考慮額外產能的服務供應鏈優化

李敏

（青島工程職業學院海洋財經學院，山東 青島 266000）

1 引言

隨著大量商品和服務的流通，供應鏈扮演著越來越重要的角色。傳統的供應鏈是指產品供應鏈。21 世紀以來，服務業帶來了巨大的經濟效益，為我國經濟的繁榮作出了重大貢獻。服務業的發展必然會催生出服務供應鏈的萌芽。

早在2004 年，Lisa M.Ellram[1]發表《理解和管理服務供應鏈》中提到服務供應鏈，使其開始受到關注。由于服務供應鏈的出現時間不久，其發展還未成熟。某些服務供應鏈往往通過降低成本這種惡性競爭，來提高自身的競爭力，這致使服務供應鏈缺乏可持續性發展。

服務供應鏈的發展未成熟，對服務供應鏈的研究往往要借鑒產品供應鏈。從廣義上來說，服務是產品的一種形式，只是傳統的供應鏈對無形的服務所形成的供應鏈研究較少，對有形的產品所形成的供應鏈研究較多。在服務供應鏈中，服務流和資金流不是雙向傳遞的，服務供應商向客戶提供服務卻不直接收取費用，客戶向服務集成商支付費用，由服務集成商按照一定的利潤分配規則，給服務供應商支付費用。

眾多學者從多種角度發表了對服務供應鏈的不同見解，但是對服務供應鏈概念的界定至今還未解決。Ellram 界定了服務供應鏈管理，但是未對服務供應鏈進行定義。Drik[2]認為服務供應鏈是在產品服務化中進行的相關的管理活動，包括服務計劃制定、分配資源、配送和回收、分解、修理恢復等。Baltacioglu,et al.[3]認為服務供應鏈是一種具有生產服務所需的資源，將這些資源轉換為支持服務和核心服務，并交付給客戶的網絡。Breidbach,et al.[4]指出服務供應鏈是由一個或多個服務提供商與一個或多個服務客戶為了共同的目的組成的更大的價值網絡。國內學者付秋芳和趙淑雄[5]指出服務供應鏈是由服務供應商、服務集成商和客戶組成的環形功能結構，該結構始于接受顧客服務需求，集成商和供應商進行需求分析和協作，最后服務集成商將自身及服務供應商的服務產品以服務解決方案的形式傳遞給客戶，以此來滿足顧客的服務需求，他們給出的定義相比于以上國外學者給出的定義更加具體。汪曉倩[6]認為服務供應鏈是指服務集成商接受顧客需求，服務供應商向顧客提供服務，對于服務供應鏈概念的刻畫越來越清晰。

近年來，學者逐漸將服務供應鏈分成兩種類型：一種是純服務供應鏈，純服務供應鏈中的產品為純服務，而不是有形的產品，如金融服務、網絡服務、電信服務和旅游服務供應鏈等。Sampson[7]認為純服務供應鏈是由顧客、服務提供商和原始服務供應商組成的雙向系統。另一種是產品性服務供應鏈[8]。該類型供應鏈包括產品設計、餐飲服務和物流服務供應鏈等，它們在提供產品的同時也伴隨著服務。雖然服務供應鏈分成了兩大類，但是根據服務都是無形的、不可儲存的特點，其供應鏈結構一般采用服務供應商、服務集成商和顧客的形式。

需求不確定給整個服務供應鏈帶來很大的挑戰，這可能導致產能過剩或產能不足[9]。合適的決策方式會降低需求不確定帶來的不利影響。服務供應鏈上各個企業的決策方式影響整體的盈利能力。缺乏統籌管理的分散決策導致企業之間目標沖突、利益紛爭等矛盾加劇，為此，現代的供應鏈管理更強調集成的思想[10]。集中決策可以幫助企業減少不必要的浪費，提高資源利用率，提高整體利潤。集中決策雖然在一定程度上解決了服務供應鏈中的需求不確定問題，但是需求不確定依然是企業一個不可忽視的問題。由于服務供應鏈是一個拉動式供應鏈，產能的大小很大程度上是根據需求來確定的，需求的不確定會給服務供應商的產能決策帶來挑戰，如果需求大于供應商的正常產能，此時需要供應商建立額外產能來應對這種不確定性。這樣，需求不確定帶來的不利影響會大大降低。本章采用集中決策下，針對客戶需求的不確定性，為服務供應商建立額外產能，以滿足顧客的要求。

2 假設條件

第一，服務產能。服務供應商的產能存在上限，因為供應商過剩的產能投入會帶來損失，所以服務供應商一般建立額外產能（如加班等形式）來應對需求的不確定，而且通常情況下，額外產能的成本要高于正常產能的成本。

第二，參與者。出于簡化分析，本文的服務供應鏈由一個服務供應商、一個服務集成商和多個客戶組成。

第三，參與者理性。該系統中信息系統是對稱的，決策者是完全理性的。決策者根據預測的需求來決定額外產能。

第四，懲罰成本。客戶需求得不到滿足會產生懲罰成本，懲罰成本要大于服務費用。

第五，服務特性。由于服務是即時的，不可儲存，所以剩余的服務產能不會帶來收入。

3 參數設置

第一，客戶需求D。客戶需求D∈[M，N]，且0＜M＜N＜∞，f（·）和F（·）分別為需求D 的概率密度函數和累計密度函數。第二，正常產能R。供應商的正常產能為R，額外產能為δ。第三，正常產能的單位成本h。供應商正常產能的單位成本為h，額外產能的單位成本為gh，其中，g＞1。第四，懲罰成本m。當客戶的需求得不到滿足時，服務集成商產生懲罰成本m。第五，單位收入p。服務集成商從客戶處獲得p 的單位收入。

4 模型構建

在此服務供應鏈中，客戶與集成商直接聯系，將費用支付給集成商，集成商對供應商進行整合，并要求供應商為客戶提供具體的服務，服務完畢后，集成商將利潤按一定的分配比例（r）支付給供應商。集中決策下，由一個決策者決定供應商的額外產能，供應商的產能將會得到充分的利用。

因此，服務集成商的期望利潤為：

式中w 為集成商支付給供應商的固定報酬。

服務供應商的期望利潤為：

服務供應鏈的總利潤為：

因為min（D，δ+R）和[D-（δ+R）]+之間是可以相互轉化的，利用min（X，Y）=X-（X-Y）+=Y-（Y-X）+，將變形[D-（δ+R）]+為D-min（D，δ+R）。

分別對式（3）求關于δ 的一階導數和二階導數：

由此可見，集中決策下，服務供應鏈期望利潤E 是關于δ的嚴格凹函數，存在唯一最優解δ*使得集中決策下服務供應鏈的利潤最大。

5 模型結論分析

對式（4）最優額外產能進行分析，求出不同因素對其的影響。

第一，單位收入p 的影響。由?δ*/?p＞0 可知，隨著單位收入p 的增大，最優額外產能δ*也增大。這是因為單位服務收入越高，會使服務供應鏈的收益越大，供應商獲得的利潤也越大，供應商很愿意建立額外的產能來提高利潤。

第二，懲罰成本m 的影響。由?δ*/?m＞0 可知，隨著懲罰成本m 的增大，最優額外產能δ*也增大。這是因為懲罰成本越大，供應商和集成商因為產能不足而損失的利潤越多，他們不得不通過擴大額外產能來減少利潤的損失。

第三，正常產能的單位成本h 的影響。由?δ*/?h＜0 可知，隨著正常產能的單位成本h 的增大，最優額外產能δ*減小。這是因為正常生產成本變大，直接導致額外產能的生產成本變大，通過減少額外產能來降低利潤的損失。

第四，額外產能成本系數g 的影響。由?δ*/?g＜0 可知，隨著額外產能成本系數g 的增大，最優額外產能δ*減小。這是因為額外產能成本系數增大，導致額外產能的單位成本增大，所以通過減少額外產能來降低損失。

第五，正常產能R 的影響。由?δ*/?R＜0 可知，隨著正常產能R 的增大，最優額外產能δ*減小。這是因為客戶需求是服從均勻分布的，滿足客戶需求的正常產能越多，自然需要的額外產能越小。

綜上可知，集中決策下，服務供應鏈存在唯一最優的額外產能使得供應鏈利潤最大。且單位收入越大，懲罰成本越大，正常產能的單位成本越小，額外產能成本系數越小，正常產能越大，使得最優額外產能越大。

6 算例分析

某服務供應鏈由服務供應商、服務集成商和客戶組成。服務供應商提供該項服務的價格是28 元，市場需求隨機且服從均值為300 的均勻分布。客戶將費用付給服務集成商，集成商支付給供應商固定費用100 元，并將利潤的70%分給供應商。供應商的正常產能是200，為深入分析，令M=100，N=500，正常產能的單位成本為6 元，而額外產能的單位成本為8 元，單位未滿足需求的懲罰成本為12 元，得到表1 和圖1。

圖1 額外產能對供應鏈的影響

表1 額外產能對服務供應鏈利潤的影響 單位：元

由計算得出，當額外產能為100 時，供應鏈的總利潤為6 400 元。由表1 同樣可以看出，當額外產能為100 時，總利潤最大；當額外產能為80 時，服務供應商的利潤最大；當額外產能為140 時，服務集成商的利潤最大。為使整個服務供應鏈的利潤達到最優，就要建立100 單位的額外產能。

由圖1 可以看出，供應商、集成商和總利潤都隨著額外產能的增加，先增大后減小，并且供應商的波峰首先出現，其次是總利潤，最后是供應商。所以額外產能較小時，對供應商更有利，額外產能較大時，對集成商更有利，為使整個服務供應鏈的利潤最大，額外產能就要取一個適中的值，不能只滿足供應商或集成商中的一方，本例中額外產能取100 會使整個供應鏈的利潤最大。

7 結論與展望

服務供應鏈是由服務供應商、服務集成商和客戶組成的網鏈結構。除了合理利用資源，服務供應鏈的成員之間可以在一定程度上進行信息共享，通過集中決策來合理地安排產能。本文主要探討了需求隨機，供應商和集成商共享收益、共擔風險的條件下，通過建立額外產能，建立服務供應鏈優化模型，以使服務供應鏈處于最大利潤的穩定狀態。

對服務供應鏈進行研究，本文對服務供應鏈的研究尚有不足之處。本文對于需求的假設是均勻分布，這與實際情況有差別，沒有考慮到實際中需求的分布狀況，之后學者可以針對實際的需求情況進一步研究。