基于ATP-EMTP仿真計算的10 kV配電線路地線架設方式

梁開旺，馮珊

（云南電網有限責任公司昭通供電局，云南 昭通 657000）

0 前言

地線是架空線路使用的主要防雷措施，地線的耦合作用及分流作用可有效降低線路的雷擊過電壓。110 kV 及以上高壓輸電線路全線架設雙地線，起到了較好的防雷效果。考慮建設成本，我國規程對35 kV 及以下配電線路沒有強制要求全線架設地線[1]，特別是10 kV 架空線路。據統計，截至2017 年底國網所屬區域10 kV 架空線路總長度約310 萬公里，而架空地線總長度不到15 萬公里，地線架設比例低于5%。由于10 kV 架空線路絕緣水平極低，且地線架設里程短，導致雷擊跳閘率極高[2-4]。10 kV 配電線路地線架設方式及防雷效果是電網運維單位較為關心的問題，有必要開展10 kV 地線架設方面的研究，指導10 kV 線路設計、建設、運維，提高線路防雷水平。

針對10 kV 配電線路地線配置方式，國內外開展了部分研究，文獻[5-8] 分析了地線架設于導線上方后的線路耐雷水平變化情況，但未涉及到地線架設于導線下方的對比分析，且未給出具體的地線架設方式。10 kV 配電線路主要雷害形式為感應雷，因此本文基于EMTP（Electro-Magnetic Transient Program,EMTP），重點建立感應雷過電壓計算模型，通過分析地線架設于導線上方、導線下方兩種典型方式后的線路耐雷水平變化情況，對比選取了最優架設方式，為10 kV 配電線路防雷工作提供科學化指導建議。

1 地線防雷原理

10 kV 配電線路地線典型架設方式有兩種：一是通過支架將地線固定于三相導線上方，二是通過抱箍將地線固定于導線下方，如圖1 所示，兩種方式下，均能利用地線的耦合效應降低相導線的雷擊感應電壓。

圖1 兩種典型地線的架設方式

假設地線不接地，雷擊線路附近大地時，在地線及相導線上分別感應出電壓U0、U，則U0、U的關系為[9]：

但是實際上地線是接地的，其電位為0，這相當于在不接地的地線上疊加一個電壓為（-U0）的電壓，這時由于耦合作用，這個電壓在相導線上產生耦合電壓（-kU0），其中k為耦合地線與相導線之間的耦合系數。此時，相導線上實際的感應雷電壓U'為：

耦合系數與相導線、地線的幾何位置有關，耦合系數增大可以減小感應雷過電壓對線路的影響，由式（1）和（2）可知，求出導線與地線之間的耦合系數，便能求得架設地線后線路感應雷過電壓降低的效果。以導線下方架設地線的桿塔為例進行分析，根據式(3)和式(4)所示的麥克斯韋方程，分別計算邊相導線、中間相導線與耦合地線之間的耦合系數。

式中，U1、U3和U4分別為邊相導線1 上的電壓、中間相導線3 上的電壓和耦合地線上的電位；Z11、Z33和Z44分別表示邊相導線1、中間相導線3 和耦合地線的自波阻抗；Z14（Z41）表示邊相導線1 和耦合地線的互波阻抗；Z34（Z43）表示中間相導線3 和耦合地線的互波阻抗。可以得到耦合地線和相導線之間的耦合系數：

式中，K4-1和K4-3分別表示耦合地線對邊相導線和中間相導線的耦合系數，hk表示導線k對地的高度；rk表示導線k 的半徑；Dkm表示導線k 與導線m 對地鏡像間的距離；dkm表示導線k 和導線m 之間的距離。

根據上述3 式，可以得到不同高度的耦合地線對邊相導線的耦合系數K4-1和對中間相導線的耦合系數K4-3，如表1 所示。可見，無論是邊相還是中相，地線均能起到一定的耦合作用，降低導線的感應過電壓，提高線路的防雷水平，耦合效應高低與導線位置、地線位置均有關系。

表1 地線對邊相導線和中間相導線的耦合系數

2 過電壓計算模型

10 kV 配電線路雷害主要原因為感應雷，因此，本文重點針對兩種典型地線架設方式下的感應雷過電壓進行分析，架空配電線路總的感應雷過電壓U(x)為[10]：

式中，入射電壓Ui(x) 在時域中的表達式Ui(x，t)為：

式中，散射電壓Usca(x) 可選取較為廣泛應用的Agrawal 模型[11]，該模型在頻域中的方程表示如下：

式中：L和C分別為架空線路單位長度的電感和電容；Usca(x,w) 為散射電壓，I(x,w) 為架空線路電流。

圖2 所示為計算用的架空線路和雷擊點的相對關系。計算時所采用的坐標系為空間直角坐標系。在該坐標系中將地面作為x、y平面，雷擊地面時的落雷點作為坐標系的原點，主放電通道的中心線作為z軸。觀測點A 處的感應雷過電壓在頻域中可表示為：

圖2 空間線路坐標

式中：L為架空線路長度。

雷電流可表示為[12]：

式中：Im為雷電流幅值；tc為雷電流波頭；tf為雷電流波長。

建立如圖3 所示的10 kV 配電線路的感應雷仿真模型，可計算線路受到感應雷沖擊時，線路的耐雷水平和過電壓。

圖3 感應雷過電壓計算模型

3 仿真結果

分別對不架設地線、地線架設于導線上方、地線架設于導線下方三種情況的雷擊情況進行分析。

1）不架設地線

線路受到感應雷擊時，從小到大取不同的雷電流幅值，距離感應雷落雷點最近的中間桿塔的絕緣子首先受到雷電波沖擊，最先發生閃絡，不同大小的雷電流作用下，中間桿塔絕緣子兩端電壓情況如圖4～圖6 所示，雷電流幅值超過線路感應雷耐雷水平20.8 kA 時，桿塔絕緣子即發生閃絡，隨著雷電流的增大，絕緣子閃絡的時刻越早。

圖4 15 kA雷電流作用下絕緣子兩端電壓波形

圖5 20.8 kA雷電流作用下絕緣子兩端電壓波形

圖6 25 kA雷電流作用下絕緣子兩端電壓波形

2）地線架設于導線上方

地線架設于導線上方后，感應雷落雷點不變，計算不同大小的雷電流作用下，中間桿塔絕緣子兩端電壓如圖7～圖9 所示，雷電流幅值超過線路耐雷水平30.8 kA 時，桿塔絕緣子即發生閃絡，隨著雷電流的增大，絕緣子閃絡的時刻越早。線路感應雷耐雷水平約為30.8 kA，相比于無保護措施的20.8 kA，提高了約48.1%。

圖7 25 kA雷電流作用下絕緣子兩端電壓波形

圖8 30.8 kA雷電流作用下絕緣子兩端電壓波形

圖9 40 kA雷電流作用下絕緣子兩端電壓波形

進一步仿真，得到如圖10 所示的地線架設高度與線路耐雷水平的關系。可見，線路耐雷水平隨地線的高度的增加而逐漸降低，即地線越靠近導線，線路耐雷水平越高，避雷線高度14 m 時的線路耐雷水平約為12 m 時耐雷水平的0.91 倍。

3）地線架設于導線下方

地線架設于導線下方后，同理計算不同大小的雷電流作用下，中間桿塔絕緣子兩端電壓如圖11～圖13 所示，雷電流幅值超過線路耐雷水平33.2 kA 時，桿塔絕緣子即發生閃絡，隨著雷電流的增大，絕緣子閃絡的時刻越早。可知，架設耦合地線后，線路感應雷耐雷水約為33.2 kA，相比于無保護措施的20.8 kA，提高了接近60%。

圖11 27 kA雷電流作用下絕緣子兩端電壓波形

圖12 33.2 kA雷電流作用下絕緣子兩端電壓波形

圖13 40 kA雷電流作用下絕緣子兩端電壓波形

通過仿真可以得到如圖14 所示的地線高度與線路耐雷水平的關系，線路感應雷耐雷水平隨地線的高度的增加而逐漸增大，即地線越靠近導線，線路耐雷水平越高。地線從7.5 m 升高到9.5 m 時，線路耐雷水平由30.5 kA 升高到37.8 kA，提升了約24%，可見，地線距離導線越近，架設高度對耐雷水平的影響越大。

圖14 地線導線下方高度與耐雷水平關系

進一步，綜合圖10 與圖14 可以得到如圖15 所示的地線高度與線路耐雷水平的關系，地線架設于導線下方時，線路感應雷耐雷水平隨避雷線的高度的增加而逐漸增大；當地線架設于導線上方時，線路感應雷耐雷水平隨避雷線的高度的增加而逐漸減小。綜合兩種情況得到：地線越靠近導線，線路耐雷水平越高。但考慮線路安全距離因素，地線也不宜距離導線太近，結合典型10 kV 電桿結構特點，地線位置如圖16 所示為宜，架設于邊相橫擔與桿塔連接處，采用抱箍固定。

圖15 地線高度與耐雷水平關系

圖16 地線最優架設方式

4 典型應用

云南昭通某10 kV 典型線路，線路投運于2013 年，平均海拔高度約1800 m，地形分布多為山頂或山坡，線路容易遭受雷擊。主線段全長約2.1 km，共31 基電桿，導線全線采用JLG1A-150-20 型導線，絕緣子主要采用R5ET105L 型柱式絕緣子。2018 年前每年平均雷擊跳閘2 次左右，2018 年底進行加裝地線改造，具體加裝方式參考第3 章圖16，三相導線下方全線架設地線，并通過扁鋼作獨立引下線接地。

1）耐雷水平變化

仿真計算了加裝地線前后，線路耐雷水平隨接地電阻變化情況，如上圖17 所示，由圖可見，無論接地電阻多大，線路耐雷水平均有明顯提高，接地電阻越小，防雷水平提升效果越明顯，考慮實際情況，建議接地電阻20 Ω 為宜。

圖17 加裝地線前后耐雷水平隨接地電阻變化情況

2）雷擊跳閘率變化

在接地電阻20 Ω 情況下，計算改造前后感應雷跳閘率變化情況。參考IEEE 標準[8]，感應過電壓閃絡次數的計算方法及步驟如下：

a）雷電流幅值Im的取值范圍為1～200 kA，以1 kA 為一個區間，分為200 個區間；

b）雷擊是隨機事件，雷電流幅值Im的概率分布采用下式進行計算：

c）對于任何一個區間i，有兩個距離需要計算：ymax,i和ymin,i。如圖18 所示，最小距離ymin,i為雷擊導線的臨界距離，小于該距離雷電將直擊導線，大于該距離雷電將擊中大地在線路上產生感應過電壓而可能導致絕緣閃絡。

圖18 感應雷過電壓導致線路閃絡的區域

式中：rg,i——為雷電對大地的擊距；rs,i——為雷電對導線的擊距。

當雷擊點和導線距離小于最大距離ymax,i時絕緣閃絡，此時感應過電壓超過1.5 倍絕緣子擊穿電壓，感應過電壓計算系數k值取25[13]，即：

每年每100 km 線路閃絡次數N為：

根據上式，計算得到，未架設地線前線路感應雷跳閘率為21.45 次/（100 km·a），架設地線后感應雷跳閘率為13.67 次/（100 km·a），下降幅度達到了36.3%。

3）實際運行數據變化

改造后該條線路2019 年雷擊跳閘故障1 次，為了更精確的對比防雷效果，依據國家標準[14]在雷電定位系統中統計繪制了該條線路2018年、2019 年兩年的線路走廊地閃密度圖，如圖19～20 所示。2018 年線路走廊平均地閃密度為0.8524 次/（km2·a），2019 年線路走廊平均地閃密度為1.1873 次/（km2·a），若不加裝地線，按照落雷地閃密度換算，2019 年雷擊跳閘次數約為2.8 次，而實際雷擊跳閘1 次，降低幅度約64.3%，地線實際防雷效果十分明顯。

圖19 2018年線路走廊地閃密度分布圖

圖20 2019年線路走廊地閃密度分布圖

5 結束語

開展了10 kV 配電線路架設地線方式的研究，得到以下結論：

1）典型10 kV 配電線路地線架設于導線上方和下方的耐雷水平分別為30.8 kA、33.2 kA，均較不架設地線的線路耐雷水平20.8 kA 有較大提高，10 kV 配電線路有必要架設地線；

2）地線距離三相導線平均距離越近，耦合效應越好，防雷效果越優，考慮經濟性、安裝方便性、安全距離等因素，建議地線安裝于中相導線正下方與邊相導線相平行的電桿位置處；

3）云南典型10 kV 線路計算結果表明：架設地線后，在接地電阻20 Ω 情況下，感應雷跳閘率由21.45 次/（100 km·a）下降到13.67 次/（100 km·a），實際運行數據也進一步驗證了地線的防雷效果十分明顯。