基于CORS 對流層延遲改正模型在山區(qū)地災(zāi)監(jiān)測的分析應(yīng)用

鄒崇堯，梁 斌，厲芳婷，王鵬旭，林曉靜

（1.湖北省測繪工程院，湖北 武漢 430074；2.武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心 湖北珞珈實驗室，湖北 武漢 430079）

湖北省屬地質(zhì)災(zāi)害多發(fā)地區(qū)，常見的地質(zhì)災(zāi)害類型為滑坡。由于地災(zāi)監(jiān)測預(yù)警的需求緊迫，除了直接建設(shè)單基站對各觀測點進行監(jiān)測外，也可利用湖北省連續(xù)運行參考站系統(tǒng)（HBCORS）對監(jiān)測點提供虛擬參考站（VRS）數(shù)據(jù)服務(wù)，將各監(jiān)測點作為網(wǎng)絡(luò)RTK直接接入HBCORS，作為單基站監(jiān)測模式的印證與補充。由于HBCORS各基準站普遍位于城市建成區(qū)與山頂、山谷的監(jiān)測點存在一定高差，直接使用HBCORS進行服務(wù)時，應(yīng)考慮到山頂、山谷監(jiān)測點與居住建成區(qū)已有基準站之間的高差問題[1]。

為了解決監(jiān)測點與HBCORS各基準站高程差導(dǎo)致的對流層建模精度不一致的問題，本文將利用一種改進的線性插值方法，選用GPT2+Saas 模型[2]與GMF 投影模型[3]相關(guān)參數(shù)，根據(jù)基準站與流動站之間的高程差，對天頂對流層延遲進行修正[4]，顯著提升高程方向定位精度，利用HBCORS在地災(zāi)監(jiān)測場景提供穩(wěn)定可靠的數(shù)據(jù)服務(wù)，為CORS在普適性監(jiān)測場景的應(yīng)用提供了方法。

1 對流層延遲的計算

對流層延遲參數(shù)和高程參數(shù)具有很強的相關(guān)性[5-6]，在短時相對定位中，難以估計得到準確的對流層延遲，只能采用外部改正[7]，在實際應(yīng)用中，通常使用一些對流層延遲算法來建模實現(xiàn)外部改正。

1.1 常規(guī)對流層延遲的計算

對流層延遲可以根據(jù)基準站間計算的大氣來內(nèi)插流動站處的大氣信息，常用的是基于平面二維坐標線性插值法（LIM）來計算。

式中，o為基準衛(wèi)星；p為參考衛(wèi)星；1、2…n-1為用到的輔助基準站；?X和?Y分別為2個站在X方向和Y方向上平面坐標的差值；?計算的是雙差對流層延遲；a、b為內(nèi)插系數(shù)，通過最小二乘法可表示為：

那么流動站v 與主基準站M 之間的雙差對流層延遲方程為：

式中，為基準站M 與流動站V 之間依據(jù)衛(wèi)星；o、p內(nèi)插得到的雙差對流層延遲。

1.2 對流層延遲的改進算法

對流層延遲受觀測設(shè)備位置影響很大，基準站與流動站存在較大高差時，雙差對流層延遲的不準確性會直接導(dǎo)致測量誤差的增大，且對于類似情況的基準站網(wǎng)，這個誤差為系統(tǒng)性誤差。

為了解決這個問題，本系統(tǒng)利用了一種改進的線性插值法。在對任意2 個高差較大的基準站進行區(qū)域大氣建模時，提取完固定基線下的雙差大氣信息后，首先完成對流層延遲的高程偏差補償修正，下面將進行具體闡述。

某個三角網(wǎng)存在3個基準站M、N、B，此時有接入的流動站V，且距基準站M最近，則M為三角網(wǎng)主基準站，N、B為輔基準站，在利用LIM法計算該內(nèi)插模型前，站M和站N之間的雙差對流層延遲應(yīng)為：

式中，?hMN為基準站M 與基準站N 之間的大地高之差；(?hN)和(?hM)分別基準站N 與M 同衛(wèi)星o、p 的星間單差對流層延遲；hM、hN為站M、N 大地高。將基準站的高程補償至流動站大地高橢球面hV，則基準站M和N經(jīng)過補償后的單差對流層延遲分別為:

方程（6）、（7）的補償改正值可進一步推導(dǎo)為：

方程（8）、（9）進一步展開可得：

式中，ZTDM(hV)為基準站M在hV高程下的天頂對流層延遲，可利用GPT2+Saas 中相關(guān)大氣參數(shù)計算；MFpM(hV)為基準站M在hV高程下衛(wèi)星p投影函數(shù)，可利用GMF相關(guān)參數(shù)計算，其余近似表達含義一致。相對于基準站M、N 校正前存在的對流層延遲系統(tǒng)誤差，通過在同一水平面hV，使用傳統(tǒng)的LIM方法也可獲得高校正精度的對流層延遲修正值TCorM、TCorN。

將方程（6）、（7）、（8）、（9）代入方程（5），則方程（5）可表示為：

式中，(?hVV)為修正后的基線MN基于基準衛(wèi)星o與參考衛(wèi)星p的雙差對流層延遲。

將這項系統(tǒng)性的雙差對流層延遲進行提前修正后，再利用傳統(tǒng)LIM方法進行內(nèi)插，則可以得到任意2 個站點不受高差影響的雙差對流層延遲。這個過程即為MLIM方法。

2 研究區(qū)域介紹

本文將以HBCORS在鄂西地區(qū)的基準站作為實驗分析對象，驗證對流層的改進算法，從而分析地災(zāi)監(jiān)測點接入HBCORS時的情況。

鄂西地區(qū)一般包括十堰、恩施、襄陽、宜昌4 個地市、神農(nóng)架林區(qū)以及荊門、荊州市部分地區(qū)，經(jīng)度分布大約在108°~112°E 之間。根據(jù)HBCORS 概略分布及高程統(tǒng)計圖（如圖1），可見鄂西地區(qū)基準站普遍高程在200~600 m，部分基準站高程達到900 m以上。

圖1 HBCORS概略分布及高程統(tǒng)計圖

具體選取鄂西地區(qū)存在較大高差的相鄰基準站4 個，取外圍3 個站作為基準站組成三角網(wǎng)，三角網(wǎng)內(nèi)部基準站作為流動站進行觀測并獲得固定解，該實驗網(wǎng)型、站間距、各站高程如圖2、3所示。通過采用傳統(tǒng)LIM 與MLIM 2 種方法可內(nèi)插出不同對流層建模策略下的流動站大氣延遲，進而可以生成2 種虛擬觀測值，發(fā)送給流動站進行RTK對比測試，

圖2 實驗網(wǎng)分布 及基線示意圖

圖3 實驗網(wǎng)高程分布統(tǒng)計圖

3 實驗結(jié)果及分析

由于圖2 中選擇的模擬流動站實際為坐標精確已知的CORS 基準站，因此站點的RTK 結(jié)果可以直接進行外符合精度比較。通過收集原始觀測數(shù)據(jù)，整理后對定位誤差與固定率等指標進行了統(tǒng)計，并繪制了站點D 在LIM 模式與MLIM 模式下的外符合定位誤差時間序列（如圖4）。

從統(tǒng)計與圖4 的結(jié)果可以得出：①流動站D 在LIM 與MLIM 方法下的RTK 固定率均比較高且沒有呈現(xiàn)出太大的差異，固定率分別96.6%與99.9%；②2種方法的水平定位誤差分別為E：2.7 cm、N：3.2 cm 與E：0.7 cm、N：0.8 cm，MLIM方法在E方向上的精度提升為74%、在N 方向上的精度提升為75%；③傳統(tǒng)LIM 方法在高程方向呈現(xiàn)出了明顯的誤差，U 方向的定位誤差RMS為34.3 cm，MLIM方法定位誤差RMS僅為2.2 cm，相比較于LIM的精度提升為93.6%。

在U 方向上的定位誤差RMS 上的差異，顯然是由于傳統(tǒng)LIM 方法在未考慮基準站與流動站之間存在的高差給對流層建模帶來的影響，從而為流動站引入了較大的建模殘差導(dǎo)致，MLIM 方法則全面考慮了高程對對流層建模的影響，因而在U 方向上的定位精度較高。

根據(jù)本實驗數(shù)據(jù)，若需要進地災(zāi)監(jiān)測的區(qū)域大地高與附近的HBCORS 基準站大地高存在較大高差時，有必要在對流層建模時利用MLIM 方法進行對流層延遲的修正，從而降低鄂西地區(qū)各類監(jiān)測站點使用HBCORS 時生成的額外大地高誤差，達到進行地災(zāi)監(jiān)測所需的精度要求。

4 結(jié) 語

本文利用MLIM 方法，改進了HBCORS 生成VRS時對流層延遲的計算方法，全面考慮了高程差對對流層建模的影響，顯著提升了高程方向的定位精度，經(jīng)實驗驗證，高程方向的定位精度提升可達93.6%。本方法滿足了山區(qū)利用基準站網(wǎng)開展地災(zāi)監(jiān)測的需求，降低了大量的監(jiān)測站接入時的單基站系統(tǒng)布設(shè)壓力，為各基準站網(wǎng)開展山區(qū)普適性地災(zāi)監(jiān)測提供了解決方法。