思維導圖在高中數學教學中的應用

吳靜波

【摘? 要】? 思維導圖是一種極具組織性的思維工具，同時也是一種高效的學習方式.在數學教學中，培養學生熟練掌握思維導圖的繪制技巧、利用思維導圖來教學，可提高學生對數學的興趣以及創新思維水平，有利于學生更好地記憶、理解和運用數學知識.對于自主學習、預習、上課和復習等學習場景，都可以運用思維導圖，從而提升學習效率.

【關鍵詞】? 思維導圖；高中數學；課堂教學

學習數學關鍵在于擁有清晰嚴謹的知識脈絡.為理清數量關系和進行因果推導，思維導圖是一種圖形思考工具.它可以通過線條、箭頭等方式表現各級主題關系的層次，從而加強學生的數學邏輯推理能力.此外，思維導圖還可以為課前知識導入、公式推導、解題思路分析以及課后知識點鞏固提供良好的輔助效果.本文以思維導圖為工具，探討其在高中數學教學中的作用，并探索相應策略，目的在于激發數學思維，帶來高效教學.

1? 思維導圖的概述

1.1? 思維導圖概念和定義

思維導圖是一種具有層次結構的圖表，用于組織、概述、分類和連接各種相關概念和主題.思維導圖通常以中央主題為基礎，并通過分支來展開主題和子主題的詳細內容.通過圖形和文字的結合，思維導圖能夠幫助人們更好地理解、記憶和表達信息.思維導圖常用于思考、創造、組織、教學和學習等領域，是一種非常高效、實用的圖形化工具.在高中數學教學中，通過運用思維導圖，教師可以更好地組織、呈現和解釋抽象的數學概念、公式和方法，使學生更加輕松地掌握數學知識，達到提高教學效果和學生學習能力的目的.

1.2? 思維導圖的優點

思維導圖的優點有以下幾個方面：

第一，概念清晰.思維導圖采用圖形、色彩、文字等多種表現形式，能夠將知識點信息呈現得清晰明了，使學生更容易理解和記憶.

第二，層次分明.思維導圖具有層次結構，可以將知識點劃分為不同的層次，有助于學生掌握數學知識的全貌、結構和內在聯系.

第三，思路開闊.思維導圖采用分支展開式的形式，能夠幫助學生拓展思路，自由聯想，激發學生的創造力和想象力.

第四，靈活性.思維導圖可以根據具體情況靈活變動，增減新的內容，搭建不同方案，使教學方式更為多樣化，增加教學的趣味性.

第五，提高效率.思維導圖可以快速呈現復雜的知識點，有助于提高學生學習效率，節約時間，提高學生在數學學習上的自信心.

2? 思維導圖在高中數學中的作用

首先，思維導圖可以幫助學生快速捕捉數學知識的主干，從而快速理解數學知識.學生可以通過構建思維導圖，記住數學公式和定理，提高學習效率.其次，在數學教學中，許多學生會覺得枯燥乏味.通過思維導圖的形式呈現數學知識，可以讓學生參與其中，激發學生的學習興趣.除此之外，通過思維導圖，可以將數學知識形象化地展現出來，幫助學生更好地記住數學知識.學生可以根據思維導圖來回憶知識點，加深記憶.最后，思維導圖可以幫助學生理清數學知識點之間的邏輯關系，幫助學生培養邏輯思維能力.學生可以通過思維導圖來發現數學知識點之間的聯系，形成自己的思維方式.

總之，思維導圖在高中數學教學中具有重要作用，可以提高學生的學習效率，激發學生的學習興趣，整合學生數學知識，提高學生的記憶能力，培養學生的邏輯思維能力.

3? 思維導圖在高中數學教學中的應用

3.1? 思維導圖在課前導入中的應用

思維導圖是一種廣泛使用的教學工具，能夠有效地幫助教師和學生在數學教學中理清思路，梳理知識點，提高學習效率.在課前導入中運用思維導圖有以下幾點作用：（1）可以提高學生學習興趣和主動性；（2）可以激發學生學習興趣和創造思維；（3）可以減輕課堂壓力，在課前利用思維導圖導入知識點，能夠讓學生從容面對課堂內容，減輕課堂壓力；（4）可以提高學習效率.

在上課時教師可以前準備好思維導圖，設計好思維導圖的結構和內容，方便學生課堂中把握思維導圖的主線.然后在課堂上通過黑板或PPT等形式，向學生展示思維導圖，將課程內容分解為若干個重點和關鍵點，讓重點內容更加突出.其次通過思維導圖引導學生感受學習內容的內涵和內在規律，激發學生創造性思考.

例如? 以人教版高一數學必修第一冊（A版）中“集合的概念”為例，首先教師針對集合概念可以利用思維導圖軟件制作出簡潔明了的思維導圖.思維導圖的中心首先要有一個大標題，然后劃5個分支出去，分別為“元素”“集合”“集合的分類”“集合與元素的關系”“常用數集”等方面.元素部分要對其的概念、表示方式以及特征做簡單介紹，集合也要對其的概念、表示方式以及特征做簡單介紹；集合的分類則要將有限集和無線集作以說明；集合與元素的關系則要將屬于、不屬于這兩點詳細說明；常用數集則要對自然數集、正整數集、整數集等方面作以說明.

其次在課前，教師應該結合思維導圖軟件將思維導圖進行展示，讓學生通過看到整張思維導圖，更能清晰地理解集合的重要性和基本概念.展示完思維導圖后，教師可以提出一些問題，引導學生思考.然后在思維導圖的基礎上，教師可以編寫簡單的課前練習來加深學生對集合概念的理解.練習中可以利用思維導圖中的常用符號部分，例如兩個集合的并集、交集、差集等，讓學生能夠熟練掌握集合的表示方法，也利于教師檢查學生對于集合概念的理解.

總之，思維導圖的優勢在于它能夠直觀地呈現知識的來源、過程與聯系，而課前導入階段的思維導圖可以為學生提供一個清晰的學習框架，幫助學生理解數學概念與知識.

3.2? 思維導圖在例題講解中的應用

在教授例題時，學生往往很難通過文字或口頭解釋理解全過程，更難理解知識的構成過程和邏輯關系.在此時，思維導圖的應用帶來了巨大幫助.它可以通過圖像方式將問題的解決過程和邏輯關系清晰地展示出來.同時，思維導圖操作簡單，可以讓學生快速掌握解題方法，加深對知識的認識和理解.首先，在準備教學材料的過程中，教師需要認真準備教學思維導圖，并確保思維導圖的內容清晰、有條理、不過于復雜，能夠很好地展示解題過程和思考路徑，而不是迷惑學生.其次，在講解過程中，教師要結合思維導圖展開講解，向學生講解圖中每個節點、判斷條件、計算步驟等各個部分，讓學生從圖中了解全部的解題過程和計算邏輯.教師可以采用“先講整幅圖、再剖析細節”的方法，讓學生先了解每個節點之間的邏輯關系，再逐步講解細節.最后，在講解時，教師要與學生互動交流，及時引導和糾正學生的思考方向，同時鼓勵學生積極提出問題和疑惑，以及思維導圖中沒有考慮到的情況，以便更加深入地理解和應用解題方法.

例如? 以人教版高一數學必修第一冊（A版）中“集合的基本運算”為例，集合是數學中很重要的一個概念，它的基本運算有包含、相等、交、并、差等.教師可以利用思維導圖將這些知識點整理出來，結構化講解.思維導圖如圖1.

圖1

在講解時，教師可以先介紹每個基本運算的定義，然后以例題為例，以思維導圖為框架，解析其中的運算過程和規律.舉個例子，例如下面的這道題：

已知集合，集合，求集合.

在講解時，教師可以結合思維導圖中的“交”部分，先解析交集的定義和規律.然后再利用給定的條件，列出集合A和集合B的元素，用形象生動的方式，直觀地展示出集合之間的交集內容.最后，將答案總結出來，使學生明確掌握了交集的概念和應用.除了講解過程中的應用，思維導圖還可以在復習中發揮很好的作用.

總之，思維導圖在高中數學教學中具有非常重要的作用.教師可以根據教學需要，準備不同主題的思維導圖，幫助學生全面、系統地掌握知識點和解題方法，同時也可以激發學生的學習興趣和思維能力，提高學生的學習效果和成果.

3.3? 思維導圖在新課授課中的應用

在高中數學新課授課中運用思維導圖有多重好處.首先，思維導圖可以幫助教師更加清晰地組織課程內容，采用層次化和結構化的方式講解新知識，使學生更好地理解和掌握.其次，思維導圖可以促進學生對知識的理解和記憶，以及激發學生的學習興趣和思維能力，提高課堂效果.在開始新課授課前，教師可以先制作思維導圖，將本課要講解的主要內容、知識點、重點難點、例題等整理出來.這樣可以使教師更加明確課堂上的講解重點以及學生需要關注的問題，為教師精心授課奠定了基礎.在授課時，教師可以將思維導圖具體呈現在課堂上，用形象生動的方式展示知識點和解題方法，使學生通過可視化的方式更好地理解和掌握知識.教師在講解新知識時，可以采用思維導圖的方式引導學生思考和探究知識點.通過思維導圖的結構，學生可以看到不同知識點之間的聯系和邏輯關系，從而可以更好地理解知識，并形成自己的思維方式和解題方法.

例如? 以人教版高一數學必修第一冊（A版）中“函數的基本性質”為例，教師可以先制作一個基本的思維導圖框架，其中包括本章的主題、知識點和重點難點.然后將本節課要講授的內容，包括定義、性質和例題等，以層次化和結構化方式整理出來，添加到思維導圖中.在課堂上，教師可以先從函數的定義入手，采用思維導圖的方式展示函數的概念及其定義.通過思維導圖，學生可以清晰地看到函數的定義和符號表示，了解函數與自變量和函數值之間的對應關系.其次，教師可以將函數的性質分為定義域、值域、單調性、奇偶性和周期性等幾個方面，再用思維導圖的形式將它們歸納整理出來，并按照層次逐一加以講解.在講解的同時，可以采用圖文并茂的方式，結合數學圖象，讓學生更加形象地理解函數性質的含義.最后在完成函數的定義和性質知識后，教師可以講解如何列出函數的基本解析式.同樣可以采用思維導圖的形式，結合實例，將函數的基本解析式分為多條分支，呈現在課堂上，讓學生更好地理解和掌握基本解析式的求法.同時教師可以結合若干例題進行分析，引導學生用思維導圖的方式解題.在分析過程中，教師可以將例題分解成多個小問題，突出重點，引導學生從整體上了解解法的思路，從而提高學生的解題能力.思維導圖可以幫助教師更加清晰地組織課程內容，使學生更好地理解和掌握知識.同時，也能夠激發學生的學習興趣和思維能力，提高課堂效果.

4? 結語

思維導圖是一種有效的視覺化工具，對于提高學生的數學思維能力和解決問題的能力有良好的促進作用.在高中數學教學中，應用思維導圖可以幫助學生構建概念框架、理清思路、提高思維品質、培養創新能力，是一種很有益的教學方法.但同時也需注意其應用時需要因材施教、方法得當以免影響教學效果.這為今后的教學實踐提出了更高的要求，希望在今后的教學實踐中，更多的教師能夠將思維導圖應用于高中數學教學之中.

參考文獻：

[1]梁鴻.思維導圖在高中數學教學過程中的實踐探究[J].讀寫算，2022（06）：135-137.

[2]閆耀梅.探討思維導圖在高中數學教學中的應用[J].讀寫算，2021（20）：9-10.

[3]王雪潔.關于在高中數學教學中應用思維導圖的思考[J].天天愛科學（教育前沿），2021（01）：55-56.

[4]曹均.利用思維導圖開展高中數學教學的策略探討[J].數理天地（高中版），2022（23）：67-69.