基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的醫(yī)院人力資源需求預(yù)測(cè)研究

張建學(xué), 李鈺

(1.北京市大興區(qū)人民醫(yī)院, 北京 102600;2.北京科技大學(xué), 計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院, 北京 100083)

0 引言

伴隨著我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)體系也在逐步完善,但是醫(yī)院人力資源短缺、醫(yī)療人員分布不均衡的問(wèn)題依舊普遍存在。因此,預(yù)測(cè)醫(yī)院人力資源需求對(duì)科學(xué)制定人力規(guī)劃政策、科學(xué)合理地分配醫(yī)療人員具有至關(guān)重要的現(xiàn)實(shí)意義。灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是將灰色預(yù)測(cè)模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相結(jié)合的新模型,在許多行業(yè)被廣泛應(yīng)用[1]。翟偉等[2]提出了灰色理論和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的水質(zhì)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型,并將其應(yīng)用于太湖流域嘉興斜路港監(jiān)測(cè)斷面數(shù)據(jù)中,結(jié)果表明,對(duì)年內(nèi)預(yù)測(cè)的誤差為0.61%,對(duì)年際預(yù)測(cè)的誤差為0.80%。徐濤等[3]基于灰色理論對(duì)航線客流量數(shù)據(jù)序列的隨機(jī)性進(jìn)行弱化,同時(shí)與具有較強(qiáng)非線性處理能力的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合,構(gòu)建了用于航線客流量預(yù)測(cè)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,將該模型與GM(1,2)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行比較,驗(yàn)證了該模型在航線客流量的預(yù)測(cè)上具有更高的精度和更強(qiáng)的穩(wěn)定性。黃魁等[4]針對(duì)在機(jī)械設(shè)備故障預(yù)測(cè)中存在的有效樣本少、故障預(yù)測(cè)精度低的問(wèn)題,提出了基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障預(yù)測(cè)組合模型,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的預(yù)測(cè)精度高于單一的預(yù)測(cè)模型,對(duì)機(jī)械裝備的故障預(yù)測(cè)與預(yù)測(cè)性維修具有一定的指導(dǎo)價(jià)值。王保賢等[5]從人力資源預(yù)測(cè)的概念出發(fā),構(gòu)建了用于人力資源需求預(yù)測(cè)的灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,并將構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型應(yīng)用于電力公司的人力資源需求預(yù)測(cè)中,結(jié)果表明,所構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型誤差小、預(yù)測(cè)精度高。在前人研究的基礎(chǔ)上,本文構(gòu)建用于醫(yī)院人力資源需求的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型,以克服單一預(yù)測(cè)模型的缺陷,提高人力資源需求預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。

1 醫(yī)院人力資源需求預(yù)測(cè)模型

1.1 人力資源需求預(yù)測(cè)理論

人力資源需求預(yù)測(cè)必須遵循相關(guān)性原理和慣性原理。相關(guān)性原理是研究對(duì)象之間具有相關(guān)聯(lián)系,可以借助其他對(duì)象對(duì)目標(biāo)對(duì)象進(jìn)行預(yù)測(cè);慣性管理是事物在發(fā)展的過(guò)程中有規(guī)律可循,可以采用合適的數(shù)學(xué)模型對(duì)事物的趨勢(shì)值進(jìn)行預(yù)測(cè)[6]。人力資源需求的預(yù)測(cè)可以采用定性分析法,也可以采用定量分析法,其中:定性分析法的預(yù)測(cè)結(jié)果受到預(yù)測(cè)者自身的主觀影響比較大,預(yù)測(cè)結(jié)果容易出現(xiàn)非客觀的評(píng)判;定量分析法能夠克服定性分析法的不足,但存在預(yù)測(cè)精度低、歷史數(shù)據(jù)收集困難的問(wèn)題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)非線性樣本的分析能力比較強(qiáng),屬于定量預(yù)測(cè)分析;灰色模型可以預(yù)測(cè)事物未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì),對(duì)數(shù)據(jù)要求較低,屬于定性分析。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰色模型相結(jié)合是一種定量分析與定性分析相結(jié)合的新預(yù)測(cè)方法,本文將其應(yīng)用于人力資源需求預(yù)測(cè)中,以提高人力資源需求預(yù)測(cè)的精度。

1.2 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

灰色模型(GM)通過(guò)已知數(shù)據(jù)來(lái)構(gòu)建灰色微分方程預(yù)測(cè)模型,從而達(dá)到對(duì)事物發(fā)展長(zhǎng)期規(guī)律進(jìn)行描述的目的,特別是當(dāng)已知數(shù)據(jù)量比較少時(shí),采用GM模型更具優(yōu)勢(shì)。由m個(gè)變量所構(gòu)成的n階微分方程模型稱之為GM(n,m)。GM(1,1)是灰色模型中應(yīng)用最為廣泛的模型,具體流程[7]如圖1所示。

圖1 GM(1,1)流程圖

設(shè)x(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)}為原始數(shù)據(jù)序列,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一次累加生成新數(shù)據(jù)序列x(1),即:

x(1)={x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n)}

(1)

式中,

(2)

對(duì)x(1)進(jìn)行緊鄰均值處理生產(chǎn)序列z(1),即:

z(1)={z(1)(2),z(1)(3),…,z(1)(n)}

(3)

式中,

(4)

由灰色理論對(duì)x(1)構(gòu)建關(guān)于變量t的一階單變量微分方程GM(1,1),即:

(5)

式中,a為發(fā)展系數(shù),b為灰色作用量。

采用系數(shù)a對(duì)預(yù)測(cè)還原值的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行衡量,系數(shù)b對(duì)原始數(shù)據(jù)內(nèi)在變化進(jìn)行衡量,并使用最小二乘法來(lái)求解系數(shù)a和系數(shù)b的值。數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)模型為

(6)

序列數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果為

(7)

灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型將灰色理論模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相結(jié)合,通過(guò)網(wǎng)絡(luò)反饋不斷地反復(fù)學(xué)習(xí),其具體流程[8]如圖2所示。

圖2 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型流程

(8)

式中,

(9)

(10)

求解微分方程獲得時(shí)間響應(yīng)式,即:

(11)

對(duì)式(11)進(jìn)行轉(zhuǎn)化變形可以得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型,即:

(12)

式中,

(13)

由此可以得到有n-1個(gè)輸入、1個(gè)輸出的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.3 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的改進(jìn)

由于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)直接影響灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)的精度,因此采用粒子群算法[9]對(duì)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,得到改進(jìn)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。改進(jìn)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型流程如下。

(1) 采用灰色模型對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行累加處理,同時(shí)設(shè)置粒子群優(yōu)化算法的相關(guān)參數(shù),包括種群規(guī)模、最大迭代次數(shù)等。

(2) 采用粒子群算法對(duì)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,從而確定灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)a和bi。

(3) 隨機(jī)產(chǎn)生初始化的種群為Xi,根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)f計(jì)算適應(yīng)度,其中適應(yīng)度函數(shù)f的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(14)

式中,yik為預(yù)測(cè)值,tik為實(shí)際值,n為測(cè)量數(shù)量,m為輸出節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。

(4) 獲得最小適應(yīng)度值fmin所對(duì)應(yīng)的個(gè)體Xmin,那么Xmin便是最優(yōu)個(gè)體,fmin為最佳適應(yīng)度值。

2 實(shí)例分析

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

所用的數(shù)據(jù)來(lái)源于我國(guó)中部地區(qū)某省的衛(wèi)生計(jì)生年鑒,選擇2006-2020年醫(yī)院人力資源數(shù)據(jù)作為歷史數(shù)據(jù),對(duì)2021-2026年的人力資源數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。圖4為2006-2020年醫(yī)院人力資源數(shù)據(jù)變化情況。

圖4 醫(yī)院人力資源數(shù)據(jù)變化情況

2.2 結(jié)果分析

為了驗(yàn)證改進(jìn)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在醫(yī)院人力資源需求預(yù)測(cè)上的有效性,將改進(jìn)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、GM(1,1)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行比較[10]。4種模型對(duì)2021年的預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際的相對(duì)誤差如圖5所示。

圖5 4種模型預(yù)測(cè)相對(duì)誤差比較

由圖5可知,灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和改進(jìn)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差均小于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和GM(1,1)。其中,灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)2021年醫(yī)院人力資源需求預(yù)測(cè)的誤差為3.46%,改進(jìn)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)2021年醫(yī)院人力資源需求預(yù)測(cè)的誤差為1.62%。

分別采用灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進(jìn)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)2021-2026年人力資源數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè),結(jié)果如圖6所示。

圖6 醫(yī)院人力資源需求預(yù)測(cè)

由圖6可知,灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果偏大,改進(jìn)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果偏小,但改進(jìn)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度相對(duì)較高。通過(guò)2006年到2021年醫(yī)院人力資源需求的變化趨勢(shì)可知,所選擇省的醫(yī)院人力資源需求呈現(xiàn)出線性增加的趨勢(shì),伴隨著預(yù)測(cè)年份的增多,灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的結(jié)果存在明顯偏大的趨勢(shì),因此改進(jìn)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)醫(yī)院人力資源需求的預(yù)測(cè)更具有參考價(jià)值。

3 總結(jié)

本文提出將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰色模型相結(jié)合的定量分析與定性分析預(yù)測(cè)方法,同時(shí)采用粒子群算法對(duì)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,得到用于進(jìn)行醫(yī)院人力資源需求預(yù)測(cè)的模型。將改進(jìn)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、GM(1,1)和灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分別應(yīng)用于我國(guó)中部地區(qū)某省的醫(yī)院人力資源需求預(yù)測(cè)中。結(jié)果表明,灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和改進(jìn)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度明顯高于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和GM(1,1),但改進(jìn)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)人力資源需求的預(yù)測(cè)偏保守,預(yù)測(cè)精度更高,對(duì)醫(yī)院制定科學(xué)的人力資源規(guī)劃具有一定的參考價(jià)值。