基于Fluent的重載植保無人機霧滴沉積特性的研究

劉新德,許 燕,胡聰旭,顧玉偉,周建平,馮志軍

(1.新疆大學 機械工程學院,烏魯木齊 830017;2.深圳華亞科技有限公司,廣東 深圳 518100)

0 引言

目前,我國每年因病蟲害造成的糧食損失約為1500億kg,受農藥污染的耕地面積高達1300～1600萬hm2[1]。農用飛機航空施藥具有作業飛行速度快、噴灑作業效率高、應對突發災害能力強等優點[2],正在被廣泛應用于農業施藥過程中。

為了提高植保無人機噴灑農藥的有效利用率,國內外學者在噴霧霧滴沉積分布特性及影響因素方面做了大量的研究。美國農業部設計了AGDISP模型,可以計算旋翼尾渦,同時兼顧了局部風速、螺旋槳和重力的綜合影響,可以準確地模擬真實環境中噴霧施藥液滴的沉降結果。B.K Fritz等[3-5]采用試驗的方法,評估了農用無人機在不同飛行速度、不同外部流場及不同噴頭參數的情況下霧滴體積尺寸的變化。Miller P等[6]提出在高速噴霧機械中通過減少扇形噴頭噴霧角的方法,來減少霧滴在非靶標區域的漂移。孫國祥等[7]利用計算流體力學離散相模型(Discrete Phase Model, DPM),模擬了壓力旋流噴嘴模型在不同噴霧條件下的霧滴沉積特性。邢炯等[8]通過軟件建立噴嘴模型,模擬了氣液兩相流在噴嘴內部的流動特性。陳盛德等[9-10]通過測量多旋翼電動無人機旋翼下方的風場分布,分析了旋翼下方X、Y、Z等3個方向的風場對霧滴沉積分布的影響,探究了不同噴霧參數對水稻冠層的霧滴沉積分布的影響。姜昆等[11]通過建立四旋翼植保無人機飛行載荷與旋翼轉數、飛行載荷與俯仰角的函數關系,模擬在各飛行載荷作業下的霧滴有效沉積。王昌陵[12]等利用測量系統測定無人機飛行狀態下旋翼下方不同水平位置下洗流場風速,且獲取了噴霧沉積分布情況,探究了不同飛行高度、不同飛行高度、不同速度下旋翼下洗氣流場分布特性與霧滴沉積分布特性以及二者之間的相互關系。張京等[13]使用紅外熱像儀研究了無人駕駛直升機航空噴霧參數對藥液沉積效果的影響,并確定了該無人機最佳噴霧參數。符海霸等[14]通過改變噴頭的安裝位置,研究機身前方兩個螺旋槳不同旋向時無人機旋翼風場對霧滴有效噴幅的影響。羅博韜[15]以單旋翼植保無人機為研究平臺,通過改變噴霧參數,研究了霧滴沉積特性的變化規律。劉琪等[16]為了增加植保無人機霧滴在果樹上的穿透力和分布均勻性,通過田間試驗的方法,研究了噴頭間距和飛行高度參數對霧滴沉積分布的影響。潘波等[17]通過試驗的方法測定了六旋翼植保無人機飛行參數對霧滴在荔枝樹冠層分布及穿透性的影響。從上文中可以看出關于油動重載航空植保機械的研究尚少,隨著勞動力短缺的問題越來越嚴重,小型無人機噴施效率已無法滿足農業飛防的需求。油動植保機械與電動植保機械在航空植保方面存在以下的優勢:①載荷大,可達100kg以上;②續航時間久,是電動的2～3倍;③下洗風場大,噴施時農藥的穿透率更好。在翼型方面,雙旋翼可以產生對稱分布的下洗風場[18],能夠更方便地進行測量和利用。

本文以最大載荷135kg的縱列式雙旋翼油動植保無人飛機為研究對象,基于此前提出的CFD方法,結合田間試驗,仿真和分析施藥過程中飛行速度、側風和載荷對霧滴沉積分布的影響,旨在為航空植保機械的設計與優化提供參考。

1 計算模型

由于霧滴在流場中除受重力以外,還受風場多種作用力,包括黏性力、慣性力、流場壓強梯度力等[19],因此在仿真計算過程中需要用到以下的物理模型。

1.1 流體模型

根據噴霧氣流特征,流體模擬采用雷諾平均方程(Reynolds-averaged Navier-Stokes,RANS),其方程表達式為

Gk+Gb-ρε-YM+Sk

(1)

(2)

式中ρ-連續相密度(kg/m3);

ε-湍動耗散率(m2/s3);

k-湍動能(m/s);

μ-連續相動力粘度(Pa·s);

ut-湍流黏度(Pa·s);

σk-湍動耗散率普朗特數;

σε-湍動能普朗特數;

t-時間(s);

ui-第i個方向上的速度(m/s);

Gk-由于平均速度梯度引起的湍動能產生項(Pa/s);

Gb-由于浮力影響引起的湍動能產生項 (Pa/s);

YM-可壓縮湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響(Pa/s);

Sk-用戶自定義項(Pa/s);

Sε-用戶自定義項,(Pa/s2);

C1ε、C2ε、C3ε-經驗常數,分別為1.44、1.92、0.09。

1.2 離散項運動方程

離散項運動方程根據Crowe和Smoot等[21]提出的歐拉-拉格朗日方法求解,即

(3)

式中u-連續相速度(m/s);

up-顆粒速度(m/s);

ρp-顆粒密度(kg/m3);

ρ-空氣密度(kg/m3);

d-顆粒直徑(m);

g-重力加速度(m/s2);

μ-黏性系數;

Re-相對雷諾數;

CD-曳力系數。

1.3 曳力定律

DPM模型采用拉格朗日方法對顆粒進行追蹤,如果忽略重力和其他力,則依據牛頓第二定律有

(4)

式中FD-質量單位顆粒所受的曳力(N);

up-顆粒速度(m/s);

t-時間(s)。

曳力的計算公式為

(5)

式中CD-曳力系數;

ρf-流體密度(kg/m3);

Af-參考面積(m2);

u-流體速度(m/s)。

1.4 破碎定律

Taylor比擬破碎(Taylor Analogy Breakup,TAB)模型[20]是模擬液滴變形與破碎的經典方法,源于在彈簧質量系統與液滴振蕩、變形之間進行的泰勒類比,認為液滴的破碎由其不斷增大的波動振幅導致。基于該方法,作用在水滴表面上的力由氣動力、表面張力和粘性力組成。TAB模型中水滴的受力方程為

(6)

式中Fα-氣動力(N);

Fσ-表面張力(N);

Fμ-粘性力(N)。

在噴霧仿真中,當液滴振動到一定的臨界值時,父液滴(Parent Droplet)將破碎為子液滴 (Child Droplet)。

1.5 無人機模型介紹

本次測量和仿真使用的無人機為深圳華亞科技有限公司提供的FBH-300T型縱列式重載雙旋翼植保無人機,最大起飛質量為300kg,最大載荷為135kg,詳細信息如表1所示。

表1 FBH-300T植保無人機參數Table 1 FBH-300T plant protection drone parameters

2 風場數據測量及處理

2.1 風場數據的測量

時間:2021年10月20日下午15:30;天氣:晴,27℃,南風1m/s;地點:廣東省惠州市觀音閣農業飛機場。使用優利德UT363BT數字風速計,如圖1所示。

圖1 風速儀布置Fig.1 Anemometer layout

圖1中,0位置為旋翼中心,分別在1、2、3、4、5、6處布置X向(平行于飛機飛行方向)、Y向(垂直于飛機飛行方向)、Z向(垂直于地面方向)的風速儀,每次布置一個方向,飛機飛到距離地面高度7.5m處懸停;待飛機穩定后,打開噴嘴開始噴藥,同時開始記錄各點風速隨載荷變化情況,噴藥總耗時140s。測量現場如圖2、圖3所示。

圖2 風速儀布置Fig.2 Arrangement of anemometer

圖3 懸停狀態下無人機噴霧Fig.3 Drone spray in hovering state

2.2 風場數據的處理

考慮到測量儀器的誤差以及環境風速的影響,每隔35s分段取平均風速的方法對原始測量數據進行一次函數擬合,結果如圖4～圖6所示。

圖4 X方向風場在施藥過程中的變化Fig.4 Changes of the wind field in the X direction during the application process

圖5 Y方向風場在施藥過程中的變化Fig.5 Changes of the wind field in the Y direction during the application process

圖6 Z方向風場在施藥過程中的變化Fig.6 Changes of the wind field in the Z direction during the application process

由圖4～圖6可以看出:無人機懸停時,隨著載荷的減小,噴桿處X向風速變化范圍在0.6～2.4m/s之間、Y向風速變化范圍在1～4m/s之間、Z向風速變化范圍在4～16m/s之間;X、Y向風速基本不隨載荷的變化而變化,數據最大方差分別為0.054和0.22;Z向風速隨載荷的變化相較于X、Y方向比較明顯,數據最大方差為2.84,并隨著載荷的減小而減小。在旋翼覆蓋范圍內,X、Y向風速隨距離旋翼中心位置的變化而波動,但波動范圍不大,數據最大方差分別為0.29和1.29。這是因為旋翼產生的X、Y向風速數值較小且在外界易受到環境因素的影響;Z向風場隨距離旋翼中心的位置變大而變大且變化明顯,其距離旋翼中心950～1200mm范圍內增長率最大,達到43.19%,數據最大方差為17.00。

3 霧滴數據仿真

3.1 幾何模型的建立

使用建模軟件SolidWorks建立長5m、寬5m、高8m的長方體外流場計算域,如圖7所示。

圖7 流體域網格劃分Fig.7 Fluid domain meshing

對模型劃分六面體結構化網格,網格數量為7 022 904,最大扭曲度為0.34;定義模型邊界條件,計算域頂部設置為速度進口以表示旋翼產生的風速,標識為“inlet”;4個側面設置為壓力出口,分別標識為“front”、“back”、“left”、“right”;地面設置為壁面模擬地面,標識為“wall”。

使用Fluent的離散項模型中提供的扇形平板霧化器(Flat-Fan Atomizer),設置霧化器參數。其中,質量流率設置為0.02kg/s,噴霧角為110°,孔徑為2.8mm,噴霧分散角為6°。根據飛機實際噴頭布置情況,按照350mm的間距設置8個噴頭,如圖8所示。其中,0位置對應旋翼中心,左邊在-1、-2、-3位置處布置3個,右邊在1、2、3、4位置處布置4個,所有面DPM邊界條件均設置為“escape”。

圖8 噴頭模型設置Fig.8 Nozzles model setting

3.2 霧滴模型仿真

在Z方向上每隔250mm設置為一個區域,總共8個,統計每個沉積區域的霧滴比例。

由霧滴軌跡可以看出(見表2):在無外流場情況下,霧滴主要集中于距離噴頭0～1750mm處,且越遠離噴頭霧滴的速度越小,如圖9所示。

圖9 無外流場情況下霧滴軌跡Fig.9 Droplet track without external flow field

表2 無外流場情況下霧滴分布Table 2 Droplet distribution without external flow field

3.3 加外流場仿真

使用3.1中的擬合結果,并做出以下兩個假設:①假設與0位置相同距離時風速情況一致;②由于FBH-300T除去旋翼中心連接處半徑R=1500mm且噴桿與旋翼中心距離為0.8R,因此根據文獻[18]可近似與0位置距離為1450～2250mm處風速逐步衰減并在2250mm處降為0。通過用戶自定義函數(User-Defined Functions,UDF)分段定義速度進口條件,以下為部分函數源碼:

DEFINE_PROFILE(vel_z_100,t,i)

{

real c[ND_ND];

real x,y,z;

face_t f;

begin_f_loop(f,t)

{

F_CENTROID(c,f,t);

x=c[0];

y=c[1];

z=c[2];

if (sqrt(x*x+y*y+z*z)<0.2)

F_PROFILE(f,t,i)=26.16*sqrt(x*x+y*y+z*z);

else if (sqrt(x*x+y*y+z*z)<0.45)

F_PROFILE(f,t,i)=5.25*sqrt(x*x+y*y+z*z)+4.18;

else if (sqrt(x*x+y*y+z*z)< 0.7)

F_PROFILE(f,t,i)=8.72*sqrt(x*x+y*y+z*z)+2.62;

else if (sqrt(x*x+y*y+z*z)<0.95)

F_PROFILE(f,t,i)=5.37*sqrt(x*x+y*y+z*z)+4.96;

else if (sqrt(x*x+y*y+z*z)<1.2)

F_PROFILE(f,t,i)=17*sqrt(x*x+y*y+z*z)-6.1;

else if (sqrt(x*x+y*y+z*z)<1.45)

F_PROFILE(f,t,i)=4.7*sqrt(x*x+y*y+z*z)+8.67;

else if (sqrt(x*x+y*y+z*z)<2.25)

F_PROFILE(f,t,i)=-19.36*sqrt(x*x+y*y+z*z)+43.56;

else if (sqrt(x*x+y*y+z*z)>=2.25)

F_PROFILE(f,t,i)= 0;

}end_f_loop(f,t)

}

3.3.1 飛行速度對霧滴沉積的影響

在滿載情況下,將“front”面改為速度入口,并依次添加2、5、10m/s的進口條件,模擬不同飛行速度下的霧滴沉積分布情況,并忽略距離噴頭垂直距離為0～1750mm的霧滴數據,統計在垂直于飛機飛行方向和平行于飛機飛行方向上的霧滴沉積情況,如圖10所示。

圖10 霧滴沉積密度隨飛行速度的影響Fig.10 Influence of droplet deposition density with flight speed

由圖10(a)可以看出:隨著飛行速度的變大,霧滴的穿透性變差,從飛行速度2m/s到飛行速度5m/s時霧滴沉積密度變化不顯著,霧滴數量隨噴頭距離的增大均勻減小;從5m/s到10m/s時霧滴沉積密度變化明顯,在10m/s的飛行速度下,霧滴主要集中在距離噴頭6000mm之內,且在距離噴頭4000～6000mm內急劇減小。由圖10(b)可知:霧滴沉積密度曲線呈倒“U”形,隨著飛行速度的增大,霧滴沉積密度曲線在向坐標軸右方小幅移動,即隨著飛行速度的增大,霧滴向遠端漂移的能力變強。

3.3.2 側風對霧滴沉積的影響

在滿載情況下,保持“front”面2m/s的速度進口條件不變,即在2m/s的飛行速度下將“left”面改為速度入口,并依次添加2、5、10m/s的進口條件,模擬不同側風的情況下霧滴沉積密度分布,并忽略距離噴頭垂直距離為0～1750mm的霧滴數據,統計在垂直于飛機飛行方向和平行于飛機飛行方向上的霧滴沉積情況,如圖11所示。

圖11 霧滴沉積密度隨側風速度的影響Fig.11 Influence of droplet deposition density with crosswind speed

由圖11(a)可知:霧滴沉積密度曲線呈“Z”形,側風從2m/s到10m/s的過程中,霧滴分布從距離噴頭1750～7000mm衰減到1750～6000mm,即霧滴的漂移增加,穿透性變差。由圖10(b)可知:霧滴沉積密度曲線呈倒“U”形,隨著飛行速度的增大,霧滴在平行于飛行方向變得更加分散。

3.3.3 載荷對霧滴沉積的影響

保持“front”面2m/s的速度進口條件不變,即在2m/s的飛行速度下將“inlet”通過不同的UDF依次模擬滿載、50%載荷和空載情況下的霧滴沉積分布情況,統計在垂直于飛機的飛行方向和平行于飛機的飛行方向上的霧滴沉積密度分布,并忽略距離噴頭垂直距離為0～1750mm的霧滴數據,統計在垂直于飛機飛行方向和平行于飛機飛行方向上的霧滴沉積情況,如圖12所示。

圖12 霧滴沉積密度隨載荷的影響Fig.12 Influence of droplet deposition density with load

由圖12(a)可知:霧滴數量隨距離噴頭的增大均勻減小,隨載荷的減小變化情況并不明顯,無論滿載還是空載,霧滴能夠覆蓋整個計算域;在7750～8000mm的范圍內,霧滴數量高于7500～7750mm的霧滴數量。這是由于計算域長度的限制,很多霧滴能夠在“inlet”面風場的作用下抵達計算域的底面(“wall”面)。同時,對比圖10(a)、圖11(a)可以看出:霧滴在5m/s以內飛行速度、2m/s以內的側風情況下霧滴沉積分布與圖12相差不大,表明飛機具有更高效率施藥的能力和更好的抗風性能。由圖12(b)可知:霧滴主要分布在0～2750mm處,滿載時的霧滴漂移高于空載時霧滴的漂移。因為由上文的測量可知:該款無人機產生的旋翼風場受載荷影響不大,隨著載荷的減小Z向風場雖在減小,但同時X、Y向風場也在減小,Z向風場的減小會導致霧滴的穿透性變差,但X、Y向風場的減小會減少霧滴的漂移。

1)試驗驗證。時間:2021年11月3日上午11:00;天氣:晴,25℃,無風;地點:廣東省惠州市觀音閣農業飛機場;使用VP110-03型扇形噴頭,噴霧角為110°,在2m/s的飛行速度下測量霧滴沉積數據。

2) 試驗數據測量。在飛行軌跡的正下方的果樹上中下3層每層間隔120°布置1個水敏試紙,一種作物總共布置9個為1組,共布置兩組,在飛機滿載和接近空載情況下以2m/s的速度飛行,分別垂直通過組1和組2,飛行完畢后收集并標記水敏試紙,上中下3層分別命名為H、M、L,如圖13所示。

圖13 田間試驗驗證方案Fig.13 The method of field test verification

3) 試驗結果和分析。掃描試驗獲得的水敏試紙,將圖像導入霧滴分析軟件Deposit Scan獲得每一層的霧滴沉積數據,并將每一層的6個水敏試紙取平均數,得出霧滴分布情況,如表3所示。

表3 正常飛行情況下霧滴分布Table 3 Droplet distribution under normal flight conditions %

由田間試驗結果可以看出:隨著載荷的減小,霧滴的沉積分布基本不發生變化,最大變化率僅為0.20%,符合仿真結果。仿真和試驗結果均表明:該款無人機在整個施藥過程中,當飛行速度為 2m/s時霧滴的穿透性較好。

4 結論

1)使用Fluent進行霧滴沉積仿真是可行的,仿真結果與田間試驗結果相符。但是,由于外流場的環境更加復雜且并未考慮作物枝葉情況,得出的結果不夠準確,后續的研究可以在此模型上添加冠層模型修正上述結果。

2)FBH-300T縱列式雙旋翼重載植保無人機在整個施藥過程中霧滴具有良好的穿透性,在2m/s以內的飛行速度下并不會因為載荷的減小導致霧滴漂移的增加;在5m/s以內的飛行速度及2m/s的側風條件下,該款飛機的施藥效果基本不變。但是,上述研究并未找到該款飛機的飛行速度和抗側風的“閾值”,后續的研究可繼續細化仿真和試驗,提高該款無人機的植保效率。