小學數學教學中學生運算能力的培養策略研究

任美蓉

【摘要】運算教學是小學數學教學的主要構成部分，培養小學生良好的數學運算能力也是當下小學數學學科的教學著力點之一.此種情況下，教師不僅應做好數學理論知識、數學思想方法的講解工作，還應注重鍛煉學生的運算能力.文章立足于小學數學實際教學情況，指出教師可以通過明確教學目標、創設教學情境、講解計算原理、滲透數學思想、組織討論活動等方式激發學生的運算興趣，加深學生對運算學習的體會，進而達到提升學生運算能力的目的.

【關鍵詞】小學數學；運算能力；培養策略

運算能力指的是應用運算知識、方法求解運算結果的一種數學能力，包括估算能力、口算能力、筆算能力等.落實小學數學運算能力培養教學，滿足《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）對小學數學教學的要求，也滿足小學生的發展需要.小學數學教師應認識到數學運算能力培養教學的重要性，在明確教學目標的前提下配置教學資源，優化教學方法，為進一步提升學生數感、發展其數學思維做好準備.

一、明確課程教學目標，篤定運算教學方向

在課前設定教學目標對于教學工作的高效開展有著導向意義.教師只有意識到科學設定教學目標的積極作用，并基于教學實踐的具體需求合理設定教學目標，才能保證小學數學教學質量.在培養學生運算能力的教學背景下，教師應從教、學兩個角度出發，綜合運算能力培養的具體要求合理設定教學目標，為開展具體教學活動指明方向.

以“20以內的退位減法”一課的教學為例，這一課的教學內容包括“十幾減9”與“十幾減幾”兩部分內容.教師可以綜合教學內容設計課程總體教學目標，如讓學生學會20以內退位減法的計算方法，并能用計算方法解答具體的運算問題.但是，這樣的教學目標過于空泛，只能為課程教學規劃整體方向，并不能在教學各環節上給予教師指導.為此，教師還需要預設主要教學環節，并根據具體教學環節設計部分教學目標，如在導入階段，讓學生注意到“14-9”這一運算問題，形成運算探究意識；在新知講解階段，讓學生理解退位減法的含義，領會“退1”的內涵；在例題講解階段，讓學生學會用退位減法的計算方法解答具體運算問題；在課堂小結階段，讓學生成功總結出20以內退位減法的計算原理、計算過程與計算方法.在如此細化整體目標的過程中，不同數學教學環節的發展方向得到確定，教學效率勢必得到提高.

由此可見，在正式開展教學工作前，教師對教學內容進行綜合分析，從整體、部分兩個角度出發設計整體教學目標與部分教學目標，可為培養學生運算意識、鍛煉學生運算能力、鞏固學生運算學習所得指明教學方向.

二、創設生活教學情境，激發運算學習興趣

運算能力培養涉及運算原理、運算方法、運算技巧等多種教學內容.一些學生的抽象思維發展不足，在理解數學原理、學習數學方法時存在理解不到位、學習效率低的問題，久而久之會對運算學習形成負面的心理.為了避免負面情緒影響學生的運算能力發展，教師有必要將情境教學法用于小學數學運算教學當中，通過關聯現實生活、創設生活情境拉近學生與運算教學內容的距離，使學生在情境體驗、情境探究的過程中對運算教學內容產生興趣，為其能力發展提供助力.

比如，在教學“混合運算”一課時，教師如果直接為學生講解運算級別、同級運算、非同級運算、有括號的運算、括號可以改變運算順序等混合運算的概念性知識點，只會增加學生學習運算的壓力，給學生造成負面影響.為了使學生積極、主動地了解“混合運算”一課的理論教學內容，主動地探索高效運算的方法與技巧，教師可以為學生創設生活情境：3小時前，學校旁的打印社有53人，2小時前走掉了24人，1小時前又來了38人，現在打印社有多少人？借助生活中常見的數學現象創設的生活化教學情境可使學生產生運算的意愿.在此基礎上，教師提出情境問題：“你有幾種方法計算打印社現在有多少人？怎么列式？”教師創設這一情境可引發學生對運算問題的探究興趣，使其嘗試在列不同算式、解不同算式的過程中對混合運算內容形成初步認識.這樣由情境展開混合運算教學，可以使學生積極地參與到運算學習當中，從而提高學習效率.

上述案例，教師將現實中常見的生活現象作為情境創設依據，在融合生活實例的同時提出具體的數學問題，將學生的注意力集中在數學問題上，從而引發學生對運算內容的探究興趣，為接下來的運算教學奠定了基礎.

三、講解數學計算原理，深化運算學習體會

計算原理是計算的基本規律，具有普遍意義.學生只有充分領會計算原理，才能夠從根本上提升數學運算能力.然而，小學生的認知發展程度有限，如果讓學生自主閱讀、獨立思考，其很難真正理解計算原理，也難以取得理想的學習成效.這種情況下，教師應充分發揮自身的指導、規范作用，通過詳細講解、過程推理、應用演繹為學生全方位地呈現、分析、展示數學原理的內涵及應用方法，進一步加深學生對相關內容的理解.

比如，教學“多位數乘一位數”一課內容時，為了使學生真正學會口算幾百幾十乘幾、估算幾百幾十幾乘幾的方法，教師應為學生講解“多位數乘一位數”的計算原理.例如，口算整十整百數乘一位數時，可以先用整十整百“0”前面的數與一位數相乘，計算出結果后，再看因數末尾有幾個“0”，就在積的末尾添上幾個“0”；筆算乘法時，如果是不進位的乘法，要注意相同數位對齊，從個位乘起，用一位數依次去乘多位數上每一位上的數，與哪一位數相乘，就把積對著哪一位寫；如果是進位的筆算乘法，要注意相同數位對齊，從個位乘起，用一位數依次去乘多位數上每一位上的數，哪一位上乘得的積滿幾十，就要向前一位進幾，下一位乘完以后一定要記得加進上來的數.教師通過講解相關原理，可讓學生建立對運算問題的理性和認識，之后再安排學生進行練習，能夠進一步增強運算教學的成效.

上述案例中，教師以教材內容為教學依據，在運算教學過程中為學生講解口算原理、筆算原理，幫助學生建構運算知識體系，為學生吸收運算知識、遷移應用運算知識解決復雜難題奠定基礎.

四、有機滲透數學思想，豐富學生運算技巧

使學生掌握各種運算技巧是提升學生運算能力的有效途徑.數學思想是數學原理、數學方法的抽象體現，具有較高的教學價值.教師可以根據小學數學教學發展情況適時滲透數學思想，以此啟迪學生的運算智慧，使學生在應用數學思想的過程中總結簡便運算的方法.

（一）滲透數形結合思想，提升運算能力

數形結合思想是一種基礎的數學思想，以數與形的互化為本質，可細分為以形助數、以數解形、數形結合三部分思想內容.在小學數學教學中，學生偶爾會在學習復雜運算方法、復雜運算原理的過程中遇到困難，繼而影響運算能力的形成.這種情況下，教師可以適時滲透數形結合思想，借助這一思想引導學生從形變數、數變形的角度思考問題，從而在提升學生思維靈活性的同時加深學生對運算原理的感知，提升學生的運算效率.

以“運算定律”一課的教學為例，有問題如下：李奶奶的菜地是一塊長5米、寬3米的長方形平地，現在李奶奶要給菜地圍籬笆，她需要準備多少米長的籬笆？對于這一問題，學生有兩種思路：第一，分別計算菜地的總長與總寬，并將其相加得到菜地周長，即5×2+3×2=16（米）；第二，先計算菜地一組長和寬的長度，再乘以2得到菜地周長，即（5+3）×2=16（米）.這兩種方法蘊藏著乘法分配律的內涵.教師可以在學生列式之后繪制菜地的圖形，并提出問題：“你能用文字總結上述兩個算式嗎？”這一問題能引導學生總結周長=長×2+寬×2、周長=（長+寬）×2的算式.之后，教師板書算式，并在兩個算式之間畫上等號，讓學生結合圖形觀察算式，引導其探究兩個算式相等的原因.在這一過程中，教師還可以指導學生觀察黑板上的圖形模型，使其在觀看圖形、對比圖形的過程中理解乘法分配律這一運算定律.

上述案例中，教師先為學生提出引導性教學問題，引發學生的廣泛探索，接著根據題目內容呈現解題示意圖，引導學生觀察圖形、探究圖形，使其在識圖的過程中感知運算原理中蘊藏的內涵，從而加深學生對運算的感悟，為其運算能力的形成與提升奠定基礎.

（二）滲透數學整體思想，簡化運算過程

一些小學數學運算題目比較復雜，學生往往需要經過較多步驟才能完成對問題的運算求解.然而，過多的運算步驟增加了運算的復雜程度，容易使學生降低運算準確率.整體思想主張根據問題的整體性質進行簡便運算，通過整體代入、整體賦值等多種方式將復雜的算式簡化成簡單的算式，從而減少不必要的運算步驟，讓學生在精簡的運算過程中快速求得問題結果.在為學生講解難度較高的數學問題時，教師有必要將整體思想滲透其中，通過引導、講解、練習使學生學會用整體思想解決復雜問題，從而提高運算效率.

上述案例中，教師挑選了具有代表意義的復雜運算難題，通過呈現問題、對比常規計算方法，讓學生認識到大量運算的弊端，這時再為學生滲透整體思想，可讓學生利用整體思想解決運算難題，從而提高運算能力.

五、組織綜合討論活動，發展學生運算思維

提升學生運算思維的靈活性是培養學生運算能力的關鍵.在傳統的注入式教學模式下，學生很難獲得自主思考、自主討論的機會，其運算思維發展自然受限，繼而影響到運算能力的提升.在新的教學背景下，教師需要樹立生本教學觀念，將學生擺在數學教學活動的主體地位，使其在靈活思考、深入探究的過程中形成良好思維，為提升運算能力夯實基礎.為此，教師可以在課上圍繞運算教學內容組織綜合討論活動，讓學生在討論過程中大膽嘗試、細心總結，從而提高運算思維水平.

以“因數與倍數”一課的教學為例，教師可以先后組織兩項討論活動.第一，出示算式4×9=36，組織學生討論：在這一算式中，4，9，36這三個數字在乘法算式里分別代表什么？這三個數字之間還有一層什么樣的關系？在討論過程中，教師引導學生分別從誰是誰的幾倍、誰和誰相乘的積等于誰兩個角度出發，得出36分別是9和4的倍數，9和4也都是36的因數這一結論，從而發展學生的辯證分析思維.第二，教師板書0×9=0，0×15=0，0÷6=0，0÷18=0四個算式，讓學生觀察并討論有什么發現，使學生在自由討論過程中發現0是任何一個非零自然數的倍數，任何一個非零自然數都是0的因數，從而發展學生的歸納思維.在此基礎上，教師再讓學生在14，22，30，42中找出7的倍數，使學生在解決這一問題的過程中聯想相似例題的解題過程，遷移應用掌握的運算技巧，從而提升運算能力.

上述案例中，教師根據課程教學需要分別組織分析討論活動、歸納討論活動、練習討論活動，通過組織不同活動發散學生的數學學習思維，在提升學生思維水平的同時促進其運算能力的提升.

結 語

綜上所述，培養小學生的運算能力對于培養學生的邏輯推理、抽象思考、數學運算等數學學科素養有著積極意義.教師只有從教學實際出發，科學配置教學資源，靈活變換習題練習方法，才可以豐富學生的數學運算知識儲備，才可以提高學生對運算方法的理解程度，才能夠增加學生的數學運算經驗，從而達到切實提升學生運算能力的教學目標.在實際教學中，教師同樣要根據小學生的能力發展特征設計具有啟發性、激趣性的運算教學內容，以此賦予學生良好的運算學習內驅力，使其在持續參與課堂的過程中提升運算素養.

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