基于差值信噪比法的船載地波雷達一階譜識別?

姜美成, 紀永剛,2??, 程嘯宇, 任繼紅, 梁 旭, 孫偉峰

(1. 中國石油大學(華東)海洋與空間信息學院, 山東 青島 266580;2. 自然資源部海上絲路海洋資源環境組網觀測技術創新中心, 山東 青島 266580)

高頻地波雷達(High Frequency Surface Wave Radar,HFSWR)作為重要的海上監測手段,其利用高頻段電磁波信號沿海面繞射傳播的特性,可實現對超視距范圍的海洋動力學參數反演與海上船只目標跟蹤,具有大范圍、全天候、連續探測的優勢[1]。船載地波雷達除具備岸基地波雷達的優點外,還可利用船載平臺機動靈活的特點,擴展雷達探測范圍,具備持續跟蹤特定船只目標和探測更遠距離的海態信息等優勢[2]。

無論是利用地波雷達進行海態參數反演,還是進行海上船只目標探測,海面一階譜區的精確識別是地波雷達海洋探測與信息提取中的必經環節。對于岸基地波雷達來說,其一階譜特性已有大量研究[3-4],多種岸基地波雷達一階譜提取方法也被提出,如信噪比法、基于機器學習的一階譜識別方法等[5-7]。而對于船載地波雷達,其雷達信號受船載平臺運動調制的影響,雷達回波譜會發生頻移及展寬現象,并存在一階回波譜能量降低和一階譜區信號斷裂的問題。此外,展寬后的一階回波譜,極易被目標信號、地雜波或其他噪聲的干擾污染,也增加了展寬一階譜的提取難度。

近年來,已有學者開始針對船載單基地或天發地收雙基地體制地波雷達,進行一階回波譜展寬特性研究,并發展了相應的展寬一階譜提取方法。如利用展寬一階譜區邊界處與背景噪聲間的強信號差特性,將差譜法直接應用于船載地波雷達一階譜區提取[8]。但其對一階譜區信號質量要求較高,當譜區內存在強目標信號干擾時,識別效果下降。此外,有學者利用天地波雷達的一階譜展寬和距離維上連續的特點,發展了二維信噪比方法[9],實現了展寬一階譜區提取。但當一階譜區內出現信號斷裂時,僅利用一階譜展寬特性,不能完全適合于船載地波雷達一階譜識別。

除此之外,由于船載平臺的運動,也會導致目標信號和其他雜波信號的展寬,增大了一階譜區受其污染的可能性。目前適用于多目標信號、雜波干擾背景下的船載地波雷達展寬一階譜識別提取研究相對較少,因此,有必要發展適合于此背景下的展寬一階譜區識別方法。針對船載地波雷達一階譜位置和范圍的不穩定性,本文首先分析了一階譜的頻移及展寬特性,給出了最大檢測范圍,確保一階譜區可被檢測到;其次,針對船載地波雷達展寬一階譜區極易被強目標信號污染的問題,研究了船載地波雷達一階譜的幅度特性,并結合一階譜在距離域上的分布特性,實現一階譜區識別。

1 船載地波雷達展寬一階回波譜特性分析

為實現船載地波雷達展寬一階譜區域的識別,需對其頻移和幅度特性進行分析,圖1為船載地波雷達接收海面回波示意圖。

圖1 船載地波雷達接收海面回波信號示意圖Fig.1 Schematic diagram of receiving sea surface echoe for ship-borne HFSWR

其中,θk為雷達回波波束方向(本文所有角度參考方向為正北,為分析方便,設船載平臺的主軸朝向正北,順時針為正,θk取值范圍為[-90°,90°])。Δθw為風向與雷達波束方向之間夾角大小,船載地波雷達一階散射截面積頻域公式[10]如下:

(1)

1.1 船載地波雷達一階譜頻移特性

當不考慮海流時,僅有船速會引起回波多普勒(Doppler)頻點的頻移,頻移值Δω表達式為:

(2)

式中:vs為船載平臺航行速度;λ為電磁波波長。當考慮海流存在時,海流與船速共同引起多普勒頻移,此時偏移Δω變為:

(3)

式中:Δθc=θc-θk表示洋流與雷達波束方向之間夾角大小;vc表示矢量流速大小;θc為矢量流流向。

圖2給出了無海流和有海流情況下的船載地波雷達一階譜仿真結果,為方便觀察,本文所有仿真及實測數據譜的x軸以多普勒速度(m/s)為參考單位。

((a)船速分別為2 m/s(藍色線)和4 m/s(橙色線);(b)船速為4 m/s,流速0.3 m/s,流向分別為-90°(藍色線)、0°(橙色線)、90°(黃色線)。 (a) the velocity of vessels are 2 m/s (blue) and 4 m/s (orange) respectively; (b) the velocity of vessel and current are 4 m/s and 0.3 m/s, the current directions are -90°(blue), 0°(orange), and 90°(yellow), respectively.)圖2 船載地波雷達一階回波譜仿真結果Fig.2 Simulation results of the first-order simulation spectrum for ship-borne HFSWR

圖2(a)可以看出,隨著船速的增大,一階譜展寬范圍越大,其左右一階譜各自展寬約2vs。從圖2(b)中可以看出,展寬幅度與矢量流向與船艏向夾角呈正相關關系,直到矢量流向與船艏向反向(90°)達到最大值,最大展寬范圍為:

[±fB-2(vs+vc)/λ, ±fB+2(vs+vc)/λ]。

(4)

因此,根據公式(4)可進行展寬一階譜最大檢測范圍預設,矢量海流選擇當前探測海域內的歷史最大海流。圖3給出了實測船載地波雷達距離-多普勒(Range-Doppler, RD)譜。

((a)和(b)分別表示了RD譜和25 km處的一維Doppler譜,紅色*代表實際邊界。(a) and (b) show RD spectrum and the Doppler spectrum at 25 km, respectively. The red * represents the actual boundary.)圖3 船載地波雷達實測數據Fig.3 Measured data of ship-borne HFSWR

從圖3(a)中可以看出,船載地波雷達一階譜即使發生了展寬現象,在二維RD譜上依舊呈連續性分布,此時回波RD譜上的展寬一階譜區4條邊界線將分別出現在多普勒速度大小約為[-10.5,-9.5]、[-5.5,-4.0]、[3.5,5.0]、[9.0,10.0]范圍內。圖3(b)中給出了25 km處的一維多普勒頻譜,其一階譜大致邊界點也是位于上述多普勒速度邊界范圍內,展寬寬度約為5.3 m/s左右,可以看出,實測雷達回波譜數據中一階譜展寬范圍約等于2vs。這是由于不同距離和方位上存在海流的影響,實際上最大海流速度不會超過1 m/s[11],考慮投影因素,海流對一階譜展寬的影響明顯小于船載平臺運動的影響。

以上分析可以看出,航行狀態下的船載地波雷達一階譜的頻移及展寬主要受船載平臺運動影響。此外,當存在海流的速度投影時,會導致一階譜發生再次偏移和展寬。因此,需考慮二者共同制約,進行船載地波雷達一階譜最大檢測范圍預設,進而提高船載地波雷達一階譜區識別效果。

1.2 船載地波雷達展寬一階譜區幅度特性

從公式(1)中可以看出,不同回波方位上的一階回波多普勒譜頻點處的幅值大小主要受有向海浪譜的影響,其可表示為無向海浪譜S(k)與風向函數G(φ)乘積,φ為雷達回波方向與海浪方向的夾角,當海面充分發展時認為風向與浪向幾乎一致[12]。發生一階散射時的S(k)值主要與雷達配置、海況環境等因素有關。本文選擇修正的余弦函數作為仿真風向模型G(φ)[13]:

(5)

其中,ζ為正負一階頻點處的能量比值(通常取經驗值ζ=0.04)。對于一維回波多普勒譜,設其頻域信號可以用公式表示為X(ω)=Pr(ω)+N(ω),其中N(ω)表示隨機噪聲。差值曲線上每一頻點上的值表示下一頻點與當前頻點間的多普勒信號幅值差,因此,對于展寬一階譜區信號來說,相鄰頻點間的幅值差可表示為:

(6)

其中,Pr(ωi)為在距離r、方位角θi處的目標散射截面的接收信號功率值。此時,一階譜區信號占主要地位,噪聲影響可被忽略,可將其理解為方位角θi+1與θi間的一階回波信號幅值差。而在展寬一階譜的左右邊界處,其信號差值分別變為10lg(Pr(ωi+1)+N(ωi+1))/N(ωi)和10lgN(ωi+1)/(Pr(ωi)+N(ωi))。此時,位于展寬一階譜邊界處的差值信號,可以理解為信噪比或噪信比,即會在展寬一階譜左邊界點出現最大正峰值點,在展寬一階譜右邊界點出現最小負峰值點。

對相鄰多普勒頻點做信號差,獲得如圖4不同船速和風向條件下的船載地波雷達展寬一階譜多普勒幅值差曲線。

((a)不同船速下;(b)不同風向下。(a) Different vessel velocities; (b) Different wind directions.)圖4 不同條件下的船載地波雷達展寬一階多普勒譜幅值差曲線Fig.4 Amplitude difference curve of broaden first-order Doppler spectrum for ship-borne HFSWR in different conditions

從圖4可以看出,無論仿真條件如何變化,在不考慮噪聲影響的情況下,展寬一階譜在邊界點處表現出強信號差特性,且這種特性僅出現在邊界處。一階譜區判斷準則[14]為:每一條差值曲線上對應的正、負一階譜區檢測范圍內,存在若干極值點,其極大(小)值點中最大(小)值點為一階譜區左(右)邊界。

由于船載平臺的運動,一階Bragg頻率發生偏移,原本集中于Bragg峰處的不同回波方位上的譜信號能量分散、降低。當一階譜區內存在目標信號時,Doppler差值曲線中出現強信號差值點不唯一,圖5為仿真及實測回波多普勒差值曲線。

(紅色直線為預設的最大檢測范圍,紅色陰影區域為實際一階譜區,紅色*代表目標信號。The red straight line is the pre-set maximum detection range, the red shaded area is the actual first-order spectral and red * represents the target signals.)圖5 船速為2 m/s時的多普勒差值曲線仿真結果(a)和實測結果(b)Fig.5 Doppler spectrum amplitude difference curve at the velocity of vessel is 2 m/s simulation result (a) and measured result (b)

從圖5的仿真及實測差值曲線可知,即使譜區內存在目標信號,展寬一階譜區邊界點依舊表現出強信號差特性,表現在回波Doppler差值曲線上為某一極值點。因此,可根據此一階譜區處的強信號差值特性,進行邊界點預篩選,進而提高后續檢測效率及準確率。

2 方法流程

本文根據船載地波雷達一階譜的頻移和幅度特性,提出了一種適用于船載地波雷達展寬一階譜的差值信噪比(Difference signal-to-noise ratio, DSNR)方法,流程圖6。

圖6 基于DSNR法的船載地波雷達一階譜區識別流程Fig.6 The flow chart of extracting the first-order spectral region based on the DSNR method for ship-borne HFSWR

2.1 船載地波雷達回波數據預處理

受船載平臺運動影響,船載地波雷達一階譜展寬后幅值也隨之降低,導致檢測困難。通過實驗發現,對連續多幀回波譜數據進行累積平均后,可提高信噪比,突出船載地波雷達展寬的一階譜區及其邊界。圖7給出了單幀和十幀累積平均處理后的RD譜。

圖7 時間序列長度為單幀(a)和十幀(b)累積平均后的船載地波雷達回波RD譜Fig.7 The RD spectrum of ship-borne HFSWR after accumulated average with time series of single frame (a) and ten frames (b)

根據圖7可以看出,隨著多幀數據的累積平均后,展寬的一階譜區域能明顯區別于周圍背景噪聲。通過2.1節對船載地波雷達一階譜頻移及展寬特性分析,可知船速是船載地波雷達一階譜展寬程度的主要影響因素。因此,不能無限長度進行多幀數據累積平均,需根據船載平臺的姿態數據選擇最佳時間序列長度,即選擇的多幀時間內,船載平臺姿態數據變化不能超過1/2個多普勒速度單元分辨單元大小。此外,由于目標及噪聲信號干擾,若直接對每一距離維上的多普勒信號進行差值,其曲線中極值點并非總能涵蓋真實的一階譜邊界點,會出現邊界點漏檢問題。因此,將利用展寬一階譜在距離維上的連續性,在距離維上選擇合適的距離窗口進行數據平滑處理,以此降低噪聲和一階譜區附近目標信號對邊界點預篩選質量的影響。綜上,通過多幀數據累積及距離維平滑處理,完成雷達數據預處理。

2.2 展寬一階譜備選邊界點選取

公式(7)從理論上給出了在距離R、方位角θ處的船載地波雷達展寬一階譜的功率值:

(7)

式中:Γ為雷達系統所確定的參數;Lrs(R)為某距離上的諾頓衰減值,同一距離處的Lrs(R)值默認不變;σsea(ω,θi)為在距離R、方位角θ處的一階散射截面積。因此將公式(7)、公式(1)帶入到公式(6),化簡后得:

(8)

根據公式(8)可知,譜區內相鄰頻點處的幅值差,可化簡為相鄰回波方向上風向函數G的幅值差。而譜區邊界的信號幅值差,實際上是海面回波信號與噪聲信號的幅值差,故表現出強信號差值特性,即一階譜邊界點表現為差值曲線上某一局部極值點。

因此,在獲得每一距離維上多普勒譜的幅值差曲線后,分別在預設的正、負一階譜區最大檢測范圍內,對差值曲線進行極值檢測,獲得備選邊界點集合如下:

Side_right(R,1:N)=[a1,a2,…,aN]。

(9)

Side_lift(R,1:M)=[b1,b2,…,bM]。

(10)

其中:N、M分別為每一距離處正、負一階譜區內多普勒差值曲線的極值點(備選邊界點)個數;a、b為備選邊界點對應的多普勒速度(m/s)值。

獲得的船載地波雷達展寬一階譜備選邊界點,可能包括真實一階譜邊界點、目標信號、強背景噪聲等多種信號點。

2.3 船載地波雷達展寬一階譜邊界識別

根據船載地波雷達一階譜的頻移特性可知,隨著一階Bragg頻率發生偏移,在一階譜峰信號會發生分散,分布在展寬一階譜區域內。且對于上下相鄰的距離單元,船載地波雷達展寬一階譜區存在連續性。因此,選擇二維信噪比準則,可以利用距離-多普勒二維區域信噪比最大的特點,對備選邊界點進行篩選。

首先,在距離單元R上,選擇距離單元窗口大小為win,在正(負)一階譜區最大檢測范圍內,選擇兩個備選邊界點,獲得相應信號區間的信號均值:SignalR(i,i+n)(SignalL(j,j+m))。其中,i∈[1,N]表示正一階譜檢測區內第i個備選邊界點,n∈[i+1,N-i]表示正一階譜檢測區內第i個備選邊界點后第n位備選邊界點;j∈[1,M]表示負一階譜檢測區內第j個備選邊界點,m∈[j+1,M-j]表示負一階譜檢測區內第j個備選邊界點后第m位備選邊界點。遍歷所有備選邊界點后,獲得正、負一階譜區的信號均值矩陣SignalR、SignalL。

其次,根據信號區間,選擇其左右相鄰處的信號區間作為噪聲區間,左、右噪聲區間長度為信號區間長度的K倍,確定噪聲區間的信號均值Noiser(i,i+n)(NoiseL(j,j+m))。完成左、右備選邊界點遍歷后,獲得噪聲矩陣NoiseR、NoiseL。

然后,獲得正、負一階譜區二維信噪比矩陣:

SNRR=SignalR-NoiseR。

(11)

SNRL=SignalL-NoiseL。

(12)

分別對SNRR、SNRL矩陣求得最大值SNRR_max、SNRL_max,并檢測其對應的備選邊界點,如公式所示:

SNRR_max=SNRR(I, I+n)。

(13)

SNRL_max=SNRL(J,J+m)。

(14)

此時可得船載地波雷達正、負一階譜展寬區間分別為[aI,aI+n]、[bJ,bJ+m]。最后,對每一距離維上的多普勒信號重復步驟(2)、(3),可在連續距離單元上獲得一系列譜區邊界點,連接邊界點,獲得船載地波雷達二維RD譜的展寬一階譜區識別結果。

將二維信噪比作為最終的船載地波雷達展寬一階譜區提取準則,可以排除掉備選點中的目標信號點,提高了識別結果準確度;其次,只對備選邊界點進行二維信噪比準則,而非對所有點集進行遍歷,提高了檢測效率。并且,當展寬一階譜區內信號斷裂時,經過多普勒差值處理的邊界點預篩選,可以降低局部區域信噪比突然增大,導致的展寬一階譜區識別效果下降的問題。

3 方法驗證

3.1 仿真數據實驗驗證

船載地波雷達展寬一階回波RD數據仿真參數如下:雷達頻率4.7 MHz;船載平臺速度大小為3 m/s、風向120°、風速5 m/s。

圖8依次給出了利用信噪比法、差譜法、DSNR方法的一階譜提取結果。可以看出,信噪比方法和DSNR法整體檢測效果優于差譜法。隨著距離的增加,左右一階譜區信號信噪比降低,且受噪聲信號的污染,差譜法檢測性能在60 km處開始下降;在130 km內,信噪比方法的檢測效果比較平穩,但130 km以上時,正一階譜區信號較弱時,由于沒有對一階譜范圍做約束,導致整體一階譜區識別效果隨之下降;而DSNR法雖然也受到噪聲信號的干擾,但依舊能保持良好的識別效果,整體檢測效果優于其他兩種方法,且識別的一階譜區也更加平穩連貫。

(紅色曲線為一階譜的識別結果。The red curve is the identification results of the first-order spectrum.)圖8 不同方法下的船載地波雷達仿真一階譜區識別結果Fig.8 The identification results of the first-order spectrum region for ship-borne HFSWR using different methods

3.2 實測數據實驗驗證

本文選用2021年10月份在青島附近海域獲得的船載地波雷達實測數據進行方法驗證。其中,可通過慣導系統從船載地波雷達信號同步的姿態數據,獲得船載平臺速度信息。圖9、圖10分別給出了船載平臺在1.18和2.07 m/s速度時,信噪比、差譜法、DSNR方法的船載地波雷達展寬一階譜識別結果。

(紅色曲線為一階譜的識別結果,黑色方框內為目標信號。The red curve is the identification results of the first-order spectrum, the black rectangle is the target signal.)圖9 船速為1.18 m/s時,不同方法下船載地波雷達實測數據的一階譜區識別結果Fig.9 The identification results of the first-order spectrum with measured data of ship-borne HFSWR using different methods when the vessel velocity is 1.18 m/s

(紅色曲線為一階譜的識別結果。The red curve is the identification results of the first-order spectrum.)圖10 船速為2.07 m/s時,不同方法下船載地波雷達實測數據的一階譜區識別結果Fig.10 The identification results of the first-order spectrum with measured data of ship-borne HFSWR using different methods when the vessel velocity is 2.07 m/s

從圖9可以看出,當船速較小時,一階譜區展寬幅度較小,此時一階譜區信號能量集中。信噪比方法和DSNR方法提取的一階譜區準確性相對較高,而差譜法檢測性能相對下降。從圖9(a)中可以看出,在約25 km處在正、負一階譜邊界兩側存在強目標信號(黑框內信號),使得局部信號能量均值增大,信噪比方法將目標信號錯檢成一階譜區內信號,導致局部檢測性能下降。但在不存在目標信號干擾時,整體上檢測性能比較穩定。圖9(b)的差譜法,受譜區內、外的強目標信號影響,在30 km內其識別效果下降,整體上譜區檢測效果存在不穩定性。從圖9(c)中可以看出,DSNR方法在近100 km內整體檢測結果不會出現大幅度抖動。雖然在約25 km處正一階譜右側譜邊界會受到目標信號的干擾,但由于提前進行了最大檢測區間預設,相較于其他兩種方法誤差較小,一定程度上避免了展寬一階譜區附近目標信號的干擾,整體檢測效果優于其他兩種算法。

根據圖10分析,當船速較大時,受傳播衰減及一階譜區域展寬加大的影響,一階譜區域內信號幅值下降,譜區內目標信號顯現出來。從圖10(a)可以看出,在約50 km處負一階譜區內存在局部信號區域斷裂,導致局部信噪比增大。因此,在超過30 km后,信噪比方法的識別結果出現集中于某一局部的現象。圖10(b)中,由于差譜法也利用了譜區邊界的強信號差值特性,對于負一階譜區的左邊界有較高的識別性能,但由于譜區內目標信號的顯現,差譜法極易受到目標信號的干擾,檢測性能相對下降。而從圖10(c)可以看出,DSNR方法由于進行了邊界點預篩選處理,在捕捉邊界點信息的同時,一定程度上降低了譜區內信號斷裂和目標信號對譜區識別結果的影響,整體檢測效果比較穩定;但在距離約100 km處,負一階譜左邊界出現鋸齒狀檢測結果,這是由于DSNR方法對邊界信號有較高的要求,當一階譜邊界信號受傳播衰減的影響,逐漸被噪聲“淹沒”時,強信噪比特性不明顯,此時,檢測DSNR方法性能受到影響。由此可以看出,DSNR方法對船載展寬一階譜的邊界信號有較高的要求,要求其具備較強的信號差特性。

綜上所述,本文所提的DSNR方法的檢測性能,與信噪比方法檢測性能相近。但當展寬一階譜區內出現局部信號斷裂,或者譜區外存在目標信號時,DSNR法的識別效果會優于信噪比方法,更適合復雜背景下的船載地波雷達展寬一階譜區識別。

4 結語

本文對船載地波雷達展寬一階譜的展寬范圍及幅頻特性進行了分析,提出了一種適用于航行狀態下的船載地波雷達一階譜區的差值信噪比(DSNR)識別方法。通過仿真和實測數據實驗驗證,DSNR法在航行狀態下,通過方法中的預篩選處理可獲得所有高信噪比頻點,進而避免了將目標信號直接錯檢為一階譜邊界點的問題,保持良好的檢測性能。然而,受傳播衰減影響,會出現一階譜區局部信號消失的問題,DSNR法識別性能會受到影響,但其檢測效果依舊優于現有方法的識別結果。

然而,在某些探測海域內各海面單元處的海況條件存在差異,各海面單元上接收到的一階海面回波信號產生差異,此時展寬一階譜區邊界準確識別將遇到新的挑戰。此外,當一階譜邊界處存在與邊界點信號能量相近的目標信號時,也會影響其檢測性能。因此,在后續研究中,將會結合復雜環境條件下的仿真和實測數據,分析更多環境和平臺運動條件下的船載地波雷達一階譜特性,發展適合的一階譜識別方法,進一步提高船載地波雷達一階譜的識別效果。