槽輪驅動垂直循環立體種植庫設計與試驗

楊元慶,高慶水,楊振宇,李學強

(1.山東理工大學 機械工程學院,山東 淄博 255000;2.山東賓利環保科技有限公司,山東 淄博 255000;3.山東希成農業機械科技有限公司,山東 德州 253600)

0 引言

隨著糧食需求量的不斷增加和可耕種土地的不斷減少,工廠化立體種植是未來農作物耕種的趨勢,而垂直循環立體種植庫種植是其中一種方式[1-2]。垂直循環立體種植庫是由驅動裝置驅動多個吊籃在環形導軌上輪回運動的裝置,目前多用于作為一種機械式立體停車庫設備,用以解決城市停車位不足和停車混亂的問題[3-5]。垂直循環立體車庫的鏈傳動系統是其核心部件,其性能決定了垂直循環立體車庫的可靠性和安全性[6]。劉歡設計了一種機械式立體停車設備,并對主要運動部件進行了運動的位移、速度和加速度的仿真分析[7]。汪爽、謝亮等對垂直循環立體車庫的雙鏈輪鏈傳動系統進行了傳動穩定性的研究[8-9]。王琪[10]等對一種新型的單鏈輪導軌式鏈傳動系統進行了設計與仿真分析。潘世強[11]分析了打捆機鏈傳動系統的動力學特性,以及鏈傳動系統在實際工作中的受力、邊界載荷和振動情況,并對內、外鏈節進行模態分析,得到其各階固有頻率和振型。林雪[12]提出一種基于鏈傳動的丘陵山區多功能管理機,可實現旋耕、掃雪等功能,并對其鏈傳動變速系統的傳動平穩性和可靠性進行了分析。王曉輝[13]以鏈式送料機的鏈傳動機構為研究對象,對鏈傳動的不均勻性進行分析,得出鏈傳動機構中鏈輪的角速度、角加速度變化曲線以及鏈條運動速度變化曲線,并分析其作業時載荷的變化情況。王光建[14]設計了一種新型高速輸送鏈,并進行多體動力學仿真,分析高速輸送鏈的托板質心和質量對輸送鏈的運動穩定性的影響。垂直循環立體庫傳動系統一般采用傳統鏈輪驅動,受鏈輪結構的限制,存在著質量大、局部接觸力大、啟動與制動困難等影響傳動穩定性的問題。為了適應作物生長時均衡光照和方便采收的需求,筆者設計了一種垂直循環立體種植庫,在其吊籃上種植高價值作物,采用槽輪導軌鏈傳動裝置驅動吊籃沿導軌運動,實現吊籃的垂直循環運動,從而實現各個吊籃上的作物采光均衡,有利于光合作用,在節省土地的同時增加產量。在鏈節距相同的情況下,通過分析不同齒槽數的槽輪與鏈節的接觸力變化規律,確定驅動槽輪的結構,提高吊籃運動的穩定性,減少抖擺。

1 結構組成及工作原理

垂直循環立體種植庫主要由左支架、右支架、連接梁、驅動裝置、導軌和吊籃等部分組成,如圖1所示。

1.吊籃 2.連梁 3.左支架 4.減速電機 5.滾套鏈傳動 6.帶座軸承 7.槽輪軸 8.中間連接桿 9.槽輪 10.拽引起重鏈鏈板 11.滾套 12.三角鏈板 13.導軌 14.銷軸 15.右支架圖1 垂直循環立體種植庫結構圖Fig.1 Structure diagram of vertical circulation stereo planting storehouse

左支架和右支架通過地腳螺栓固定安裝在地面上,連接梁連接左支架和右支架,驅動裝置由減速電機、滾子鏈傳動裝置和槽輪導軌鏈傳動裝置3部分組成;減速電機固定安裝在左支架上,槽輪軸使用帶座軸承安裝在左支架和右支架上,拽引起重鏈的兩側鏈板通過連接銷連接,每相隔4個鏈節距,將直鏈板設計為三角鏈板,用以安裝吊籃;導軌由兩段半圓形導軌和兩段直線導軌首尾相連而成,固定在支架上;吊籃由托盤和吊桿架組成,通過吊桿架將吊籃安裝在三角鏈板上,用以承載重物。垂直循環立體種植庫在減速電機的驅動下,通過滾子鏈傳動裝置驅動槽輪帶動拽引起重鏈沿導軌運動,從而帶動懸掛在三角鏈板上的吊籃沿著導軌實現垂直循環升降和位置變換,即輪回運動。垂直循環立體種植庫的主要技術參數如表1所示。

表1 垂直循環立體種植庫的主要技術參數Table1 Main technical parameters of vertical circulation three-dimensional planting warehouse

2 關鍵部件設計與分析

2.1 直鏈板設計與分析

槽輪導軌鏈傳動裝置由槽輪、拽引起重鏈和導軌3部分組成。其中,拽引起重鏈由多個內鏈節、外鏈節和連接銷首尾連接組成,形成封閉環形。外鏈節由兩塊鏈板組成,內鏈節又由兩塊鏈板和兩個滾套組成。與傳統鏈輪作為垂直循環立體種植庫的驅動輪相比,該槽輪導軌鏈傳動裝置具有承載能力大、槽輪體積小及運行噪音小等特點。槽輪導軌鏈傳動系統是垂直循環立體種植庫的核心裝置,決定了垂直循環立體種植庫的工作平穩性與安全性。圖1中,垂直循環立體種植庫通過兩個對稱分布的槽輪導軌式鏈傳動裝置拉動吊籃做垂直循環運動。吊籃的質量為770kg,吊籃上土壤與種植器材的最大負載為2200kg。當種植庫一側的吊籃滿載時(即種植庫處于偏載狀態)時,鏈傳動牽引力最大;偏載狀態下,拉動一側的吊籃與其負載向上移動,偏載側最多放置4個吊籃,鏈條總牽引力為F1,槽輪對鏈條的總驅動力為F2,則

(1)

式中F1-鏈條總牽引力(N);

F2-槽輪總驅動力(N);

n-偏載側吊籃數;

Gz-單個吊籃的質量(kg);

Gd-單個吊籃負載的質量(kg)。

槽輪導軌鏈傳動中的傳動鏈由內鏈節、外鏈節、滾套和銷軸組成,每個鏈節均有兩塊鏈板,鏈板采用多節距非標鏈板,如圖2所示。

圖2 鏈板結構圖Fig.2 Structure diagram of Chain plate

相對于短節距鏈板,多節距非標鏈板尺寸更大、承載能力更強。直鏈板節距580mm,直鏈板長度680mm,直鏈板厚度10mm,銷軸孔內壁與外輪廓距離40mm,直鏈板銷軸孔直徑30mm。圖2中,N為鏈板承受的拉力。垂直循環立體種植庫使用對稱分布的兩套槽輪導軌鏈傳動裝置拉動吊籃運動,驅動槽輪數量為2,鏈條數量為2,每個鏈節的鏈板數量為2。根據直鏈板的極限狀態下的受力分析,單鏈板所受拉力計算公式為

(2)

式中n1-驅動槽輪數量;

n2-每個鏈節的鏈板數量。

多節距鏈板與銷軸的材料采用低合金高強度結構鋼Q420。根據鋼結構設計標準(GB50017-2017),按式(3)對直鏈板進行抗拉、抗剪強度校核,以及對銷軸進行抗剪強度校核。

(3)

式中σ1-鏈板孔截面拉應力(MPa);

σ2-鏈板端部截面拉應力(MPa);

τ-直鏈板抗剪強度(MPa);

τb-銷軸抗剪強度(MPa);

f-鏈板的抗拉強度(N/mm2);

fv-鏈板抗剪切力強度(N/mm2);

d0-銷軸直徑(mm),取30;

nv-銷軸受剪切力截面數目,取nv=2;

fb-銷軸抗剪切力強度(N/mm2);

b1-鏈板計算寬度(mm);

Z-鏈板頂部抗剪截面寬度(mm);

k-安全系數,取k=5。

根據材料特性,取鏈板的抗拉強度f=385N/mm2、鏈板抗剪切力強度fv=215N/mm2,取銷軸抗剪切力強度fb=205N/mm2。由式(1)～式(3)可知:垂直循環立體種植庫極限偏載狀態下,鏈條總牽引力F1=116424N,槽輪總驅動力F2=86240N,鏈板孔截面拉應力σ1=101.06MPa,鏈板端部截面拉應力σ2=363.83MPa,直鏈板抗剪強度τ=127.64MPa ,銷軸抗剪強度τb=102.94MPa,均滿足直鏈板強度要求。

2.2 槽輪的設計與分析

2.2.1 槽輪結構設計

槽輪是槽輪導軌鏈傳動裝置的重要零件,其結構決定了傳動系統的安全性與穩定性。根據鏈節的結構特點,將槽輪設計為圓周方向上平均分布有相同尺寸U型齒的盤狀結構,槽輪厚度30mm。為了獲得槽輪的最佳結構,按相同鏈節距分別設計四齒、五齒、六齒槽輪。在圓周方向上,四齒、五齒、六齒槽輪分別均布有4、5、6個U型齒,如圖3所示。鏈節距一定時,槽輪齒數越多,槽輪的直徑越大,體積越大,質量就越大。圖3中,O1為導軌圓心;R為導軌半徑;O2為槽輪圓心;β1為鏈節滾套相對于導軌圓心頂角的1/2;β2為鏈節滾套相對于槽輪圓心頂角的一半,槽輪齒數越多,β2的角度越小。槽輪在圖3所示位置時,四齒、五齒、六齒槽輪的β2分別為45°、36°、30°;F為槽輪圓周驅動力;F1為F在導軌導向方向的分力;F2為F在導軌面垂直方向的分力;α為F與F2的夾角。當槽輪按圖示箭頭方向逆時針旋轉時,通過U型齒槽與鏈節滾套接觸嚙合,驅動鏈條移動。隨著槽輪與鏈節相對位置的變化,F1、F2、F、β1、β2和α也隨之變化。

1.鏈節滾套 2.槽輪 3.導軌圖3 槽輪導軌式鏈傳動原理圖Fig.3 Schematic diagram of grooved wheel chain transmission

2.2.2 槽輪-鏈嚙合運動分析

圖3中,鏈條的運動軌跡受到導軌的約束,槽輪驅動鏈條運動時,槽輪所需圓周驅動力和鏈節滾套受力為

(4)

式中F-槽輪所需圓周驅動力(N);

F1-F在導軌導向方向的分力(N);

F2-F在導軌面垂直方向的分力(N);

α-F與F2的夾角(°);

β1-鏈節滾套相對于導軌圓心頂角的1/2(°);

β2-鏈節滾套相對于槽輪圓心頂角的1/2(°)。

隨著槽輪的轉動,滾套從槽輪的一側進入,另一側移出,α角在[0,(β2-β1)]之間周期性變化。當槽輪圓周驅動力一定時,α越大,F、F2越大。導軌圓弧半徑、鏈節距和鏈節滾套相對于導軌圓心頂角一定時,槽輪齒數越少,鏈節滾套相對于槽輪圓心頂角越大。槽輪與鏈節滾套嚙合驅動鏈條移動的過程中,在F2的作用下,當α的角度變化時,引起滾套與導軌之間的動載荷Fd為

(5)

式中ω1-滾套相對于導軌圓心的角速度(rad/s);

ω2-滾套相對于槽輪圓心的角速度(rad/s);

m-負載的質量(kg)。

由式(4)～式(5)可知:當β1、F1、ω1均相同時,槽輪齒數越少,β2越大,α與ω2-ω1就越大,滾套與導軌之間的動載荷及其變化率越大,滾套與導軌之間碰撞作用越劇烈。

槽輪驅動滾套離開導軌底部時,F2將會使得滾套偏離導軌,滾套受力偏離導軌的運動過程可表示為

(6)

根據式(4)、式(6)可知:鏈節滾套相對于導軌圓心頂角、槽輪圓周驅動力、負載質量、槽輪驅動滾套運動時間一定時,槽輪齒數越少,鏈節滾套相對于槽輪圓心頂角越大,α和導軌面垂直方向的分力也大,滾套偏離導軌的距離就會越大。滾套偏離導軌會影響相鄰滾套嚙合位置,相鄰滾套與槽輪嚙合時,在受到槽輪與導軌的碰撞與擠壓的作用后,將產生相應的抖動動載荷。滾套偏離導軌的距離越大,嚙合過程中槽輪與導軌對相鄰滾套的碰撞與擠壓作用將越劇烈。

綜上所述,按照垂直循環立體種植庫的設計基本參數要求,當導軌圓弧半徑、鏈節尺寸、滾套移動速度一定時,槽輪齒數越多,鏈傳動的平穩性越好;但槽輪齒數越多,槽輪的體積和質量也越大。另外,槽輪與導軌的碰撞接觸和擠壓接觸都會引起槽輪與滾套之間接觸力的波動,從而影響鏈節的運動穩定性,使得懸掛在鏈節上的吊籃運動不穩定。因此,可根據接觸力和被驅動鏈節移動位置的波動情況,分析不同槽輪結構對槽輪導軌鏈傳動平穩性的影響。

2.2.3 槽輪-鏈傳動仿真分析

在垂直循環立體種植庫的工作過程中,吊籃的垂直循環運動由對稱分布的1對槽輪導軌鏈傳動裝置共同驅動,兩側槽輪導軌鏈傳動裝置各承受驅動載荷1/2。槽輪導軌鏈傳動裝置的單側多剛體動力學模型如圖4所示。

1.槽輪 2.槽輪軸 3.外導軌 4.內導軌 5.外鏈節 6.內鏈節圖4 槽輪導軌鏈傳動多剛體動力學模型Fig.4 Multi rigid body dynamics model of grooved wheel guide rail chain drive

在不對鏈傳動的運動學特性產生影響的基礎上,對多剛體動力學仿真模型進行了簡化,把兩個內鏈板和滾套合并在一起組成內鏈節,把兩個外鏈板和銷軸合并在一起組成外鏈節。四齒、五齒、六齒槽輪對應的多剛體動力學模型,除槽輪結構不同外,其他結構均相同。表2為槽輪導軌鏈傳動動力學模型的主要參數。

表2 槽輪導軌鏈傳動動力學模型主要參數Table 2 Main parameters of grooved wheel guide rail chain drive dynamics model mm

把四齒、五齒、六齒槽輪鏈傳動裝置的模型分別導入Adams軟件中,將導軌與槽輪軸與大地之間建立固定副,內鏈節與外鏈節之間、槽輪與槽輪軸之間建立鉸連接和轉動副,槽輪與鏈節之間、鏈節與導軌之間建立三維接觸約束。考慮到槽輪鏈傳動所用材料均為鋼材,槽輪、導軌和鏈節在驅動過程中是剛體接觸,impact函數法更適合材料信息已知時計算連續接觸與不連續接觸時物體之間接觸力,因此選擇impact函數法作為三維接觸力的表達方法。根據Hertz接觸理論得出槽輪-鏈-導軌三維接觸力Fn的impact函數,即

(7)

式中k-接觸剛度(N/mm);

δ-接觸位移量(mm);

e-彈力系數;

δmax-接觸最大位移量(mm);

cmax-接觸時達到最大位移深度時的阻尼(N·s/m)。

由于槽輪鏈傳動的零部件材料均為為鋼材[15],根據Impact函數法動力學仿真的分析條件[16],選取槽輪-鏈-導軌的剛度k=1×108N/mm,槽輪-鏈-導軌之間的動、靜摩擦因數為0.15,槽輪-鏈-導軌接觸時達到最大位移深度時的阻尼cmax=1×104N·s/m,槽輪-鏈-導軌之間的彈力系數e=1.5;槽輪-鏈-導軌接觸最大位移量δmax=0.1mm。實際工況條件下,吊籃由1對槽輪導軌鏈傳動裝置共同拉動。當4個帶有負載的吊籃處于一側而其他吊籃無負載時,槽輪導軌鏈傳動裝置驅動吊籃做垂直升降運動的驅動載荷最大。因此,將主要在該極限狀態下對槽輪導軌鏈傳動裝置進行仿真分析。仿真試驗過程中,分析極限工作狀態前后的接觸力和鏈節運動位移變化情況。為了方便比對,將四齒、五齒、六齒槽輪鏈傳動裝置對應的動力學模型添加相同載荷,在懸掛4個吊籃對應的鏈節處分別添加相同的1100kg載荷。初始狀態為槽輪的其中1個U型槽處正下方,右側3個吊籃和底部1個吊籃滿載,槽輪單齒與鏈節滾套接觸,驅動底部吊籃向右側移動,形成單側4個滿載吊籃。仿真運行500s,記錄槽輪與鏈節之間的接觸力和鏈節位移波動情況。

四齒、五齒、六齒槽輪鏈傳動裝置的槽輪與鏈節之間的接觸力變化仿真結果如圖5所示。圖5可知:從初始狀態開始,隨著后一個鏈節滾套逐漸進入嚙合,前一個鏈節滾套的接觸力逐漸減小,后一個鏈節滾套的接觸力逐漸增大,相鄰鏈節接觸力變化曲線存在交點;直到在第5個鏈節的驅動下(即125s左右時),將第1個滿載吊籃翻過立體種植庫的正上方時,后續嚙合的鏈節滾套與槽輪的接觸將逐漸減小;直到第10個鏈節滾套處于槽輪的正下方時(即250s左右),立體種植庫兩側分別有兩個滿載吊籃和兩個空載吊籃達到平衡,接觸力近似為零;槽輪繼續旋轉,打破平衡后,接觸力又將按此規律變化。參照接觸力分析參考線,從圖5中3種槽輪與鏈節滾套的接觸力波形和接觸力曲線交點擬合線可知:四齒槽輪與鏈節之間的最大接觸力大于五齒、六齒槽輪與鏈節滾套之間的最大接觸力,單個鏈節滾套與槽輪的接觸力波動明顯高于其他兩種槽輪;五齒、六齒槽輪與各個鏈節滾套之間的接觸力波形比較接近,五齒槽輪與鏈節滾套之間的最大接觸力稍大于六齒槽輪。

圖5 槽輪與鏈節接觸力仿真分析結果Fig.5 Simulation analysis results of contact force between grooved wheel and rolling sleeve

在槽輪驅動過程中,每個鏈節都存在獨立支撐負載和共同支撐負載的情況,而且是交替進行的。由槽輪與鏈節滾套接觸力仿真分析結果圖可以看出,相鄰鏈節滾套接觸力變化曲線存在交點(見圖5)。為了考察槽輪與鏈節滾套嚙合前后對鏈條移動的穩定性情況,提取了四齒、五齒、六齒槽輪鏈傳動裝置的直鏈板向上移動的位移數據仿真數據,如圖6所示。由圖6可以看出:鏈節滾套與槽輪U型槽的嚙合是一個從初始嚙合階段到嚙合穩定階段的過程;鏈節滾套與槽輪U型槽開始進入嚙合時,鏈節的位移波動逐漸變大,在5.5s左右達到峰值,此時四齒槽輪、五齒槽輪和六齒槽輪驅動鏈節移動的位移波動峰值分別為25、13、6mm,然后又逐漸減少。其中,四齒槽輪驅動時鏈板向上運動的位移波動較大,而五齒槽輪和六齒槽輪驅動時鏈板向上運動的位移波動較小。鏈板位移波動越小,被驅動的吊籃移動穩定就越好。在相同工況情況下,綜合考慮3種槽輪與鏈節滾套的接觸力波動情況和鏈節移動的位移波動情況,為避免因槽輪的質量和體積過大引起的啟動轉矩大以及啟動、制動沖擊問題,選擇五齒槽輪作為垂直循環式立體種植庫的驅動槽輪。

圖6 鏈節滾套與槽輪嚙合前后的鏈板位移Fig.6 Displacement of chain plate before and after the engagement of chain link rolling sleeve and grooved wheel

2.3 滾子鏈傳動裝置和減速電機的確定

垂直循環立體種植庫是通過減速電機驅動一級滾子鏈傳動裝置運動,再帶動槽輪導軌鏈傳動裝置運動的。在確定了槽輪鏈傳動的設計之后,需要設計驅動槽輪軸的滾子鏈傳動裝置和選擇減速電機。考慮到實際工況環境,拽引起重鏈條選用24B單排短節距精密滾子鏈(GB/T 1243-1997),小鏈輪齒數為24,大鏈輪齒數為72,平均拉伸載荷160kN,極限拉伸載荷176kN,可以滿足驅動需求。

為避免垂直立體循環種植庫斷電后吊籃下墜引發安全事故,以及可以實現調速功能,根據吊籃的移動速度要求、極限載荷、槽輪鏈傳動效率、滾子鏈傳動效率、滾子鏈傳動比,計算選用SF97斜齒輪蝸輪蝸桿減速電機作為驅動電機,通過變頻器進行調速。該減速電機的電機功率15kW,減速器傳動比為22,許用扭矩4000N·m,可以滿足要求。

3 試驗驗證

為了驗證垂直循環立體種植庫的結構設計和五齒槽輪鏈傳動的運行效果,試驗在山東賓利環保科技有限公司的試驗場進行。垂直循環立體種植庫和傳動系統如圖7所示。垂直循環立體種植庫的搭建過程如下:首先,把左支架和右支架通過地腳螺栓連接固定在地面上,使用連梁把左、右支架連成一體;其次,安裝好導軌、槽輪鏈傳動裝置、滾子鏈傳動裝置和減速電機;再次,掛上吊籃,調試控制系統使其能正常運轉;最后,按極限工作狀態要求放置作物和農具,使其總質量與仿真分析一致。試驗通過檢測鏈板上升位移的波動情況,反映垂直循環立體種植庫在平衡、滿載和偏載情況下的運行穩定性情況。試驗準備與設計如下:①試驗設備包括計算機、臺達PLC(DVP32ES200T)、臺達擴展模塊(DVP04AD)及松下激光測距儀(HG-C1400);②測試直鏈板側面固定水平放置的激光反射板;③將激光測距儀固定安裝在支架上,激光頭向上對準激光發射板;④激光測距儀、擴展模塊、PLC和計算機建立通信連接,在計算機上接受測距數據;⑤在相同狀態下獲取試驗數據與仿真數據,再進行比對分析。

1.三角鏈板 2.左支架 3.內鏈節 4.槽輪 5.外鏈節 6.導軌 7.減速電機 8.滾子鏈條 9.槽輪軸 10.滾子鏈輪圖7 試驗現場Fig.7 Test site

槽輪驅動鏈條做輪回升降運動時,鏈板抖動將使吊籃不穩定,而鏈板鏈節滾套進入嚙合到穩定嚙合的過程最易引起鏈板抖動。因此,將實際試驗的槽輪起始位置調整到與仿真分析時的位置一致,提取鏈節滾套進入嚙合前后的相同位置鏈板位移的試驗結果和仿真結果,如圖8所示。仿真結果與實測結果的位移波動規律基本一致,都是在5.5s前后出現較大波動,此時均是未達到穩定狀態的情況,從而驗證了仿真結果。不同之處在于:實測位移波動曲線的突變尖點較多,它們主要出現在初始嚙合的1s左右和位移波動較大的5.5s以后。這是由于在這兩個驅動周期內槽輪與鏈節之間的碰撞使得鏈條產生了抖擺,從而使得位移波動突變;但是,這些位移波動突變幅度較小,均在19mm以內。該槽輪鏈傳動裝置可以滿足承載物(農作物與相關種植用具)在垂直循環立體種植庫上輪回運動時平穩性的要求。

圖8 鏈板位移比較Fig.8 Comparison of chain plate displacement

4 結論

1)設計了垂直循環立體種植庫,利用槽輪鏈傳動裝置的驅動吊籃實現升降輪回運動。在吊籃上種植高價值作物,可使作物采光均衡,有利于光合作用,在節省土地的同時增加產量。

2)考察垂直循環立體種植庫的偏載極限狀態,對鏈板的應力和強度等參數進行分析,確定了直鏈板的外形與尺寸;根據鏈節距和驅動需求,設計了驅動槽輪的外形與尺寸。

3)為了獲得槽輪鏈傳動驅動吊籃的最佳穩定性,建立了四齒、五齒和六齒槽輪的槽輪導軌鏈傳動多剛體動力學模型,進行了動力學仿真分析,分析了這3種槽輪在驅動過程中接觸力和位移的波動情況。

4)仿真分析和試驗結果表明:四齒槽輪與鏈節之間接觸力和位移的波動明顯高于其他兩種槽輪,波動最大值出現在鏈節滾套與槽輪進入嚙合的5.5s左右;四齒槽輪、五齒槽輪和六齒槽輪驅動鏈節移動的位移波動峰值分別為25、13、6mm。綜合考慮驅動接觸力和位移的波動情況以及槽輪的質量和體積,確定五齒槽輪為驅動槽輪。現場試驗表明:五齒槽輪驅動位移波動最大值為20mm,可以滿足垂直循環立體種植庫的穩定性要求。