初中數學課堂教學中情境創設初探

孫懷進 李躍來

(1.壽縣板橋初級中學 2.淮南市高新區山南四中 安徽淮南 232200)

《義務教育數學課程標準(2022年版)》明確指出:“探索在不同的情境中從數學的角度發現和提出問題,綜合運用數學和其他學科的知識從不同的角度尋求分析問題和解決問題的方法,能運用幾何直觀、邏輯推理等方法解決問題,形成模型觀念和數據觀念。”章建躍博士同時指出:“創設符合數學知識發生發展規律(數學的邏輯)和學生思維規律及認知特點(心理的邏輯)的系列化情境與問題,引導學生開展高質量的數學學習活動,促使學生經歷發現問題和提出問題、分析問題和解決問題的過程,在獲得數學基礎知識、基本技能的過程中,領悟基本思想,積累基本活動經驗,發展數學核心素養。”

如何創設有效的數學課堂教學情境呢?筆者結合這些年的教學實踐談一點粗略的體會。

一、從學生生活入手創設教學情境

“生活即教育”,偉大的人民教育家陶行知先生的這一觀點,給了筆者很大的啟示。生活處處有數學,生活中的很多方面都可以成為我們創設課堂教學情境的素材。從學生熟悉的生活情境入手,可以很好地使學生對數學知識產生感性的認識,也能很好地讓學生體會到學習數學的樂趣。

筆者準備上“有理數”這一節內容時,路上恰好聽見兩個學生邊走邊聊天。一個同學說:“我早晨忘了帶錢,問同學借了五元錢買早餐。”另一個同學說:“我現在口袋里恰好還剩五元錢。”一個是借了別人五元錢,一個是口袋里就有五元錢,都是五元錢,該如何表示它們呢?上課時我放棄了預設好的情境,把這兩個同學的談話復述給其他同學聽,然后讓他們思考如何表示這兩個“五元錢”。學生展開了熱烈的討論,最終形成一致意見:我們所掌握的數不能很好地對這兩個“五元錢”進行區分。這讓學生意識到,引入一種全新的數的表示方法的重要性,“負數”應運而生。學生在這一情境的引領下,初步建立了“正數”與“負數”的概念,切身感受到真實生活情境中數學的力量。

二、從朗朗上口的詩歌入手創設教學情境

在我國數學歷史的長河中,詩歌型應用題是一朵朵瑰麗的浪花。平時我就有搜集一些有關應用題型詩歌的習慣,上課的時候一邊吟誦詩歌,一邊引導學生探究學習應用題的知識。學生在感受語言文字優美的同時,感受數學的魅力,激起他們探究數學的興趣。把詩歌引進課堂可以讓學生在輕松愉快的環境中體會到數學學習與人文的關系,體會到學習數學的樂趣,從而讓學生更好地掌握所要學習的數學知識。

如在用一元一次方程解應用題的教學中,下面這些詩歌是我常用作情境創設的素材。

其一,烏鴉棲樹歌:“棲樹一群鴉,鴉樹不知數,五只棲一樹,五只沒去處,七只棲一樹,閑了一棵樹。”

其二,李白打酒詩:“無事街上走,提壺去打酒,遇店加一倍,見花喝一斗,三遇店與花,喝光壺中酒。”試問壺中原來有多少酒?

其三,鄰客分銀:“只聞隔壁客分銀,不知人數不知銀,四兩一份多四兩,半斤一份少半斤。”(古時1斤=16兩,半斤=8兩)

學生一邊吟誦著詩句,一邊思考著數學問題。教師引導學生根據詩句里的信息,設未知數、列方程、解方程、寫答案,一氣呵成。這樣的數學課堂學生參與度高,課堂氣氛活躍,不自覺地提升了學生的應用意識、抽象能力等數學核心素養。

三、從猜數等游戲入手創設教學情境

從猜數等游戲入手創設教學情境,可以讓學生開動腦筋,經歷探索知識的過程,驅動學生的好奇心,學生在學習的過程中感受到獲取知識的快樂,體驗獲取知識的成就感,抽象思維能力也得到迅速發展。如在教學整式的計算時,采用如下猜數游戲創設情境。我說:“同學們,在10～99這些兩位數中,你喜歡哪一個兩位數,你們自己先想一想,但不要告訴我。選好數字之后,按照下邊這些步驟操作:第一步,把你所選定兩位數的十位數字乘以5;第二步,把第一步的結果加上7;第三步,把第二步的結果乘以2;第四步,把第三步的結果加上你所選定的兩位數的個位數字。然后把你們得到的結果告訴我,我立馬說出你開始選定的數。”大家頓時踴躍起來,有的同學甚至站起來大聲告訴我他所算的結果。

生1:我的結果是58。

老師:那你選定的數是44。

生2:我的結果88。

老師:你開始選定的數是74。

……

此時,有的學生已經驚訝得張大了嘴巴。

老師:大家想不想知道我是怎么知道的嗎?你能不能也這么“厲害”呢?

我引導同學得出式子[2(5a+7)+b]=10a+b+14,然后計算(10a+b+14)-(10a+b)得到結果是14。同學們此時恍然大悟起來:原來可以設自己事先想的兩位數為10a+b,然后按照老師說的步驟計算的結果為10a+b+14,老師根據我們報給他的結果減去14就自然得到了我們開始選定的兩位數了。

用這樣的教學情境引入,可以使學生對本節課的知識充滿期待,可以引導學生主動參與課堂教學。在游戲中,我充分利用了學生的好奇心,激起學生探究數學知識的欲望,增強學習數學的興趣。同時這個游戲還滲透了代數推理,潤物無聲地提升了學生“推理能力”這一數學核心素養。

四、從數學故事入手創設教學情境

用數學故事創設情境對于七年級學生來說,具有很大的吸引力。在帶領學生探究“有理數乘方”這節內容時,筆者首先給他們講了一個“國王的重賞”的故事:過去一個大臣發明了國際象棋,國王非常高興,就決定重賞這個大臣。大臣是一個數學奇才,笑著對國王說:“國王,我也不要什么金銀財寶,只要一些米就行了。可以有兩種方案供陛下您選擇,第一種方案是,棋盤的每個格子里放十萬粒米。第二種方案是第一個格子里放一粒米,第二個格子里放兩粒米,第三格放四粒……以后每一個格子里放的米的粒數都是前一個格子里米粒數的二倍,直至放滿全部64格為止。”如果你是那個國王,你會怎么選擇?大部分學生都選擇了第二種方案。筆者笑著說:那個國王也選擇了第二種方案,結果全國的米都不夠。這時教室里議論紛紛,有的說不可能,有的說這就是個“天文數字”,還有的睜著好奇的大眼睛緊緊地盯著老師,看看老師又能給他們一個什么答案。然后筆者故意賣個“關子”:“等我們把有理數的乘方學完,你就知道該選擇哪種獎勵方案了。”

故事本身就是少年兒童喜歡的文學形式之一,將故事引入數學課堂,不僅可以激發學生強烈的求知欲望,還可以讓學生體會到數學知識的源遠流長。

五、從數學實驗入手創設教學情境

在數學教學中,教師可以引導學生動手進行數學實驗,讓學生在“做中學”。教師要引導學生發現問題,然后對自己發現的問題進行分析,最后找出辦法解決所發現的問題。

設計一個好的數學實驗情境,可以調動學生多種感覺器官參與學習探究活動,有助于學生形成豐富的學習表象,幫助學生深刻化理解所要學習的數學知識。

在教授線段長短的比較時,筆者說有個成語叫“眼見為實,耳聽為虛”,真的是這個樣子嗎?首先讓學生翻開滬科版數學教材七下第141頁課后練習第一題,先讓學生通過目測比較線段AB和CD的長短,然后讓他們動手用工具去度量這兩個線段,并詢問大家采取的方法,從而引出本節課所學內容“線段長短的比較”。

在教授解直角三角形時,筆者帶領學生拿著測量工具到學校操場上,對一些校園周邊比較有特色的,頂部和底部都不能到達的建筑物或者一些比較高的物體進行測高。在學習三角形相似有關知識時,如果碰到風和日麗的天氣,筆者會帶著學生走出教室,通過實地實驗,引導他們用不同學生身高和影子的關系去測量旗桿的高度。

“實踐出真知。”讓學生參與數學問題發現的過程,參與數學問題的實踐和討論,得出問題解決的方法是培養學生學習數學興趣的必要手段。通過數學實驗,學生得到的知識是形象的、有趣的,是理解深刻的,在數學實驗的過程中增加了學生對數學活動經驗的感悟,對“四基”“四能”的培養很有好處。

六、從數學知識間聯系入手創設問題情境

數學知識的前后聯系是比較緊密的。不同學段,不同知識間往往有著聯系。我們在創設問題情境時,如果能夠從數學知識間的聯系入手,既有利于學生溫故而知新,又能很自然地把學生引入新學的知識之中,學生在不知不覺中就能掌握所要學習的知識,達成課堂教學目標。

七、從數學與其他學科的聯系入手創設教學情境

初中各學科之間是相互聯系、相互融合的。我們要用綜合的眼光,利用各學科之間的橫向聯系,把各學科的教學內容、學習方法等融合在數學課堂教學之中,這樣可以提高學生的綜合素養。筆者在教授概率的計算時,碰巧學生上節課在實驗室做測量電阻的實驗,聯想起2013年安徽中考數學卷上一道題目,于是筆者把那個電路圖畫到黑板上,向學生提出以下幾個問題:當我們閉合三個開關中的任何一個時,這兩個燈泡會同時亮嗎?當同時閉合三個開關中的兩個,兩個燈泡會同時亮嗎?兩個燈泡同時亮的概率又是多少?該如何計算呢?學生在思考數學問題的同時,又能很好地回顧物理知識。學生在這種情境的感知下,會逐漸體會到各學科知識融合的重要性,可以提升他們各學科知識的綜合應用能力。

總之,課堂教學情境的創設,在初中數學課堂教學中占有非常重要的地位,是培養學生核心素養和體現數學課程育人價值的必要抓手。我們在創設課堂情境時要注意不能不利于學生的身心發展,不能遠離學生的生活,不能偏離教材,要創設好的課堂情境。因為好的課堂情境,能讓學生對數學課堂充滿期待,對每節課所要學的知識充滿期待,進而對數學知識產生濃厚的興趣和強烈的好奇心,增強學習數學的動力;好的課堂情境可以讓數學課堂充滿活力,可以增強學生學習數學的自信心;好的情境創設,在數學課堂教學中可以有效地引導學生對數學知識自主探究,可以幫助學生完成對數學知識的構建,可以優化數學課堂教學結構,更好地完成教學內容、達成教學目標。一個成功的情境創設可以引導學生自主學習,可以讓學生在構建數學知識體系的同時感受數學的魅力,有效培養學生實踐創新能力,提升學生的數學核心素養。