近斷層地震動下不同三重摩擦擺隔震結構的抗震性能

摘要：為研究近斷層地震動下三重摩擦擺隔震支座在不同隔震結構下的隔震效果，基于SAP2000有限元軟件分析，建立高層建筑結構模型。輸入近斷層地震波，分析對比近斷層地震動作用下三重摩擦擺基礎隔震、雙層隔震、組合隔震結構地震響應。研究表明：三種隔震方式均能延長結構自振周期，雙層隔震結構的周期比最小，對結構扭轉效應降低最好；三重摩擦擺基礎隔震與雙層隔震時程曲線在地震激勵結束時會產生“反彈”效果，組合隔震結構大幅降低了“反彈”效果，且粘滯阻尼器可以幫助三重摩擦擺隔震支座和建筑物本身消耗部分的地震能量。

關鍵詞：近斷層地震動；粘滯阻尼器；時程曲線；能量曲線

中圖分類號：TU352.1文獻標志碼：A

MOGAN[1]最早提出三重摩擦擺隔震支座，該支座有五部分組成（圖1），具有多個獨立的鐘擺運動機制，在不同的地震強度下可以自適應地改變剛度和阻尼[2]，符合我國的“三水準”抗震設防標準。

韓強等[3]、劉衛剛等[4]分析三重摩擦擺模型基礎，繪制出隔震支座的力與位移曲線。DAO[5-6]首次開發出三維摩擦擺模型，并證明三擺的隔震性能優于單擺。AMIRI[7-8]提出評估三重摩擦擺隔震效果的辦法，并研究了地震作用下相鄰建筑的碰撞對三重摩擦擺隔震建筑有較大影響。BECKER等[9]建立兩層兩跨的三重摩擦擺隔震結構，提出數值模型模擬隔震建筑在支座失效前后的情況并驗證其模型評估的準確性。為避免三重摩擦擺在運作過程豎向脫落，王秀麗[10-11]提出抗拔性三重摩擦擺隔震支座，確保結構滿足抗拉要求。張凱[12]、彭和平[13]對抗拔性三重摩擦擺支座網殼結構和和框架結構進行分析，并對支座進行改進。徐彥青[14]對三重摩擦擺高層隔震模型進行振動臺試驗，并通過OpenSees對三重摩擦擺高層隔震結構建立數值模型與振動臺試驗結構驗證，得到滿足風振要求的支座參數。

基礎隔震[15]、雙層隔震、組合隔震是工程中常用的三種隔震方式，本研究通過SAP2000建立基礎隔震、雙層隔震、組合隔震三種隔震方式，分析近斷層地震動作用下結構的自振周期、層間位移角、樓層加速度、層間剪力、時程曲線以及能量曲線等指標，探討近斷層地震動作用下不同三重摩擦隔震體系的隔震性能。

1數值模型

1.1工程概況

本工程為13層的鋼筋混凝土框架結構。Ⅱ類場地類別，設防烈度8度，模型平面布置如圖2所示，結構共13層，除底層層高3.6 m其余均為3 m，隔震層高度為0.3 m。混凝土強度為C40，受力鋼筋與箍筋分別為HRB400和HRB335。其他均采用軟件默認屬性。結構平面尺寸為49 m×l3.5 m。選取框架結構第三層作為雙層隔震與組合隔震的中間隔震層，組合隔震支座采用三重摩擦擺與粘滯阻尼器相結合的方式。

1.2模型參數定義

SAP2000軟件Triple Pendulum isolator連接單元可直接用于模擬三重摩擦擺隔震支座；Triple Pendulum isolato連接單元具有三個方向的分量，進行建模時，需要對U1、U2、U3進行定義，將U2、U3方向定義為非線性，并對各方向進行支座參數定義，參數需要滿足FENZ [16]的假定，為方便模擬本研究采用的三重摩擦擺隔震支座內外滑動面對稱。

隔震系統的等效剛度為：

（1）式中， 滑移面所受摩擦力，其中W為支座豎向荷載， 為滑動面2的有效半徑， 為對應面的靜摩擦系數， 是支座屈服位移， 支座設計位移。

為方便對支座參數進行計算，設定三重摩擦擺靜摩擦系數μ靜與動摩擦系數μ動相等，對本文結構模型進行計算分析，將節點豎向荷載分為三類，第一類A1-D1、A8-D8，節點豎向荷載為2600 kN，第二類A2-A7、D2-D7，節點豎向荷載為3300 kN，第三類B2-B7、C2-C7，節點豎向荷載為4000 kN。通過確定節點豎向荷載，代入公式計算各項數值參數，最終確定各類支座各項參數。表1三種支座類型由三類節點豎向荷載求得，即A1-D1、A8-D8節點采用支座類型1，A2-A7、D2-D7節點采用支座類型2，B2-B7、C2-C7節點采用支座類型3。

在SAP2000單元庫中，可采用Damper-Exponential連接單元對粘滯阻尼器進行模擬，該連接單元存在U1、U2、U3三個分量，模擬粘滯阻尼器時，需要在U1方向屬性定義為非線性屬性，阻尼系數為C=950，阻尼指數為0.5，阻尼剛度通常取為阻尼系數的1000倍。圖3為粘滯阻尼器布置圖。

1.3地震波選取

根據抗震規范的要求，選取我國臺灣集集地震中的十二條地震波作為結構的地震動輸入，十二條地震波的特征參數如表2所示。

2模態分析

利用有限元軟件對三種隔震結構進行模態分析，得出三種隔震結構的前三階模態參數如表3所示，對比基礎固定結構發現，三種結構前三階振型周期都大于基礎固定。雙層隔震結構前三階振型周期最大，周期比最小，結構抗扭性能最優；組合隔震振型周期和質量參與系數與基礎固定相同，這是因為粘滯阻尼器應用在隔震建筑中，并不會增加結構的剛度，所以對振型周期沒有影響。

3不同隔震體系的地震響應

3.1罕遇地震下隔震效果對比分析

根據《建筑抗震設計規范》[17]修改地震波加速度峰值為400 cm·s-2，模擬隔震結構處于罕遇地震下。分析基礎固定、基礎隔震、組合隔震結構的地震響應，分析結果如下：

3.1.1層間剪力

由圖4可知，三種隔震體系層間剪力均小于基礎固定，均表現出良好的隔震性能。破裂向前方向性效應下與滑沖效應下，雙層隔震的層間剪力最小；無速度脈沖下，組合隔震層間剪力最小。隨著樓層不斷增加，三種隔震體系的層間剪力差減小。

3.1.2層間位移角

對比圖5不同隔震結構的層間位移角發現：雙層隔震與組合隔震的隔震效果優于基礎隔震；破裂向前方向性效應與無速度脈沖效應下組合隔震效果更好，滑沖效應下雙層隔震效果最好。組合隔震和雙層隔震的層間位移角在第四層均出現凹點，這是因為組合隔震與雙層隔震的隔震層位于第三層，使得三層層間位移角產生峰值，第四層與第三層的相對位移減小。

3.1.3樓層加速度

對比圖6三重摩擦擺隔震支座在三種隔震體系下的樓層加速度發現，三種隔震隔震體系在五層出現樓層加速度交匯點。這是因為三種隔震結構采用三重摩擦擺隔震支座參數相同，在同等地震效應下，隔震層上部結構樓層加速度會趨于定值。五層以下組合隔震效果最優，五層以上位移角數值相差不大。

3.2罕遇地震下時程曲線分析

為更好地研究不同隔震結構地震響應隨時間的變化，本節選取破裂向前方向地震波（TCU051-EW），滑沖效應（TCU075-EW），無速度脈沖（TCU071-EW），繪制基底剪力、頂層加速度時程曲線如圖7、8所示。

對比圖7發現，組合隔震基底剪力更小，基礎隔震與雙層隔震在地震波激勵結束時存在“反彈”現象，而組合隔震在地震激勵結束時并不會出現這種現象，隔震結構更快趨于零。這是因為粘滯阻尼器的加入，在地震激勵結束時，粘滯阻尼器會通過阻尼耗能來減低結構自振。

由圖8可知：在地震激勵結束時，組合隔震對頂層加速度的控制效果更好，因此粘滯阻尼器可以解決三重摩擦擺隔震支座在地震激勵結束后，建筑結構仍具有一定地震響應的問題。

3.3 隔震結構能量曲線

本節考慮與能量有關的影響因素，在有限元軟件中分別提取四種結構的地震總輸入能量、隔震支座的滯回耗能、結構本身的模態阻尼耗能、阻尼器耗能研究不同隔震結構下的能量變化。

通過觀察圖9同隔震結構下的能量曲線可知，結構在基礎固定狀態下只能通過結構自身的振動進行耗能；基礎隔震時，結構耗能由三重摩擦擺隔震支座與結構自身共同承擔，且地震輸入前期結構耗能由支座承擔主要部分，隨著地震能量輸入趨于平穩；雙層隔震的能量變化與基礎隔震相似，但模態阻尼耗能與滯回耗能相交點有所提前；組合隔震中隔震能量輸入低于基礎隔震與雙層隔震，且能量大部分由阻尼器耗能，驗證3.2節組合隔震通過阻尼耗能減弱結構“反彈”效果的結論。

4結論

通過SAP2000分別建立了基礎固定、三重摩擦擺基礎隔震、雙層隔震和三重摩擦擺與粘滯阻尼器組合隔震四種結構體系的模型，主要結論如下：

（1）通過模態分析可以發現：雙層隔震的振型周期最大，周期比最小，抗扭性能最好；罕遇地震作用下雙層隔震與組合隔震結構的最大層間剪力小于基礎固定；最大樓層加速度均大于基礎固定，這是因為雙層隔震與組合隔震中隔震層上移，使隔震層上部結構柔性增大；粘滯阻尼器組合隔震結構的最大層間位移角最小。

（2）通過對比四種隔震結構的基底剪力時程曲線和頂層加速度時程曲線發現，組合隔震與雙層隔震的基底剪力更小，粘滯阻尼器的加入削弱三重摩擦擺隔震結構在地震激勵結束后產生的“反彈”作用，使建筑結構更快的停止晃動，避免建筑結構產生二次損傷

（3）基礎固定結構本身幾乎消耗了地震輸入的全部能量，而隔震結構的絕大部分地震輸入能量由隔震支座或粘滯阻尼器消耗；基礎隔震、雙層隔震的模態阻尼耗能隨時間增加而增加，并逐漸大于三重摩擦擺隔震支座滯回耗散；組合隔震的能量大部分由粘滯阻尼器消耗，避免了隔震結構在地震激勵結束時仍具有地震響應。

參考文獻：

[1] MOGAN T A， The use of innovative base isolation systems to achieve complex seismic performance objectives[D]．University of California，Berkeley，2007

[2] 韓建平， 尚繼英. 三重摩擦擺支座多階段隔震性能的控制參數分析[J]. 結構工程師， 2019， 35（1）112-121

[3] 韓強， 劉衛剛， 杜修力， 等. 多球面滑動摩擦隔震支座計算模型及其試驗確認[J]. 中國公路學報， 2012， 25（5）82-88

[4] 劉衛剛， 韓強， 杜修力， 等. 多球面滑動摩擦隔震支座的設計原理和理論模型[J]. 防災減災工程學報， 2012， 32（4）： 417-422.

[5] DAO N D. Seismic response of a full-scale 5-story steel frame building isolated by triple pendulum bearings under three-dimensional excitations[D]. Reno， NV， USA： University of Nevada， Reno， 2012.

[6] DAO N D， RYAN K L， SATO E， et al. Predicting the displacement of triple pendulum? bearings in a full-scale shaking experiment using a three-dimensional element [J].Earthquake Engineering amp; Structural Dynamics， 2013， 42（42）： 1677–1695.

[7] AMIRI G G， NAMIRANIAN P， AMIRI M S. Seismic response of triple friction pendulum bearing under near-fault ground motions[J]. International Journal of Structural Stability and Dynamics， 2016， 16（6）： 1550021.

[8] AMIRI G G， SHAKOURI A， VEISMORADI S， et al. Effect of seismic pounding on buildings isolated by triple friction pendulum bearing [J]. Earthquakes and Structures， 2017， 12（1）： 35-45.

[9] BECKER T C， BAO Y， MAHIN S A. Extreme behavior in a triple friction pendulum isolated frame[J]. Earthquake Engineering amp; Structural Dynamics， 2017， 46（15）： 2683-2698.

[10] 王秀麗， 萬敬新， 李曉東. 基于抗拔型三重摩擦擺支座單層網殼的隔震性能分析[J]. 建筑科學， 2013， 29（9） 61-65

[11] 王秀麗， 彭和平， 李曉東. 設置抗拔型三重摩擦擺隔震支座框架結構地震響應分析[J]. 防災減災工程學報， 2014， 34（2）： 129-135.

[12] 張凱. 設置改進型三重摩擦擺支座的雙層網殼結構的地震響應分析[D]. 蘭州： 蘭州理工大學，2016.

[13] 彭和平. 設置抗拔型三重摩擦擺隔震支座的框架結構抗震性能研究[D]. 蘭州： 蘭州理工大學，2013.

[14] 徐彥青. 基于三重摩擦擺的高層建筑隔震與優化設計研究[D]. 南京： 東南大學， 2020.

[15] 榮強， 陸寧， 張興， 等. 高層建筑雙層隔震體系的地震響應分析[J]. 工程抗震與加固改造， 2018， 40（4）87-92.

[16] FENZ D. Development， implementation and verification of dynamic analysis models for multi-spherical sliding bearings [R]. https：//api.semanticscholar.org/CorpusID：111718520， 2008.

[17] 中華人民共和國住房和城鄉建設部， 國家質量監督檢驗檢疫總局. 建筑抗震設計規范： GB 50011—2010[S]. 北京： 中國建筑工業出版社， 2010

Seismic Performance of Different Triple Friction Pendulum Isolation Structures under Near-fault Ground Motion

LIU Haiyang1，2， RONG Qiang2，LI Bowen2

（1. China 19th Metallurgical Corporation， Panzhihua 617000， China; 2. School of Civil Engineering， Yantai University， Yantai 264005， China）

Abstract： In order to study the isolation effect of triple friction pendulum isolation bearing under different isolation structures under near-fault ground motion， based on the analysis of SAP2000 finite element software， a high-rise building structure model is established. By inputting near-fault seismic waves， the seismic responses of triple friction pendulum base-isolated， double-layer isolated and combined isolated structures under near-fault ground motions are analyzed and compared. The results show that the three isolation methods can prolong the natural vibration period of the structure， the period ratio of the double-layer isolation structure is the smallest， and the torsion effect of the structure is the best. The time history curve of triple friction pendulum foundation and double layer isolation will produce \"rebound\" effect at the end of seismic excitation， and the combined isolation structure greatly reduces the \"rebound\" effect， and the viscous damper can help the triple friction pendulum isolation bearing and the building itself consume part of the seismic energy.

Keywords： Near-fault ground motion ; viscous damper ; time history curve ; energy curve