鏈板輸送機瞬時速度及其影響

龍 梁 王 釗 程 雙

（中輕長泰（長沙）智能科技股份有限公司，湖南長沙，410117）

鏈板輸送機具有結構簡單、承載能力強、維護方便等優點，廣泛應用于造紙行業。然而，當紙卷通過2 臺鏈板輸送機的對接區域時，其外表很容易起皺或破損，產生這種損紙現象的原因非常多，其中一個重要因素是2臺輸送機之間存在的速度差。然而，在處理速度差這一問題時，業內人士普遍只考慮平均速度，并不關注瞬時速度，導致一些損紙現象無法完全消除，甚至無法解釋。因此，本課題著手研究引起鏈板輸送機瞬時速度變化的因素，分析、預估其波動范圍，并專門設計了一套速度測量裝置，在毫秒級的時間尺度上測量鏈板的運行速度，并對預估結果加以驗證。

1 鏈板輸送機瞬時速度的波動因素

1.1 改向效應

1.1.1 問題引入

一段鏈條在適當張緊力的作用下緊貼于導軌表面（見圖1），假設有一種理想動力驅動第1 個鏈輪垂直向下做勻速直線運動，那么處于水平導軌上的滾輪在水平方向上的運動速度是否恒定是需要探討的關鍵。

圖1 鏈條改向Fig.1 Direction change of the chain

為了避開使用復雜的通用公式進行推導，本課題套用某型號鏈板輸送機的具體結構參數，在Excel 中用VBA 編寫程序進行計算。當第1 個節點以0.4 m/s的恒定速度向下運行1 個節距的距離（63.5 mm）時，第6 個節點的速度變化過程如圖2 所示。根據分析推導過程可知，導軌圓弧半徑（R）是一個基本參數，第6個節點的速度變化曲線的形狀與R有關。

圖2 鏈條改向后的速度變化Fig.2 Velocity variance after the direction of chain changed

1.1.2 改向效應概念

圖2 顯示了第1 節點與原點的距離和速度變化之間的關系。從圖2可以看出，如果一段鏈條的運行方向在某個部位發生了改變，那么即使前端的鏈節保持勻速運行，后端的鏈節也不能維持勻速，這一現象稱為鏈傳動的改向效應。

1.1.3 改向效應導致的波動率

從圖2 還可以看出，曲線的波高為0.408-0.385=0.023（m/s），相較于0.4 m/s 的設定速度，波動率為5.75%。

1.2 多邊形效應

1.2.1 多邊形效應的概念和原理

在鏈傳動中，即使主動鏈輪做等角速度回轉，鏈條前進的瞬時速度也會周期性地由小變大再由大變小，這就是鏈傳動的“多邊形效應”[1]，形成原理如圖3所示，沿節線方向的速度變化如圖4所示。

圖3 多邊形效應原理Fig.3 Principle of polygon effect

圖4 鏈條沿節線方向速度變化Fig.4 Velocity variance of chain along pitch line

1.2.2 多邊形效應導致的波動率

對于某一具體型號的鏈板輸送機，設計速度為0.4 m/s，鏈條節距為63.5 mm，鏈輪齒數為11，通過圖3 和圖4 中的公式，可以計算出vmin=0.38 m/s，vmax=0.40 m/s，波高為0.016 m/s，相較于設計速度0.4 m/s，波動率為4.03%。

根據文獻[2]給出的鏈速不均勻系數K計算公式，當鏈輪齒數為11 時，K=0.0413，即速度波動率為4.13%，與上述計算基本一致。

2 鏈板輸送機速度波動率的預估

圖5 為典型結構的鏈板輸送機。由圖5 可知，鏈條在全長上有6 個改向部位。在鏈條的松邊能夠起到良好緩沖作用的情況下，輸送部位的鏈條沿動力傳遞路線一共發生了3 次波動，分別是在主動鏈輪處發生的1 次多邊形效應波動和同時發生的1 次改向效應波動，以及在頭部圓弧導軌處發生的1 次改向波動。單獨考量這3 次波動，其每一次波動率均不大，根據上述分析計算結果，分別是4.03%、5.75%、5.75%。但這3 次波動可能會出現波峰疊加，此時鏈條整體的速度波動率則變為4.03%+5.75%+5.75%=15.53%。

圖5 鏈板輸送機典型結構Fig.5 Typical structure of slat conveyor

如果鏈條的松邊不能起到良好緩沖作用，那么其他部位改向效應的影響和從動鏈輪的影響，均不能再忽略。此時，鏈條整體的速度波動率會變得更高，可能會達到上述分析結果的2倍，即31.06%，該波動范圍已經明顯超出了常規認知。

3 鏈板輸送機瞬時速度的實測

3.1 速度曲線

為了驗證上述的預估結果是否正確，本課題專門設計了一套采樣頻率為200 Hz 的速度測量裝置，對1 臺鏈板輸送機（設計速度300 mm/s）的同一節鏈板進行瞬時速度測量，其中2 次測量結果如圖6所示。

圖6 鏈板輸送機的瞬時速度Fig.6 Instantaneous velocity of slat conveyor

3.2 速度曲線分析

由圖6 可得出以下3 條結論：①啟動沖擊較大。LB1 在啟動后250 ms 內速度達492 mm/s，LB2 在啟動后120 ms 內速度達476 mm/s，2 次測量結果均顯示啟動沖擊較大。這是因為在進行速度測量時，直接用開關盒控制鏈板輸送機的啟停，沒有軟啟動也沒有變頻器。②速度波動范圍較大。在1200～3000 ms的相對平穩時段內，速度的最小值為256 mm/s，速度的最大值為368 mm/s，相較于300 mm/s的設計速度，波動率為37.33%，與上述的波動率預估值31.06%非常接近。如果考察全部數據（啟停階段除外），則速度的最小值為252 mm/s，速度的最大值為388 mm/s，相較于300 mm/s的設計速度，波動率為45.33%，比上述的預估值更高。③速度波動雜亂，呈現隨機性。

3.3 速度測量裝置及其可靠性

3.3.1 速度測量裝置的組成和測量原理

測量裝置由數控機床用光柵尺和三菱FX3U 系列工控板2 個核心部分組成，光柵尺型號JC800，量程1000 mm，精度0.005 mm（單波，A、B 兩路信號）；工控板型號3U-24MT4T6A2D，高速計數輸入頻率60 kHz。測量時，光柵尺的讀數頭跟隨鏈板輸送機的鏈節同步移動，所產生的脈沖信號由工控板的高速計數器進行計數，工控板按程序設定的時間間隔記錄1 次脈沖數。根據相鄰2 次記錄的數值差、時間差，以及每個脈沖所代表的移動距離，即可算出該時段內鏈板的平均速度。由于程序設定的記錄間隔為10 ms，相對于鏈板輸送機的速度（300 mm/s），程序計算所得速度完全可以看作是瞬時速度。

3.3.2 測量裝置的可靠性驗證

為了驗證測量裝置的可靠性，對鏈板輸送機的爬行狀態進行了對比測量，同時用皮帶輸送機進行了對比測量，所得曲線如圖7 所示。LB1 是鏈板輸送機在正常狀態下測量所得，J30-1是鏈板輸送機在爬行狀態下測量所得，PD1是皮帶輸送機正常狀態下測量所得。由圖7可知，LB1、LB2均在300 mm/s附近波動，與鏈板輸送機300 mm/s 的設計速度一致。LB2明顯體現了爬行狀態的周期性，在985～2010 ms 時段內有6 個波峰，平均周期為205 ms，與鏈條運行1 個節距的理論時間63.5 mm/（300 mm/s）=212 ms基本一致。PD1的瞬時速度在經過1500 ms 的爬升后達250 mm/s，與皮帶機250 mm/s的設計速度一致，與運行控制程序設置的啟動時長1.5 s也一致。測量對象皮帶機的主軸與電機之間采用同步帶傳動，理論上比鏈傳動更加平穩，而曲線PD1的波動范圍的確比LB1的波動范圍明顯要小。以上結果表明，速度測量裝置可靠。

圖7 瞬時速度對比Fig.7 Comparison of instantaneous velocity

4 鏈板輸送機速度波動產生的影響

假設前后對接的2 臺鏈板輸送機，其速度曲線剛好與圖6 中的LB1、LB2 一致，2 條曲線圍成了一系列封閉區域，在一些區域LB1 比LB2 要快，在一些區域LB1 比LB2 要慢。當紙卷經過這2 臺鏈板輸送機的接口區域時，紙卷的速度只會與重心所在的那臺鏈板輸送機保持一致，這意味著紙卷與輸送鏈板之間必然會發生相對滑動。如果這種滑動距離過大，必然會造成損紙。通過求解圖6 中各封閉區域的面積，即可得到相應區域的滑動距離。由于實測得到的速度曲線無法用函數表達，封閉區域的面積也就無法通過積分方式進行精確計算，因此本課題采用描圖法進行近似計算。截取圖6 中波動相對較小的1000～3000 ms 時間段內的圖像，復制到 Auto-CAD 文件內，按橫向1 個單位代表1 ms，縱向1 個單位代表1 mm/s 的比例進行縮放，然后通過描點方式得到與截圖曲線形狀相近的2 條折線，選定其中幾個面積較大的封閉區域，用list 命令測量其面積，結果如圖8 所示。

圖8 描圖法求解滑動距離Fig.8 Sliding distance by counter draw

由圖8 可知，在2075 ms 時間內，紙卷與鏈板之間發生了5次滑動距離在2.7 mm以上的相對滑動。根據文獻[3]的理論，即使紙層之間發生0.59 mm 的相對滑動時，紙張會隆起2.75 mm 的高度，導致輸送損紙，而當前紙卷與鏈板之間發生了2.7 mm 以上的相對滑動，紙卷起皺或撞傷的概率非常大，尤其是323 ms 時間內，滑動距離達到了12.7 mm，損紙幾乎不可避免。實際生產運行中，最終是否損紙，還與紙卷的外形尺寸、紙卷的松緊程度、紙層間的摩擦系數、紙的種類有關。

由于鏈板輸送機的瞬時速度波動具有隨機性，2 臺鏈板輸送機之間的速度差也會呈現隨機性，這就能很好地解釋，盡管鏈板輸送機已經調整到最佳狀態，沒有速度差，沒有高度差，甚至也沒有使用過渡輥，但是紙卷上依然會起皺或破損。

5 結 語

通過對“改向效應”和“多邊形效應”2 個因素的分析，以及實際測量驗證，表明鏈板輸送機的瞬時速度波動率超過30%，當紙卷經過2 臺鏈板輸送機的接口區域時，即使2臺鏈板輸送機的平均速度嚴格一致，紙卷與鏈板之間也會隨機發生明顯的相對滑動，紙卷表面因此起皺或破損。在當前的機械結構或制造成本條件下，鏈板輸送機運送紙卷時出現的損紙現象不可完全避免，追求零損傷在理論上不可行。