基于結構方程模型的心理問題預測算法設計

劉曉媛

（西安航空職業技術學院，陜西西安 710089）

大學生由于社會經驗不足，且抵抗外部干擾的能力有限，有時會受到社會及周圍環境不良風氣的影響，導致其自身心情焦慮、不安甚至抑郁[1]。面對學業、就業、生活與感情等方面的壓力，大學生在情緒上通常會出現不同程度的波動。這些波動若不加以重視，有可能會造成一定的心理問題，從而導致一些負面事件的出現[2-4]。為此，亟需一種心理健康預警算法來對大學生的心理狀態進行有效分析。且在出現異常情況時，能夠及時預警并加以處理。

針對上述問題，文中基于結構方程模型（Structural Equation Modeling，SEM）提出了一種心理問題預測算法。該算法通過分析心理問題中潛變量與觀測變量的關系建立模型，從而實現對心理問題的預警。該算法的提出有助于精準地確定預警對象并及時發現其心理數據中隱藏的危機因素，進而為高校健康的學習、生活氛圍提供重要保障。

1 結構方程模型的建立

結構方程模型又被稱為協方差結構模型，其是一種運用線性方程建立、預測及檢驗模型影響因子的統計算法[5]，該模型還是一種既考慮不同影響因子間的聯系又考慮因子內部結構的多變量分析模型。此外，SEM 模型中包含了兩個重要的名詞：潛變量和觀測變量。

潛變量[6]是指包含隱藏知識，但又無法被直接測量，并需根據已測量結果間接計算或分析而來的變量，也可稱為隱藏變量。這類變量通常是系統或模型所要深入分析、研究的重點。且根據影響作用域的不同，該變量可細分為內生潛變量與外生潛變量兩種。其中，內生潛變量是指在模型中易受其他變量影響、并在路徑圖中表現為有入向箭頭的潛變量；而外生潛變量則代表在影響其他變量的同時，自身并未受到影響的潛變量，且其在路徑圖中的表現為只有出向箭頭而沒有入向箭頭。

觀測變量[7]的概念與潛變量相對，具體是指能被直接觀察及測量的變量，這類變量通常可利用調查問卷等統計方法得到。同時，其是獲得潛變量并分析潛變量與觀測變量、潛變量與潛變量之間隱藏關系的必要條件。除了上述提到的潛變量與觀測變量外，結構方程模型中還包括一些其他的名詞，例如中介變量、殘差項、自由參數、固定參數及限定參數等。該模型的結構如圖1 所示[8]，其主要包括測量和結構模型兩部分[9-10]。

圖1 結構方程模型拓撲

其中，測量模型負責對觀測變量與潛變量間的關系進行描述。由于潛變量也被視作因子，所以該模型有時也被稱為因子分析模型，而模型中的方程則被稱為測量方程[11]。結構模型負責對潛變量與潛變量之間的因果關系進行描述，故也可稱之為因果模型，而其所包含的方程則稱作結構方程。

1）測量模型

測量模型可用以下兩個線性方程來描述，其中式（1）描述外生潛變量與外生觀測變量間的關系，而式（2）則用來描述內生潛變量與內生觀測變量間的關系。具體方程為：

式中，x、y分別代表內、外生觀測變量；Λx和Λy表示與內、外生觀測變量相對應的潛變量之間的函數關系，即因子載荷矩陣；ξ及η代表與內、外生觀測變量相對應的潛變量；σ和ε代表內、外觀測變量與對應潛變量在相互轉換過程中所應考慮的誤差。

2）結構模型

結構模型反映了潛變量之間的相互關系，對應的結構方程為：

式中，B代表內生潛變量之間的關系；T表征外生潛變量對內生潛變量的影響；ζ表征結構方程的誤差項。

SEM 的建模過程通常可分為模型準備與評價兩個步驟，而這兩個步驟又可細分為多個小步驟，具體如圖2 所示。

圖2 SEM建模過程

在SEM 建模過程中，理論建立根據用戶的需求確定建模所需的基本流程及搜集必要的資料。模型設定負責將文字等資料轉換為SEM 語言，同時確定模型中所涉及的觀測變量與潛變量；然后再根據模型結構將潛變量與觀測變量之間的關系記為測量模型，將潛變量與潛變量之間的關系記為結構模型；最后，對模型中的自由和固定參數進行初始化設置。模型識別則負責對模型所設定的參數進行評價與進一步的優化，從而使模型在初始化時的擬合程度更高。該步驟的識別結果主要分為3 種：識別不足、恰好識別及過度識別。若沒有該步驟，則可能導致在后續統計分析時模型無法進行擬合。抽樣與檢查主要是根據建立模型，采集符合條件的模型驗證材料。而數據準備是數據驗證的第一步，負責對采集的材料進行可信度及有效度的校驗，進而使模型得到的結果更為準確。模型擬合則為SEM 建模的關鍵部分，其通過統計分析的方法建立與樣本協方差矩陣最為接近的再生矩陣。同時利用最大似然估計法（Maximum Likelihood，ML）[12]對模型進行擬合，令卡方值在有限迭代次數中為最小。模型評價負責對得到的模型做進一步評定，常用的評價指標包括卡方值、規范擬合指數（Normed Fit Index，NFI）及近似誤差均方根（Root Mean Square Error of Approximation，RMSEA）等。而模型修正根據模型評價結果對其參數進行修正與優化，進而使模型的擬合效果更優。模型解釋則通過模型來獲得所需結果以及變量間的關系。

2 預測算法設計

2.1 心理問題應激源問卷編制

編制該應激源問卷的目的在于，對影響大學生心理波動的主要因素進行歸納，從而確定各應激源所屬維度及對應的各級指標。

該文根據各高校原有的心理健康調查問卷，確定了若干個題目，形成了符合要求的應激源問卷。采用隨機抽樣的方法，在高校各年級抽取了500 名學生作為被調查者進行問卷填寫，并收回有效問卷共435 份。然后使用因子分析法（Factor Analysis Method，FAM）對結果進行分析，且根據所得結果對問卷題目進行調整，從而形成新的應激源調查問卷。隨后利用隨機抽樣的方法再選擇500 名學生進行問卷調查，并對此次回收的452 份有效問卷加以分析。同時根據美國伊貝爾學者測驗的經驗，去除了鑒別能力指數在0.4 以下的題目項，最終共保留了54 個題目。

2.2 因子分析

因子分析[13]的目的在于發現所編制問卷中潛在的結構，并進一步對問卷內容加以優化，包括題目刪減與修改等。從而使問卷內容成為相關性較大的變量，且由此檢驗該問卷能否充分滿足設計需求。根據因子分析的結果，KMO 檢驗系數（Kaiser-Meyer-Olkin-Measure of Sampling Adequacy）為0.91、Bartlent檢驗的卡方統計量為2 817.58，顯著性水平為0，這些結果說明了所編制的問卷適合進行該類分析。因此利用上文得到的問卷進行第三次問卷調查，并采用四次方最大法求出因子載荷矩陣，再使用主成分分析法（Principal Component Analysis，PCA）抽取其中的5 個公因子。同時刪除與公因子的鑒別指數在0.4 以下的問卷題目，并由剩下的45 個題目形成最終問卷。所對應的部分心理問題應激源問卷的因子載荷矩陣，如表1 所示。

表1 部分應激源問卷因子載荷矩陣

如表1 所示，該文確定的5 個公因子為學習壓力、就業壓力、社交壓力、家庭壓力及異性壓力。

2.3 可信度和有效度校驗

此次主要測試問卷的可信度與有效度，可信度代表了問卷的可靠程度，其能夠反映出檢驗結果的一致性與穩定性；而有效度則代表了對測量問題所能達到的準確程度。

1）可信度校驗

該文利用克朗巴哈系數（Cronbach’sα）作為檢驗問卷可信度的標準，其取值范圍在[0,1]之間，且取值越大可信度越高。具體測量結果，如表2 所示。

表2 可信度校驗結果

從表2 結果可以看出，5 個公因子的Cronbach’sα值均在0.82 以上，而總問卷則達到了0.933。因此其完全滿足設計需求，說明該問卷具有良好的可信度。

2）有效度校驗

該文利用相似性計算的方法校驗問卷的有效度，但其相似性不能過高或過低。通常各因子間的相似性處于0.1～0.5 的范圍內，而各因子與總體之間的相似性則處于0.4～0.8 之間為宜。該項校驗結果，如表3 所示。

表3 有效度校驗結果

由表3 結果可知，各因子間的相似性及各因子與總體之間的相似性均處于理想范圍內，說明該問卷具有較優的有效性。

3 實驗與分析

3.1 實驗數據準備

1）研究對象

采用隨機抽樣的方法，在各年級分別發放問卷，且總共600 份問卷。回收了540 份有效問卷，其中三個年級分別為142 份、138 份及260 份問卷，有效回收率為90%。

2）數據分析

該文采用SPSS（Statistical Product Service Solutions）對問卷結果加以處理，并利用因子分析法對原始高維的問卷信息進行降維操作。同時通過LISREL（LInear Structural RELations）對SEM 模型進行分析，進而討論應激源與心理危機之間的關系。

在利用因子分析法對原始信息做降維處理的過程中，首先得到KMO 檢驗系數為0.897。而Bartlent檢驗結果的P值則趨近于0，說明此時原始問卷中的變量適合進行因子分析。所以經過分析將公因子由原始的5 個重新組合為3 個，分別為自身壓力（包括學習和社交兩個維度）、外界壓力（包括就業和家庭兩個維度）及異性壓力。

3.2 心理危機指標體系構建

根據學生心理問題的特點，建立了如表4 所示的相關心理危機指標體系[14-16]。該體系由2 個一級指標，5 個二級指標以及10 個三級指標所組成。

表4 學生心理危機指標體系

3.3 相關性分析

在建立SEM 模型前首先要保證各因子間的相關性，因此采用Person 分析法（Pearson Correlation Coefficient）對心理健康及應激源中的因子進行了分析。得到的結果，如表5 所示。

表5 因子相關性分析結果

由表5 可知，心理健康與應激源的3 種公因子存在明顯的相關性。

3.4 SEM心理預警模型構建

所提SEM 心理預警模型以心理健康為內生潛變量，精神及生理壓力為間接描述心理健康的觀測變量，而應激源為外生潛變量，自身、外界及異性壓力則作為外生潛變量的觀測變量，并按照上文方法進行構建。利用LISREL 執行后對模型進行擬合校驗，校驗結果的常規指標如表6 所示。

表6 模型擬合校驗結果

由表6 可知，模型的擬合效果較為理想。同時通過檢驗，該模型的各項系數均能達到顯著性水平，故證明了所提算法的可行性。

4 結束語

該文分析了結構方程模型技術的基本原理、結構及建模過程，提出了一種基于結構方程模型的心理問題預測算法。通過發掘并分析心理問題中潛變量與觀測變量之間的關系，實現對心理問題的預警。實驗結果充分說明了應激源與心理健康之間的各種相關性，證實了所提方法的有效性。