頻率聲波進行降噪。

1）信號主頻方面，高速列車產生的振動信號主要為低頻信號，主頻率峰大約為10 Hz。主峰附近有伴生信號，其頻率與主峰接近，在時頻域譜上重合為一條信號譜線。主峰信號振幅隨傳播距離的衰減較弱，傳播距離較遠，有一定的危害性。

2）除了主峰信號外，高鐵振動還產生了少量次峰信號，頻率大約為20 Hz 及其附近頻率，其信號強度稍弱于主峰信號。高鐵振動產生的信號波頻率一般在30 Hz 以下頻段，主要集中在10 Hz 和20 Hz 這兩個頻率。

3）降噪方面，對FxLMS 算法進行了實時性和定頻性優化，增強了定頻去噪的針對性，簡化了相位識別和自適應的過程，從而提高了降噪效率。在優化與精簡了主流的FxLMS 算法后，使之在高鐵短時經過某點時可快速抵消定頻噪聲，最大程度上消除或降低高鐵低頻噪聲的危害。同時可以認為這種更具有定頻性和實時性的ANC 主動降噪技術還可以用于其他具有定頻噪聲的場合，對噪聲防治具有一定的實際意義。