什么是大問題導(dǎo)學(xué)

隨著教育改革的深入推進(jìn)，大問題視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)得到了越來越多教師的關(guān)注。所謂大問題，實(shí)際上就是指一種指向數(shù)學(xué)本質(zhì)，涵蓋教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的數(shù)學(xué)問題。在課堂中為學(xué)生設(shè)計(jì)這種問題類型，能引領(lǐng)學(xué)生展開優(yōu)質(zhì)的自主探究活動，讓其通過深度學(xué)習(xí)，牢固掌握數(shù)學(xué)知識，形成良好的個人素養(yǎng)。教師應(yīng)當(dāng)重視大問題在課堂教學(xué)中的設(shè)計(jì)與投入，為學(xué)生開辟高效學(xué)習(xí)的渠道，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，引領(lǐng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。

直指數(shù)學(xué)本質(zhì)，進(jìn)行大問題設(shè)計(jì)

抓住運(yùn)算原理，設(shè)計(jì)分析類問題。“數(shù)與代數(shù)”是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的一個重要模塊，主要內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)運(yùn)算，要求學(xué)生具備一定的運(yùn)算分析能力，能夠解決各種計(jì)算類問題。在這個模塊的教學(xué)中，教師可以著重抓住“運(yùn)算原理”這一維度，為學(xué)生設(shè)計(jì)大問題，引領(lǐng)他們展開原理分析，深刻理解數(shù)學(xué)運(yùn)算的本質(zhì)，從而提升自身認(rèn)知，展現(xiàn)出大問題的真實(shí)效果。

以“混合運(yùn)算”的教學(xué)為例，這一單元主要圍繞“數(shù)學(xué)運(yùn)算”展開，要求學(xué)生掌握運(yùn)算規(guī)律，并能針對實(shí)際問題進(jìn)行運(yùn)算分析。為了讓學(xué)生對運(yùn)算原理深刻地認(rèn)知理解，教師有必要為學(xué)生設(shè)計(jì)大問題，借此進(jìn)行合理引導(dǎo)。

【問題】在四則運(yùn)算中，為什么需要先計(jì)算乘法和除法，再計(jì)算加法和減法？同學(xué)們能否從各個角度出發(fā)，進(jìn)行思考，說明其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理。

這一問題具有很強(qiáng)的探究意義，直指四則運(yùn)算本質(zhì)，能對學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生重要導(dǎo)向作用。在問題的引導(dǎo)下，學(xué)生從自己所熟悉的角度出發(fā)，展開原理分析。比如，其中一名學(xué)生聯(lián)想到了常見的生活情境：“在購買文具時，就會遇到乘法和加法混合的問題，假如要購買三支價格為2元的圓珠筆以及一本價格為3元的練習(xí)冊，需要先計(jì)算乘法（2×3），再將計(jì)算結(jié)果與練習(xí)冊的價格相加，得到總金額9元。但如果顛倒順序，先計(jì)算加法，得到2+3=5，再將其乘3，得到15元，與原先的金額不等，且其具體含義也發(fā)生變化，變成‘購買三支圓珠筆和三本練習(xí)冊的價格’”。學(xué)生所列舉的這一案例形象地說明了“混合運(yùn)算”中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)算理，表明學(xué)生對數(shù)學(xué)運(yùn)算有了深刻的認(rèn)知，具備了良好的運(yùn)算分析能力，能自主完成運(yùn)算練習(xí)。

抓住圖形公式，設(shè)計(jì)推導(dǎo)類問題。圖形與幾何是小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的一個重點(diǎn)，它要求學(xué)生系統(tǒng)掌握與圖形相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，能夠?qū)Ω鞣N幾何圖形進(jìn)行研究，了解圖形的公式，并學(xué)會自主推導(dǎo)。在進(jìn)行圖形相關(guān)知識點(diǎn)的教學(xué)時，教師可以嘗試導(dǎo)入大問題，直指圖形公式的由來，讓學(xué)生通過自主推導(dǎo)，得出圖形的公式，并產(chǎn)生深層次的理解。

以“三角形、平行四邊形和梯形”的教學(xué)為例，這一單元主要為學(xué)生介紹了三個幾何圖形，其中蘊(yùn)含著不少圖形公式。在以往的教學(xué)中，教師一般只會為學(xué)生講解圖形公式本身，很少讓學(xué)生經(jīng)歷自主推導(dǎo)的過程，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)停留在表面，難以產(chǎn)生深層次的認(rèn)知。為此，教師轉(zhuǎn)變了教學(xué)方式，以大問題為媒介，對學(xué)生進(jìn)行思維引導(dǎo)，讓學(xué)生嘗試自主推理圖形公式，了解公式中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理。

以“多邊形內(nèi)角和公式”的教學(xué)為例，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了以下大問題。

【問題】通過之前的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)清楚了“三角形的內(nèi)角和是180°”，那么，根據(jù)這一條件，如何推導(dǎo)出任意多邊形的內(nèi)角和呢？

在問題的牽引下，學(xué)生從圖形的角度出發(fā)，進(jìn)行公式的推導(dǎo)。有的學(xué)生想到三角形和多邊形的聯(lián)系，并嘗試將這些圖形進(jìn)行關(guān)聯(lián)。通過思維分析，學(xué)生逐步掌握了“多邊形分割”的方法。學(xué)生可以嘗試對不同的多邊形進(jìn)行分割，將其轉(zhuǎn)化為若干個三角形，這些三角形的內(nèi)角和就等于多邊形的內(nèi)角和。學(xué)生還能從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，了解到“四邊形可以分割為兩個三角形，五邊形可以分割為三個三角形，以此類推，分割出的三角形的個數(shù)比邊的數(shù)量少2”。通過這一規(guī)律，學(xué)生順利完成了多邊形內(nèi)角和的研究，達(dá)到了深刻認(rèn)知的目的。

進(jìn)行合理擴(kuò)展，提升大問題質(zhì)量

舉一反三，促進(jìn)學(xué)生遷移。舉一反三是教師進(jìn)行大問題擴(kuò)展的一種重要方式。在這種方式下，教師可結(jié)合大問題內(nèi)容，提出一些其他方向的問題，讓學(xué)生轉(zhuǎn)換思維角度，進(jìn)行全新的探究。教師應(yīng)重視這種問題設(shè)計(jì)方式，對學(xué)生進(jìn)行積極性引導(dǎo)，使學(xué)生的思維變得更加靈活，從而全面了解數(shù)學(xué)知識，形成良好的思維體系。

以“可能性”的教學(xué)為例，在之前的教學(xué)中，教師圍繞著“可能性”，為學(xué)生設(shè)計(jì)了大問題，讓學(xué)生通過具體操作，研究“可能性是否與自己預(yù)想的結(jié)果相同”。在這一問題引導(dǎo)下，學(xué)生展開了細(xì)致探究，發(fā)掘出了可能性中所蘊(yùn)含的一些數(shù)學(xué)規(guī)律。為了深化學(xué)生的研究成果，教師采取了舉一反三的提問方式，向?qū)W生提出了更加深刻的問題：“可能性是否會受到之前情況的影響？”這一問題同樣與可能性相關(guān)，但需要學(xué)生轉(zhuǎn)變驗(yàn)證思路。

在問題的指導(dǎo)下，學(xué)生對可能性展開了新的探究。比如，之前研究“剪刀石頭布”中可能性大小的學(xué)生，設(shè)計(jì)了新的研究方案：“先通過猜拳，保證一名學(xué)生連續(xù)贏得兩次比賽，再記錄下一次比賽的結(jié)果，重復(fù)操作，判斷出‘連贏之后，可能性是否會下降’。”事實(shí)表明，之前的實(shí)踐情況對事件可能性并無影響，可能性本身是單獨(dú)存在的，且具有固定性。

轉(zhuǎn)變主體，引領(lǐng)學(xué)生提問。順應(yīng)新課標(biāo)的要求，教師應(yīng)關(guān)注如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中確立學(xué)生的主體地位，增強(qiáng)學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)，獲取優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)成果。基于此，在大問題視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也應(yīng)當(dāng)堅(jiān)持學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生占據(jù)課堂學(xué)習(xí)的主動權(quán)，讓他們自主提出問題，并進(jìn)行系統(tǒng)探究，從而取得良好的學(xué)習(xí)效果。

以“三角形、平行四邊形和梯形”的教學(xué)為例，這一單元的難度較高，蘊(yùn)含著許多深奧的知識點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)時可能會遇到各種問題。教師可以加強(qiáng)對學(xué)生的鼓勵和引導(dǎo)，讓學(xué)生嘗試自主提出一些數(shù)學(xué)問題，并對其進(jìn)行鉆研。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生積極展開了課堂提問，并取得了一定成效。

其中一名學(xué)生提出了這樣一個數(shù)學(xué)問題：“圖形的穩(wěn)定性是如何決定的？為什么三角形和梯形都具有穩(wěn)定性，而平行四邊形沒有？”這一問題相當(dāng)深刻，涉及了圖形的結(jié)構(gòu)特征，能引發(fā)學(xué)生的深度思考，幫助學(xué)生理解“圖形穩(wěn)定性”的內(nèi)涵。還有學(xué)生提出問題：“這三個幾何圖形的面積公式是如何得出的？”這一問題同樣深刻，它涉及了“圖形轉(zhuǎn)換”的數(shù)學(xué)思想，要求學(xué)生具備一定的轉(zhuǎn)換意識，完成圖形轉(zhuǎn)化分析，從而推導(dǎo)出數(shù)學(xué)公式。

大問題導(dǎo)學(xué)已成為現(xiàn)如今小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方式之一，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有顯著的影響。教師應(yīng)積極投身于大問題導(dǎo)學(xué)的教學(xué)研究工作，系統(tǒng)分析教材要求，合理導(dǎo)入并有效擴(kuò)展各類問題，讓學(xué)生在大問題的引領(lǐng)下展開優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)活動，切實(shí)提升學(xué)生的整體學(xué)習(xí)品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。