油莎豆種子籽粒離散元仿真參數標定與試驗

鄭效帥,何曉寧,尚書旗,王東偉,李成鵬,時延鑫,趙 壯,盧玉倫

(青島農業大學 機電工程學院,山東 青島 266109)

0 引言

油莎豆又稱虎堅果,是一種耐旱、耐鹽堿、優質、高產、可替代大豆的新型油料作物,在新疆、河南、東北、華南等地區都有大面積推廣種植[1]。目前,受制于油莎豆播種核心部件排種器研究相對不足,播種機械化進程緩慢[2]。

近年來,國內外基于離散元法的EDEM軟件在解析排種器運動規律、模擬排種過程以及優化排種器結構、降低研發周期方面應用廣泛[3-4]。雷小龍[5]、李衣菲[6]、李兆東[7]等利用EDEM軟件,對不同型孔形狀、槽齒形狀等結構參數進行種子顆粒仿真試驗,優化了參數,提高了排種器充種性能。在仿真分析過程中,散粒體顆粒參數可靠性是影響仿真結果的重要因素。郝建軍[8]等通過試驗測定建立麻山藥的離散元模型,并利用EDEM進行碰撞恢復系數、靜摩擦因數、滾動摩擦因數的參數標定,通過試驗建立回歸模型并進行驗證,為仿真試驗提供了理論參考。目前,胡麻[9]、大豆[10]、水稻[11]等的參數標定研究較多[12-13],針對油莎豆的研究還未見報道。

本文以油莎豆靜摩擦因數和滾動摩擦因數作為仿真標定對象,測定油莎豆顆粒的基本物料學參數,運用截面圓跳動法采集顆粒幾何特征數據,建立顆粒仿真模型,并通過仿真試驗和數據分析擬合,進行參數標定以及排種仿真模擬、臺架和田間試驗驗證。

1 材料與試驗

1.1 試驗材料

試驗材料為2020年12月5日在河南省商丘民權縣油莎豆示范基地現場采樣的品種-“中油莎1號”。經篩選后恒溫恒濕保存,無霉變損傷。根據播種農藝要求[14],為提高發芽率和產量,播種前油莎豆種子需水中浸泡4～6天,平均含水率為57.6%,顆粒密度為1.26×103kg/m3。

1.2 參數試驗測定

1.2.1 油莎豆種子幾何參數

隨機取油莎豆種子200粒,通過游標卡尺對其三軸尺寸進行測量,如圖1所示。

經測量,長度均值20.558mm、標準差1.956,寬度均值18.188mm、標準差2.530,厚度均值15.370mm、標準差2.210,均呈正態分布,如圖2所示。運用公式(1)近似計算種子體積,即

V=lbt

(1)

式中V-種子體積(cm3);

l-種子長度(mm);

b-種子寬度(mm);

t-種子厚度(mm)。

經計算,種子體積V平均值5.764cm3,標準差1.372,呈正態分布,如圖2(d)所示。

1.2.2 彈性模量

彈性模量是仿真試驗的前處理需定義的一個重要參數。本研究將油莎豆種子視為理想彈性體,運用CMT4503型電子萬能材料試驗機進行油莎豆單軸壓縮試驗,傳感器最大量程500N,試驗力分辨力1/300000FS,位移分辨力0.03μm,采樣頻率33Hz。將種子放置在壓縮夾具上,進行加載,如圖3所示。設定加載前行進速度10mm/s、加載速度0.1mm/s、加載后行進速度10mm/s,每個方向對5粒種子進行重復試驗。

彈性模量計算公式為

(2)

式中E-彈性模量(Pa);

σ-壓縮應力(Pa);

ε-壓縮應變;

F-施加的外力(N);

S0-種子初始橫截面積(m2);

ΔL-形變距離(m);

L0-種子的初始長度(m)。

計算出油莎豆種子彈性模量,取平均值為8.36×106Pa。

1.2.3 泊松比

泊松比為種子在單向加載時橫向與軸向正應變絕對值的比值,可通過油莎豆種子剪切模量計算。剪切模量為材料常數,是剪切應力與應變的比值。試驗采用CMT4503型電子萬能材料試驗機進行油莎豆剪切試驗,設定加載前行進速度20mm/s、加載速度0.5mm/s、加載后行進速度20mm/s、剪切位移為油莎豆剪切厚度,分別對100粒種子進行重復試驗,則

G=(τ-a)/γ

(3)

式中G-剪切模量(Pa);

τ-剪切應力(Pa);

a-剪切試驗截距;

γ-剪切應變。

經計算,求平均值,剪切模量為2.96×106Pa,即

E=2G(1+μ)

(4)

式中μ-泊松比,計算得泊松比為0.41。

1.2.4 摩擦因數

排種過程中,種子與排種器之間存在相對滑動和滾動,其靜摩擦因數和滾動摩擦因數為EDEM仿真前處理必須設置的重要參數。本研究采用斜面法進行試驗測量,如圖4(a)所示;將油莎豆種子密布排列黏在A4紙板上,如圖4(b)所示。裝置材料選用鋁合金、塑料試樣。將試樣放置在斜面上,種子板或種子放在試樣上,緩慢抬升斜面,直至油莎豆與接觸樣板出現向下滑動或滾動的趨勢時停止,從量角器上讀出夾角。

圖4 油莎豆種子斜面試驗及種子板Fig.4 Cyperus esculentus inclined plane test and seed board

根據式(5)計算摩擦因數,即

k=tanα

(5)

式中k-摩擦因數;

α-斜面與平面夾角。

每組試驗進行10組重復,取平均值為最終結果,如表1所示。

表1 摩擦系數測量結果Table 1 Measurement results of friction coefficient

1.2.5 碰撞恢復系數

油莎豆種子的碰撞恢復系數是對EDEM顆粒動態仿真模擬試驗有重大影響且必須設置的參量[15]。碰撞恢復系數在農業物料學上被定義為碰撞后兩物體質心的速度模量與碰撞后速度模量在兩表面接觸點共同法線上投影的比值,即

Cr=Un/Vn

(6)

式中 Cr-碰撞恢復系數

Un-碰撞后法向分速度(m/s);

Vn-碰撞前法向分速度(m/s)。

試驗裝置為自制碰撞恢復系數測量試驗臺,其原理如圖5所示。

1.下緩沖臺 2.墊臺 3.上緩沖臺 4.碰撞臺 5.碰撞板 6.立柱 7.投料臺 8.投料板 9.種子 10.負壓氣管圖5 碰撞恢復系數試驗原理圖Fig.5 Schematic diagram of restitution coefficient test

立柱上安裝投料板并設置不同高度孔位,使下落高度可調;投料板上用負壓氣管連接真空泵設置真空吸嘴,保證零速下落;碰撞板上放置種子板、鋁合金試樣和塑料試樣,與水平面成45°;緩沖臺上置松軟土壤,保證種子較小跳動并有明顯初始位置軌跡;同時,在水平底座上置刻度尺,便于測量距離。投料板置與碰撞板高度H,并在不同高度H1、H2、H3、H4釋放,種子碰撞后下落h1時投射距離為S1,種子碰撞后下落h2時投射距離為S2,同一試驗每組重復10次取平均值。根據運動學原理計算油莎豆種子碰撞恢復系數,其公式為

(7)

(8)

(9)

Cr=Un/Vn=(Ux-Uy)/v

(10)

式中v-碰撞前種子速度(m/s);

g-重力加速度,取g=9.8m/s2;

Ux-碰撞后速度水平分量(m/s);

Uy-碰撞后速度垂直分量(m/s);

h-碰撞后下降高度(m);

S-碰撞后投射距離(m)。

測量試驗結果如表2所示。

表2 碰撞恢復系數測量結果Table 2 Measurement results of Restitution coefficient

休止角測量及圖像處理計算如圖6所示。

1.上腔 2.平臺 3.擋板開口 4.下腔圖6 休止角測量及圖像處理計算Fig.6 Repose Angle measurement and image processing calculation

1.2.6 休止角

按照農業物料學原理,采用排出法進行休止角測定試驗,如圖6(a)所示[16-17]。該裝置為玻璃材質,以中間平臺分為上腔和下腔,上腔上端開口,平臺設置排出口和擋板。試驗時,將油莎豆種子放入上腔至頂部1/4處,拔出擋板,油莎豆種子排料口落下,待其停止流動后種子傾斜面與水平面的夾角即為休止角。

為了減少人為測量誤差,采用圖像處理方法,將種子堆照片處理為單一邊緣線,并獲取邊緣線上每點坐標。將試驗照片導入去除背景、二值化處理、尋找邊緣并最終導出邊緣坐標;將輪廓邊緣坐標導入MatLab軟件,并進行邊緣重現和線性擬合,如圖6(b)所示。直線傾斜角即為種子休止角,測量10組,求平均值得油莎豆種子休止角θ=37.92°。

2 參數標定與結果分析

2.1 油莎豆種子仿真模型的建立

選出與計算平均值最接近的類球形、扁球形和錐形油莎豆種子進行測量和建模。試驗通過徑向圓跳動測量儀完成,將油莎豆種子Z軸重合于旋轉軸裝夾在測量儀上,將千分表以旋轉軸為基準進行調零;然后,將側頭置于種子上,轉動轉軸,油莎豆沿Z軸平均分成10個測量截面,每個截面旋轉30°記錄一個數據。測量原理如圖7所示。

1.千分表 2.種子 3.徑向圓跳動測量儀圖7 徑向圓跳動測量原理Fig.7 Measuring principle of radial runout

根據數據點繪制出每個截面的輪廓,在SolidWorks中建立三維模型,并導入EDEM軟件,使用球顆粒填充法建立仿真模型,如圖8所示。

圖8 三維模型與顆粒填充仿真模型Fig.8 3D model and particle filling simulation model

2.2 油莎豆種子仿真參數設置

本研究仿真試驗所需參數由上文試驗和查閱資料獲得,如表3所示。

表3 材料參數Table 3 Material parameters required

2.3 油莎豆種間摩擦因數的標定

通過休止角仿真試驗,得到油莎豆種子休止角為29.36°,試驗室試驗測定休止角為37.92°,誤差為22.57%。分析其原因:由于實際油莎豆與種子仿真模型相比,表面存在一定的凹凸不平,且形狀也存在一定的不規則性,導致油莎豆種子仿真模型表面粗糙度減小,對油莎豆種子仿真模型種間摩擦因數影響顯著。因此,需對油莎豆種間摩擦因數進行標定。

選取種間靜摩擦因數和滾動摩擦因數為試驗因素,油莎豆休止角為試驗響應,進行二因素三水平試驗。根據本研究種子間摩擦因數測定試驗,確定仿真試驗水平,并進行仿真休止角試驗,建立回歸模型,并求出最優參數值。

2.4 試驗結果與分析

種子間靜摩擦因數、滾動摩擦因數與油莎豆休止角之間的仿真試驗結果如表4所示。

表4 休止角仿真試驗結果Table 4 Simulation test results of repose angle

由表4可知:仿真休止角值隨種間靜摩擦因數與滾動摩擦因數的增大而增大,靜摩擦因數較滾動摩擦因數對休止角影響更加顯著;油莎豆種子離散元仿真模型滾動摩擦因數與靜摩擦因數對油豆休止角影響較大。

運用MatLab對仿真結果進行二元回歸擬合,得出種間靜摩擦因數、滾動摩擦因數對休止角影響數學模型為

y=6.155+47.73x1-889.5x2-

(11)

式中y-休止角(°);

x1-種間靜摩擦因數;

x2-種間滾動摩擦因數。

決定系數為0.999,標準差為0.262°,模型與仿真標定試驗數據擬合度較好,可靠性高。以休止角測量試驗值y0=37.92°代入公式,得到種間靜摩擦因數為0.662,滾動摩擦因數為0.024。

3 試驗驗證

3.1 休止角試驗驗證

將上述所標定的種間靜摩擦因數和滾動摩擦因數導入休止角仿真試驗進行驗證,如圖9所示。

圖9 休止角仿真試驗Fig.9 Repose Angle simulation test

試驗結果以2.1.6圖像法處理,直到休止角為37.31°,與實驗室測量試驗測量值37.92°誤差為1.61%。標定后,誤差較原來降低92.9%。

3.2 排種試驗驗證

依照國家標準GB/T6973-2005《單粒(精密)播種機試驗方法》要求進行排種器性能仿真試驗、排種器臺架試驗以及播種機田間試驗[18],以重播指數D、漏播指數M兩個指標得到相對誤差,驗證所標定的離散元參數的可靠性。每次測定300粒種子,重復3次,計算其指標,公式為

(12)

(13)

式中D-重播指數;

M-漏播指數。

3.2.1 排種仿真試驗

本研究使用一種10孔窩眼輪式油莎豆精量排種器,主要由導種管、排種器殼體、排種盤、變速箱和排種軸組成,如圖10所示。考慮排種器工作過程中油莎豆之間以及與排種盤、排種器殼體的摩擦碰撞,接觸力學模型選用Hertz-Mindlin無滑動接觸模型。

1.導種管 2.排種器殼體 3.排種盤 4.變速器 5.排種軸圖10 排種器示意圖Fig.10 Schematic diagram of seed metering device

將排種器進行三維建模,導入EDEM軟件。排種盤設置轉速為20r/min,油莎豆種子通過顆粒工廠生成200粒,排種仿真時間30s。

油莎豆排種仿真過程如圖11所示。仿真時,種子由充種室進入排種器窩眼,隨著排種盤旋轉,種子隨窩眼運動完成攜種過程;到達投種口時,油莎豆種子靠自身重力落下完成投種過程。

1.排種器 2.模擬種床帶圖11 排種仿真試驗Fig.11 Seeding simulation test

3.2.2 排種器試驗臺試驗

排種臺架試驗選用青島農業大學機電工程學院智能農機裝備實驗室JPS-12型計算機視覺排種器試驗臺,種距測量精度±2mm,排種軸轉速30～150r/min,種床帶速度3.6～12km/h。將排種器固定在試驗臺上,通過排種軸帶動排種盤轉動,種子均勻落到種床帶上,通過圖像采集裝置將落種信息導入計算機,如圖12所示。為更好地達到試驗效果,同時滿足根據油莎豆種植株距為15cm的農藝要求,設定種軸轉速為30r/min、種床帶速度為3km/h。

1.種床帶 2.排種器支架 3.排種器 4.排種傳動系統圖12 排種臺架試驗Fig.12 Bench test for seeding

3.2.3 田間試驗

為了更準確地驗證標定參數的可靠性,2021年5月3日在青島農業大學膠州基地進行油莎豆播種田間試驗,如圖13所示。試驗播種機采用同型號的排種器,分別安裝于兩個播種單體上,配套動力為29.4kW的拖拉機,播種前進平均速度3km/h,種箱滿箱加種,在平整田間進行播種;選取任意6行,以連續3m作為測定區段,現場挖種進行播種情況采集記錄。

圖13 播種田間試驗驗證Fig.13 Field experiment of sowing verified

3.2.4 試驗結果與分析

油莎豆排種器仿真試驗、臺架試驗與田間試驗結果如表5所示。

表5 仿真試驗、臺架試驗與田間試驗結果Table 5 Results of simulation test, bench test and field test %

由表5可知:仿真試驗、臺架試驗與田間試驗重播指數分別為9.65%、10.03%、10.12%,其相對誤差分別為3.79%、4.64%;仿真試驗、臺架試驗與田間試驗漏播指數分別為3.28%、3.52%、3.59%,其相對誤差分別為6.81%、8.64%。結果表明,油莎豆仿真參數標定值具有可靠性。仿真與試驗重播指數、漏播指數均滿足JB/T10293-2001《單粒(精密)播種機技術條件》要求[19]。

4 結論

1)試驗測定了油莎豆種子三軸尺寸、體積及其分布,以及種子的彈性模量、泊松比、摩擦因數、碰撞恢復因數、休止角。建立了3種形狀的油莎豆種子離散元模型,并進行了休止角仿真試驗摩擦因數進行標定。通過分析計算得出油莎豆種間靜摩擦因數為0.662,油莎豆種間滾動摩擦因數為0.024。

2)油莎豆種子仿真試驗、臺架試驗與田間試驗表明:重播指數分別為9.65%、10.03%、10.12%,仿真相對誤差分別為3.79%、4.64%;漏播指數分別為3.28%、3.52%、3.59%,仿真相對誤差分別為6.81%、8.64%。油莎豆仿真參數標定值滿足單粒精播行業要求。