基于馬爾科夫過程的輕型柴油車RDE工況構(gòu)建

馬標(biāo),楊瑜,張方戈

1.安徽江淮汽車股份有限公司技術(shù)中心,安徽合肥 230601;2.江蘇沃開汽車技術(shù)有限公司,江蘇無錫 214178

0 引言

為應(yīng)對日益嚴(yán)重的環(huán)境污染問題,機動車排放標(biāo)準(zhǔn)越來越嚴(yán)格。輕型汽車污染物排放限值及測量方法(中國第六階段)[1]中規(guī)定以輕型車輛測試循環(huán)(worldwide harmonized light vehicles test cycle,WLTC)代替國五標(biāo)準(zhǔn)采用的新歐洲駕駛循環(huán)測試。盡管采用WLTC更接近真實駕駛狀況的多變工況,但仍與汽車實際運行工況及對應(yīng)的發(fā)動機工況存在一定的差別,所以文獻[1]引入了實際行駛污染物排放(real driving emissions,RDE)測試。RDE測試要求車輛在規(guī)定的邊界條件和RDE工況下運行,采用便攜式排放測試系統(tǒng)測量并實時記錄排放,采用CO2基窗口法計算實際行駛排放[2]。

汽車實際運行工況與氣象環(huán)境、駕駛員、車輛、車載情況、道路交通狀況等眾多因素有關(guān),是一個復(fù)雜的隨機過程,因此研究汽車運行工況場景,如表征工況、最惡劣工況、事件工況、工況預(yù)測等,已成為汽車工業(yè)的一項共性核心技術(shù),該技術(shù)不僅可用于汽車產(chǎn)品的開發(fā)、評估和優(yōu)化,甚至可用于自動駕駛和智能交通[3-4]。

RDE受速度型線、駕駛風(fēng)格、大氣溫度、海拔等因素影響。RDE工況及邊界條件覆蓋面寬、抽查隨機性強、實測不可窮盡等,導(dǎo)致RDE試驗不確定性高且難以重復(fù),而歐七標(biāo)準(zhǔn)草案更是取消了RDE工況的限制,拓寬了其邊界條件,強調(diào)RDE最惡劣工況試驗[5-6]。

RDE測試邊界條件不可控,企業(yè)達標(biāo)成本高、周期長,因此基于虛實結(jié)合方法研究RDE逐漸成為行業(yè)共識。在臺架開發(fā)階段結(jié)合模型在環(huán)(model in the loop,MIL)或發(fā)動機在環(huán)(engine in the loop,EIL)開展RDE前置研究很有必要,RDE工況隨機生成器是RDE前置研究的必要工具。目前,國外對RDE工況生成器的研究較多并取得進展,如TNO公司基于WLTC的數(shù)據(jù)庫和馬爾科夫原理生成RDE工況,AVL公司基于自身的道路數(shù)據(jù)庫和統(tǒng)計合成方法生成RDE工況,FEV公司基于實測的道路數(shù)據(jù)庫和統(tǒng)計合成方法生成RDE工況等,但很難獲取這些公司RDE工況生成器的技術(shù)資料。

本文中對基于馬爾科夫過程的RDE工況進行構(gòu)建,提高企業(yè)RDE開發(fā)效率和質(zhì)量,降低RDE標(biāo)定成本和周期。

1 輕型柴油車技術(shù)參數(shù)

隨著皮卡車大型化,國內(nèi)外主流皮卡品牌陸續(xù)發(fā)布大功率、高轉(zhuǎn)矩柴油皮卡車,本文中以某公司開發(fā)的一款N1類輕型柴油皮卡車為研究對象,該車采用采埃孚8AT變速箱,降低機械損失,優(yōu)化燃燒系統(tǒng)、熱管理及排放性能,適應(yīng)國六b、RDE排放標(biāo)準(zhǔn),也是為滿足四階段油耗標(biāo)準(zhǔn),提高產(chǎn)品的市場競爭力而做技術(shù)儲備。

該輕型柴油機的污染物排放限值、劣化因數(shù)和符合性因子如表1、2所示。

表1 柴油機污染物排放限值

表2 柴油機污染物劣化因數(shù)和符合性因子

該皮卡車及柴油機主要技術(shù)參數(shù)如表3、4所示。

表3 皮卡車主要技術(shù)參數(shù)

2 馬爾科夫過程算法

馬爾科夫模型可描述車輛行駛過程中車速隨時間變化的歷程,目前已廣泛用于工況的生成研究[7]。

馬爾科夫過程(Markov process)是一個典型的隨機過程。設(shè)X(t)是隨機過程,當(dāng)X(t)在時刻t0所處的狀態(tài)已知時,時刻t(t>t0)所處的狀態(tài)與在t0時刻之前的狀態(tài)無關(guān),該特性稱為馬爾科夫性或無后效性。時間離散、狀態(tài)離散的馬爾科夫過程稱為馬爾科夫鏈。馬爾科夫鏈中,各個時刻狀態(tài)的轉(zhuǎn)變由狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣控制[8-9]。

馬爾科夫性可以表示為:

P={Xn+1=in+1|X0=i0,X1=i1,…,Xn=in}=P{Xn+1=in+1|Xn=in},

式中:i為馬爾科夫過程的狀態(tài),i=0,1,2,…,n。

第i個狀態(tài)至第j個狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率

pi,j=P{Xn+1=j|Xn=i}。

假設(shè)狀態(tài)空間有k個狀態(tài),則有k2個轉(zhuǎn)變的可能性。轉(zhuǎn)移概率矩陣[10]

第2個特性表明各個狀態(tài)之間相互獨立,且狀態(tài)有限可列。

3 基于馬爾科夫過程構(gòu)建RDE工況

基于馬爾科夫過程構(gòu)建RDE工況生成器的流程如圖1所示。

圖1 RDE工況生成器的開發(fā)流程

基于自主積累的實測RDE數(shù)據(jù)庫,包含平原、高原、山路、平路等樣本[11-13]。自動提取相應(yīng)的城市工況、郊區(qū)工況和高速工況,多維度統(tǒng)計分析各工況的特征,包括時間、短行程個數(shù)、停車時間、平均車速、里程等,求出城市工況、郊區(qū)工況和高速工況間的轉(zhuǎn)移矩陣。

由于積累的RDE數(shù)據(jù)庫樣本數(shù)和多樣性存在不足,所以在轉(zhuǎn)移矩陣增加一定的隨機擾動。工程應(yīng)用時,在原有轉(zhuǎn)移概率基礎(chǔ)上增加1個 0～1的隨機數(shù),再乘以所有轉(zhuǎn)移概率的4分位數(shù)。

基于各工況的轉(zhuǎn)移矩陣依次隨機生成RDE的城市工況、郊區(qū)工況和高速工況,隨機組合生成完整的RDE工況,并選擇符合RDE標(biāo)準(zhǔn)的工況。但有些RDE合規(guī)工況在實際應(yīng)用中不具備可行性(例如加速度),所以需搭建動力學(xué)MIL模型,評估合規(guī)RDE工況的駕駛可行性,保留有效的RDE工況。

根據(jù)研究用皮卡車及其相近車型的實測RDE數(shù)據(jù),求出城市工況、郊區(qū)工況和高速工況的轉(zhuǎn)移概率,如圖2所示。

圖2 城市、郊區(qū)、高速工況轉(zhuǎn)移概率

雖然已考慮隨機擾動,但生成RDE工況的激烈駕駛程度可能仍不能滿足工況覆蓋要求,需進一步修正激烈程度。修正方法有基于修正系數(shù)獲取期望的激烈駕駛工況和對車速進行低通濾波獲取柔和駕駛工況2種。

修正系數(shù)

f=F(v,a),

式中:v為車速,a為車輛加速度。

調(diào)整車速與加速度,使車速與正向加速度乘積的第95百分位數(shù)(記為kv,a,95)更接近限制邊界,獲取期望的激烈駕駛工況。

本文中基于修正系數(shù)map自適應(yīng)填充獲取的從正常駕駛到激烈駕駛的修正過程如圖3所示,圖中:kv,a,95-up為kv,a,95的最大值,kv,a,95-75為kv,a,95-up的75%,kv,a,95-50為kv,a,95-up的50%,kv,a,95-u、kv,a,95-r、kv,a,95-m分別為修正前城市、郊區(qū)、高速工況的kv,a,95,kv,a,95-uc、kv,a,95-rc、kv,a,95-mc分別為修正后城市、郊區(qū)、高速工況的kv,a,95。由圖3可知:修正后的城市、郊區(qū)、高速工況的kv,a,95均大于修正前,接近上限,從普通駕駛修正到激烈駕駛。

圖3 正常駕駛到激烈駕駛的修正過程

RDE標(biāo)準(zhǔn)要求測試總持續(xù)時間為90～120 min,城市、郊區(qū)、高速工況的行駛里程不小于16 km,城市、郊區(qū)、高速工況的行駛里程比例分別為29%～34%、23%～43%、23%～43%。

本文中隨機生成1個RDE工況,其時間、里程概況如表5所示。

表5 RDE工況里程、時間概況

對生成RDE工況進行實測,各工況行駛時間、車速的標(biāo)準(zhǔn)和實測結(jié)果對比如表6所示,合規(guī)性驗證如表7所示。

表6 RDE工況行駛時間、車速的標(biāo)準(zhǔn)和實測結(jié)果對比

表7 RDE工況合規(guī)性驗證

由表5～7可知:生成的RDE工況的時間、里程、車速等均符合RDE標(biāo)準(zhǔn),并通過了合規(guī)性驗證,可用于后續(xù)仿真模型搭建、EIL臺架試驗等。

4 結(jié)論

分析馬爾科夫過程算法原理,基于馬爾科夫過程開發(fā)RDE工況隨機生成器。

1)RDE工況生成器可以生成滿足國六標(biāo)準(zhǔn)要求的RDE工況,可以直接用于仿真模型搭建、EIL臺架試驗、轉(zhuǎn)轂臺架試驗等,提高RDE虛實結(jié)合研究的效率。

2)RDE工況隨機生成器具有駕駛激烈程度修正功能,可以修正成客戶自主定義的駕駛激烈程度,適應(yīng)性強。

3)按該生成器生成的RDE工況進行實際道路測試,結(jié)果輸入到相應(yīng)的NOx排放模型,可為下一步排放研究奠定基礎(chǔ)。