服務預算下考慮消費者低碳偏好的閉環供應鏈決策研究

支含浩，孟慶峰 （江蘇大學 管理學院，江蘇 鎮江 212013）

0 引 言

隨著經濟的發展和環保低碳意識的提升，消費者對產品的需求發生了轉變，不僅僅看重產品價格等因素，還考慮產品的環保因素。相關研究文獻有：孫嘉軼等[1]構建低碳偏好閉環供應鏈模型，對比分析了三種模型下企業回收等決策受消費者對低碳意愿比例的影響。張福安等[2]構建了制造商壟斷模型，研究分析了低碳偏好和政府提供的補貼策略對壟斷生產商的碳減排和利潤的影響，并探究了環境在這種情境下受到的影響。李新軍等[3]分析了環保監管角色的政府采取的政策和低碳偏好之間的協調作用對汽車閉環供應鏈決策的影響，研究表明消費者方面的因素對補貼程度作用效果最佳。徐靜等[4]研究發現政府補貼和低碳偏好的影響對閉環供應鏈是有作用的，偏好程度上升會使新產品被抑制，從而增加再制造產品。制造商作為低碳生產的主體，在給消費者提供附加服務的同時，受其服務預算的影響，需要在有限預算內提供服務，以促進消費者需求水平，但也增加了服務成本，影響了閉環供應鏈中各環節的利潤等。相關研究文獻有：秦曉彤等[5]分析線上購物和開通線下零售服務對閉環供應鏈的影響，研究發現網購偏好大于某個值時，制造商的零售服務可能會受服務水平的影響而采取對應的措施。韋安鵬和鄭小雪[6]研究供應鏈中主體協調服務及時間，結果表明服務敏感度對主體之間的互相協調起到重要的影響。寧艷榮和宋鳳祥[7]探討了需求變動下服務水平對兩種模型的雙渠道中供應商的影響，并分析出服務成本分攤可以起到協調作用。

綜上，目前大多數文章對供應鏈中的服務研究和低碳偏好研究已較為成熟，但是很少有研究服務預算約束下低碳偏好對閉環供應鏈決策的影響。與本文研究相似的文獻有：Shan 等[8]探討了不同回收模式下服務預算和政府補貼兩個因素的影響效果，研究發現不同預算下采取的回收模式不同。本文創新點在于：制造商提供給消費者的服務水平受到服務預算的約束，影響制造商、零售商和回收商的各種決策以及消費者的需求，在這種情景下考慮消費者低碳偏好對批發價、零售價、碳減排量等決策的影響。

基于此，本文構建了由制造商、零售商和回收商三個主體組成的閉環供應鏈系統，采用了Stackelberg 博弈模型和KKT 非線性最優條件法進行研究，其中制造商作為供應鏈模型中的主導者，首先做出決策；然后分析了預算約束服務水平影響消費者需求量時，各主體決策的均衡結果是如何變動的，以期為供應鏈各主體決策提供理論依據。

1 模型描述與假設

1.1 問題描述。本節構建了一個由制造商、零售商和回收商三個主體組成的閉環供應鏈系統（如圖1 所示）。在閉環供應鏈模型中，制造商生產低碳產品并提供附加服務，零售商批發產品并銷售給消費者，回收商回收廢舊品并出售給制造商。

圖1 制造商服務預算下閉環供應鏈決策模型

1.2 條件假設。為了方便研究問題，本文提出以下合理假設：（1） 為了更契合現實情況，在閉環供應鏈系統模型中，使用線性需求函數作為D=q-λp+μs+ηe，其中：q 表示潛在的市場需求，λ 表示消費者對零售價格的敏感度，μ 表示消費者對服務的敏感度，η 表示消費者低碳偏好系數，e 表示單位產品造成的碳減排量。（2） 假設閉環供應鏈中制造商為進行碳減排活動所付出的成本額為這里制造商投入的成本與新產品的產量沒有任何關系，其中: h 為碳減排投入成本系數，e 為在制造商生產過程中碳的單位減排量。（3） 假設ts2為制造商提供的服務投資，其中: t 為提供服務的難易程度，s 為制造商提供的服務水平。（4） 假設grs?2是第三方回收商對回收率? （0≤?≤1 ）的回收投資，其中: grs代表回收商努力的程度。（5） 假設制造商對回收商手中廢舊產品的轉化率為ε （0≤ε≤1 ），其中，ε=? 代表制造商對于回收商回收的廢舊產品是全部接收的。（6） 假設再制造產品產生的碳排放量在減排技術的影響下非常少，為了簡便模型和討論，可以忽略不計。（7） ∏i表示考慮閉環供應鏈成員i 的利潤函數，i=1,2,3 分別對應著制造商、零售商和第三方回收主體，*代表均衡結果下的最優解。

2 模型構建與求解

上述利潤函數受到的約束為ts2≤B。本文采用逆向歸納法和KKT 條件求解供應鏈制造商、零售商和第三方回收利潤函數的均衡結果，分別得到KKT 非線性條件極值優化問題的必要條件：

情況1：a1=0，存在最優解，使得零售商的利潤最大化。將p*代入第三方回收的KKT 最優解條件中，得到使得回收商利潤最大化。將p*和?*代入到制造商拉格朗日函數：L （w,pt,e,s ）= （w- cm）中構建KKT 最優值必要條件。當a3=0 時，各均衡解不受服務預算的約束，制造商提供的服務預算范圍為：B>X。令：當a3>0 時，存在最優解：，使得制造商利潤最大化。此時，制造商提供的服務預算范圍為：1

情況2：a1>0，由互補松弛定理得B-ts2=0，存在最優解最終求得均衡解與1

3 決策分析

本小節對制造商提供服務預算的決策模型下均衡解中的相關因素進行分析，闡明服務預算約束下消費者低碳偏好對閉環供應鏈中各主體決策變量的影響。

命題1 制造商提供服務預算在一定范圍內0

命題1 的證明來自于式（1） 至式（3） 均衡解的直觀分析，此處不再贅述。

命題1 表明制造商提供服務預算在一定的范圍內只要存在，都會對制造商、零售商和回收商的利潤產生影響。然而，服務預算的范圍，除了制造商回購廢舊品不受低碳偏好的影響，其他決策都會受到低碳偏好不同程度的影響，供應鏈中的各個決策者的利潤必然受到影響。制造商在決策時更應該關注服務預算的設定，使預算設置在一個合理的范圍內，以平衡消費者的需求和利潤之間的關系。

命題2 表明制造商提供服務預算下，消費者低碳偏好對零售價價格的影響取決于消費者對零售價格的敏感系數λ，與其它系數無關，特別是提供服務的難易程度和消費者對服務水平的敏感程度。造成這一情況的原因是，制造商在該范圍內提供對應水平的服務，作為消費者一方，受到國家和社會以及廣大媒體的低碳環保宣傳，自身的低碳環保意識在逐漸加強，對于制造商生產的低碳產品，消費者更加愿意購買。如果消費者對零售價格的敏感系數高于某個值時，雖然消費者對低碳產品偏好增加，但是零售價格讓消費者從內心產生抵觸心理，從而降低購買的數量，這導致零售商為了增加銷售量，只能通過降低零售價格來達到目標，同時也給消費者表現出自身的企業形象。如果消費者對零售價格的敏感系數低于某個值時，零售商出售的低碳產品的零售價格在合理的范圍內不會讓消費者感到抵觸，消費者在低碳偏好的作用下，對低碳產品的需求表現出購買意愿，依然愿意購買低碳產品，零售商的銷售量也隨著增加。

命題3 第三方回收的廢品回收率隨著消費者低碳偏好系數的增加而增加，低碳偏好系數減小時，回收率也下降，即回收率和消費者低碳偏好正相關。

命題3 表明制造商提供的服務預算產生約束時，隨著消費者低碳偏好系數的增加，回收商回收的廢舊品的數量會增加，在利潤上回收商有增加的可能。這是因為消費者隨著低碳環保意識的增強，對于低碳產品的看法也逐漸改變，不會對廢舊產品再制造產生歧視，而是從容的接受，導致低碳產品的需求量逐漸增加。由于產品需求變大，消費者手中的產品更新速度加快，回收商收集到的產品也增加。

命題4 在服務預算有限的情況下，服務成本受到限制，此時批發價格受到服務預算、服務提供的難易程度和服務的敏感系數等因素的共同影響。

命題4 表明在服務預算有限制的情況下，批發價格不僅僅受到低碳偏好的影響，還會受到服務預算相關方面的影響。這主要是因為服務成本受到約束，消費者購買產品不再只考慮自己的喜好問題，還會受到服務和產品成本等的影響，這導致制造商在生產產品的時候不光要考慮產品成本等要素，還要考慮服務成本等要素帶來的影響，這導致制造商在決策批發價格的時候會受到這些因素的影響。

命題5 表明碳排放量是環境受到影響的關鍵。當附加服務的投入成本受到約束時，碳排放減少的量隨著低碳偏好系數的增加而減小，碳減排投入成本減小。這一現象產生的原因是服務預算有限時，消費者購買低碳產品受到的服務雖然有了影響，但是對產品的購買欲望在不斷加大，導致制造商加大生產產品，產生供給充足的情況，制造商在獲得利潤的同時，大量的生產導致碳排放逐漸增加，給環境帶了影響，造成了污染。

命題6 表明服務投資受到服務預算的影響，服務預算不足以提供大量的服務來供消費者體驗時，服務水平與服務預算密切相關，與消費者低碳偏好無關，低碳偏好不影響制造商提供的附加服務水平。這是因為服務預算不影響服務投資時，消費者購買的產品增加，制造商獲得的利潤也增加，這給附加服務水平提供了足夠的基礎，制造商更加愿意投入成本提供給消費者服務。當預算有限制時，制造商無法提供更多的附加服務，只能提供有限的服務，盡管低碳偏好增加，但是服務水平受限，只有利潤增加到一定程度，生產規模擴大，才會增加服務預算的設置。

命題7 表明服務預算小于某個范圍，限制服務投資時，消費者低碳偏好會影響產品的需求量，低碳偏好增加導致需求量減少，兩者負相關。

命題8 表明預算在一定范圍內時，盡管需求降低，但是總體利潤受到消費者低碳偏好的影響呈現遞增變化。

4 結束語

本文基于消費者對產品的低碳偏好，運用Stackelberg 博弈構建了存在服務預算約束下的閉環供應鏈決策模型，分析低碳偏好對供應鏈系統中產品定價、需求以及供應鏈總利潤等的影響。主要結論為服務預算約束時：（1） 只有制造商回購廢舊品的價格不受預算和消費者低碳偏好的影響，只與回收價和節約成本有關，這對制造商制定合理的回收價格提供了參考。（2） 制造商制定批發價格不僅要考慮低碳偏好，還要考慮服務預算和服務敏感系數等影響。低碳偏好對零售價格的影響取決于消費者對零售價格的敏感系數的閾值，零售商要想獲得最大利潤，需要考慮市場中消費者的價格敏感系數。（3） 廢品回收率與低碳偏好正相關，這在當今低碳環保盛行的時代下，回收商是有利可圖的。碳排放減少的量隨著低碳偏好系數的增加而減小，意味著制造商對環境產生的副作用增加，對于其可持續發展是不利的，尤其是國家低碳政策倡導下。服務水平與服務預算密切相關，與消費者低碳偏好無關，制造商對此不需要考慮低碳偏好的影響。（4） 產品需求量隨著低碳偏好的增加而減少，總體利潤卻表現為增加，但是制造商過多的碳排放給環境的治理帶來了壓力，制造商需要重視利潤目標與環境治理的平衡。